山东省济宁市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

山东省济宁市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

1．（2021•济宁）数字6100000用科学记数法表示是 　   　．

二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

2．（2020•济宁）分解因式a3﹣4a的结果是　   　．

三．分式的化简求值（共1小题）

3．（2020•济宁）已知m+n＝﹣3，则分式÷（﹣2n）的值是　   　．

四．二次根式有意义的条件（共1小题）

4．（2022•济宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是 　   　．

五．函数关系式（共1小题）

5．（2021•济宁）已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y关于x的函数解析式是 　   　．

六．一次函数的性质（共1小题）

6．（2022•济宁）已知直线y1＝x﹣1与y2＝kx+b相交于点（2，1）．请写出一个b值 　   　（写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2．

七．反比例函数的性质（共1小题）

7．（2022•济宁）如图，A是双曲线y＝（x＞0）上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是 　   　．

八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）

8．（2021•济宁）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直线x＝1．下面结论：

①abc＜0；

②2a+b＝0；

③3a+c＞0；

④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于﹣1且小于0．

其中正确的是 　   　．（只填序号）

九．平行线的性质（共1小题）

9．（2022•济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是 　   　．

一十．三角形三边关系（共1小题）

10．（2020•济宁）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是 　   　（写出一个即可）．

一十一．全等三角形的判定（共1小题）

11．（2021•济宁）如图，四边形ABCD中，∠BAC＝∠DAC，请补充一个条件 　   　，使△ABC≌△ADC．

一十二．扇形面积的计算（共1小题）

12．（2021•济宁）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，以OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是 　   　．

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）

13．（2020•济宁）如图，在四边形ABCD中，以AB为直径的半圆O经过点C，D．AC与BD相交于点E，CD2＝CE•CA，分别延长AB，DC相交于点P，PB＝BO，CD＝2．则BO的长是　   　．

一十四．解直角三角形（共1小题）

14．（2022•济宁）如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝，则AD的长是 　   　．

一十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

15．（2020•济宁）如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：，则斜坡AB的长是　   　米．

山东省济宁市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-填空题

参考答案与试题解析

一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）

1．（2021•济宁）数字6100000用科学记数法表示是 　6.1×106　．

【解答】解：用科学记数法表示6100000，应记作6.1×106，

故答案是：6.1×106．

二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

2．（2020•济宁）分解因式a3﹣4a的结果是　a（a+2）（a﹣2）　．

【解答】解：原式＝a（a2﹣4）

＝a（a+2）（a﹣2）．

故答案为：a（a+2）（a﹣2）．

三．分式的化简求值（共1小题）

3．（2020•济宁）已知m+n＝﹣3，则分式÷（﹣2n）的值是　　．

【解答】解：原式＝÷

＝•

＝，

当m+n＝﹣3时，

原式＝

故答案为：

四．二次根式有意义的条件（共1小题）

4．（2022•济宁）若二次根式有意义，则x的取值范围是 　x≥3　．

【解答】解：根据题意，得

x﹣3≥0，

解得，x≥3；

故答案为：x≥3．

五．函数关系式（共1小题）

5．（2021•济宁）已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y关于x的函数解析式是 　y＝+2　．

【解答】解：根据题意得：

y＝（0+1+x+3+6）÷5

＝+2．

故答案为：y＝+2．

六．一次函数的性质（共1小题）

6．（2022•济宁）已知直线y1＝x﹣1与y2＝kx+b相交于点（2，1）．请写出一个b值 　0（答案不唯一）　（写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2．

【解答】解：直线y1＝x﹣1与y2＝kx+b相交于点（2，1）．

∵x＞2时，y1＞y2．

∴b＞﹣1，

故b可以取0，

故答案为：0（答案不唯一）．

七．反比例函数的性质（共1小题）

7．（2022•济宁）如图，A是双曲线y＝（x＞0）上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是 　4　．

【解答】解：∵点C是OA的中点，

∴S△ACD＝S△OCD，S△ACB＝S△OCB，

∴S△ACD+S△ACB＝S△OCD+S△OCB，

∴S△ABD＝S△OBD，

∵点B在双曲线y＝（x＞0）上，BD⊥y轴，

∴S△OBD＝＝4，

∴S△ABD＝4，

故答案为：4．

八．二次函数图象与系数的关系（共1小题）

8．（2021•济宁）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴交于点A，对称轴为直线x＝1．下面结论：

