2022-2023学年湘教版2019必修一第二章 平面解析几何初步 单元侧四卷(word版含答案)

这是一份2022-2023学年湘教版2019必修一第二章 平面解析几何初步 单元侧四卷(word版含答案)，共8页。
第二章  平面解析几何初步 单元侧四卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)圆上到直线的距离等于1的点有(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、(4分)已知过点和的直线与直线平行,则m的值为(   )A. 0 B.  C. 2 D.10 3、(4分)已知圆与圆相外切，则m的值为(   ).A.3 B.4 C.5 D.64、(4分)已知 ，则“直线 与 平行"是“且 "的(   )
A.充分不必要条件  B.必要不充分条件
C.充分必要条件  D. 既不充分也不必要条件5、(4分)已知为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若A为内切圆上一动点，当的最大值为4时，的内切圆半径为(   )A.            B.              C.              D.6、(4分)若直线是圆的一条对称轴，则(   )A. B. C.1 D.-17、(4分)已知定直线的方程为，点是直线上的动点，过点作圆的一条切线，是切点，是圆心，若面积的最小值为，则面积最小时直线的斜率k为(   )A. B. C. D.8、(4分)已知两圆和位置关系是(    )A. 相交 B. 相离 C. 内含 D. 相切9、(4分)已知点为直线上一动点，点，当取得最小值时为坐标原点），直线的斜率为（    ）A. B. C.2 D.310、(4分)直线与圆的位置关系是(   )A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切二、填空题(共25分)11、(5分)已知入射光线经过点,被直线反射,反射光线经过点,则反射光线所在直线的方程为_____________.12、(5分)已知点，点B是直线上的动点，则的最小值是__________.13、(5分)已知点P是直线上一动点，点Q是圆上一动点，则(O为坐标原点)的最小值为_________.14、(5分)若方程表示圆，则k的取值范围为_________.15、(5分)若直线与曲线没有公共点，则实数m的取值范围是_____________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知曲线,.（1）当a取何值时，方程表示圆？           （2）求证：不论a为何值，曲线C必过两定点.（3）当曲线C表示圆时，求圆面积最小时a的值.17、(9分)已知圆的圆心在直线，且过圆上一点的切线方程为．（1）求圆的标准方程；（2）设过点的直线与圆交于另一点，求的最大值及此时的直线的方程．18、(9分)已知直线.（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.19、(9分)已知圆内有一点,过点P作直线l交圆C于两点.(1) 当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2) 当弦的长为时,求直线的方程.
参考答案1、答案：C解析：由题,可知圆心坐标,圆的半径,所以圆心到直线的距离,直线与圆相交.又,所以作与直线距离为1的直线,会发现这样的直线有两条,所以所求点共有3个,故选C.2、答案：B解析：因为又直线的斜率为,所以,所以.3、答案：A解析：由圆，可得，则，所以，所以圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为1.又圆与圆相外切，则，解得.故选A.4、答案：B解析： 直线 与 平行，, 且 “直线 与 平行"是" 且 "的必要不充分条件.故选B.5、答案：C解析：6、答案：A解析：依题意可知圆心坐标为，又直线是圆的一条对称轴，所以，所以，故选A.7、答案：B解析：解：由题意可得直线l的方程为，圆C的圆心，半径为1，如图：，又，当取最小值时，取最小值，此时，可得，，则，解得8、答案：B解析：∵由，可得，∴的圆心，半径，∵由，可得，∴的圆心，半径，，．，∴两圆相离．
故选：B．
 9、答案：A解析：设关于直线的对称点为，则，解得，即，，当三点共线时等号成立，，直线方程为：，，解得，直线的斜率故选：A.10、答案：C解析：直线即，过定点，因为圆的方程为，则，所以点在圆内，则直线与圆相交.11、答案：解析：设点关于直线的对称点为,则反射光线所在直线过点, 由,解得.又反射光线经过点,所以所求直线的方程为,即.12、答案：解析：线段AB最短时，AB与直线垂直，则.13、答案：解析：由题可知，圆心，半径，如图所示，易知点O关于直线l的对称点为，连接AC，则，当且仅当点P，Q在AC上时，等号成立.14、答案：解析：解：由可得或15、答案：解析：曲线可化为，表示圆心为，半径为1的半圆，如图.当直线与曲线相切于点A时，有，解得（舍去）或；当直线经过点时，，所以当直线与曲线没有交点时，m的取值范围为.16、答案：(1)时方程表示圆.(2)证明过程见解析.(3).解析：(1)当时，方程为表示一条直线，当时， ，，时方程表示圆.(2)方程可变形为：，取任何值，上式都成立，，解得：或.所以曲线C过定点，，即无论a为何值，曲线C必过两定点.(3)由(2)曲线C过定点A，B，在这些圆中，以AB为直径的圆的面积最小，因为以AB为直径的圆的方程为：，，解得：.17、答案：（1）（2）5，或解析： （1）由题意，过点的直径所在直线方程为，即．联立，解得，∴圆心坐标为，半径，∴圆的方程为；（2），要使最大，则点满足所在直线与所在直线垂直，此时的最大值为；∵，∴所在直线方程为，即，联立，得或，即的坐标为或，当时，的方程为，即；当时，的方程为，即．综上所述，所在直线方程为或．18、答案：（1）（2）16，解析：（1）直线l的方程可化为，则直线在y轴上的截距为，要使直线l不经过第四象限，需满足解得，故k的取值范围是.（2）依题意，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为，且，所以，，故，当且仅当，即时取等号，故S的最小值为16，此时直线l的方程为.19、答案：(1)圆心坐标为,,,整理得.(2)圆的半径为3,当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为,整理得,圆心到直线l的距离为,解得,代入整理得.当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为,经检验符合题意.直线l的方程为或.解析：