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【小升初数学专项训练】06平面几何模型(含答案)
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这是一份【小升初数学专项训练】06平面几何模型(含答案),共39页。
【知识点】
共角定理
两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.
如图在中,分别是上的点如图 = 1 \* GB2 ⑴(或在的延长线上,在上),则
若△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE 或∠BAC+∠DAE=180°,
则=
有大、小两个等边三角形,小三角形的面积是10平方厘米,大三角形的边长是小三角形边长的2.5倍,求大三角形的面积
【答案】62.5
如图,已知BD=3AD,AE=2EC,三角形ABC的面积是72cm2,求三角形ADE的面积.
【答案】12
如图,两个等腰直角三角形重叠在一起,阴影部分为重合部分,阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】21.5
如图,长方形ABCD的面积是40平方厘米,E、F、G、H分别为AC、AH、DH、BC的中点.三角形EFG的面积是多少平方厘米?
【答案】5
正方形ABCD与等腰直角三角形BEF叠放在一起(如图),M、N点为正方形的边的中点.阴影部分的面积是14cm2,三角形BEF的面积是多少?
【答案】18
图中,三角形ABC的面积是60cm2,已知AF:FC=2:3,E为BC边的中点,那么阴影部分的面积是多少?
【答案】18
梯形ABCD的面积是2000平方厘米,已知AE=EB,△AED的面积是3份,△EBF的面积是5份,△DFC的面积是4份,那么△DEF的面积是多少平方厘米?
【答案】800
长方形ABCD的长为9,宽为5,对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份.阴影部分的面积等于多少?
【答案】18
在等边△ABC的三边上分别向外作小正三角形△AMD、△BNE、△CPF,CF=AD=EB= AB,已知△ABC的面积是45平方厘米,求△MNP的面积?
【答案】60
如图,△ABC中,BD=DE=EF=FC,CH=2GH=2AG,△ABC的面积为1,求阴影部分的面积?
【答案】
看图求x的比值
【答案】11.25
如图中放置的三块厚1cm且底面为正方形的长方体木板,已知v1=10cm3,那么v2与v3的和是多少?
【答案】10
如图一个长方形ABCD,ED=AE,BF=FC,如果长方形的面积是420平方厘米,那么S△EOD 等于多少平方厘米?
【答案】52.5
长方形ABCD的面积是24cm2,△ABE和△ADF的面积分别是4cm2和9cm2,求△AEF的面积.
【答案】9
求图中阴影部分的面积.
【答案】;8.4
等边三角形ABC,AF=3BF,FH垂直于BC,阴影面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积.
【答案】32
如图,在直角三角形ABC中,AD=15厘米,CD=20厘米,DEBF为正方形.图中涂色部分的总面积是多少平方厘米?
【答案】150
如图,△ABC是等腰直角三角形,已知AE=4cm,长方形DGFE的长DG是它的宽DE的3倍.则△ABC的面积是多少?
【答案】50
如图,3个相同的正方形拼在一起,每个正方形的边长为6,求三角形ABC的面积
【答案】6
如图,在钝角三角形ABC中,M为AB边的中点,MD、EC都垂直于BC边.若三角形BDE的面积是3平方厘米,则三角形ABC的面积是多少?
【答案】6
如图,AE=DE,BC=3BD,三角形ABC的面积是30平方分米,求阴影部分的面积.
【答案】12
如图中,三角形ABC面积为48平方厘米,AD=2.5DB,CF=FD,阴影部分的面积总和比空白部分的面积总和少多少平方厘米?
【答案】8
如图,长方形ABCD的面积为120平方厘米,BE=3AE,BF=2FC,求S△AEG.
【答案】
如图,正方形ABCD的边长为4,是BC边的中点的,F是DC边上的点且DF= DC,AE与BF相交于G点.求△ABG的面积.
【答案】
如图,ABCD是正方形,其面积为50平方厘米,3AE=AB,求△GCD的面积多少平方厘米?
【答案】15
矩形ABCD的面积是36平方厘米,在边AB、AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF的交点为O,计算△FOD的面积是多少平方厘米?
【答案】4
在平行四边形ABCD中,AE:ED=3:2,已知三角形EFD的面积等于319.68平方厘米,求阴影部分面积.
【答案】1998
已知△ABC的面积为a,AF:FC=2:1,E是BD的中点,且EF∥BC,交CD于G,求阴影部分的面积.
【答案】a
如图,三角形ABC的面积是100平方厘米,AE=ED,BD= BC,求阴影部分的面积
【答案】40
如图,平行四边形ABCD的面积是120.已知E点是AB上靠近A点的三等分点,求阴影部分的面积.
【答案】32
如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为6cm,BE=3cm,AF=2cm.求阴影部分的面积.
【答案】9.75
如图,在平行四边形ABCD中,AE= AB,BF= BC,AF与CE相交于O点,已知BC=16厘米,BC边长的高为9厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】88
已知ABCD是平行四边形,BC:CE=3:2,三角形ODE的面积为6平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】21
如图,△ABC中,AE= AB,AD= AC,ED与BC平行,△EOD的面积是1平方厘米,那么△AED的面积是多少平方厘米?
【答案】1.6
AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,如果三角形DEF的面积是20平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?
【答案】48
如图,△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且AB:AD=5:2,BC:BE=3:1,如果△BDE的面积等于1,那么△ABC的面积是多少?
【答案】5
在面积为360的正方形ABCD中,E是AD中点,H是FG中点,且DF=CG,那么三角形AGH的面积是多少?
【答案】70
求阴影部分的面积.
【答案】7.2
如图,边长为10和15的两个正方形并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积.
【答案】45
如图是由边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形拼成,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】
边长分别为8cm和6cm 的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起.连接DE交BC于P,则图中阴影部分APEG的面积是多少?
