山东省临沂市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

山东省临沂市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

一．实数大小比较

1．（2022•临沂）比较大小：　   　（填“＞”，“＜”或“＝”）．

2．（2021•临沂）比较大小：2　   　5（选填“＞”、“＝”、“＜”）．

二．平方差公式

3．（2020•临沂）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝　   　．

三．提公因式法与公式法的综合运用

4．（2022•临沂）因式分解：2x2﹣4x+2＝　   　．

5．（2021•临沂）分解因式：2a3﹣8a＝　   　．

四．解一元一次不等式

6．（2020•临沂）不等式2x+1＜0的解集是　   　．

五．坐标与图形性质

7．（2020•临沂）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为　   　．

六．一次函数图象上点的坐标特征

8．（2020•临沂）点（﹣，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是　   　．

七．平行四边形的判定

9．（2022•临沂）如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点．添加下列条件中的一个：①BM＝EN；②∠FAN＝∠CDM；③AM＝DN；④∠AMB＝∠DNE．能使四边形AMDN是平行四边形的是 　   　（填上所有符合要求的条件的序号）．

八．菱形的性质

10．（2021•临沂）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是 　   　（只填写序号）．

①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；

②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；

③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；

④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．

九．坐标与图形变化-平移

11．（2022•临沂）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是 　   　．

一十．中心对称

12．（2021•临沂）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是（﹣1，1）、（2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是 　   　．

一十一．相似三角形的判定与性质

13．（2020•临沂）如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝6，则DH＝　   　．

一十二．条形统计图

14．（2021•临沂）某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是 　   　．

参考答案与试题解析

一．实数大小比较

1．（2022•临沂）比较大小：　＜　（填“＞”，“＜”或“＝”）．

【解答】解：∵（）2＝，（）2＝，＜，

∴＜，

故答案为：＜．

2．（2021•临沂）比较大小：2　＜　5（选填“＞”、“＝”、“＜”）．

【解答】解：∵2＝，5＝，

而24＜25，

∴2＜5．

故填空答案：＜．

二．平方差公式

3．（2020•临沂）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b﹣2＝　﹣1　．

【解答】解：∵a+b＝1，

∴a2﹣b2+2b﹣2

＝（a+b）（a﹣b）+2b﹣2

＝a﹣b+2b﹣2

＝a+b﹣2

＝1﹣2

＝﹣1．

故答案为：﹣1．

三．提公因式法与公式法的综合运用

4．（2022•临沂）因式分解：2x2﹣4x+2＝　2（x﹣1）2　．

【解答】解：2x2﹣4x+2＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2

故答案为2（x﹣1）2．

5．（2021•临沂）分解因式：2a3﹣8a＝　2a（a+2）（a﹣2）　．

【解答】解：原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2），

故答案为：2a（a+2）（a﹣2）

四．解一元一次不等式

6．（2020•临沂）不等式2x+1＜0的解集是　x＜﹣　．

【解答】解：移项，得：2x＜﹣1，

系数化为1，得：x＜﹣，

故答案为x＜﹣．

五．坐标与图形性质

7．（2020•临沂）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为　﹣1　．

【解答】解：连接AO交⊙O于B，

则线段AB的长度即为点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离，

∵点A（2，1），

∴OA＝＝，

∵OB＝1，

∴AB＝﹣1，

即点A（2，1）到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为﹣1，

故答案为：﹣1．

六．一次函数图象上点的坐标特征

8．（2020•临沂）点（﹣，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是　m＜n　．

【解答】解：∵直线y＝2x+b中，k＝2＞0，

∴此函数y随着x的增大而增大，

∵﹣＜2，

∴m＜n．

故答案为m＜n．

七．平行四边形的判定

9．（2022•临沂）如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点．添加下列条件中的一个：①BM＝EN；②∠FAN＝∠CDM；③AM＝DN；④∠AMB＝∠DNE．能使四边形AMDN是平行四边形的是 　①②④　（填上所有符合要求的条件的序号）．

【解答】解：①连接AD，交BE于点O，

∵正六边形ABCDEF中，∠BAO＝∠ABO＝∠OED＝∠ODE＝60°，

∴△AOB和△DOE是等边三角形，

∴OA＝OD，OB＝OE，

又∵BM＝EN，

∴OM＝ON，

∴四边形AMDN是平行四边形，故①符合题意；

②∵∠FAD＝∠CDM，∠CDA＝∠DAF，

∴∠OAN＝∠ODM，

∴AN∥DM，

又∵∠AON＝∠DOM，OA＝OD，

∴△AON≌△DOM（ASA），

∴AN＝DM，

∴四边形AMDN是平行四边形，故②符合题意；

③∵AM＝DN，AB＝DE，∠ABM＝∠DEN，

∴△ABM与△DEN不一定全等，不能得出四边形AMDN是平行四边形，故③不符合题意；

④∵∠AMB＝∠DNE，∠ABM＝∠DEN，AB＝DE，

∴△ABM≌△DEN（AAS），

∴AM＝DN，

∵∠AMB+∠AMN＝180°，∠DNM+∠DNE＝180°，

∴∠AMN＝∠DNM，

∴AM∥DN，

∴四边形AMDN是平行四边形，故④符合题意．

故答案为：①②④．

八．菱形的性质

10．（2021•临沂）数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是 　①　（只填写序号）．

①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；

②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；

③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；

④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．

【解答】解：①在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，应用了“两点确定一条直线”，故符合题意．

②因为圆上各点到圆心的距离相等，所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳，故不符合题意．

③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形四边相等和平行四边形的不稳定性”，故不符合题意；

④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形四个内角都是直角”的性质，故不符合题意．

故答案是：①．

九．坐标与图形变化-平移

11．（2022•临沂）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B'的坐标是 　（1，﹣3）　．

【解答】解：由题意知，点A从（0，2）平移至（﹣1，0），可看作是△ABC先向下平移2个单位，再向左平移1个单位（或者先向左平移1个单位，再向下平移2个单位），

即B点（2，﹣1），平移后的对应点为B'（1，﹣3），

故答案为：（1，﹣3）．

一十．中心对称

12．（2021•临沂）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A、B的坐标分别是（﹣1，1）、（2，1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是 　（4，﹣1）　．

【解答】解：∵平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，

∴点A,点C关于原点对称，

∵A(﹣1,1),

∴C(1,﹣1),

∴将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是(4,﹣1),

故答案为：（4，﹣1）．

一十一．相似三角形的判定与性质

13．（2020•临沂）如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝6，则DH＝　1　．

【解答】解：∵D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，

∴BE＝DE＝AD，BF＝GF＝CG，AH＝HF，

∴AB＝3BE，DH是△AEF的中位线，

∴DH＝EF，

∵EF∥AC，

∴△BEF∽△BAC，

∴＝，即＝，

解得：EF＝2，

∴DH＝EF＝×2＝1，

故答案为：1．

一十二．条形统计图

14．（2021•临沂）某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是 　95.5　．

【解答】解：由统计图可知四个成绩的人数分别为3，2，5，10，

∴，

故答案为95.5．