初中数学华师大版七年级上册2 角的比较和运算教学设计

教学环节

教  学  呈  现

教 学 意 图

一、

情景引入

通过比较边长不等的两个角的大小引入，激起学生思维火花的碰撞，老师的适时点拨，引发学生对角的定义的再次认识，得出角的比较是看角度的大小，而不是边的长短这一误区，更深刻地理解角的知识。

从“数”与“形”两方面来认识角。

二、

探知

角的比较

一、知识回顾

师：我们是怎样比较两条线段的长短？

生：各抒己见（摆在一起比，或测量长度）

师：播放两条线段比较的动画演示。

生：随着情境，用语言表达点的位置。

师：那么，怎样比较两个角的大小呢？

多媒体的动态展示，更能形象生动地体现“比”的过程。运用类比思想，为新知作铺垫。

二、活动探究

1、请同学们拿出准备好的两个角，小组讨论：

有哪些比较方法？如何比较？

教师巡视指导，观察并听取各组解决问题的方法和建议。重点辅导困难生，帮助他们获得一定的动手能力。

2、各组交流意见，最后师生共同总结方法。

课件演示：

                    度量法

                    叠合法

充分的活动时间不仅能提高学生的数学活动经验，而且给学生学会交流、学习他人的机会。

类比线段的比较方法，学生很容易想到叠合在一起去比，重点在锻炼学生的语言表达能力，以及归纳能力。

三、

探知角的运算

一、探求角的和与差：

  1、给出问题：图中共有几个角？

它们之间有什么数量关系？

     学生口答。

学生得出的关系可能很多，可能

会有大小关系，老师应总结出三个角

之间的和差关系。

2、练一练：口答。

∠AOD＝∠AOC＋__________

∠AOB＝∠AOD－__________

∠BOC＝∠BOD－__________

若∠AOB＝∠COD，那么图中

还有两个相等的角是___________。

   3、算一算。

例1  如图，∠AOB是直角，

∠BOC＝34º, 

求∠AOC的度数。

请一学生说说思路，

   老师板书示范，要求推理格式。

   学生模拟演算。

例2  如图，O是直线AB上一点，

      ∠AOC＝53º17＇。

求∠BOC的度数。

请一学生分析已知条件，说说思路。

老师板书示范，要求推理格式。

学生在理解的基础上模拟演算。感悟几何推理的逻辑性。

承上启下，有角的比较，又为角的和、差关系提供问题情境。

体现知识的关联与生长。

把形与度数的表示结合起来。

在众多角中辨清角，充实了知识。

第四问是训练学生的等量角的和的运算，是今后角度推理的重点。

例1的增加是为了示范角度求解的书写格式。

注意平角的推理，以及单位运算。

引导学生要会看已知条件，挖掘条件，并把已知标图上。

两道例题的设置，是为巩固和深化角的和、差的知识运算。从“数”与“形”两个角度进一步认识角。

二、活动探究

1、借助手中的一副三角板，你能拼出15º, 75º, 105°的角吗？你还可以拼出其他角吗？

      小组探究，画出各种情况。

      老师巡视指导，关注学困生使用三角板的熟练程度。

    2、请学生在黑板上作画，老师帮助指导三角板的使用。        

在活动中加强工具的熟练度，提高学生学习乐趣，使学生在“做中学”中深刻体会角的和与差。

小组活动，培养团结互助的良好品质。

四、

新知学习

五、

练习

应用

一、角平分线定义

师：线段的中点将线段分成相等的两部分，角有类似的现象吗？

生：仔细观察图形，并发表自己的观点。

师生共同总结：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

几何语言：

∵射线OB是∠AOC的角平分线，

∴∠AOB＝∠BOC＝   ∠AOC

或∠AOC＝2∠BOC ＝ 2∠AOB

学生作笔记，感悟因果推理的表达。   

类似地，还有角的三等分线：

仿照角分线让学生表达几何语言。

二、角分线作法

师：请同学们拿出你准备的一个角，如何画出它的角分线？

生：或独立完成，或同桌交流。

老师巡视观察，适当点拨设问。

    请同学们展示归纳方法：折叠，折痕即为角分线。

                          测量，平分度数。

师：我们目前作角分线的方法，这两种即可以，只是在测量时，约平分度数即可，如何更精确地平分度数，下节课继续学。

1、如图所示，射线OE平分∠BOC，射线OD平分 ∠AOC，∠BOE＝20°∠AOD＝40°，求∠AOB的度数。

师：带着学生将角度标在图上。

                              先独立完成，要有推理过程。

     再将你的书写过程与小组交流。

                          生：两名学生上黑板板演。

                   师生共同分析，注重推理及书写的格式要求。

老师启发学生思考，培养学生的分析能力。

几何语言的训练要重视，这是培养学生良好逻辑思维的基本训练。

提供一切活动的机会，丰富学生的数学活动的经验，从而提高动手能力，从活动中真实感受到知识。

有了线段计算的推理经验，和一些简单角度的推理运算，这个基本的角分线的求角运算完全可让学生独立完成。另外要重视将已知条件标图上的良好习惯。

六、小结

1、通过今天的学习，你学会了什么？

2、你这节课感触最深的是什么？

回顾梳理知识。

作业：

课堂练习册P92-93，B组选作。

思考：

1、把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？

2、把一个周角7等分，每一份是多少度？（精确到分）

3、将一副三角板拼成如图的图形，

你还能求出哪些角的度数？

                                                                                4、两个60º的三角板拼成一个长方

形，将其中一个翻折至虚线位置，

你能求出∠EAD的度数吗？

角度运算的递进。

拟在于提高学生的识图能力，领学生走进角的运算世界，深化知识。

锻炼翻折中图形的认识能力。

紧扣知识点，实现跳一跳够得着的知识延伸。