【答案】18
如图,面积为12平方厘米的正方形ABCD中,E、F是BC边上的三等分点,求出阴影部分的面积.
【答案】3
如图,△ABC是等腰三角直角三角形,DEFG是正方形,线段AB与CD相交于K点,已知正方形EEFG的面积是48,AK:KB=1:3,则△BKD的面积是多少?
【答案】12
如图,AD=2CD,EF=2ED,AE=2EB,若△ABC的面积 是24,那么△CDF的面积是多少?
【答案】16
如图,长方形ABCD的长是12厘米,宽是8厘米,FG与BC平行,OG长是4厘米.三角形CEF的面积是多少平方厘米?
【答案】32
图中ABCD是梯形,三角形ADE面积是1.8,三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27,那么阴影部分面积是多少?
【答案】4.8
如图,在△ABC中, ,E,G分别是AD,ED的中点,若△EFG的面积为1,则△ABC的面积是多少?
【答案】18
如图,D是长方形ABCD一条对角线的中点,图中已经标出两个三角形的面积为3和4,那么阴影直角三角形的面积是多少?
【答案】
如图,在直角形△ABC中,角C=90°,AC=2,BC=1,D在AC上.将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处.如果AD⊥ED,则△ABE的面积为多少?
【答案】
如图,P、Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线AC上的点,且AP:PD=1:3,AQ:QC=4:1,如果正方形ABCD的面积为100,那么三角形PBQ的面积是多少?
【答案】37.5
图中D是△ABC的BC上的一点,且BD:CD=2:1,过D点作DF∥AC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,如果△CDF的面积是42平方厘米,则△ABC的面积是多少平方厘米?
【答案】63
如图,四边形ABCD的面积是10,对角线AC、BD交于E,已知AF=CE,BG=DE,求△EFG面积.
【答案】10
如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE,中心为O,求△OBC的面积.
【答案】10
如图,在三角形ABC中,BD=DC,AA1= AD,A1B1= A1B,B1C1= B1C,三角形ABC的面积是1,求三角形A1B1C1的面积
【答案】
如图,长方形ABCD的长BC=15cm.宽AB=6cm.在AD上有一点E,使得DE=2AE.长方形ABCD的对角线交点为O.连接BE并延长交CD的延长线于点F,连接OF与AD相交于点G.则阴影部分的面积为多少?
【答案】6
如图所示,四边形ABCD与四边形CPMN都是平行四边形,若三角形DFP与三角形AEF的面积分别是22和36,则三角形BNE的面积为多少?
【答案】14
如图1,等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上,连结AE、AD、AF,于是整个图形被分成五块小三角形,图2中已标出其中三块的面积,那么△ABC的面积是多少?
【答案】36
如图所示,正方形ABCD的边长是20,E、F、G分别是AD、BC、CD的中点,连接AF、AG、FG、BE、EC,这些线段相交于H、N、M、P点,请问:
(1)△GCF的面积是多少?
(2)△CPF的面积是多少?
(3)五边形HFPMN的面积是多少?
【答案】(1)50;(2)121;(3)
在面积为120平方厘米的等边三角形ABC中,由P点与三个顶点A、B、C连接并形成三个完全相同的三角形.D、E、F分别是△ABC三边上的中点,相连后又形成一个三角形.问图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】25
如图,在长方形ABCD的外侧取点E,将各顶点用直线连接,AD和EB的交点是F.当三角形EAF是18cm2;四边形FBCD是50cm2;三角形EDC是8cm2时,求三角形EFD的面积.
【答案】6
如图长方形ABCD中,四边形ABEG和四边形HIFD都是正方形,正方形ABEG的面积是60平方厘米,长方形JECF的面积是10平方厘米,求四边形BCFK与三角形AKH的面积之差.
【答案】35
在一个直角三角形纸片上剪一块正方形,并使正方形的面积尽可能大,正方形的面积是多少?
【答案】256
在△ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知△ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?
【答案】12
已知如图中长方形的面积是22平方厘米,A、B两点分别是长方形的长和宽的中点,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】8
如果长方形的边上A、B两点分别为长和宽的中点,已知阴影部分面积是4.5平方分米,求长方形面积.
【答案】12
如图,正方形与阴影长方形的边分别平行,正方形边长为10,阴影长方形的面积为6,那么图中四边形ABCD的面积是多少?
【答案】53
如图,在直角三角形ABC中,BC=6,四边形ABFJ、BCHG均为正方形,线段CE垂直于线段FJ.求长方形DBFE的面积.
【答案】36
正方形ABCD的面积是12平方厘米,E、F、G、H分别是各边的中点.求阴影部分的面积.
【答案】2.4
图中五个阴影所示图形是正方形,那么这五个阴影正方形的面积之和是多少?
【答案】244
如图BD、CF将长方形分成四块,△DEF面积是6平方厘米,△CDE面积是8平方厘米,那么四边形ABEF的面积是多少平方厘米?
【答案】12
如图,E是矩形ABCD的边BC的中点,BD与AE的交点为F,图中阴影部分的面积为6,那么,矩形ABCD的面积是多少?
【答案】36
如图,在三角形ABC中,三角形AEO的面积是1,三角形ABO的面积是2,三角形BOD的面积是3,则四边形DCEO的面积是多少?
【答案】24
如图,△BOD、△BOC的面积如图所示,求四边形ADOE的面积(单位:cm)
【答案】22
如图,长方形ABCD中,连结BD与AC交于O,E是BC的中点,阴影部分的面积是6平方厘米,求长方形ABCD的面积.
【答案】72
如右图,长方形ABCD的面积是2平方厘米,EC=2DE,F是DG的中点.阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】
长方形AG:BG=2:3,CE:EB=2:1,已知△CEF的面积为3,求整个长方形的面积.
【答案】
在如图中,AE:EC=1:2,CD:DB=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积S=1,那么四边形AFHG的面积为多少?
