专题2.3 探究平抛运动的特点、验证动量守恒定律-2023年高考物理靶向专项强化训练（三大题型+冲刺模拟）

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2023年高考物理靶向专项强化训练专题2.3 探究平抛运动的特点、验证动量守恒定律1．如图甲所示的斜槽，其末端水平且有一定长度，靠在竖直板（前表面贴有白纸）的左侧前边缘，某同学利用该装置研究平抛运动规律，并验证机械能守恒定律。（1）该同学将小钢球A从轨道的不同高度h处静止释放，斜槽轨道水平末端离落点的高度固定为H，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。①若轨道完全光滑，与h的理论关系应满足________（用H、h表示）。②图乙中关系图线a、b、c中，第________条为理论关系图线，第________条为实验测量结果图线。（2）接着该同学将质量为的小钢球A由斜槽某位置静止释放，由频闪照相得到如图丙所示的小球位置示意图，O点为小球的水平抛出点。（g取）①根据小球位置示意图计算出闪光间隔为0.1s。②以O点为零势能点，小球A在O点的机械能为________J（保留四位小数）；小球A在C点时的机械能为，若，则说明小球平抛过程机械能守恒。【答案】          a     b     0.1125【详解】（1）①[1]根据动能定理有由平抛运动规律可得；联立可得②[2][3]若轨道不完全光滑，则从同一高度滑下的小钢球实际水平抛出的速率小于理论值，其水平位移也小于理论值，所以图乙中s2－h关系图线a、b、c中，第a条为理论关系图线，第b条为实验测量结果图线。（2）②[4]水平方向的初速度为小球A在O点的机械能为2．通过实验记录抛体运动的轨迹，可以探究抛体运动规律。（1）利用图甲所示的装置研究平抛运动的实验中，下列说法中正确的有______；A．必须选用光滑的斜槽轨道                                                          B．斜槽轨道末端必须水平 C．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放     D．本实验必需的器材还有刻度尺和秒表（2）准备好图甲实验装置所需器材后，按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图乙所示。实验中，借助重锤线保证了y轴沿着______方向。只依据这个平抛运动的轨迹，可以实现下面目标中的______（选填选项前对应的字母）；A．测量当地的重力加速度                           B．验证小球在水平方向做匀速直线运动C．验证该轨迹是符合y=ax2的抛物线（3）小球做斜抛运动的频闪照片如图丙所示，其中底部、左侧标出的是小球在水平、竖直方向的投影位置。小明测得小球在水平方向相邻的投影之间距离都是L，得出了小球在水平方向做______运动的结论。要探究小球在竖直方向的运动规律，需要测量的量是______（将需要测量的量全部用字母表示出来）；若测量的量能够满足关系式______，可以初步得出小球在竖直方向做匀加速直线运动的结论。【答案】     BC     竖直     C     匀速直线     小球在竖直方向相邻的投影之间距离，依次为y1、y2、y3、y4；     y4-y3=y3-y2=y2- y1【详解】（1）[1]BC．因为每次只能记录小球在空中的一个位置，所以要保证小球每次从斜槽末端水平飞出时的速度相等，这就要求斜槽末端必须水平，小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，故BC正确；AD．斜槽是否光滑不影响记录小球的空中位置，只要保证每次都是从斜槽上同一位置释放即可；实验数据的处理要用米尺、中垂线，不需要刻度尺和秒表，故AD错误。故选BC。（2）[2] 实验中，借助重锤线保证了y轴沿着竖直方向；[3] 依据图乙平抛运动的轨迹，可以验证该轨迹是符合y=ax2的抛物线，故选C。（3）[4] 小球在水平方向相邻的投影之间距离都是L，说明小球在水平方向做匀速直线运动；[5] 水平方向匀速运动已经确定，要探究小球在竖直方向的运动规律，需要测量的量是小球在竖直方向连续相等时间内的位移变化量是否是一恒定值，所以要测量的量有：小球在竖直方向相邻的投影之间距离，依次为y1、y2、y3、y4； [6] 若测量的量能够满足关系式y4-y3=y3-y2=y2- y1，可以初步得出小球在竖直方向做匀加速直线运动的结论。