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2023届高考物理一轮复习 3.3 实验四 探究加速度与力、质量的关系 过关检测
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这是一份2023届高考物理一轮复习 3.3 实验四 探究加速度与力、质量的关系 过关检测，共8页。试卷主要包含了42等内容，欢迎下载使用。
(1)下列做法正确的是 (填选项前的字母).
A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C.实验时,先放开木块,再接通打点计时器的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 (选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量.
(3)甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线.设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙,由图可知,m甲 m乙,μ甲 μ乙.(均选填“>”“<”或“=”)
2.(1)某次做实验的时候,实验员准备了以下器材,用这些器材可以做的实验有 (填选项前的字母).
A.探究小车速度随时间变化的规律
B.探究加速度与力、质量的关系
C.探究求合力的方法
D.研究平抛运动
(2)在(1)问四个选项的实验中,必须用到天平的是 (填选项前的字母).
(3)某实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,得到如图所示的一条纸带(实验中打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz),每5个计时点取一个计数点,依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4.下表记录的是该小组测出的计数点对应的刻度数值,其中计数点2未测定,请你根据图将这个测量值填入下表中.
(4)根据表中数据计算出物体的加速度大小a = m/s2.(结果保留三位有效数字)
3. [2020·辽宁开原二中月考] 如图所示为探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验装置示意图.图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源,打点的时间间隔用T表示.在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.
(1)完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:不挂小吊盘,调整木板 (选填“右端”或“左端”)的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点.
②按住小车,挂上小吊盘,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.
③接通打点计时器电源,释放小车,获得带有点迹的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个点取一个计数点.测量相邻计数点的间距s1、s2、….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标,1a为纵坐标,在坐标纸上作出1a-m关系图线.若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则1a与m应成 (选填“线性”或“非线性”)关系.
(2)完成下列填空:
①本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和m'应 (选填“远大于”或“远小于”)小车质量M.
②设纸带上三个相邻计数点的间距为x1、x2、x3,如图所示.a可用x1、x3和T表示为a= .
③图为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿第二定律成立,则小车受到的拉力为 ,小车的质量为 .
4.为了探究加速度与力、质量的关系,甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置,小车质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器,丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮),钩码总质量用m表示.
(1)为便于测量合外力的大小,并得到“小车质量一定时,小车的加速度与所受合外力成正比”的结论,下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.三组实验中只有甲同学的实验需要平衡摩擦力
B.三组实验都需要平衡摩擦力
C.三组实验中只有甲同学的实验需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件
D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件
(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同,通过计算得到小车加速度均为a=g3(g为当地重力加速度),则乙、丙两位同学实验时所用的小车质量之比为 ,乙、丙两位同学实验时所用的钩码总质量之比为 .
5.用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”实验,图乙是其俯视图.两个相同的小车放在平板上,车左端各系一条细绳,绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘.实验中可以通过增减车中的钩码改变小车的质量,通过增减盘中的砝码改变拉力.两个小车右端通过细线用夹子固定,打开夹子,两小车在小盘和砝码的牵引下运动,合上夹子,两小车同时停止.
(1)实验中,两小车通过的位移之比为1∶2,则两小车的加速度之比为 .
(2)为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力,应使小盘和砝码的总质量 (选填“远大于”或“远小于”)小车的质量.
(3)探究“加速度与质量之间的关系”时,应在小盘中放质量 (选填“相同”或“不相同”)的砝码.
(4)探究“加速度与质量之间的关系”时,事实上小车和平板间存在摩擦力,下列说法中正确的是 (填选项前的字母).
A.若平板保持水平,选用更光滑的平板有利于减小误差
B.平板右端适当垫高以平衡摩擦力有利于减小误差
C.因为两小车质量相同时与桌面的摩擦力相同,所以摩擦力不影响实验结果
6.某同学利用如图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图乙所示.实验中小车(含发射器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到.回答下列问题:
(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成 (选填“线性”或“非线性”)关系.
(2)由图乙可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是 .
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是 ,钩码的质量应满足的条件是 .
7.[2020·陕西汉中月考] 在“探究加速度与力关系”的实验中:
(1)小明同学设计了如图所示(俯视图)的实验方案:将两个小车放在水平木板上,前端分别系一条细线跨过定滑轮与砝码盘相连,后端各系一细线.平衡摩擦力后,在保证两小车质量相同、盘中砝码质量不同的情况下,用一黑板擦把两条细线同时按在桌子上,抬起黑板擦两小车同时开始运动,按下黑板擦两小车同时停下来.小车前进的位移分别为x1、x2,由于x=12at2,则a1a2=x1x2,测出砝码和砝码盘的总质量m1、m2,若满足 ,即可得出小车的质量一定时其加速度与拉力成正比的结论.
