云南省昭通市正道高级完全中学2022-2023年秋季学期八年级上册开学考试数学试卷

昭通市正道高级完全中学2022年秋季学期开学考试

数学试题卷参考答案

一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）

二、填空题 （共6题，每题3分，共18分）

13、5

14、PC（或CP）

15、（或0.5）

16、70

17、a＞3

18、（4，2）或（-2，2）

三、解答题（共6题，共46分）

19．（8分）

解：（1）原式

；

（2），

①-②得：，

把代入①得：，

解得，

则方程组的解为．

20（6分）

解：原式

∵，且

∴

∴

当时，

原式

．

21.（7分）

证明：∵ （已知），

∴（垂直的定义）．

∵ （已知），

∴ （   垂直的定义   ）．

∴（等量代换）．

∴ （   同位角相等，两直线平行   ）．

∴ （   两直线平行，同旁内角互补   ）．

∵ （已知）．

∴   （   同角的补角相等   ）．

∴ （   内错角相等，两直线平行   ）．

∴ （   两直线平行，同位角相等   ）．

21．（8分）

解（1）（5，-2）如图

（2）∵是P（a，b）经过向右平移4个单位，向下平移3个单位得到的

∴的坐标为（a+4，b-3）

（3）

.

22．（7分）

解：(1)由题意知，B级的人数为24，所占的百分比为48%，

24÷48%=50（人）．

答：在这次调查中，一共抽取了50名学生．

(2)等级为C的人数是：50-12-24-4=10（人），

补图如下：

(3)α=×100%=24%．

扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°．

故答案是：24；72．

(4)根据题意得：1200×=96（人），

答：估计综合评定成绩为D级学生有96人．

24．（10分）

解：（1）设今年2月第一周每个冰墩墩的进价为x元，每个雪容融的进价为y元，依题意，

得

解得

答：今年2月第一周每个冰墩墩的进价为120元，每个雪容融的进价为80元．

（2）解：设购进m个冰墩墩，则可购进（）个雪容融．依题意，得  

解得．

答：最多可以购进100个冰墩墩．

（3）解：能实现． 设购进a个冰墩墩，则可购进（）个雪容融，依题意，得解得，

因为50<100，所以能实现，

所以，购进冰墩墩50个，购进雪容融个能实现利润为15000元的目标．