3．某同学在实验室用手机拍摄小球做平抛运动的视频，利用截取的分帧图片中小球的位置来估测当地的重力加速度g，实验装置如图甲所示。（1）按图甲所示安装好器材，将斜槽轨道固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，把木板调整到竖直位置，使板面与小球运动轨迹所在平面平行且靠近，竖直放置的刻度尺与抛出点对齐。手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置。打开手机摄像功能，开始摄像，然后将小球从斜槽上某一位置释放。（2）停止摄像，取小球抛出瞬间为第一帧图片，每间隔s取一帧图片，从视频中再截取第二、三、四帧图片，图片中小球和对应刻度尺刻度如图乙所示。刻度尺的分度值是1mm，结合第二、三、四帧图片可推测当地的重力加速度约为___________m/s2（结果保留三位小数），小球水平速度约为___________m/s，斜槽轨道末端___________（填“水平”或“不水平”）。（3）查资料得当地的重力加速度m/s2，实验测得重力加速度的相对误差为___________（保留1位有效数字），引起实验误差的原因可能是___________（填“小球与斜槽轨道间的摩擦力”或“空气对小球的阻力”）。【答案】     9.216     0.6     不水平     6%     空气对小球的阻力【详解】（2）[1][2][3]第二、三、四帧图片中小球上端所在位置对应的竖直刻度尺的刻度值分别为，，根据匀变速直线运动规律求得加速度由小球球心对应的水平刻度尺位置的示数可知小球水平速度约为0.6m/s，若斜槽轨道末端水平，则从第一帧到第二帧，竖直方向的位移应为可知斜槽轨道末端不水平。（3）[4][5]相对误差为小球与斜槽轨道间的摩擦力对平抛运动过程没有影响，则原因可能是空气对小球的阻力使测得的重力加速度偏小。4．一组同学在教室内做研究平抛运动的实验，装置如图甲所示，末端切线水平的轨道固定在靠近竖直墙的课桌上，在墙上的适当位置固定一张白纸，白纸前面覆盖复写纸。让一小钢球从轨道顶端由静止滚下，离开轨道后撞击复写纸，在白纸上留下撞击痕迹点。开始时轨道末端距墙x0，小球撞击的痕迹点记为1，后依次将课桌远离墙移动L=30cm，每次移动后都让小钢球从轨道顶端由静止滚下，直到小钢球不能直接碰到墙，撞击的痕迹点记为2、3、4……。将白纸取下，测量各撞击痕迹点之间的距离。如图乙，第2、3、4点与第1点的距离分别为y1=11.00cm、y2=32.00cm、y3=63.00cm。重力加速度大小取10m/s2。则小钢球离开轨道时的速度大小为__________m/s；撞击第3个点前瞬间小球的速度大小为___________m/s（用根号表示）；开始时轨道末端与墙的距离x0=__________cm。【答案】     3          18【详解】[1]由题意知，1、2、3、4撞击点之间的时间间隔相等，设为T，则代入数据解得水平速度[2]撞击第3个痕迹时，球的竖直分速度为； [3]撞击第3个痕迹时，球下落的高度球离开桌面到撞击第1个痕迹下落的距离下落时间；5．某学习小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。挡板左侧从左到右依次固定复写纸、白纸，白纸上的O点与轨道末端的B点等高，入射小球1、被碰小球2的半径相同，质量分别为、。主要实验步骤如下：①将球1从斜槽上S处由静止释放，球1从轨道末端B飞出后打到挡板上，多次从S处由静止释放球1；②将球2静置于B点，再将球1从S处由静止释放，两球碰撞后均打到挡板上，多次重复实验；③确定落点的平均位置N、P、M（其中P点是未放球2时，球1落点的平均位置），用毫米刻度尺测得ON、OP、OM的长度分别为、、。（1）下列做法中，必须完成的是___________。A．轨道SA抹上润滑油             B．将轨道AB调成水平             C．挡板竖直固定（2）用游标卡尺测量球1的直径d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d=___________mm。（3）若在实验误差允许范围内满足等式___________（用相关物理量的符号表示），则两球在碰撞过程中动量守恒。【答案】     BC     20.6     【详解】（1）[1] A．