小升初专题讲义-平面几何(无答案)
展开第三讲 平面几何
课前自测
1.在三角形ABC中(如图),3BD=DC,阴影部分的面积是20dm2.求三角形ABC的面积.
2.一个平行四边形的底是3分米,高是2分米,如果它的底和高同时扩大到原来的2倍后,面积变成( )平方分米,是原来面积的( )倍?
3.如图,这个长方形的长是9厘米,宽是8厘米,A和B是宽的中点, 求阴影部分的面积。
4.如图,一个三角形的底长5米,如果底延长1米,那么面积就增加2平方米。问原来的三角形的面积是多少平方米
知识导图
三角形 | (1)按角分:锐角三角形,钝角三角形,直角三角形 (2)按边分:等边三角形,等腰三角形,其他三角形 |
四边形 | (1)平行四边形:长方形,正方形 (2)梯形:直角梯形,等腰梯形 |
圆形 | 扇形 |
重点题型精讲
等积变形
例题1.∆ABC中,BD=DC,AE=2BE,已知∆ACD的面积是60平方厘米,求阴影部分的面积。
练习1. 如图,在∆ABC中,D是BC的中点,E、F是AC的三等分点,已知∆ABC的面积是108平方厘米,求∆CDE的面积.
练习2. 下图中,BD=2厘米,DE=4厘米,EC=2厘米,F是AE的中点,∆ABC的BC边上的高是4厘米,阴影面积是多少平方厘米?
例题2. ∆ABC中,D、E为BC边的三等分点,M、N分别为AE、AC的中点,若S∆ABC=24cm²,则S∆MCN=?
练习1. 如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE= EA,若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少?
练习2. 将一个正方形分成6个等腰直角三角形,已知ABC面积为2,求正方形的面积。
例题3. 如图:将一个三角形(有阴影的)两条边分别延长2倍,得到一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的多少倍?
练习1. 边长是9厘米的正三角形的面积是边长三厘米的正三角形的多少倍?
例题4. 如图是两个完全一样的等腰直角三角形,将其中一部分叠在一起,阴影部分的面积是多少平方厘米?
练习1. 如图是两个一样的直角三角形重叠在一起,求图中阴影部分面积。单位:厘米
割补法
例题1. 如图,在直角∆ABC中,四边形DECF为正方形,若AD=5,DB=6,则∆ADE与∆BDF的面积之和为多少?
练习1. 如图所示,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜
边AC上。已知AE=8厘米,EC=10厘米,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
练习2. 如图,三个边长分别为5cm、6cm、4cm的正方形拼在一起,求阴影部分的面积。
例题2. 求阴影部分的面积。
练习1. 求阴影部分的面积。(单位:cm)
例题3. 已知长方形长6厘米,宽4厘米,则阴影部分面积?
练习1. 三角形ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积.
练习2. 求阴影部分的面积。(单位:cm)
平移法
例题1. 小明爷爷家的院落为东西长32米,南北宽21米的长方形,为了行走方便要修筑同样宽的三条道路(如图阴影部分),余下的部分要种上西红柿,设道路宽为1米,爷爷让小明算一下,用于种菜的面积是多少?
练习1. 一块长方形草地,长16米,宽10米,中间有两条道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么草地部分面积?
练习2:一个长方形的草坪,中间有两个人行道。高是14m,求草坪的面积。(单位:米)
等差法
例题1. 下图中长方形长6cm,宽4cm,已知阴影①比阴影②面积少3cm2,求EC的长。
练习1. 如图,甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米,求CE的长度。
练习2. 平行四边形ABCD的边长BC=10厘米,直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。
例题2.图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米,AB=40cm,求BC的长。
练习1.图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大16平方厘米,求AB的长。
整体减空白
例题1.如下图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
练习1. 求阴影部分的面积,单位:cm
例题2. AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的,求三角形AEF的面积。
练习1.求阴影部分的面积,单位:cm
随堂巩固
1. 在∆ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求∆ABC的面积。
2.已知∆ABC面积为8cm2,2BD=AB,BE=CE,求∆DBE的面积?
3. ∆ACD的面积为4cm2,CD=2BD,求∆ABC的面积。
4.如图ABCG是长方形,AB=5,AG=3,DEFG是长方形,GF=1,FE=9,那么,
三角形BCM的面积与三角形DEM面积之差是多少?
5.如下图,在一块长80米、宽30米的长方形地上,修了两条宽分别为2米和3米的小路,其余的地方做草地,你知道草地的面积有多大吗?
6.如下图,是一块长方形草地,长方形的长是16米,宽是10米,中间有两条宽2米的道路,一条是长方形,一条是平行四边形,那么有草部分(阴影部分)的面积有多大?
7.如图,是一张长方形卡纸和一张三角形卡纸重叠在一起的图形。已知长方形卡纸的面积比三角形卡纸的面积小16平方厘米,求DE的长度。
8.右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
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