(2)小军同学换用如图所示的方案进行实验:在小车的前方安装一个拉力传感器,在小车后面固定纸带并穿过打点计时器.
①由于安装了拉力传感器,下列操作要求中不需要的是 (填选项前的字母).
A.测出砝码和砝码盘的总质量
B.将木板垫起适当角度以平衡摩擦力
C.跨过滑轮连接小车的细线与长木板平行
D.砝码和砝码盘的总质量远小于小车和传感器的总质量
②测出小车质量M并保持不变,改变砝码的质量,分别测得小车加速度a与拉力传感器示数 F,利用测得数据在坐标纸中画出a-F图线A.若小军以1M为斜率,在图像上画出图线B如图所示,利用图像中给出的信息,可求出拉力传感器的质量为 .
参考答案：
1.(1)AD (2)远小于 (3)< >
[解析] (1)实验中细绳要保持与长木板平行,选项A正确;平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上,选项B错误;实验时应先接通电源,再放开木块,选项C错误;平衡摩擦力后,改变木块上的砝码的质量时,不需要重新平衡摩擦力,选项D正确.
(2)对砝码桶有mg-F=ma,对木块有F=Ma,联立得a=mgM+m,绳的拉力F=Ma=MmgM+m=11+mMmg,可见,当砝码桶和桶内砝码的质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时,有F≈mg.
(3)不平衡摩擦力,则F-μMg=Ma,可得a=FM-μg,图线斜率大则木块质量小,纵轴截距绝对值大则动摩擦因数大,因此m甲μ乙.
2.(1)AB (2)B (3)7.58(±0.03) (4)1.07(±0.03)
[解析] (1)探究求合力的方法的实验需要弹簧测力计,平抛运动实验需要轨道,这两个实验无法实现.
(2)在探究加速度与质量、力之间关系时,需要控制外力一定,研究加速度与质量之间的关系,需要天平,选项B正确.
(3)图中2这个计数点对应的刻度数值为7.58 cm.
(4)根据逐差法可以测得加速度a=1.07 m/s2.
3.(1)①右端 ⑥线性 (2)①远小于 ②x3-x150T2 ③1k bk
[解析] (1)①在平衡摩擦力时,不挂小吊盘,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列均匀的点,此时说明小车做匀速运动.⑥设小车质量为M,由牛顿第二定律得F=(M+m)a,则1a=1Fm+MF,在F一定时,1a与m成线性关系.
(2)①当小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和车中砝码的总质量时,可以认为小车受到的拉力近似等于小吊盘和盘中物块受到的重力,认为小车受到的拉力不变.
②两个相邻计数点之间还有4个点,打点计时器的打点时间间隔为T,相邻计数点间的时间间隔t=5T,由匀变速直线运动的推论Δx=at2可知,加速度a=x3-x12t2=x3-x150T2.
③1a=1Fm+MF,由图像可知k=1F,则拉力F=1k,b=MF,故M=bF=bk.
4.(1)BC (2)1∶2 1∶2
[解析] (1)本实验的目的是探究加速度与合力、质量的关系,必须平衡摩擦力才能满足细线对小车的拉力等于小车受到的合力,所以三组实验都需要平衡摩擦力.甲同学实验中,细线的拉力是用钩码的重力替代的,因小车与钩码具有大小相等的加速度,所以细线的拉力小于钩码的重力,只有在钩码的质量远小于小车的质量时,细线的拉力才近似等于钩码的重力,甲同学实验中必须满足钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件;乙同学实验中细线的拉力用力传感器测出,不需要满足钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件;丙同学实验中小车受到的拉力等于弹簧测力计示数的2倍,不需要满足钩码的质量m远小于小车的质量M的条件,选项B、C正确.
(2)乙同学实验中,对小车有FT=M2a,丙同学实验中,对小车有2FT=M3a,所以M2∶M3=1∶2;乙同学实验中,对钩码有m2g-FT=m2a,丙同学实验中,钩码的加速度是小车加速度的2倍,对钩码有m3g-FT=m3·2a,因a=g3,所以m2∶m3=1∶2.
5.(1)1∶2 (2)远小于 (3)相同 (4)AB
[解析] (1)小车做初速度为零的匀加速直线运动,由匀变速直线运动的位移公式x=12at2可知a=2xt2,两小车的运动时间t相等,则两车的加速度之比等于位移之比,为1∶2.
