2022-2023学年粤教版必修第一册 第二章　匀变速直线运动 单元测试

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匀变速直线运动　综合检测一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭,将最后一颗北斗导航卫星送入预定轨道,这标志着北斗卫星导航系统卫星组网完成.如图所示,发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为 vt=(2t+4)m/s,由此可知这段时间内(　A　)A.火箭的初速度为4 m/sB.火箭的加速度为4 m/s2C.在3 s末,火箭的瞬时速度为12 m/sD.火箭做匀减速直线运动解析:由速度公式vt=v0+at对比该速度的表达式vt=(2t+4)m/s可知,在这段时间内火箭的初速度v0=4 m/s,加速度a=2 m/s2,火箭做匀加速直线运动,故A正确,B,D错误;将时间t=3 s代入 vt=(2t+4)m/s,得vt=10 m/s,故C错误.2.如图所示,A物体从地球的赤道正上方h处由静止释放,经过时间t1落到地面上,B物体从北极正上方h高处由静止释放,经过时间t2落到地面上,不计空气阻力,且h远小于地球表面半径,A,B释放后均做自由落体运动,则t1,t2的大小关系为(　B　)A.t1=t2    B.t1>t2C.t1<t2    D.条件不足,无法判断解析:赤道上的重力加速度比北极的重力加速度小,由 h=gt2知t1>t2.故B正确.3.甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的vt图像分别如图中的a和b所示,下列说法正确的是(　A　)A.在t1时刻它们的运动方向相同B.在t2时刻甲与乙相遇C.甲的加速度比乙的加速度大D.在0～t2时间内,甲比乙的位移大解析:在t1时刻,甲和乙速度均为正值,两物体均沿正方向运动,A正确;在t2时刻,甲、乙的速度相同,0～t2时间内,两物体的位移不相同,乙的位移比甲的位移大,由于甲、乙的出发点不确定,所以不能确定在t2时刻甲与乙是否相遇,B,D错误;b的斜率的绝对值比a的斜率的绝对值大,即乙的加速度比甲的加速度大,C错误.4.2020年11月10日8时12分,中国载人深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底,创造了10 909米的中国载人深潜新纪录,标志着我国在大深度载人深潜领域达到世界领先水平.假设深潜器完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v开始计时,此后深潜器匀减速上浮,经过时间t0上浮到海面,速度恰好减为零,则深潜器在t(t<t0)时刻距离海平面的深度为(　B　)A.vt(1-)        B.C.              D.解析:深潜器匀减速上浮,经过时间t0上浮到海面,速度恰好减为零,可求得加速度a==-,方向与v相反,则可得深潜器在t时刻的速度v′=v+at=,设在t时刻距离海平面的深度为h,根据匀变速运动的规律可知2ah=0-v′2,解得h=,故选B.5.甲、乙两人在同一直线上运动的位移—时间图像如图所示,下列关于该图像的说法正确的是(　C　)A.甲做匀减速直线运动B.0～5 s内,甲的平均速度为零C.0～6 s内,乙的平均速度为零D.0～5 s内,甲、乙两人相遇两次解析:由图中信息可知甲做匀速直线运动,平均速度不为零,A,B错误;6 s时乙回到初始位置,位移为零,平均速度为零,C正确;同一时间位于同一位置为相遇,0～5 s内,甲、乙只有一个交点,故相遇一次,D错误.6.动车把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客.而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,若动车组在匀加速运动过程中,通过第一个60 m所用时间是10 s,通过第二个60 m所用时间是6 s,则(　A　)A.动车组的加速度为0.5 m/s2,接下来的6 s内的位移为78 mB.动车组的加速度为1 m/s2,接下来的6 s内的位移为78 mC.动车组的加速度为0.5 m/s2,接下来的6 s内的位移为96 mD.动车组的加速度为1 m/s2,接下来的6 s内的位移为96 m解析:通过第一个60 m的平均速度为v1,可以替代中间时刻的瞬时速度,所以5 s末的速度v1==6 m/s,通过第二个60 m的平均速度为v2,可以代替中间时刻的瞬时速度,所以13 s末的速度v2==10 m/s.由v2=v1+at得a=0.5 m/s2,由再接下来的6 s 和前面的6 s是连续相等的时间间隔,则有Δs=aT2即s-60 m=aT2,解得s=78 m.7.