高中信息技术中图版 (2019)必修1 数据与计算2.4.1 基于解析算法的问题解决优秀教学设计

教学环节

教学内容

学生活动

设计意图

创设情境导入新课

1. 展示已完成的项目程序“自助式人行过街红绿灯”运行情况。

提出程序中存在的问题：信号灯的时长设置各不相同。

2. 提出问题思考：生活中信号灯的时长是如何设置的

观察思考

引导学生关注信号灯时长问题，以项目学习为基础，提出问题，为后面使用解析算法解决问题做好准备

学习新知识，认识解析算法

活动1：配置“自助式人行过街绿灯”最短绿灯时长。

（1）分析问题

从简单问题出发，分析要计算最短绿灯时长应考虑的因素。

已知条件：马路宽度s，行人步行速度v和人反应时长t0。

求解目标：最短绿灯时长t。

解析式为：

在教师引导下，思考并回答问题。

板书写出最短绿灯时长的解析式

先进行数学计算，再进行编程实现，感受计算机实现自动化计算的优势，理解算法的作用

（2）数学计算

以学校马路（马路宽20 m）为例，根据相关数据，使用数学计算的方法，计算出最短绿灯时长。

展示计算结果并讨论：

问题1：成人、老人和孩子的数据应该选取哪个？

问题2：绿灯时长可以为小数吗？

师生共同讨论，得出结论：选取老人和孩子的数据更合理；绿灯时长不能为小数，需要向上取整

根据具体数据，计算出最短绿灯时长。

展示计算结果并讨论如何根据实际情况选取数据，以及根据需求对数据进行特殊处理

通过使用真实数据解决生活中的问题，学习结合实际情况，选取恰当的数据

（3）绘制流程图

课件展示流程图半成品（图1），请学生补充完整。

归纳问题解决过程：首先，根据已知条件对马路宽度、步行速度和反应时间进行初始化；然后，进行一系列的计算处理；最后，输出最短绿灯时长

思考，并使用电子白板补全课件中的流程图

通过分析问题、算法设计和编程实现的实践过程，认识解析算法，理解解析算法的含义及基本思想，使用解析算法解决根据路宽配置“自助式人行过街红绿灯”最短绿灯时长的问题

学习新知识，认识解析算法

图1    计算最短绿灯时长流程图半成品

（4）编程实现

修改项目程序代码，在“自助式人行过街红绿灯”程序中添加设置最短绿灯时长的功能。

完成编程实现，展示运行效果，实现该功能的核心代码如下所示。

# 根据路宽设置绿灯时长

v = 0.9  # 设置“步行速度”

t0 = 3   # 设置“人反应时间”

# 输入道路宽度

s = int(input("请输入道路宽（米）："））

# 计算最短绿灯时长

t = math.ceil(s / v + t0)

1. 参照流程图，修改项目程序代码，添加设置最短绿灯时长功能。

2. 展示关键解析语句，并运行程序，查看效果

让学生理解解析算法的基本思想，联想在其他学科学习中的解析过程，认识到通过计算机程序实现自动化计算的优越性

（5）师生归纳，理解解析算法

解析算法指通过找出解决问题的前提条件与结果之间关系的表达式，计算表达式来实现问题的求解。

解析算法的核心在于构建出恰当的解析式，然后转换为正确的程序表达式，只有这样才能最终实现问题的求解。课件展示用解析算法解决问题的基本过程，如图2所示。

解析算法在数学、物理和化学等学科的学习中也经常用到

回顾解决根据路宽配置“自助式人行过街红绿灯”最短绿灯时长问题的过程，理解解析算法的基本思想，联想解析算法在其他学科的学习中用到的解析过程

学习新知识，认识解析算法

图2    用解析算法解决问题的基本过程

应用实践

活动2：使用解析算法解决问题

1. 列举问题供学生研究。

（1）用解析算法进行研究性学习。

任务：研究小球自由落体运动问题的学习单如下

浏览学习单，思考任务

培养学生主动应用算法和程序实现解决学习问题的意识

研究小球自由落体运动问题的学习单。

应用实践

（2）用解析算法分析现实生活中的问题。

任务：通过计步计算运动时消耗的热量，学习单如下

浏览学习单，思考任务

培养学生主动思考生活中程序应用的算法设计思想

研究运动时消耗的热量问题的学习单。

2. 教师巡视，根据具体情况，对任务的完成情况进行反馈和指导。

3. 活动梳理，总结使用解析算法解决问题的关键。

构建恰当的解析式，是使用解析算法解决问题的关键所在。根据活动2中两个问题的解决方法，分别说明：

① 当使用一个解析式无法解决问题时，需要使用多个解析式进行多次推导；（小球自由落体运动问题）

② 解析式如果不够科学，会直接影响程序的运行或是问题的解决（通过计步计算运动时消耗的热量）

参考学习单中的提示，完成任务。

思考分析，归纳梳理

让学生通过模拟解决研究性学习和现实生活中的问题，进一步掌握使用解析算法解决问题的基本方法，突破本节课的难点

课堂总结

1. 师生总结：解析算法是最基本、最常用的算法之一，首先分析已知条件和求解目标以及它们之间的关系，然后推导出解析式，有的问题一次推导就可以解决，有的则需要多次推导，最后将解析式转换成程序表达式，编程实现自动化计算，从而解决问题。

2. 课后思考：教科书中阅读拓展“利用‘割圆术’求π的近似值”是如何实现的

回顾总结

总结解析算法的基本思想，强化抽取解析式的关键方法，回归用计算机解决问题的核心过程。

抛出拓展思考，为后面的课程学习埋下伏笔