6.2 动能定理及其应用（二） 过关检测-2022届高考物理一轮复习

6.2动能定理及其应用（二）

1．2020年2月9日晚，在东京奥运会女篮资格赛B组第三轮比赛中，我国女篮击败韩国队，取得了三战全胜的战绩。比赛中，运动员李梦某次从头顶投篮，已知篮球进入球框的速度大小为v，球框到地面的高度为H，李梦身高为h，重力加速度为g，篮球质量为m。若不计空气阻力，李梦在此次投球过程对篮球做的功约为（　　）

A． B．

C． D．

2．如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直圆弧轨道BC相切于B点，质量为m的物块以某一速度沿AB向右运动，过B点时对轨道的压力为9mg。物块离开C点后能继续上升的最大高度为1.5R，返回过程中再过B点时对轨道的压力为5mg。重力加速度为g，不计空气阻力，则物块前后两次经过圆弧轨道的过程中克服摩擦力做功之比为（　　）

A．1∶1 B．2∶1 C．5∶2 D．3∶1

3．如图所示，棋子压着纸条，放在光滑水平桌面上。第一次沿水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的P点。将棋子、纸条放回原来的位置，仍沿原水平方向将纸条抽出，棋子落在地面上的Q点，与第一次相比（　　）

A．棋子受到纸条的摩擦力较大

B．纸条对棋子的作用时间较短

C．纸条对棋子做的功较多

D．棋子离开桌面至落地过程中动能增量较大

4．如图所示，物体自倾角为、长为L的固定于水平地面的斜面顶端由静止开始滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，碰后物体又沿斜面上升，多次往复后，物体最后停靠在挡板上。设碰撞时无机械能损失，物体总共滑过的路为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为（　　）

A． B． C． D．

5．一物块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为，从此刻开始在物块运动方向上再施加一水平作用力，力与物块的速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。则下列说法中正确的是（　　）

A．第1秒内水平作用力做负功

B．第2秒内合力做功为

C．第3秒内水平作用力不做功

D．0~3秒内水平作用力所做总功为

6．如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　）

A．W=mgR，质点恰好可以到达Q点

B．W＞mgR，质点不能到达Q点

C．W=mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

7．如图甲所示，质量为m=4.0kg的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（x=4.0 m后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度g=10m/s2，下列选项正确的是（　　）

A．物体在水平地面上运动的最大位移是4.0m

B．物体的最大加速度为25m/s2

C．在物体运动过程中推力做的功为200J

D．在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大

8．如图所示，在竖直面内，一半径为R的光滑半圆轨道和水平轨道在B点相切，为圆弧轨道的直径。一小滑块从A点沿水平轨道向右运动经B点沿圆弧轨道恰好通过P点，最后落在A点。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，不计空气阻力。则小滑块从A点运动时的初速度为（　　）

A． B． C． D．

9．如图甲所示，静止在水平地面上的滑块在水平拉力F作用下，从t=0时刻起，其加速度大小a随时间t的变化规律如图乙所示。已知滑块质量m=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2。则下列判断正确的是（　　）

A．t=2s时，滑块的速度大小为3.2m/s

B．t=5s时，水平拉力F为零

C．0～5s内，水平拉力F所做的功为12.5J

D．0～5s内，滑块所受合力做的功为12.5J

10．如图所示为竖直平面内的半圆形轨道，其直径POQ水平，半径为R，粗糙程度处处相同。一质量为m的小球从P点沿切线进入轨道，经最低点N到达Q点后，上升到距离Q点为R的最高点，此过程中克服摩擦力所做的功为mgR。g为重力加速度的大小，不计空气阻力。则小球（　　）

A．再次返回P点后，继续上升一段距离

B．第一次滑到N时对轨道的压力为F=4mg

C．从P运动到N点的过程中，重力功率一直增大

D．从N运动到Q点的过程中，克服摩擦力功率一直减小

11．如图所示为某家庭安全逃生滑梯，滑梯可视为光滑，滑梯的水平部分BC与粗糙水平地面平滑相接于C点。某次测试中，将质量为20kg的塑料包裹（可视为质点）由A点静止释放，最后停在粗糙水平地面上的D点（图中未画出）。测得轨道AB部分倾角为53°，A点距地面的高度为4m，B、C间距为2m，C、D间距为6m.已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。取重力加速度g=10m/s2，以下说法正确的是（　　）