(2)根据牛顿第二定律,对小盘和砝码有mg-F=ma,对小车有F=Ma,联立得a=mgM+m,则拉力F=Ma=MmgM+m=mg1+mM,所以当m≪M时才可以认为拉力F等于小盘和砝码的重力mg.
(3)本实验是控制变量法的实验,探究“加速度与质量之间的关系”时,要保证拉力不变,则应在小盘中放质量相同的砝码.
(4)若平板保持水平,选用更光滑的平板,则摩擦力认为等于0,此时合外力即为轻绳的拉力,可以认为合外力不变,有利于减小误差,故A正确;平板右端适当垫高以平衡摩擦力,此时合外力即为轻绳的拉力,可认为合外力不变,有利于减小误差,故B正确;若存在摩擦力,则合外力为拉力与摩擦力的合力,当小车的质量发生变化,摩擦力也会变,合外力会变化,此时就不能保证小车受到的合外力不变,误差较大,故C错误.
6.(1)非线性 (2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不完全 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车(含发射器)的质量
[解析] (1)根据坐标系中给出的数据连线,小车的加速度与钩码的质量成非线性关系.(2)根据图乙中数据,小车受到钩码的拉力的作用,但没有加速度,故未平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力.
(3)在实验中要求“直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力”需要满足两个条件:①平衡摩擦力;②钩码的质量远小于小车(含发射器)的质量.
7.(1)m1m2=x1x2 (2)①AD ②F0a0-M
[解析] (1)盘和砝码总重力充当小车的合力,则a1a2=m1m2,又a1a2=x1x2,则m1m2=x1x2.
(2)①在小车的前方安装一个拉力传感器后,拉力可直接利用传感器读出,不需要测出砝码和砝码盘的总质量,也不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车和传感器的总质量.
②对小车与拉力传感器,由牛顿第二定律得F0=(M+m)a0,拉力传感器的质量m=F0a0-M.计数点
0
1
2
3
4
刻度数值/cm
0
3.24
12.94
19.42
(1)下列做法正确的是 (填选项前的字母).
A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C.实验时,先放开木块,再接通打点计时器的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 (选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量.
(3)甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线.设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙,由图可知,m甲 m乙,μ甲 μ乙.(均选填“>”“<”或“=”)
2.(1)某次做实验的时候,实验员准备了以下器材,用这些器材可以做的实验有 (填选项前的字母).
A.探究小车速度随时间变化的规律
B.探究加速度与力、质量的关系
C.探究求合力的方法
D.研究平抛运动
(2)在(1)问四个选项的实验中,必须用到天平的是 (填选项前的字母).
(3)某实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中,得到如图所示的一条纸带(实验中打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz),每5个计时点取一个计数点,依照打点的先后顺序依次编为0、1、2、3、4.下表记录的是该小组测出的计数点对应的刻度数值,其中计数点2未测定,请你根据图将这个测量值填入下表中.
(4)根据表中数据计算出物体的加速度大小a = m/s2.(结果保留三位有效数字)
3. [2020·辽宁开原二中月考] 如图所示为探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验装置示意图.图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源,打点的时间间隔用T表示.在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.
(1)完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:不挂小吊盘,调整木板 (选填“右端”或“左端”)的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列间隔均匀的点.
②按住小车,挂上小吊盘,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.
③接通打点计时器电源,释放小车,获得带有点迹的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个点取一个计数点.测量相邻计数点的间距s1、s2、….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标,1a为纵坐标,在坐标纸上作出1a-m关系图线.若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则1a与m应成 (选填“线性”或“非线性”)关系.
(2)完成下列填空:
①本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和m'应 (选填“远大于”或“远小于”)小车质量M.
②设纸带上三个相邻计数点的间距为x1、x2、x3,如图所示.a可用x1、x3和T表示为a= .
③图为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿第二定律成立,则小车受到的拉力为 ,小车的质量为 .
4.为了探究加速度与力、质量的关系,甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置,小车质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器,丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮),钩码总质量用m表示.
(1)为便于测量合外力的大小,并得到“小车质量一定时,小车的加速度与所受合外力成正比”的结论,下列说法正确的是 (填选项前的字母).