【答案】
如图,正方形ABCD的面积为1,BF=2FC,求阴影四边形FHJG的面积
【答案】
如图,四边形ABCD和四边形ECFD都是平行四边形.E为AB上的点,使得∠AED=∠DEC.然后在EB上取点I.IF与EC、DC分别交于G和H.已知CG:CH=8:5,△DHF与△EGI的面积之差为11cm2,求四边形EGFD的面积.
【答案】
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积.
【答案】
如图,在梯形ABCD中,三角形AOB的面积是13平方厘米,线段OB的长度是OD的2倍.△BOC的面积是多少平方厘米?
【答案】26
如下图,梯形ABCD的AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,已知△AOB与△BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
【答案】144
在梯形ABCD中,上底长4厘米,下底长8厘米,S△COD=9平方厘米,梯形ABCD面积是多少?
【答案】40.5
如图,梯形ABCD中,BO=3OD,三角形ABO的面积为12平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?
【答案】64
如图,在梯形ABCD中,三角形ABO的面积是6平方厘米,且BC的长是AD的2倍,请问:梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
【答案】27
如图,ABCD是直角梯形,AB=4,AD=5,DE=3,那么梯形ABCD的面积是多少?
【答案】40
如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰DC平行,AE与BD相交于O点.已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且EC= .求梯形ABCD的面积.
【答案】28
如图,AD=DF=FB,AE=EG=GC,阴影部分的面积是6平方厘米,那么,三角形ADE的面积是 2 平方厘米,梯形FBCG的面积是多少平方厘米?
【答案】10
图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积是多少平方厘米?
【答案】51.2
如图,正方形ABCD的边长为10厘米,CE为25厘米,BE与AD相交于F点,求梯形BCDF的面积。
【答案】80
如图,ABCD为长方形,AD=6厘米,AB=5厘米,阴影部分面积为6平方厘米,求梯形ABCD的面积多少平方厘米?
【答案】40
长方形ABCD的面积是2011平方厘米.梯形AFGE的顶点F在BC上,D是腰EG的中点.试求梯形AFGE的面积.
【答案】2011
图中,四边形FMCG和FDHG都是梯形.D为BC的中点,BE=BA,MF= MA,△ABC的面积为1.那么梯形FDHG的面积是多少?
【答案】
如图,等腰梯形ABCD中,交于O点的两条对角线互相垂直,三角形ECB是直角三角形,OC比AO长20厘米,已知三角形ADE的面积是250平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?
【答案】2450
如图,长方形的面积是60平方厘米,其内3条长度相等且两两夹角为120°的线段将长方形分成了两个梯形和一个三角形.请问:一个梯形的面积是多少平方厘米?
【答案】25
如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为多少平方米.(π取为3)
【答案】2.43
平行四边形ABCD中,AE=EB,BF=FC,平行四边形的面积是60平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】40
如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=4AE,BC=4CF.如果平行四边形的面积为1,那么阴影部分的面积是多少?
【答案】0.35
第二关 金字塔模型
【知识点】
(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型
①;
②.
相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与相似三角形相关的常用的性质及定理如下:
⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比;
⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;
⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理:三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.
相似三角形模型,给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具.
在小学奥数里,出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.
图是一个山坡的示意图(假定山坡的坡度处处相同)如图A点的高度是50m,求B点的高度。
【答案】40
请根据如图给出的各种数据,计算a+b。
【答案】5
一个边长为10cm的正方形被两条线段分割成两个等高的直角梯形S1、S2和一个直角三角形.已知S1、S2的面积相差10cm2,那么图中x的值是多少?
【答案】4
线段MN的长是多少cm?
【答案】
如图,正方形ABCD中,E为DC的延长线上一点,连接AE交BC于点F,△ABF的面积比△CEF的面积大8cm2,AD=10cm,求DE的长.
【答案】18.4
如图.正方形ABCD的各个顶点都落在直角三角形AEF的各边上.已知正方形ABCD的面积是36,DE的长是4.则线段BF的长是多少?
【答案】9
图中有三个直角三角形.求x。
【答案】15
两盏4米高的路灯相距10米,有一个身高1.5米的同学行走在这两盏路灯之间,那么他的两个影子总长度是多少米?
【答案】6
[来源:Z*xx*k.Cm]
如图,四边形FBCE为长方形,四边形ABCD为边长为1的正方形.若AX长n,求AF长。
【答案】
如图,在平行四边形ABCD中,AB=16,AD=10,BE=4,求FC。
【答案】8
如图,梯形ABCD的上底AD长12厘米,高BD长18厘米,BE=2DE,则下底BC长多少厘米?
【答案】24
如图,在长方形ABCD中,AB=30,阴影部分面积是120,求CF。
【答案】8
如图,有两条线段BG和EF把一个边长15分米的正方形分成两个高相等(AF=FD)的直角梯形与一个直角三角形,已知两个梯形面积的差是18平方分米,图中线段CG的长是多少分米?
【答案】4
如图正方形ABCD的边长是10厘米,图中两个梯形AEFB与EFGD的面积之差是10平方厘米,E是AD的中点,请你求出线段GC的长是多少厘米?
【答案】4
矩形ABCD(如图)的边长AB=30,BC=40,P为BC边上一点,PS垂直于BD,PR垂直于AC.求PR+PS的和.
【答案】24
平形四边ABCD的周长为30,AC,BD相交与点O.BD为12,点E是BC的中点,并连接点O.求三角形BEO的周长?
【答案】13.5
如图,梯形ABCD的上底AD长10厘米,下底BC长15厘米.如果EF与上、下底平行,那么EF的长度为多少?
【答案】12
如图,在矩形ABCD中,已知对角线长为2,且∠1=∠2=∠3=∠4.求四边形EFGH的周长.
【答案】4
正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积5等份,求AF,FD,DC,AG,GE,EB的长.