①abc＜0；

②2a+b＝0；

③3a+c＞0；

④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有一个根大于﹣1且小于0．

其中正确的是 　①②④　．（只填序号）

【解答】解：由图象可得，

a＜0，b＞0，c＞0，

则abc＜0，故①正确；

∵﹣＝1，

∴b＝﹣2a，

∴2a+b＝0，故②正确；

∵函数图象与x轴的正半轴交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x＝1，

∴函数图象与x轴的另一个交点在点（0，0）和点（﹣1，0）之间，故④正确；

∴当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，

∴y＝a+2a+c＜0，

∴3a+c＜0，故③错误；

故答案为：①②④．

九．平行线的性质（共1小题）

9．（2022•济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1∥l2，l2∥l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是 　53°28'　．

【解答】解：如图：

∵l1∥l2，l2∥l3，

∴l1∥l3，

∴∠1＝∠3＝126°32'，

∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣126°32'＝53°28'；

故答案为：53°28'．

一十．三角形三边关系（共1小题）

10．（2020•济宁）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是 　4　（写出一个即可）．

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

第三边应大于6﹣3＝3，而小于6+3＝9，

故第三边的长度3＜x＜9，这个三角形的第三边长可以是4．

故答案为：4．

一十一．全等三角形的判定（共1小题）

11．（2021•济宁）如图，四边形ABCD中，∠BAC＝∠DAC，请补充一个条件 　AD＝AB（答案不唯一）　，使△ABC≌△ADC．

【解答】解：添加的条件是AD＝AB，

理由是：在△ABC和△ADC中

，

∴△ABC≌△ADC（SAS），

故答案为：AD＝AB（答案不唯一）．

一十二．扇形面积的计算（共1小题）

12．（2021•济宁）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，以OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是 　﹣　．

【解答】解，连接OD，过D作DE⊥BC于E，

在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，

∴sinC＝＝＝，BC＝＝＝2，

∴∠C＝30°，

∴∠DOB＝60°，

∵OD＝BC＝，

∴DE＝，

∴阴影部分的面积是：2×2﹣﹣＝﹣，

故答案为：﹣．

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）

13．（2020•济宁）如图，在四边形ABCD中，以AB为直径的半圆O经过点C，D．AC与BD相交于点E，CD2＝CE•CA，分别延长AB，DC相交于点P，PB＝BO，CD＝2．则BO的长是　4　．

【解答】解：连接OC，如图，

∵CD2＝CE•CA，

∴，

而∠ACD＝∠DCE，

∴△CAD∽△CDE，

∴∠CAD＝∠CDE，

∵∠CAD＝∠CBD，

∴∠CDB＝∠CBD，

∴BC＝DC；

设⊙O的半径为r，

∵CD＝CB，

∴，

∴∠BOC＝∠BAD，

∴OC∥AD，

∴，

∴PC＝2CD＝4，

∵∠PCB＝∠PAD，∠CPB＝∠APD，

∴△PCB∽△PAD，

∴，即，

∴r＝4（负根已经舍弃），

∴OB＝4，

故答案为4．

一十四．解直角三角形（共1小题）

14．（2022•济宁）如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝，则AD的长是 　2a　．

【解答】解：连接AB，作直径CE．连接DE，设AD交BC于点T．

∵∠ACB＝90°，

∴AB是直径，

∵EC是直径，

∴∠CDE＝90°，

∵∠CBD＝∠E，

∴tanE＝tan∠CBD＝，

∴＝，

∴DE＝3a，

∴EC＝AB＝＝＝a，

∴AC＝BC＝AB＝a，

∵∠CAT＝∠CBD，

∴tan∠CAT＝tan∠CBD＝，

∴CT＝a，BT＝a，

∴AT＝＝＝a，

∵AB是直径，

∴∠ADB＝90°，

∵tan∠DBT＝＝，

∴DT＝BT＝a，

∴AD＝AT+DT＝2a，

故答案为：2a．

一十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）

15．（2020•济宁）如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：，则斜坡AB的长是　20　米．

【解答】解：如图所示：过点A作AF⊥BC于点F，

∵斜面坡度为1：，

∴tan∠ABF＝＝＝，

∴∠ABF＝30°，

∵在P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，

∴∠HPB＝30°，∠APB＝45°，

∴∠HBP＝60°，

∴∠PBA＝90°，∠BAP＝45°，

∴PB＝AB，

∵PH＝30m，sin60°＝＝＝，

解得：PB＝20（m），

故AB＝20m，

故答案为：20．