A.三组实验中只有甲同学的实验需要平衡摩擦力
B.三组实验都需要平衡摩擦力
C.三组实验中只有甲同学的实验需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件
D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件
(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同,通过计算得到小车加速度均为a=g3(g为当地重力加速度),则乙、丙两位同学实验时所用的小车质量之比为 ,乙、丙两位同学实验时所用的钩码总质量之比为 .
5.用如图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”实验,图乙是其俯视图.两个相同的小车放在平板上,车左端各系一条细绳,绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘.实验中可以通过增减车中的钩码改变小车的质量,通过增减盘中的砝码改变拉力.两个小车右端通过细线用夹子固定,打开夹子,两小车在小盘和砝码的牵引下运动,合上夹子,两小车同时停止.
(1)实验中,两小车通过的位移之比为1∶2,则两小车的加速度之比为 .
(2)为使小车所受的拉力近似等于小盘和砝码的总重力,应使小盘和砝码的总质量 (选填“远大于”或“远小于”)小车的质量.
(3)探究“加速度与质量之间的关系”时,应在小盘中放质量 (选填“相同”或“不相同”)的砝码.
(4)探究“加速度与质量之间的关系”时,事实上小车和平板间存在摩擦力,下列说法中正确的是 (填选项前的字母).
A.若平板保持水平,选用更光滑的平板有利于减小误差
B.平板右端适当垫高以平衡摩擦力有利于减小误差
C.因为两小车质量相同时与桌面的摩擦力相同,所以摩擦力不影响实验结果
6.某同学利用如图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图,如图乙所示.实验中小车(含发射器)的质量为200 g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮,小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到.回答下列问题:
(1)根据该同学的结果,小车的加速度与钩码的质量成 (选填“线性”或“非线性”)关系.
(2)由图乙可知,a-m图线不经过原点,可能的原因是 .
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下,小车的加速度与作用力成正比”的结论,并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力,则实验中应采取的改进措施是 ,钩码的质量应满足的条件是 .
7.[2020·陕西汉中月考] 在“探究加速度与力关系”的实验中:
(1)小明同学设计了如图所示(俯视图)的实验方案:将两个小车放在水平木板上,前端分别系一条细线跨过定滑轮与砝码盘相连,后端各系一细线.平衡摩擦力后,在保证两小车质量相同、盘中砝码质量不同的情况下,用一黑板擦把两条细线同时按在桌子上,抬起黑板擦两小车同时开始运动,按下黑板擦两小车同时停下来.小车前进的位移分别为x1、x2,由于x=12at2,则a1a2=x1x2,测出砝码和砝码盘的总质量m1、m2,若满足 ,即可得出小车的质量一定时其加速度与拉力成正比的结论.
(2)小军同学换用如图所示的方案进行实验:在小车的前方安装一个拉力传感器,在小车后面固定纸带并穿过打点计时器.
①由于安装了拉力传感器,下列操作要求中不需要的是 (填选项前的字母).
A.测出砝码和砝码盘的总质量
B.将木板垫起适当角度以平衡摩擦力
C.跨过滑轮连接小车的细线与长木板平行
D.砝码和砝码盘的总质量远小于小车和传感器的总质量
②测出小车质量M并保持不变,改变砝码的质量,分别测得小车加速度a与拉力传感器示数 F,利用测得数据在坐标纸中画出a-F图线A.若小军以1M为斜率,在图像上画出图线B如图所示,利用图像中给出的信息,可求出拉力传感器的质量为 .
参考答案：
1.(1)AD (2)远小于 (3)< >
[解析] (1)实验中细绳要保持与长木板平行,选项A正确;平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过细绳绕过滑轮拴在木块上,选项B错误;实验时应先接通电源,再放开木块,选项C错误;平衡摩擦力后,改变木块上的砝码的质量时,不需要重新平衡摩擦力,选项D正确.
(2)对砝码桶有mg-F=ma,对木块有F=Ma,联立得a=mgM+m,绳的拉力F=Ma=MmgM+m=11+mMmg,可见,当砝码桶和桶内砝码的质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时,有F≈mg.
(3)不平衡摩擦力,则F-μMg=Ma,可得a=FM-μg,图线斜率大则木块质量小,纵轴截距绝对值大则动摩擦因数大,因此m甲
2.(1)AB (2)B (3)7.58(±0.03) (4)1.07(±0.03)
[解析] (1)探究求合力的方法的实验需要弹簧测力计,平抛运动实验需要轨道,这两个实验无法实现.
(2)在探究加速度与质量、力之间关系时,需要控制外力一定,研究加速度与质量之间的关系,需要天平,选项B正确.