【答案】AF,FD,DC,AG,GE,EB的长分别是6.4厘米,3.2厘米,2.4厘米,4.5厘米,4.5厘米,3厘米
如图,ABCD是一个长方形,从G、F、E引出的小横线都平行于AB.若AD=12,则AG等于多少?
【答案】3
将一张长方形纸片依如图所示之方式折叠,使得纸片的一个顶点落在一条短边的中点上.若阴影部分的两个三角形是完全相同的三角形(三条边相等 a=d;e=b;ac=db,三个角相等,面积相等),且未折叠前的长方形纸片短边长度是 12 厘米.那么,BF的长度是多少厘米.
【答案】10
如图所示,在四边形ABCD中,BC=13厘米,从内部的点E向其顶点A、B、C、D分别作线段EA、EB、EC、ED,有AB=EC,EB=CD,∠ABE=∠ECD=45°,∠AED=90°.另外,四边形BCDE的面积为30平方厘米,求DE的长度.
【答案】7
如图,正方形ABCD的边长为4,正方形CEFG的边长为12,D、C、E三点在一条直线上,联结DF,作GI∥DF与DA的延长线交于点I.作IH⊥DF与DF交于点H.则IH的长度为多少?
【答案】7.2
如图,ABCD是长边为6的正方形,ADGH是一个梯形,点E、F分别是AD、GH的中点,HF=6,EF=4,EF⊥GH.联结HE并延长交CD于点I,作IJ⊥HA,求IJ。
【答案】3.6
第三关 等高模型、蝴蝶等
【知识点】
①等底等高的两个三角形面积相等;
②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;
两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;
如下图
③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图;
反之,如果,则可知直线平行于.
④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);
⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;
⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比.
如图,A是长方形宽的中点,B位于长方形长边的三分之一处,长方形的面积是阴影部分面积的多少倍?
【答案】3
如图,△ABC中,DE、FC、BC互相平行,AD=DF=FB,求S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB。
【答案】1:3:5
如图,在三角形ABC中,AD的长度是AB的 ,AE的长度是AC的.请问:三角形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几?
【答案】1:2:6
如图,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,那么三角形甲、乙、丙面积的连比是多少?
【答案】三角形AED的面积是三角形ABC面积的二分之一
如图,在△ABC中,AB=11cm,AC=9cm.首先,在BC边上,取点H使么∠BHA=90°;然后在BC边上,在H与C之间取点D,使么BAD=60°;这样,∠DAC是∠HAD的2倍.请问,这时BH的长度是CH长度的几倍?
【答案】
如右图,在△ABC中,DC:BC=1:3,BO:OE=4:1,求CE:EA。
【答案】1:1
如图所示,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,AE和EC的比是多少?
【答案】3:5
如图所示,E是矩形ABCD的边BC的中点,BD与AE的交点为F,那么三角形FAB的面积与矩形ABCD的面积之比为多少?
【答案】1:6
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC与BD交于E,若△DCE的面积是△DCB的面积,则△DCE的面积是△ABD的面积的几分之几?
【答案】
如图,E是AB边上靠近A点的三等分点,梯形ABCD的面积是三角形AEC面积的5倍.请问:梯形的下底长是上底长的几倍?
【答案】1.5
如图是一个正方形,A、B、C是正方形各边上的中点,那么三角形COD的面积是三角形AOB面积的多少倍?
【答案】3
如图,在直角三角形ABC中,点F在AB上且 AF=2FB,四边形EBCD是平行四边形,那么FD:EF为多少?
【答案】2:1
图中AC:CD=5:1,S△ADE:S△ABC=4:5,求AE:EB。
【答案】2:1
如图,已知AE= AC,CD= BC,BF= AB,试求的值?
【答案】
如图,在三角形ABC中,AF=2BF,CE=3AE,CD=4BD.连接CF交DE于P点,求的值.
【答案】
如图,AB∥CE,AC∥DE,且CE=DE=2AB=2AC,求。
【答案】1
如图,点Q′和R′三等分X′X,R′和P′三等分Y′Y且P′和Q′三等分Z′Z.△PQR面积是△P′Q′R′面积的多少倍?
【答案】25
如图,在三角形ABC中,IF和BC平行,GD和AB平行,HE和AC平行.已知AG:GF:FC=4:3:2,那么AH:HI:IB和BD:DE:EC分别是多少?
【答案】AH:HI:IB=3:4:2;BD:DE:EC=4:2:3
如图,在圆O中,AB为直径,C为圆内一点.作AD平行BC与CO的延长线交于D点.延长OD至E点,使得DE=2CO.联结AE、BE、BD,延长BD交AE于点F,求AF:FE。
【答案】1
菜鸟和大虾在武林大会上相遇,争夺武林盟主的地位,三百回合大战后,两人不分胜负.突然,菜鸟向对手发出一枚飞镖,说时迟,那时快,飞镖已经接近大虾的胸口,只见大虾迅速抽身向左闪开,同时用手中的宝剑向飞镖劈去,只听见“瞠”的一声,飞镖被劈成了两半,如图,菜鸟的飞镖是正六角星的形状,边长为5.被大虾劈开的刀口如虚线所示,那么较小的那部分残片占到整体面积的几分之几?
【答案】
平行四边形ABCD中,A1,A2是AB边的三等分点,C1,C2是CD边的三等分点,B1是BC边的中点,D1是DA边的中点,如图连线,在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形,则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是多少?
【答案】1:8
【知识点】
共角定理
两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比.
如图在中,分别是上的点如图 = 1 \* GB2 ⑴(或在的延长线上,在上),则
若△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE 或∠BAC+∠DAE=180°,
则=
有大、小两个等边三角形,小三角形的面积是10平方厘米,大三角形的边长是小三角形边长的2.5倍,求大三角形的面积
【答案】62.5
如图,已知BD=3AD,AE=2EC,三角形ABC的面积是72cm2,求三角形ADE的面积.