物体在水平地面上由静止开始先匀加速前进10 m后,又匀减速前进40 m才停止,则该物体在这两个阶段中运动时间之比t1∶t2为(　C　)A.1∶5 B.2∶5 C.1∶4 D.1∶2解析:物体在两个阶段分别做匀变速直线运动,根据=,两阶段平均速度相等,由s= t得===.二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.8.某高速公路出口的ETC通道示意图如图甲所示.一汽车驶入通道,到达O点的速度v0=22 m/s,此时开始减速,到达M时速度减至v=6 m/s,并以 6 m/s的速度匀速通过MN区,汽车从O运动到N共用时10 s,vt图像如图乙所示.则下列选项正确的是(　ACD　)A.汽车减速运动的加速度大小a=4 m/s2B.O,M间中点的速度为14 m/sC.O,M间的距离为56 mD.汽车在ON段的平均速度大小为9.2 m/s解析:根据vt图像可知,汽车减速运动的加速度大小a===4 m/s2,故A正确;设OM中点的速度为v′,根据速度与位移公式,有v′2-=-2a·,根据图线与时间轴围成的面积表示位移可知,OM的距离s=×(6+22)×4 m=56 m,解得v′= m/s,故B错误,C正确;根据图线与时间轴围成的面积表示位移可知,ON段的位移s′=56 m+6×6 m=92 m,则ON段的平均速度 ===9.2 m/s,故D正确.9.对于如图所示的情境,交通法规定“车让人”,否则驾驶员将受到处罚.若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,有行人正在过人行横道,此时汽车的前端距停车线8 m,该车减速时的加速度大小为5 m/s2.下列说法正确的是(　AC　)A.驾驶员立即刹车制动,则需1.6 s汽车才能停止B.在距停车线6 m处才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处C.若经0.2 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处D.若经0.4 s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处解析:汽车从开始刹车到停止所需时间t===1.6 s,故A正确;汽车刹车过程有0-=2as,代入数值解得刹车距离s=6.4 m,若在距停车线6 m处开始刹车,则汽车前端越过停车线,故B错误;若经0.2 s 后才开始刹车制动,汽车位移s′=8 m/s×0.2 s+6.4 m=8 m,即汽车前端恰能止于停车线处,故C正确,D错误.10.甲、乙两个物体在同一直线上运动,其st图像如图所示,其中直线b与曲线a相切于点(4,-15).已知甲做匀变速直线运动,下列说法正确的是(　AD　)A.前4 s内两物体运动方向相同B.前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的倍C.t=0时刻,甲的速度大小为9 m/sD.甲的加速度大小为2 m/s2解析:st图像斜率的正负表示运动的方向,故前4 s内两物体运动方向相同,均为负方向,故选项A正确;甲做匀变速直线运动,则甲的st图像对应a,前4 s内甲的平均速度v1==-6 m/s,由图线b可知乙做匀速运动,前4 s内乙的平均速度v2==-2 m/s,故前4 s内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍,故选项B错误;因为直线b与曲线a相切于点(4,-15),故t1=4 s时,甲、乙的速度相同,甲的速度v甲=-2 m/s,又因为甲做匀变速直线运动,设t=0时刻甲的速度为v0,则在前4 s内有t1=s甲,-=2as甲,解得v0=-10 m/s,a=2 m/s2,故选项C错误,D正确.三、非选择题:本题共5小题,共54分.11.(7分)滑块在某一水平面上滑行,利用速度采集器获取其初速度v,并测量出不同初速度的最大滑行距离s,得到下表所示几组数据:数据组123456v/(m·s-1)00.160.190.240.300.49s/m00.0450.0750.1110.1630.442(1)一同学根据表中数据,作出sv图像如图甲所示.观察该图像,该同学作出如下推理:根据 sv 图像大致是一条抛物线,可以猜想,s可能与v2成正比.请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想.(2)根据你所作的图像,你认为该同学的猜想正确吗?说明你的理由:                                           　. 解析:(1)根据s和v2的数据,运用描点法画出图像,如图所示.(2)sv2图像是一条过原点的直线,说明s∝v2,即s与v2成正比,所以该同学的猜想是正确的.答案:(1)图见解析(2)正确,sv2图像是一条过原点的直线,说明s∝v212.(9分)某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度,实验步骤如下:①将电火花计时器固定在铁架台上,使两个限位孔位于竖直平面内;②将纸带穿过打点计时器的限位孔,一端用夹子固定重物,另一端用手提着;③先接通打点计时器的电源,再释放纸带.