A．塑料包裹与水平地面之间的动摩擦因数为0.5

B．塑料包裹由A点到D点的过程中，平均速度的大小为

C．塑料包表经过AB中点时重力的瞬时功率为400W

D．塑料包裹由C点到D点过程中，克服摩擦力做的功为800J

12．2020年12月25日，国产C919大型客机飞抵呼伦贝尔海拉尔东山国际机场，开展高寒试验试飞专项任务。已知此客机质量为m，起飞前，在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速，经过时间t速度达到v，此过程飞机发动机输出功率恒为P，所受阻力恒为f，那么在这段时间内（    ）

A．飞机做匀加速运动，加速度大小

B．飞机位移大小为

C．飞机受到的合外力所做的功为

D．飞机受到的阻力所做的功为

13．某科技小组制作的轨道如图所示，它由水平轨道和在竖直平面内的很多个光滑圆形轨道组成。滑块的质量为m=0.1kg，滑块与第一个圆轨道最低点及相邻圆轨道最低点之间距离均为L=6m，圆轨道的半径分别为R1、R2、R3…（图中只画了三个轨道，滑块可视为质点），滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.1，开始时，滑块以初速度v0=10m/s向右运动，滑块均恰好能在每个竖直轨道内做完整的圆周运动，g取10m/s2，求∶

（1）滑块运动到第一圆轨道最低点时对轨道的压力为多大；

（2）滑块总共经过几个圆轨道。

14．如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平力F作用向右运动，F随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2，求：

（1）滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；

（2）滑块到达B处时的速度大小；

（3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？

15．滑板运动是一项刺激的运动，深受青少年的喜欢，某次比赛中部分赛道如图1所示。现将赛道简化为如图2所示的模型：平台A和平台高度相距，粗糙水平轨道与光滑圆弧形轨道、相切于D、E点。若运动员与滑板一起（可看作质点）从平台A以速度水平飞出，恰好从C点无能量损失地沿着圆弧切线进入轨道，滑过冲上轨道，然后返回，恰好到C点速度为零。已知人和滑板总质量，光滑圆弧对应的圆心角，圆弧形轨道半径均为，滑板与水平轨道间的摩擦可视为滑动摩擦，动摩擦因数，不计空气阻力，g取，，。求：

（1）运动员的初速度的大小；

（2）运动员第一次经过D点时对圆弧轨道的压力的大小；

（3）水平轨道的长度L。

参考答案

1．D  2．D  3．C  4．C  5．B  6．D  7．C  8．C  9．AD  10．AD  11．BD  12．BD

13．（1） 6N；（2） 8

【解析】

（1）设滑块运动到第一圆轨道最低点时的速度为v1，根据动能定理得

，

根据牛顿第二定律有

，

小球恰好做圆周运动，在最高点

，

从最低点运动到最高点根据动能定理有

，

联立解得

FN=6N

根据牛顿第三定律，滑块运动到第一圆轨道最低点时对轨道的压力为6N。  

（2）设在水平轨道上运动的总距离为x，根据能量守恒有：

解得

x=50m

n只能取整数，故

n=8

14．（1）s；（2）2m/s；（3）5J

【解析】

（1）滑块在水平轨道运动前2 m内根据牛顿第二定律有

F1-μmg=ma1

由图乙知

F1=20 N

且

x1=a1t

联立并代入数据解得

t1= s

（2）设滑块到达B处时的速度大小为vB，滑块从A到B的过程中，由动能定理有

F1x1-F2x3-μmgx=-0

其中

F1=20 N，F2=10 N，x=4 m，x1=2 m，x3=1 m

解得

vB=2m/s

（3）当滑块恰好能到达C点时，应有

设滑块从B到C的过程中，摩擦力做功W，由动能定理有

W-mg·2R=

联立并代入数据解得

W=-5J

即滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力做功为5 J

15．（1）；（2）2850N；（3）

【解析】

(1)运动员运动到C点，对速度进行分解

竖直方向有

联立解得

(2)运动员经过C点时的速度

或

得

运动员第一次经过D点时，根据动能定理有

或

在D点根据牛顿第二定律有

根据牛顿第三定律可知运动员对圆弧轨道的压力

（3）运动员从C点进入轨道，直至返回到C点时速度恰好为零，根据动能定理有

或

解得