【答案】12
如图,两个等腰直角三角形重叠在一起,阴影部分为重合部分,阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】21.5
如图,长方形ABCD的面积是40平方厘米,E、F、G、H分别为AC、AH、DH、BC的中点.三角形EFG的面积是多少平方厘米?
【答案】5
正方形ABCD与等腰直角三角形BEF叠放在一起(如图),M、N点为正方形的边的中点.阴影部分的面积是14cm2,三角形BEF的面积是多少?
【答案】18
图中,三角形ABC的面积是60cm2,已知AF:FC=2:3,E为BC边的中点,那么阴影部分的面积是多少?
【答案】18
梯形ABCD的面积是2000平方厘米,已知AE=EB,△AED的面积是3份,△EBF的面积是5份,△DFC的面积是4份,那么△DEF的面积是多少平方厘米?
【答案】800
长方形ABCD的长为9,宽为5,对角线AC被点W、X、Y和Z均分成5份.阴影部分的面积等于多少?
【答案】18
在等边△ABC的三边上分别向外作小正三角形△AMD、△BNE、△CPF,CF=AD=EB= AB,已知△ABC的面积是45平方厘米,求△MNP的面积?
【答案】60
如图,△ABC中,BD=DE=EF=FC,CH=2GH=2AG,△ABC的面积为1,求阴影部分的面积?
【答案】
看图求x的比值
【答案】11.25
如图中放置的三块厚1cm且底面为正方形的长方体木板,已知v1=10cm3,那么v2与v3的和是多少?
【答案】10
如图一个长方形ABCD,ED=AE,BF=FC,如果长方形的面积是420平方厘米,那么S△EOD 等于多少平方厘米?
【答案】52.5
长方形ABCD的面积是24cm2,△ABE和△ADF的面积分别是4cm2和9cm2,求△AEF的面积.
【答案】9
求图中阴影部分的面积.
【答案】;8.4
等边三角形ABC,AF=3BF,FH垂直于BC,阴影面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积.
【答案】32
如图,在直角三角形ABC中,AD=15厘米,CD=20厘米,DEBF为正方形.图中涂色部分的总面积是多少平方厘米?
【答案】150
如图,△ABC是等腰直角三角形,已知AE=4cm,长方形DGFE的长DG是它的宽DE的3倍.则△ABC的面积是多少?
【答案】50
如图,3个相同的正方形拼在一起,每个正方形的边长为6,求三角形ABC的面积
【答案】6
如图,在钝角三角形ABC中,M为AB边的中点,MD、EC都垂直于BC边.若三角形BDE的面积是3平方厘米,则三角形ABC的面积是多少?
【答案】6
如图,AE=DE,BC=3BD,三角形ABC的面积是30平方分米,求阴影部分的面积.
【答案】12
如图中,三角形ABC面积为48平方厘米,AD=2.5DB,CF=FD,阴影部分的面积总和比空白部分的面积总和少多少平方厘米?
【答案】8
如图,长方形ABCD的面积为120平方厘米,BE=3AE,BF=2FC,求S△AEG.
【答案】
如图,正方形ABCD的边长为4,是BC边的中点的,F是DC边上的点且DF= DC,AE与BF相交于G点.求△ABG的面积.
【答案】
如图,ABCD是正方形,其面积为50平方厘米,3AE=AB,求△GCD的面积多少平方厘米?
【答案】15
矩形ABCD的面积是36平方厘米,在边AB、AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF的交点为O,计算△FOD的面积是多少平方厘米?
【答案】4
在平行四边形ABCD中,AE:ED=3:2,已知三角形EFD的面积等于319.68平方厘米,求阴影部分面积.
【答案】1998
已知△ABC的面积为a,AF:FC=2:1,E是BD的中点,且EF∥BC,交CD于G,求阴影部分的面积.
【答案】a
如图,三角形ABC的面积是100平方厘米,AE=ED,BD= BC,求阴影部分的面积
【答案】40
如图,平行四边形ABCD的面积是120.已知E点是AB上靠近A点的三等分点,求阴影部分的面积.
【答案】32
如图,已知四边形ABCD是正方形,边长为6cm,BE=3cm,AF=2cm.求阴影部分的面积.
【答案】9.75
如图,在平行四边形ABCD中,AE= AB,BF= BC,AF与CE相交于O点,已知BC=16厘米,BC边长的高为9厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】88
已知ABCD是平行四边形,BC:CE=3:2,三角形ODE的面积为6平方厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】21
如图,△ABC中,AE= AB,AD= AC,ED与BC平行,△EOD的面积是1平方厘米,那么△AED的面积是多少平方厘米?
【答案】1.6
AD:AB=1:3,BE:BC=1:4,FC:AC=1:5,如果三角形DEF的面积是20平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米?
【答案】48
如图,△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且AB:AD=5:2,BC:BE=3:1,如果△BDE的面积等于1,那么△ABC的面积是多少?
【答案】5
在面积为360的正方形ABCD中,E是AD中点,H是FG中点,且DF=CG,那么三角形AGH的面积是多少?
【答案】70
求阴影部分的面积.
【答案】7.2
如图,边长为10和15的两个正方形并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积.
【答案】45
如图是由边长分别为5厘米和4厘米的两个正方形拼成,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】
边长分别为8cm和6cm 的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起.连接DE交BC于P,则图中阴影部分APEG的面积是多少?
【答案】18
如图,面积为12平方厘米的正方形ABCD中,E、F是BC边上的三等分点,求出阴影部分的面积.
【答案】3
如图,△ABC是等腰三角直角三角形,DEFG是正方形,线段AB与CD相交于K点,已知正方形EEFG的面积是48,AK:KB=1:3,则△BKD的面积是多少?