回答以下问题.(1)电火花计时器的工作电压为　　                       　.A.220 V交变电流B.220 V直流电C.4～6 V交变电流D.4～6 V直流电(2)打出的纸带如图乙所示,实验时纸带的　　 　(选填“左”或“右”)端和重物相连接. (3)图乙纸带是从一条完整纸带上撕下来的,A,B,C,D,E都是打点计时器打出来的点迹,各点之间的间距都测出来了,已知电源频率为50 Hz,则打B点时,重物的速度大小为　　     　 m/s,由纸带测出的加速度大小为　　     　 m/s2.(计算结果均保留2位有效数字) (4)若实验中使用的电源实际频率为51 Hz,但是做实验的同学并不知情,由此将导致速度和加速度计算值比实际值偏　　    　(选填“大”或“小”). 解析:(1)根据电磁打点计时器的构造和具体使用知道,电磁打点计时器使用的电源为4～6 V的低压交流电源;电火花计时器的工作电压是220 V交变电流,故选A.(2)从图上看出,从右端往左端,相邻的计数点距离越来越大,也就说明纸带速度越来越大,由于重物下落速度逐渐变大,所以打点计时器先打出E点,而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端,也就是计时器先打点的位置,所以纸带的右端与重物相连.(3)当电源的频率是50 Hz时,打点周期为T=0.02 s;根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,打B点时的速度为vB==×10-2 m/s≈2.1 m/s,根据匀变速直线运动的推论Δs=aT2得加速度为a==×10-2 m/s2=9.5 m/s2.(4)如果在实验中,交变电流的频率为51 Hz,f>50 Hz,那么实际打点周期变小,计算速度和加速度时,仍用 0.02 s,则速度和加速度计算值比实际值偏小.答案:(1)A　(2)右　(3)2.1　9.5　(4)小13.(10分)雨后,屋檐上还在不断滴着水滴,如图所示.某同学认真观察后发现,这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落.她测得屋檐到窗台的距离H=3.2 m,窗户的高度为h=1.4 m.g取10 m/s2(空气阻力不计),求:(1)水滴下落到窗台时的速度大小;(2)水滴经过窗户的时间.解析:(1)水滴下落至窗台通过的距离为H=3.2 m由v2=2gH得v== m/s=8 m/s.(2)水滴下落至窗户上边缘的时间为t1== s=0.6 s,水滴下落至窗台的时间为t2== s=0.8 s,水滴经过窗户的时间为Δt=t2-t1=0.8 s-0.6 s=0.2 s.答案:(1)8 m/s　(2)0.2 s14.(12分)图甲是高层建筑配备的救生缓降器材,由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成.发生火灾时,使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上,然后将安全带系在人体腰部,通过缓降绳索等安全着陆.图乙是某中学在某次火灾逃生演练现场中,体重为60 kg的逃生者从离地面18 m高处,利用缓降器材由静止开始匀加速下滑,当速度达到6 m/s时,以大小为2.5 m/s2 加速度减速,到达地面时速度恰好为零.求:(1)减速下滑过程的位移大小;(2)加速下滑过程的加速度大小;(3)整个下滑过程的时间.解析:(1)减速下滑过程的位移s2== m=7.2 m.(2)加速过程的位移s1=s-s2=18 m-7.2 m=10.8 m,加速下滑的加速度a1== m/s2= m/s2.(3)加速下滑的时间t1== s=3.6 s,减速下滑的时间t2== s=2.4 s,整个下滑过程的时间t=t1+t2=3.6 s+2.4 s=6 s.答案:(1)7.2 m　(2) m/s2　(3)6 s15.(16分)在某小区门口有一橡胶减速带(如图),甲驾驶汽车正以最大速度20 m/s从小区门口经过,在离减速带50 m时甲发现乙正以10 m/s的速度骑电动车匀速通过减速带,而汽车要匀减速到5 m/s通过减速带(减速带的宽度忽略不计),减速到5 m/s后立即以2.5 m/s2的加速度继续追赶乙,设在整个过程中,汽车与乙均在水平直道上运动,求从甲发现乙到追上乙需要的时间.解析:甲做匀减速直线运动,由速度—位移公式可知,加速度a===-3.75 m/s2,减速需要的时间t1===4 s,甲加速的时间t2===6 s,加速的位移s2===75 m,设经过时间t甲追上乙,甲的位移s甲=s1+s2+v0(t-t1-t2)=50+75+20×(t-4-6)=20t-75,乙的位移s乙=v乙t=10t,甲追上乙时满足的条件为s甲-s乙=50,即20t-75-10t=50,解得t=12.5 s.答案:12.5 s