(3)图中2这个计数点对应的刻度数值为7.58 cm.
(4)根据逐差法可以测得加速度a=1.07 m/s2.
3.(1)①右端 ⑥线性 (2)①远小于 ②x3-x150T2 ③1k bk
[解析] (1)①在平衡摩擦力时,不挂小吊盘,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列均匀的点,此时说明小车做匀速运动.⑥设小车质量为M,由牛顿第二定律得F=(M+m)a,则1a=1Fm+MF,在F一定时,1a与m成线性关系.
(2)①当小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和车中砝码的总质量时,可以认为小车受到的拉力近似等于小吊盘和盘中物块受到的重力,认为小车受到的拉力不变.
②两个相邻计数点之间还有4个点,打点计时器的打点时间间隔为T,相邻计数点间的时间间隔t=5T,由匀变速直线运动的推论Δx=at2可知,加速度a=x3-x12t2=x3-x150T2.
③1a=1Fm+MF,由图像可知k=1F,则拉力F=1k,b=MF,故M=bF=bk.
4.(1)BC (2)1∶2 1∶2
[解析] (1)本实验的目的是探究加速度与合力、质量的关系,必须平衡摩擦力才能满足细线对小车的拉力等于小车受到的合力,所以三组实验都需要平衡摩擦力.甲同学实验中,细线的拉力是用钩码的重力替代的,因小车与钩码具有大小相等的加速度,所以细线的拉力小于钩码的重力,只有在钩码的质量远小于小车的质量时,细线的拉力才近似等于钩码的重力,甲同学实验中必须满足钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件;乙同学实验中细线的拉力用力传感器测出,不需要满足钩码的总质量m远小于小车的质量M的条件;丙同学实验中小车受到的拉力等于弹簧测力计示数的2倍,不需要满足钩码的质量m远小于小车的质量M的条件,选项B、C正确.
(2)乙同学实验中,对小车有FT=M2a,丙同学实验中,对小车有2FT=M3a,所以M2∶M3=1∶2;乙同学实验中,对钩码有m2g-FT=m2a,丙同学实验中,钩码的加速度是小车加速度的2倍,对钩码有m3g-FT=m3·2a,因a=g3,所以m2∶m3=1∶2.
5.(1)1∶2 (2)远小于 (3)相同 (4)AB
[解析] (1)小车做初速度为零的匀加速直线运动,由匀变速直线运动的位移公式x=12at2可知a=2xt2,两小车的运动时间t相等,则两车的加速度之比等于位移之比,为1∶2.
(2)根据牛顿第二定律,对小盘和砝码有mg-F=ma,对小车有F=Ma,联立得a=mgM+m,则拉力F=Ma=MmgM+m=mg1+mM,所以当m≪M时才可以认为拉力F等于小盘和砝码的重力mg.
(3)本实验是控制变量法的实验,探究“加速度与质量之间的关系”时,要保证拉力不变,则应在小盘中放质量相同的砝码.
(4)若平板保持水平,选用更光滑的平板,则摩擦力认为等于0,此时合外力即为轻绳的拉力,可以认为合外力不变,有利于减小误差,故A正确;平板右端适当垫高以平衡摩擦力,此时合外力即为轻绳的拉力,可认为合外力不变,有利于减小误差,故B正确;若存在摩擦力,则合外力为拉力与摩擦力的合力,当小车的质量发生变化,摩擦力也会变,合外力会变化,此时就不能保证小车受到的合外力不变,误差较大,故C错误.
6.(1)非线性 (2)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不完全 (3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车(含发射器)的质量
[解析] (1)根据坐标系中给出的数据连线,小车的加速度与钩码的质量成非线性关系.(2)根据图乙中数据,小车受到钩码的拉力的作用,但没有加速度,故未平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力.
(3)在实验中要求“直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力”需要满足两个条件:①平衡摩擦力;②钩码的质量远小于小车(含发射器)的质量.
7.(1)m1m2=x1x2 (2)①AD ②F0a0-M
[解析] (1)盘和砝码总重力充当小车的合力,则a1a2=m1m2,又a1a2=x1x2,则m1m2=x1x2.
(2)①在小车的前方安装一个拉力传感器后,拉力可直接利用传感器读出,不需要测出砝码和砝码盘的总质量,也不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车和传感器的总质量.
②对小车与拉力传感器,由牛顿第二定律得F0=(M+m)a0,拉力传感器的质量m=F0a0-M.计数点
0
1
2
3
4
刻度数值/cm
0
3.24
12.94
19.42
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