【答案】12
如图,AD=2CD,EF=2ED,AE=2EB,若△ABC的面积 是24,那么△CDF的面积是多少?
【答案】16
如图,长方形ABCD的长是12厘米,宽是8厘米,FG与BC平行,OG长是4厘米.三角形CEF的面积是多少平方厘米?
【答案】32
图中ABCD是梯形,三角形ADE面积是1.8,三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27,那么阴影部分面积是多少?
【答案】4.8
如图,在△ABC中, ,E,G分别是AD,ED的中点,若△EFG的面积为1,则△ABC的面积是多少?
【答案】18
如图,D是长方形ABCD一条对角线的中点,图中已经标出两个三角形的面积为3和4,那么阴影直角三角形的面积是多少?
【答案】
如图,在直角形△ABC中,角C=90°,AC=2,BC=1,D在AC上.将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处.如果AD⊥ED,则△ABE的面积为多少?
【答案】
如图,P、Q分别是正方形ABCD的边AD和对角线AC上的点,且AP:PD=1:3,AQ:QC=4:1,如果正方形ABCD的面积为100,那么三角形PBQ的面积是多少?
【答案】37.5
图中D是△ABC的BC上的一点,且BD:CD=2:1,过D点作DF∥AC交AB于E,延长DE到F,使FE:ED=2:1,如果△CDF的面积是42平方厘米,则△ABC的面积是多少平方厘米?
【答案】63
如图,四边形ABCD的面积是10,对角线AC、BD交于E,已知AF=CE,BG=DE,求△EFG面积.
【答案】10
如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为一边向△ABC外作正方形ACDE,中心为O,求△OBC的面积.
【答案】10
如图,在三角形ABC中,BD=DC,AA1= AD,A1B1= A1B,B1C1= B1C,三角形ABC的面积是1,求三角形A1B1C1的面积
【答案】
如图,长方形ABCD的长BC=15cm.宽AB=6cm.在AD上有一点E,使得DE=2AE.长方形ABCD的对角线交点为O.连接BE并延长交CD的延长线于点F,连接OF与AD相交于点G.则阴影部分的面积为多少?
【答案】6
如图所示,四边形ABCD与四边形CPMN都是平行四边形,若三角形DFP与三角形AEF的面积分别是22和36,则三角形BNE的面积为多少?
【答案】14
如图1,等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上,连结AE、AD、AF,于是整个图形被分成五块小三角形,图2中已标出其中三块的面积,那么△ABC的面积是多少?
【答案】36
如图所示,正方形ABCD的边长是20,E、F、G分别是AD、BC、CD的中点,连接AF、AG、FG、BE、EC,这些线段相交于H、N、M、P点,请问:
(1)△GCF的面积是多少?
(2)△CPF的面积是多少?
(3)五边形HFPMN的面积是多少?
【答案】(1)50;(2)121;(3)
在面积为120平方厘米的等边三角形ABC中,由P点与三个顶点A、B、C连接并形成三个完全相同的三角形.D、E、F分别是△ABC三边上的中点,相连后又形成一个三角形.问图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】25
如图,在长方形ABCD的外侧取点E,将各顶点用直线连接,AD和EB的交点是F.当三角形EAF是18cm2;四边形FBCD是50cm2;三角形EDC是8cm2时,求三角形EFD的面积.
【答案】6
如图长方形ABCD中,四边形ABEG和四边形HIFD都是正方形,正方形ABEG的面积是60平方厘米,长方形JECF的面积是10平方厘米,求四边形BCFK与三角形AKH的面积之差.
【答案】35
在一个直角三角形纸片上剪一块正方形,并使正方形的面积尽可能大,正方形的面积是多少?
【答案】256
在△ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知△ABC的面积是18平方厘米,则四边形AEDC的面积等于多少平方厘米?
【答案】12
已知如图中长方形的面积是22平方厘米,A、B两点分别是长方形的长和宽的中点,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】8
如果长方形的边上A、B两点分别为长和宽的中点,已知阴影部分面积是4.5平方分米,求长方形面积.
【答案】12
如图,正方形与阴影长方形的边分别平行,正方形边长为10,阴影长方形的面积为6,那么图中四边形ABCD的面积是多少?
【答案】53
如图,在直角三角形ABC中,BC=6,四边形ABFJ、BCHG均为正方形,线段CE垂直于线段FJ.求长方形DBFE的面积.
【答案】36
正方形ABCD的面积是12平方厘米,E、F、G、H分别是各边的中点.求阴影部分的面积.
【答案】2.4
图中五个阴影所示图形是正方形,那么这五个阴影正方形的面积之和是多少?
【答案】244
如图BD、CF将长方形分成四块,△DEF面积是6平方厘米,△CDE面积是8平方厘米,那么四边形ABEF的面积是多少平方厘米?
【答案】12
如图,E是矩形ABCD的边BC的中点,BD与AE的交点为F,图中阴影部分的面积为6,那么,矩形ABCD的面积是多少?
【答案】36
如图,在三角形ABC中,三角形AEO的面积是1,三角形ABO的面积是2,三角形BOD的面积是3,则四边形DCEO的面积是多少?
【答案】24
如图,△BOD、△BOC的面积如图所示,求四边形ADOE的面积(单位:cm)
【答案】22
如图,长方形ABCD中,连结BD与AC交于O,E是BC的中点,阴影部分的面积是6平方厘米,求长方形ABCD的面积.
【答案】72
如右图,长方形ABCD的面积是2平方厘米,EC=2DE,F是DG的中点.阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】
长方形AG:BG=2:3,CE:EB=2:1,已知△CEF的面积为3,求整个长方形的面积.
【答案】
在如图中,AE:EC=1:2,CD:DB=1:4,BF:FA=1:3,△ABC的面积S=1,那么四边形AFHG的面积为多少?
