小升初择校专题讲义6：逻辑推理及解法（无答案）（全国版，通用）教案

这是一份小升初择校专题讲义6：逻辑推理及解法（无答案）（全国版，通用）教案，共10页。
教学目标
本讲主要介绍3种类型的逻辑推理问题：即条件分析、真假判断和分析计算．
1、理解并掌握用图表法解答条件分析型逻辑推理问题；
2、理解并掌握用相互矛盾的方法解答真假判断型逻辑推理问题；
3、了解分析计算型逻辑推理问题．
运用假设、画图、列表等常见的3种解法
学期初，三(1)班转来了一名叫李聪的学生，据说他很聪明.教数学的张老师想考察一下，采用了以下的办法：张老师事先准备了三个红球、三个黄球和三只纸盒子，把三红、三黄六个球分放在三只盒子里，每只盒子里放2个球．每只盒子的外面都贴有一张标签，标签上分别写着“红、红”，“红、黄”，“黄、黄”的字样.张老师把李聪叫到讲台前说：“这三只盒子上的标签，没有一个标签上的说明与盒子里所放的球相符合，你能不能选定一只盒子，闭着眼睛从盒子里拿出一个球，看一看它的颜色，就能确定每只盒子里装的两个球各是什么颜色的．”李聪毫不犹豫从一只盒子里摸出一个球，并说出了每只盒子里装的是什么样的球．老师表扬说：“果真是个聪明的学生．”
同学们，你知道李聪是怎样解决这个问题的吗?
想 挑 战 吗 ？
专题精讲


在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论，这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题
条件分析--列表法
小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小.问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？
分析：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民.由此得到左下表.表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定.
因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表.
因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师.因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师.
采用列表法，使得各种关系更明确.为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可
[巩固]小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？
把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8的八张纸片贴在四名男同学A、B、C、D和他们四人的妹妹甲、乙、丙、丁的背后．按照下面的条件在括号里填上各人背上的号码，并且用直线把各对兄妹连接起来．
(1)兄妹号码不相邻，男生与男生的号码也不相邻．
(2)C是1号，乙是8号．
(3)A与丙不是兄妹．
(4)甲与D的号相邻．
(5)B与乙是兄妹．
(6)丁是2号，D与丁连号．
( ) ( ) (1) ( )
A B C D
甲 乙 丙 丁
( ) (8) ( ) (2)
[巩固]刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹二人不许搭伴.
第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；
第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问：三个男孩的妹妹分别是谁？
宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：
数学博士夸跳高冠军跳的高
跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影
短跑健将请小画家画贺年卡
数学博士和小画家关系很好
贝贝向大作家借过书
聪聪下象棋常赢贝贝和小画家
问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？
[巩固]甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说.他们在一起交谈可有趣啦：
（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；
（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；
（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；
（4）没有人同时会日、法两种语言.
请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？
老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了．现在知道：
（1）小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；
（2）小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；
（3）小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；
（4）小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；
（5）小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的．
另外，没有两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的）．
问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？
[开心一刻]有个学生请教爱因斯坦学习逻辑推理有什么用，爱因斯坦问他：“两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？”“当然是脏的那个．”学生说，爱因斯坦回答：“不对．脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏，哪里会去洗澡？”
真假判断---假设法
动物王国发生了一起盗窃案，由狮子法官审理，它对涉及到的四名嫌疑犯狐狸、松鼠、老虎、黄鼠狼进行了审问．四人分别供述如下：
狐狸说：“罪犯在松鼠、老虎、黄鼠狼三人之中．”
松鼠说：“我没有做案，是老虎偷的．”
老虎说：“在狐狸和黄鼠狼中间有一人是罪犯．”
黄鼠狼说：“松鼠说的是事实．”
经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话．
同学们，你能确认谁是罪犯吗？
[巩固]四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的王老师，王老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．王老师问：“是谁打破了玻璃？”
宝宝说：“是星星无意打破的．”
星星说：“是乐乐打破的．”
乐乐说：“星星说谎．”
强强说：“反正不是我打破的．”
如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？
注意：用假设法解决逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设，如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立.
点点、文文、东东、丽丽四人同时参加全国小学数学夏令营.赛前点点、文文、东东分别做了预测.
点点说：“东东第1名，我第3名.”
文文说：“我第1名，丽丽第4名.”
东东说：“丽丽第2名，我第3名.”
成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？
[拓展]在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是B．”B说：“第二名是C，第四名是E．”C说：“第一名是E，第五名是A．”D说：“第三名是C，第四名是A．”E说：“第二名是B，第五名是D．”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？
A、B、C、D、E五位同学从不同途径打听到华校三年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：
实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项都在表中出现过，而且这五位同学的消息都仅有一项正确，则第一名的同学应该是_________区人,今年_____岁．
[巩固]三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄．
刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，比李丽大1岁．”
陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁．”
李丽说：“我比刘强年岁小，刘强13岁，陈红比刘强大3岁．”
这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的．请你帮助班主任分析出他们三人各是多少岁？
三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：
聪聪判断：不是苹果，也不是梨．
淘淘判断：不是苹果，而是桃子．
皮皮判断：不是桃子，而是苹果．
老猴子告诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了．你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
分析：先设聪聪全对，不是苹果，也不是梨只能是桃子，那么淘淘两句也都说对了，推出矛盾；再设淘淘全对，不是苹果，而是桃子，推出这个水果是桃子，那么聪聪说的也都对了，又推出矛盾；则说明皮皮全对，那么这种水果是苹果，聪聪说对了一半，淘淘全说错了．

