湖北省武汉市新洲区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

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湖北省武汉市新洲区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若二次根式有意义，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．2．下列式子是最简二次根式的是（       ）A． B． C． D．3．下列函数中为正比例函数的是（     ）A． B． C． D．4．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（   ）A． B． C． D．5．矩形、正方形、菱形都具有的性质是（       ）A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线长度相等 D．一组对角线平分一组对角6．为了倡导绿色、低碳的生活方式，鼓励居民节约用电，某小区随机抽查10户家庭的月用电量，统计如下表．下列关于月用电量说法正确的是（       ）A．平均数是30 B．众数是40 C．中位数是4 D．极差是37．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A作 BD的垂线，垂足为 E．已知∠EAD=3∠BAE，求∠EAO 的度数(       )A．22．5° B．67．5° C．45° D．60°8．一次函数的图象经过点，且的值随增大而增大，则点的坐标可能是（       ）A． B． C． D．9．平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）A．5 B．6 C．7 D．810．如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则的值为（       ）A．6 B．8 C． D．二、填空题11．在实数范围内因式分解：＝____________．12．某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，7个班级参加该活动的人数统计结果为：52、60、62、54、58、62、59，则这组统计数据的中位数是________．13．如图，矩形中，是上一点，将矩形沿折叠，点的对应点恰好落在上，交于，连接，则________度．14．如图，已知直线交轴于点，直线交轴于点，且两直线交于点，则不等式的解集为________．15．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点的坐标是；④，其中正确的有________（填序号）．16．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝2．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________三、解答题17．计算：(1)(2)18．已知一次函数的图象经过点，和．(1)求的值；(2)当时，请写出的取值范围．19．为落实“双减”政策，并为学校教育教学提供参考，某区随机调查了八年级若干名学生参加课后兴趣小组情况，分成体育类、文化类、音乐类、美术类、其他等五个小组，绘制出了如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：(1)直接写出这次抽查的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)若该区八年级共有学生6000人，请估计该区八年级学生约有多少人参加体育和音乐兴趣小组？20．如图，点、、均为格点，请用无刻度直尺完成作图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题．(1)在的下方找一个格点，使得为等腰直角三角形，且；(2)在边上找一点，使；(3)将线段向右平移2个单位得线段．21．如图1，、分别为的边、上的点，且(1)求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，当平分，时，，，求的面积．22．2022年瓣洲区计划对邾城街文昌大道长2400米的污水管网进行改造．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成长度是乙队每天能完成长度的2倍，并且独立完成长度为400米管网改造所用的时间，甲队比乙队少5天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成管网改造的长度；(2)设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务（两工程队都必须参加，且工作天数都为整数）．求关于的函数关系式，并写出自变量的范围；(3)若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天施工费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过40天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低?并求出最低费用．23．如图1，正方形中，点、分别在边、上，且．(1)当时，求证：为等边三角形；(2)如图2，在（1）的条件下，点在线段上，，，求的长；(3)如图3，，为的中点，则的最小值为________．24．如图，直线分别交轴、轴于、两点，直线分别交轴、轴于、两点．(1)直接写出、、的坐标；(2)当时，直线交直线于点，交直线于点，当时，求的值；(3)如图2，直线交直线于点，当时，，求的值．月用电量（度）2530405060户数12421参考答案：1．A2．D3．C4．A5．B6．B7．C8．C9．A10．D11．12．5913．2014．−2＜x＜4##15．①②④16．1或517．(1)；(2)218．(1)(2)19．(1)这次抽查的学生人数为200人(2)见解析(3)该区八年级学生约有2550人参加体育和音乐兴趣小组20．(1)见解析(2)见解析(3)见解析21．(1)见解析(2)22．(1)甲、乙两工程队每天能完成管网改造的长度分别是80米、40米(2)，为的整数(3)安排甲队施工20天，乙队施工20天，施工总费用最低，最低费用为17万元23．(1)见详解(2)1(3)24．(1)A（−2，0）；B（0，−4）；D（0，2）(2)(3)