【答案】
如图,正方形ABCD的面积为1,BF=2FC,求阴影四边形FHJG的面积
【答案】
如图,四边形ABCD和四边形ECFD都是平行四边形.E为AB上的点,使得∠AED=∠DEC.然后在EB上取点I.IF与EC、DC分别交于G和H.已知CG:CH=8:5,△DHF与△EGI的面积之差为11cm2,求四边形EGFD的面积.
【答案】
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积.
【答案】
如图,在梯形ABCD中,三角形AOB的面积是13平方厘米,线段OB的长度是OD的2倍.△BOC的面积是多少平方厘米?
【答案】26
如下图,梯形ABCD的AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,已知△AOB与△BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米,那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
【答案】144
在梯形ABCD中,上底长4厘米,下底长8厘米,S△COD=9平方厘米,梯形ABCD面积是多少?
【答案】40.5
如图,梯形ABCD中,BO=3OD,三角形ABO的面积为12平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?
【答案】64
如图,在梯形ABCD中,三角形ABO的面积是6平方厘米,且BC的长是AD的2倍,请问:梯形ABCD的面积是多少平方厘米?
【答案】27
如图,ABCD是直角梯形,AB=4,AD=5,DE=3,那么梯形ABCD的面积是多少?
【答案】40
如图,BD是梯形ABCD的一条对角线,线段AE与梯形的一条腰DC平行,AE与BD相交于O点.已知三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米,并且EC= .求梯形ABCD的面积.
【答案】28
如图,AD=DF=FB,AE=EG=GC,阴影部分的面积是6平方厘米,那么,三角形ADE的面积是 2 平方厘米,梯形FBCG的面积是多少平方厘米?
【答案】10
图中正方形的边长为8厘米,CE为20厘米,梯形BCDF的面积是多少平方厘米?
【答案】51.2
如图,正方形ABCD的边长为10厘米,CE为25厘米,BE与AD相交于F点,求梯形BCDF的面积。
【答案】80
如图,ABCD为长方形,AD=6厘米,AB=5厘米,阴影部分面积为6平方厘米,求梯形ABCD的面积多少平方厘米?
【答案】40
长方形ABCD的面积是2011平方厘米.梯形AFGE的顶点F在BC上,D是腰EG的中点.试求梯形AFGE的面积.
【答案】2011
图中,四边形FMCG和FDHG都是梯形.D为BC的中点,BE=BA,MF= MA,△ABC的面积为1.那么梯形FDHG的面积是多少?
【答案】
如图,等腰梯形ABCD中,交于O点的两条对角线互相垂直,三角形ECB是直角三角形,OC比AO长20厘米,已知三角形ADE的面积是250平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?
【答案】2450
如图,长方形的面积是60平方厘米,其内3条长度相等且两两夹角为120°的线段将长方形分成了两个梯形和一个三角形.请问:一个梯形的面积是多少平方厘米?
【答案】25
如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米.若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为多少平方米.(π取为3)
【答案】2.43
平行四边形ABCD中,AE=EB,BF=FC,平行四边形的面积是60平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?
【答案】40
如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=4AE,BC=4CF.如果平行四边形的面积为1,那么阴影部分的面积是多少?
【答案】0.35
第二关 金字塔模型
【知识点】
(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型
①;
②.
相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似),与相似三角形相关的常用的性质及定理如下:
⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比;
⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方;
⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形中位线定理:三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半.
相似三角形模型,给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具.
在小学奥数里,出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形.
图是一个山坡的示意图(假定山坡的坡度处处相同)如图A点的高度是50m,求B点的高度。
【答案】40
请根据如图给出的各种数据,计算a+b。
【答案】5
一个边长为10cm的正方形被两条线段分割成两个等高的直角梯形S1、S2和一个直角三角形.已知S1、S2的面积相差10cm2,那么图中x的值是多少?
【答案】4
线段MN的长是多少cm?
【答案】
如图,正方形ABCD中,E为DC的延长线上一点,连接AE交BC于点F,△ABF的面积比△CEF的面积大8cm2,AD=10cm,求DE的长.
【答案】18.4
如图.正方形ABCD的各个顶点都落在直角三角形AEF的各边上.已知正方形ABCD的面积是36,DE的长是4.则线段BF的长是多少?
【答案】9
图中有三个直角三角形.求x。
【答案】15
两盏4米高的路灯相距10米,有一个身高1.5米的同学行走在这两盏路灯之间,那么他的两个影子总长度是多少米?
【答案】6
[来源:Z*xx*k.Cm]
如图,四边形FBCE为长方形,四边形ABCD为边长为1的正方形.若AX长n,求AF长。
【答案】
如图,在平行四边形ABCD中,AB=16,AD=10,BE=4,求FC。
【答案】8
如图,梯形ABCD的上底AD长12厘米,高BD长18厘米,BE=2DE,则下底BC长多少厘米?
【答案】24
如图,在长方形ABCD中,AB=30,阴影部分面积是120,求CF。
【答案】8
如图,有两条线段BG和EF把一个边长15分米的正方形分成两个高相等(AF=FD)的直角梯形与一个直角三角形,已知两个梯形面积的差是18平方分米,图中线段CG的长是多少分米?
【答案】4
如图正方形ABCD的边长是10厘米,图中两个梯形AEFB与EFGD的面积之差是10平方厘米,E是AD的中点,请你求出线段GC的长是多少厘米?
【答案】4
矩形ABCD(如图)的边长AB=30,BC=40,P为BC边上一点,PS垂直于BD,PR垂直于AC.求PR+PS的和.
【答案】24
平形四边ABCD的周长为30,AC,BD相交与点O.BD为12,点E是BC的中点,并连接点O.求三角形BEO的周长?
【答案】13.5
如图,梯形ABCD的上底AD长10厘米,下底BC长15厘米.如果EF与上、下底平行,那么EF的长度为多少?