每次球1都从同一位置由静止释放，球1每次和轨道的摩擦力都相同，到达B点的速度都相同，所以没有必要在轨道SA抹上润滑油，A错误；B．为了保证小球碰撞后都做平抛运动，必须将轨道AB调成水平，B正确；C．为了保证小球碰撞后做平抛运动的水平方向位移相同，必须挡板竖直固定，故C正确；（2）[2]游标卡尺的示数即小球的直径为（3）[3]根据动量守恒定律知：需满足根据平抛运动的规律得；；联立可得6．如图所示，用碰撞实验器可以研究两个刚性小球在水平轨道碰撞前后的动量关系。实验时先让质量为的小球1从斜槽上某一固定位置Q由静止开始释放，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的P点。再把质量为的小球2放在水平轨道末端，让小球1仍从位置Q由静止释放，两小球碰撞后从轨道末端水平抛出，小球2落到位于水平地面的N点，小球1落到位于水平地面的M点。则碰撞前的动量可表示为，碰后的动量可表示为。（1）本实验中刚性小球1的质量与刚性小球2的质量大小应满足的关系________；（2）若实验中换用不同材质的小球，其他条件不变，可以改变小球的落点位置。下面三幅图中，可能正确的落点分布是________。A．B．C．【答案】          B（A图动量不守恒，C图总动能增加了）【详解】（1）[1]为了保证入射球碰后不反弹，则本实验中刚性小球1的质量与刚性小球2的质量大小应满足的关系；（2）[2]该实验要验证的表达式为将上述式子变形得由于m1＞m2则所以对图A故A错误；因为碰撞过程应该还满足；联立可得对图B：大于1，且故B正确；对图C，比值为但OP+OM=5+9=14，ON=21，由于OP+OM＜ON，不符合能量守恒定律，故C错误；故选B。7．某兴趣小组利用图示装置研究弹性碰撞。该装置由倾斜轨道、平直轨道与斜面连接而成，其中倾斜轨道与平直轨道间在点通过光滑小圆弧（图中未画出）连接，小球通过点前后速率不变。实验时，先把段调成水平，再把质量为的小球2放在平直轨道上，然后把质量为的小球1从倾斜轨道上的点由静止释放，球1与球2发生正碰后，球2向前运动，经点水平抛出后落到斜面上的点（图中未画出），球1被反弹，最高上升到倾斜轨道上的点（图中未画出），该小组测出点到平直轨道的高度为点到平直轨道的高度为，，斜面的倾角为，球1与球2大小相等。（1）本实验中，需要满足________（填“＞”“＜’”或“＝”）；轨道________（填“需要”或“不需要”）光滑。（2）两小球碰撞前、后，若满足表达式________，则碰撞过程中两球组成的系统动量守恒。（3）两小球碰撞前、后，若还满足________，则该碰撞为弹性碰撞。【答案】     <     需要     6     【详解】（1）[1][2]碰撞后球1反弹，故应满足；为了计算碰撞前后球1的速度，轨道AB、CD需要光滑；（2）[3]碰撞后，对球1有球2有；解得；在碰撞前，对球1有；对两球组成的系统，由动量守恒定律得解得（3）[4]若是弹性碰撞，则对两球系统有解得8．某小组为验证滑块碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验，竖直曲面轨道与水平轨道在O处平滑连接。两滑块P、Q与轨道的动摩擦因数相同。主要实验步骤如下：①用天平测出滑块P、Q的质量m1、m2；②将滑块P从斜槽上最高点释放，用刻度尺测出滑块P从O1开始在水平轨道上滑行的距离x0；③将滑块Q放在水平轨道O1处，滑块P从斜槽轨道最高点释放，它们在O1处发生碰撞。用刻度尺测出滑块碰撞后滑行的距离为x1、x2。（1）若要保证滑块P、Q碰撞后均停在O1位置的右方，实验中应要求m1___________m2（填“<”或“>”），在此条件下验证动量守恒定律的表达式为___________。（用测得的物理量表示）（2）实验时若要将O1的位置向右移动一小段距离，___________（填“会”或“不会”）对验证动量守恒定律产生影响。【答案】     >          不会【详解】（1）[1]为了防止碰后滑块P反弹，应用质量较大的滑块去碰质量较小的滑块，故要求m1>m2；[2]滑块在水平地面上滑动时，根据动能定理可知则可知同理碰后两物块的速度分别为 ； 若满足动量守恒，则有m1v0=m1v1+m2v2将速度表达式代入，化简可得应验证的表达式为（2）[3]由以上分析可知，实验中主要分析碰撞后两滑块在水平地面上滑行的距离，因此将O1的位置向右移动一小段距离对实验结果没有影响。