广西壮族自治区梧州市岑溪市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

广西壮族自治区梧州市岑溪市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，是无理数的为（　　）

A．3.14 B． C． D．

2．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．x6÷x3＝x2

C．（﹣3x2）3＝﹣27x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

4．如果m＞n，那么下列结论错误的是（       ）

A．m＋2＞n＋2 B．﹣2m＞﹣2n C．2m＞2n D．m﹣2＞n﹣2

5．把不等式 的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

6．据生物学可知，有一种细胞的直径为0.000036米，数据0.000036用科学记数法表示为（　　）

A．3.6×10－5 B．3.6×10－4 C．0.36×10－4 D．0.36×10－3

7．下列各式中最简分式是（     ）

A． B． C． D．

8．下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．﹣x2﹣4 B．x2﹣4x+4 C．﹣x2+4x+4 D．4x2+4x+4

9．如图所示，点E在线段AC的延长线上，下列条件中能判断的是（       ）

A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2

C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°

10．已知a+b＝5，a2+b2＝19，则ab＝（　　）

A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3

11．关于x的分式方程＝﹣1的解是正数，则m的取值范围是（       ）

A．m＞﹣2 B．m＜﹣2

C．m＞﹣2且m≠2 D．m＜﹣2且m≠﹣2

12．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　）

A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元

二、填空题

13．16的平方根是         ．

14．分解因式：m2n﹣4n＝_____．

15．若分式的值为0，则______．

16．如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOC的度数为_____．

17．如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中∠α等于_____；

18．一群女生住若干间宿舍，若每间住6人，剩下12人无处住；若每间住8人，有一间宿舍住人但不足4人，那么这群女生的人数是_____人．

三、解答题

19．计算：

20．计算：

21．解方程：

22．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

23．网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A平移至点A'．

（1）画出平移后的△A'B'C'（点B'、C'分别是B、C的对应点）；

（2）△A'B'C'的面积为          ；

（3）若连接AA'、CC'，则这两条线段之间的关系是          ．

24．先化简，再求值：，再从0，1，2，3四个数中选择一个合适的数作为x的值，代入求值．

25．如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°．

(1)试说明：DG∥AC；

(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．

26．超市分两次购进甲、乙两种商品若干件，进货总价如下表：

(1)第一次购进甲商品件数是乙商品件数的2倍，且甲商品的单价比乙商品的单价便宜15元/件，求甲商品的单价；

(2)第二次共购进50件，两种商品的单价与第一次相比，甲提高了10%，乙降价了10%，问此次最多购进乙商品多少件．

参考答案：

1．C

2．D

3．C

4．B

5．B

6．A

7．B

8．B

9．B

10．C

11．C

12．C

13．±4

14．n（m+2）（m-2）

15．2

16．22.5°

17．75°．

18．66

19．3

20．2a2－a

21．x＝5

22．﹣2＜x≤4， 解集在数轴上表示见解析

23．（1）见解析；（2）3.5；（3）平行且相等

24．

25．(1)见解析

(2)80°

26．(1)甲商品的单价为25元

(2)此次最多购进乙商品26件