【答案】12
如图,在矩形ABCD中,已知对角线长为2,且∠1=∠2=∠3=∠4.求四边形EFGH的周长.
【答案】4
正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积5等份,求AF,FD,DC,AG,GE,EB的长.
【答案】AF,FD,DC,AG,GE,EB的长分别是6.4厘米,3.2厘米,2.4厘米,4.5厘米,4.5厘米,3厘米
如图,ABCD是一个长方形,从G、F、E引出的小横线都平行于AB.若AD=12,则AG等于多少?
【答案】3
将一张长方形纸片依如图所示之方式折叠,使得纸片的一个顶点落在一条短边的中点上.若阴影部分的两个三角形是完全相同的三角形(三条边相等 a=d;e=b;ac=db,三个角相等,面积相等),且未折叠前的长方形纸片短边长度是 12 厘米.那么,BF的长度是多少厘米.
【答案】10
如图所示,在四边形ABCD中,BC=13厘米,从内部的点E向其顶点A、B、C、D分别作线段EA、EB、EC、ED,有AB=EC,EB=CD,∠ABE=∠ECD=45°,∠AED=90°.另外,四边形BCDE的面积为30平方厘米,求DE的长度.
【答案】7
如图,正方形ABCD的边长为4,正方形CEFG的边长为12,D、C、E三点在一条直线上,联结DF,作GI∥DF与DA的延长线交于点I.作IH⊥DF与DF交于点H.则IH的长度为多少?
【答案】7.2
如图,ABCD是长边为6的正方形,ADGH是一个梯形,点E、F分别是AD、GH的中点,HF=6,EF=4,EF⊥GH.联结HE并延长交CD于点I,作IJ⊥HA,求IJ。
【答案】3.6
第三关 等高模型、蝴蝶等
【知识点】
①等底等高的两个三角形面积相等;
②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;
两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;
如下图
③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图;
反之,如果,则可知直线平行于.
④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形);
⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;
⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比;两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比.
如图,A是长方形宽的中点,B位于长方形长边的三分之一处,长方形的面积是阴影部分面积的多少倍?
【答案】3
如图,△ABC中,DE、FC、BC互相平行,AD=DF=FB,求S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB。
【答案】1:3:5
如图,在三角形ABC中,AD的长度是AB的 ,AE的长度是AC的.请问:三角形AED的面积是三角形ABC面积的几分之几?
【答案】1:2:6
如图,在△ABC中,EF∥BC,AB=3AE,那么三角形甲、乙、丙面积的连比是多少?
【答案】三角形AED的面积是三角形ABC面积的二分之一
如图,在△ABC中,AB=11cm,AC=9cm.首先,在BC边上,取点H使么∠BHA=90°;然后在BC边上,在H与C之间取点D,使么BAD=60°;这样,∠DAC是∠HAD的2倍.请问,这时BH的长度是CH长度的几倍?
【答案】
如右图,在△ABC中,DC:BC=1:3,BO:OE=4:1,求CE:EA。
【答案】1:1
如图所示,在三角形ABC中,DC:BC=2:5,BO:OE=4:1,AE和EC的比是多少?
【答案】3:5
如图所示,E是矩形ABCD的边BC的中点,BD与AE的交点为F,那么三角形FAB的面积与矩形ABCD的面积之比为多少?
【答案】1:6
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC与BD交于E,若△DCE的面积是△DCB的面积,则△DCE的面积是△ABD的面积的几分之几?
【答案】
如图,E是AB边上靠近A点的三等分点,梯形ABCD的面积是三角形AEC面积的5倍.请问:梯形的下底长是上底长的几倍?
【答案】1.5
如图是一个正方形,A、B、C是正方形各边上的中点,那么三角形COD的面积是三角形AOB面积的多少倍?
【答案】3
如图,在直角三角形ABC中,点F在AB上且 AF=2FB,四边形EBCD是平行四边形,那么FD:EF为多少?
【答案】2:1
图中AC:CD=5:1,S△ADE:S△ABC=4:5,求AE:EB。
【答案】2:1
如图,已知AE= AC,CD= BC,BF= AB,试求的值?
【答案】
如图,在三角形ABC中,AF=2BF,CE=3AE,CD=4BD.连接CF交DE于P点,求的值.
【答案】
如图,AB∥CE,AC∥DE,且CE=DE=2AB=2AC,求。
【答案】1
如图,点Q′和R′三等分X′X,R′和P′三等分Y′Y且P′和Q′三等分Z′Z.△PQR面积是△P′Q′R′面积的多少倍?
【答案】25
如图,在三角形ABC中,IF和BC平行,GD和AB平行,HE和AC平行.已知AG:GF:FC=4:3:2,那么AH:HI:IB和BD:DE:EC分别是多少?
【答案】AH:HI:IB=3:4:2;BD:DE:EC=4:2:3
如图,在圆O中,AB为直径,C为圆内一点.作AD平行BC与CO的延长线交于D点.延长OD至E点,使得DE=2CO.联结AE、BE、BD,延长BD交AE于点F,求AF:FE。
【答案】1
菜鸟和大虾在武林大会上相遇,争夺武林盟主的地位,三百回合大战后,两人不分胜负.突然,菜鸟向对手发出一枚飞镖,说时迟,那时快,飞镖已经接近大虾的胸口,只见大虾迅速抽身向左闪开,同时用手中的宝剑向飞镖劈去,只听见“瞠”的一声,飞镖被劈成了两半,如图,菜鸟的飞镖是正六角星的形状,边长为5.被大虾劈开的刀口如虚线所示,那么较小的那部分残片占到整体面积的几分之几?
【答案】
平行四边形ABCD中,A1,A2是AB边的三等分点,C1,C2是CD边的三等分点,B1是BC边的中点,D1是DA边的中点,如图连线,在原平行四边形中形成三个相同的小平行四边形,则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是多少?
【答案】1:8