[拓展]五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片.现在把它们按顺序排成一行，让A、B、C、D、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色.
A猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；
B猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；
C猜：第1封内是红色，第5封是白色；
D猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；
E猜：第2封内是黄色，第5封是紫色.
然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中.请你根据这些条件，再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片？
分析计算---排除法
春天时，小明比小强高1厘米，比小军高2厘米，比小华高3厘米．经过一个夏天，四个人都长高了，但各人所长高度互不相同，不过都长高了整数厘米，秋天量身高时，四个人仍然是一个比一个矮1厘米，只是小华紧接在小明之后．现在谁的个头最高？
[巩固]某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁.最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁.最大的男孩多少岁？

10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次．比赛结果：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20分，第四名得分与后四名所得总分相等．问：前六名的分数各为多少？（胜得2分、和得1分、输得0分）
[巩固]六个人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一场，胜者得2分，负者得0分．比赛结果，第二名和第五名都是两人并列．问：第一名和第四名各得多少分？
某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数．
A说：“我得了94分．”
B说：“我在五人中得分最高．”
C说：“我的得分是A和D的平均分．”
D说：“我的得分恰好是五人的平均分．”
E说：“我比C多得2分，在我们五人中是第二名．”
问：这五个人各得多少分？（总分100分）
总结：[韵律小诗]
逻辑推理有规律，基本方法有两个；已知条件必相关，活用“假设”与“排除”．
严密分析做假设，排除一切不可能；逐步归纳与总结，正确答案轻松找；
运用“假设”与“画图”，还有刻表等方法；此类问题常见到，生活处处有学问；
冷静仔细逐一对，条理清楚不慌张；掌握逻辑善推理，聪明过人办法多；
逻辑推理必须遵守4条基本规律：
（1）同一律．在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，不能改变．
（2）矛盾律．在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的．例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的．
（3）排中律．在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，它们不能同时都错．例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的．
（4）理由充足律．在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的理由．
专题展望
1.（例1）王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：
张贝从未上过天；
跳伞运动员已得过两块金牌；
李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.
请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？
2.（例3）小强、小明、小勇三人参加数学竞赛，他们分别来自甲、乙、丙三个学校，并分别获得一、二、三等奖．已知：
(1)小强不是甲校选手；
(2)小明不是乙校选手；
(3)甲校的选手不是一等奖；
(4)乙校的选手得二等奖；
(5)小明不是三等奖．
3.（例6）小猫、小狗、小兔子和小松鼠在比较它们的身高，
小猫说：“我最高”．
小狗说：“我不最矮”
小兔子说：“我没有小猫高，但是还有人比我矮”
小松鼠说：“我最矮”．
经过测量，有一只小动物说错了，请将它们按身高次序从高到矮排列出来．
4.（例9）甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．
甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”
乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”
丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”
你知道谁总说谎吗？
5.（例11）三年级举行乒乓球单循环比赛，王同、李涛、韩伟、张洪、付文五人参加．胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：
（1）王同与付文并列第一名；
（2）李涛是第三名；
（3）韩伟与张洪并列第四名．
求李涛的得分．
成语故事
高山流水
春秋时代，有个叫俞伯牙的人，精通音律，琴艺高超，是当时著名的琴师．俞伯牙年轻的时候聪颖好学，曾拜高人为师，琴技达到水平，但他总觉得自己还不能出神入化地表现对各种事物的感受．伯牙的老师知道他的想法后，就带他乘船到东海的蓬莱岛上，让他欣赏大自然的景色，倾听大海的波涛声．伯牙举目眺望，只见波浪汹涌，浪花激溅；海鸟翻飞，鸣声入耳；山林树木，郁郁葱葱，如入仙境一般．一种奇妙的感觉油然而生，耳边仿佛响起了大自然那和谐动听的音乐．他情不自禁地取琴弹奏，音随意转，把大自然的美妙融进了琴声，伯牙体验到一种前所未有的境界．老师告诉他：“你已经学会了．”
一夜伯牙乘船游览．面对清风明月，他思绪万千，于是又弹起琴来，琴声悠扬，渐入佳境．忽听岸上有人叫绝．伯牙闻声走出船来，只见一个樵夫站在岸边，他知道此人是知音当即请樵夫上船，兴致勃勃地为他演奏．伯牙弹起赞美高山的曲调，樵夫说道：“真好！雄伟而庄重，好像高耸入云的泰山一样！”当他弹奏表现奔腾澎湃的波涛时，樵夫又说：“真好！宽广浩荡，好像看见滚滚的流水，无边的大海一般！”伯牙兴奋色了，激动地说：“知音！你真是我的知音．”这个樵夫就是钟子期．从此二人成了非常要好的朋友．
故事出自《列子·汤问》．成语“高山流水”，比喻知己或知音，也比喻音乐优美．
A打听到
姓李，是女同学，年龄13岁，东城区人
B打听到
姓张，是男同学，年龄11岁，海淀区人
C打听到
姓陈，是女同学，年龄13岁，东城区人
D打听到
姓黄，是男同学，年龄11岁，西城区人
E打听到
姓张，是男同学，年龄12岁，东城区人