河南省洛阳市宜阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)
展开2021-2022学年第二学期期末质量检测八年级数学试卷
一、选择题（将你认为正确的答案选出填入答题表中；每小题3分，共30分）
1. 要使分式有意义，的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算：（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴，点为垂足，则的面积为（ ）
A. 6 B. C. 3 D.
4. 已知点和点都在直线上，则与大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法判断
5. 如图，在平行四边形中，过对角线的交点，且与边、分别相交于点，，若，则的面积是四边形面积的（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在平行四边形中，平分，平分，则（ ）
A. B. 四边形是菱形
C. 四边形是菱形 D. 四边形是矩形
7. 如图，矩形中，对角线、交于点，，，则（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D.
8. 在一次数学测试中，小明的成绩是75分，超过本班半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
9. 如图，菱形对角线与相交于点，垂直平分，垂足为点，则（ ）
A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°
10. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. ．（ ）里应填_______．
12. 等腰三角形顶角的度数是底角的函数，这个函数的关系式为_______．
13. 如图，在▱ABCD中，AC＝21 cm，BE⊥AC于点E，且BE＝5 cm，AD＝7 cm，则两平行线AD与BC间的距离是____cm．
14. 数据：0，10，5，5，5，5，5，5，5，5的方差为_______．
15. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若，，,则线段AE的长为_____．
三、解答题（8个小题，共75分）
16. 试说明无论，取何值（，的取值要保证式子有意义），代数式的值保持不变．
17. 甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一高速公路驶向城．已知、两城的距离为450千米，、两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两车同时到达城．求两车的速度．
18. 如图，反比例函数图象与正比例函数的图象相交于，两点．
（1）求的值及点的坐标；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）已知//轴，以、为边作菱形，求菱形的面积．
19. 如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连结并延长，交延长线于点，连结，求的长．
20. 如图，在中，点、分别是边、的中点．求证：，且．
21. 某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/ | |||||
频数 | 0 | 4 | 2 | 4 | 10 |
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
日用水量/ | ||||
频数 | 2 | 6 | 8 | 4 |
（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；
（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？（一年按365天计算）
22. 如图，在矩形中，，，点、分别是边、的中点，连接、，点、分别是、的中点，连接．求的长．
23. 在菱形和等边三角形中，，是的中点，连接、．
（1）如图1，当点在上时，若，，求的长；（提示：延长交于点）
（2）如图2，当点在延长线上时，线段、有怎样的数量和位置关系，写出你的猜想，并予以证明．（提示：延长交于点，连接、）
（3）如图3，当点在的延长线上时，线段、有怎样的数量和位置关系？
2021-2022学年第二学期期末质量检测八年级数学试卷
一、选择题（将你认为正确的答案选出填入答题表中；每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】c
【12题答案】
【答案】y＝180−2x##y=-2x+180
【13题答案】
【答案】15
【14题答案】
【答案】5
【15题答案】
【答案】
三、解答题（8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】详见解析
【17题答案】
【答案】甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时．
【18题答案】
【答案】（1）k=-6，B（2，-3）
（2）x<-2或0<x<2
（3）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）未使用节水龙头20天的日平均用水量为；使用了节水龙头20天的日平均用水量为；（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省水．
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1）
（2），，证明见解析
（3），
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