高中信息技术中图版 (2019)必修1 数据与计算2.2.1 认识算法获奖教案

教学环节

教学内容

学生活动

设计意图

创设情境

引入课题

在我们的生活和学习中，经常会运用到算法，这节课我们就来学习关于算法的知识。我们先从3个情境出发，初步了解什么是算法

聆听

思考

由情境引入，让学生快速进入学习主题。

通过趣味问题让学生对算法有一个初步的认识。

情境导入的目的并不是为了真正解决这些问题，而是为了让学生初步了解算法，只要在学生回答的基础上能够整理出解决问题的步骤即可

情境1：

一个农夫带着一条狼、一头羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船可用。乘船时，农夫每趟只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三样东西相安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。请设计一个方案，使农夫能安全地将这三样东西带过河。

请同学们分组讨论这个问题的解决方案，各组选一位学生发言

讨论

发言

情境2：

阅读教科书第48页，通过表2.2.1了解“更相减损术”是如何解决求两个正整数的最大公约数的问题的

阅读

思考

情境3：

著名数学家华罗庚曾提出“烧水泡茶”的算法流程，请大家讨论以下两个方案中，哪一个可行且高效？

① 第一步，烧水；第二步，水烧开后，洗刷茶具；第三步，沏茶。

② 第一步，烧水；第二步，烧水过程中，洗刷茶具；第三步，水烧开后沏茶

回答

师生归纳：通过以上三个问题的解决，我们会发现在数学问题、生活问题的解决中都会用到算法。广义上来说，算法是为解决一个特定问题而采取的确定的、有限的步骤

思考

聆听

梳理知识

形成概念

归纳算法的特征：指导学生通过阅读教科书第48页表格下面的内容，并结合刚才的活动体验，利用思维导图软件描述什么是算法，算法具有哪些特征

阅读课本

梳理归纳

完成任务

用思维导图来帮助学生形成概念，并能够归纳出算法的特征

任务驱动

实践应用

任务1：“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的问题。一个笼子里有一些鸡和兔，现在知道里面一共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？

1. 师生归纳问题的求解步骤。

第一步，设有x只鸡，y只兔；

第二步，列方程：

第三步，解方程求得：x=23，y=12；

第四步，答：笼子里有23只鸡，12只兔。

2. 教师在学生回答的基础上指出上述四个步骤构成了解决“鸡兔同笼”问题的一个算法

思考交流

从学生熟悉的“鸡兔同笼”问题的解决引出算法问题，帮助学生形成按步骤表达解决问题过程的思维，为下面学习复杂问题中用自然语言描述算法打好基础

任务2：设计算法，判断整数n是否为素数。

1. 教师通过一连串的提问和追问，帮助学生显性化表述素数判定的算法。

（1）什么是素数？

（2）如何判断一个数是不是素数？

（3）在回答这个数是不是素数前，你在头脑中经历了怎样的思考和操作过程？

（4）计算机如何判断整除?通过对问题的思考引导学生用规范的语言来表达算法。

（5）能否设计一个算法，判断7是不是素数？判断35是不是素数？

（6）判断7是不是素数的算法和判断35是不是素数的算法有什么不同？

（7）任意给定一个大于1的整数n，能否设计一个算法对n是否为素数进行判断？

2. 教师在学生回答的基础上强调要点。

用自然语言描述一个算法，最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述，每一步做一件事情，这样描述的算法体现按部就班的特点。对于在解决问题过程中反复进行的步骤，需要用循环结构描述。 用循环结构描述算法时，通常分三个步骤：首先要给一个初始值，接着表达重复的操作，最后要进行终止判断。

3. 教师用事先按照上述步骤编写的程序进行演示，判断学生说出的数是否为素数

思考

回答问题

聆听

观看演示

强化学生对算法思想的领会，使学生体会到算法并不抽象，实际上是我们从前解题步骤的总结。然后通过一连串问题的追问，由浅入深，由特殊到一般，培养学生体会发现、抽象、总结的能力。通过计算机演示，让学生感受算法研究的价值

归纳总结

1. 教师提问：你能举出更多算法应用的实例吗？

2.  师生共同总结本课学习收获

回答问题

总结梳理

这里让学生以举例的形式来表达算法，以此评价他们对算法特征的理解，反馈学习情况