2023届高考物理一轮复习 3.2.1 牛顿第二定律应用(一) 过关检测

（十一） 牛顿第二定律应用(一)  过关检测

1.汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线．由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度，已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m．汽车在刹车前的瞬间的速度大小为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)

A．10 m/s   B．20 m/s

C．30 m/s   D．40 m/s

2.如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有(　　)

A.a1＝a2＝a3＝a4＝0

B.a1＝a2＝a3＝a4＝g

C.a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g

D.a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g

3.如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为(　　)

A.aA＝aB＝g  B.aA＝2g，aB＝0

C.aA＝g，aB＝0  D.aA＝2g，aB＝0

4.(2020·吉林“五地六校”合作体联考)如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行，在细绳被剪断的瞬间，A、B两小球的加速度大小分别为(　　)

A.都等于  B.0和

C.和0  D.0和

5.如图，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为(　　)

A.失重、失重  　　 B.超重、超重

C.失重、超重  　　 D.超重、失重

6.(2020·山东青岛市5月统一质量检测)如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到以下信息(　　)

A.1 s时人处在下蹲的最低点

B.2 s时人处于下蹲静止状态

C.该同学做了2次下蹲—起立的动作

D.下蹲过程中人始终处于失重状态

7.如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA＝2.0 kg，小车上放一个物体，其质量为mB＝1.0 kg，如图8甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示。要使A、B不相对滑动，则F′的最大值Fm为(　　)

A.2.0 N  B.3.0 N 

C.6.0 N  D.9.0 N

8.如图所示，倾角为θ＝45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上，在滑块M的顶端O处固定一细线，细线的另一端拴一小球，已知小球的质量为m＝ kg，当滑块M以a＝2g 的加速度向右运动时，细线拉力的大小为(取g＝10 m/s2)(　　)

A.10 N  B.5 N

C. N  D. N

9.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　)

A.           B.

C.        D.

10.如图所示，弯折杆ABCD的D端接一个小球，杆和球的总质量为m，一小环套在杆AB段上用绳吊着，恰好能一起以加速度a竖直向上做匀加速运动，杆AB段与水平方向的夹角为θ，则(　　)

A.杆对环的压力为mgsin θ＋masin θ

B.环与杆的摩擦力为mgcos θ＋macos θ

C.环对杆的作用力为mg＋ma

D.杆和球处于失重状态

11.(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻F突然反向，大小不变，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g＝10 m/s2.下列说法中正确的是(　　)

A．0～5 m内物块做匀减速运动

B．在t＝1 s时刻，恒力F反向

C．恒力F大小为10 N

D．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3

12.某课外兴趣小组的两名同学小明和小亮见到公园的一个儿童直行滑梯(即滑梯的底面为一与地面成一定角度的平整斜面，并没有弯曲)，一位小朋友正从滑梯顶端滑下，他们便利用手机和相机来研究物理问题：小明用手机测出了某次小朋友从顶端滑到底端所用时间t＝2.4 s，小亮则利用相机的连拍功能拍下了该小朋友滑到滑梯底端出口处的三张连拍照片，他使用的这架相机每秒钟拍摄60张，其中的两张小朋友照片都在滑梯末端的出口段内，这段基本上是水平的。他把这两张照片相比较，估测出这段时间内的位移Δx＝6 cm，又以旁边的台阶为参照物，估测出滑梯的顶端到底端的高度差约为h＝2.16 m，请你帮他俩估算出该小朋友与滑梯间的动摩擦因数μ。(g取10 m/s2)

13.如图所示，在水平地面上固定一个倾角为30°的斜面。斜面上有一个质量为M＝1.5 kg的箱子，一轻绳上端固定在箱子的上顶面O点，另一端连接一个质量为m＝0.1 kg 的小球。某时刻起，箱子在沿斜面向下的力F作用下，沿斜面向下运动，稳定后，小球相对箱子静止且细绳与竖直方向成60°。已知箱子与斜面的动摩擦因数为μ＝，重力加速度为g＝10 m/s2。求：

(1)稳定时，细绳上的拉力F1的大小和小球的加速度a；

(2)作用在箱子上的力F的大小。

14.如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝6 kg 的物体P，Q为一质量为m2＝10 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：

(1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0；

(2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a；

(3)力F的最大值与最小值。

参考答案：

1.　B．2.C。3.D。4.B。5.A。6.B。7.C。8.A。9.B。10.C。11.ABD．

12.答案　0.40解析　由题意可知每两张照片的时间间隔为Δt＝ s，在时间间隔内可认为小朋友做匀速运动，所以小朋友离开滑梯底端时的速度为v＝＝ m/s＝3.6 m/s

把小朋友在滑梯上的运动近似看作初速为零的匀变速运动，则加速度为

a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2

设滑梯从顶端到底端的滑道长度为l，高度差为h，斜面的倾角为θ，则

l＝＝ m＝4.32 m所以sin θ＝＝＝0.5

小朋友在滑梯上滑下时根据牛顿第二定律有

mgsin θ－μmgcos θ＝ma 代入数据解得μ＝0.40

13.答案　(1)1 N　10 m/s2，沿斜面向下　(2)20 N

解析　(1)对小球进行受力分析，

并沿斜面和垂直于斜面建立坐标系，如图所示。

在垂直于斜面方向上，合力为0，可得F1sin 60°＝mgsin 60°

得F1＝1 N

在沿斜面向下的方向上，由牛顿第二定律得

F1cos 60°＋mgcos 60°＝ma 得a＝10 m/s2  方向沿斜面向下

(2)箱子和小球相对静止，可以将箱子和小球看做一个整体，对整体进行受力分析，并沿斜面和垂直于斜面建立坐标系，如图所示。

整体加速度a0＝a＝10 m/s2 摩擦力Ff＝μFN

在垂直于斜面方向上合力为0，可得FN＝(Mg＋mg)sin 60°

在沿斜面向下的方向上，由牛顿第二定律得

F＋(Mg＋mg)cos 60°－Ff＝(M＋m)a  联立得F＝20 N

14.答案　(1)0.16 m　(2) m/s2　(3) N　 N

解析　(1)设开始时弹簧的压缩量为x0，对整体受力分析，

平行斜面方向有(m1＋m2)gsin θ＝kx0  解得x0＝0.16 m。

(2)前0.2 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x1，

对物体P，由牛顿第二定律得kx1－m1gsin θ＝m1a

前0.2 s时间内两物体的位移 x0－x1＝at2  联立解得a＝ m/s2。

(3)对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大，则

Fmin＝(m1＋m2)a＝ N

对Q应用牛顿第二定律得 Fmax－m2gsin θ＝m2a

解得Fmax＝m2(gsin θ＋a)＝ N。