2022年浙江省宁波市宁海县中考数学仿真试卷含解析

这是一份2022年浙江省宁波市宁海县中考数学仿真试卷含解析，共24页。试卷主要包含了下列实数中，在2和3之间的是等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，则圆心O到AB的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）

A． B． C． D．
3．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－1
4．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（      ）．

A． B． C． D．
5．吉林市面积约为27100平方公里，将27100这个数用科学记数法表示为（　　）
A．27.1×102 B．2.71×103 C．2.71×104 D．0.271×105
6．下列实数中，在2和3之间的是（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）
A．
B．
C．
D．
8．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为( )
A．13×kg B．0.13×kg C．1.3×kg D．1.3×kg
9．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（　　）

A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D．
10．如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF＝(　　)

A．12 B．8 C．4 D．3
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．
12．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．当a＝3时，代数式的值是______．
14．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为_____．

15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为____.

16．在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3和B1，B2，B3分别在直线y=和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3都是等腰直角三角形．则A3的坐标为_______. 
．
17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则⊙O的半径为___________．

18．函数y＝的自变量x的取值范围为____________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4和点M(3，2)
(1)判断点M是否在直线y＝﹣x+4上，并说明理由；
(2)将直线y＝﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；
(3)另一条直线y＝kx+b经过点M且与直线y＝﹣x+4交点的横坐标为n，当y＝kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是_____．

20．（6分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

21．（6分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成．求该工程队原计划每周修建多少米？
22．（8分）计算：（﹣2）﹣2﹣sin45°+（﹣1）2018﹣÷2
23．（8分）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．

24．（10分）P是外一点，若射线PC交于点A，B两点，则给出如下定义：若，则点P为的“特征点”．
当的半径为1时．
在点、、中，的“特征点”是______；
点P在直线上，若点P为的“特征点”求b的取值范围；
的圆心在x轴上，半径为1，直线与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上的所有点都不是的“特征点”，直接写出点C的横坐标的取值范围．

25．（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
26．（12分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

27．（12分）已知抛物线y=a（x-1）2+3（a≠0）与y轴交于点A（0,2），顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M
（1）求a的值，并写出点B的坐标；
（2）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C做DE∥x轴，分别交l1、l2于点D、E，若四边形MDEN是正方形，求平移后抛物线的解析式.




参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、A
【解析】
解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图．∵OC⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=1．在Rt△AOC中，OA=5，∴OC=，即圆心O到AB的距离为2．故选A．

2、B
【解析】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=，即可得BF= ，再证明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=．
【详解】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，

∵BC=6，点E为BC的中点，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE==5，
∵，
∴，
∴BH=，则BF= ，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF== ．
故选B．
【点睛】
本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．
3、C
【解析】
试题分析：由题意可得根的判别式，即可得到关于k的不等式，解出即可.
由题意得，解得
故选C.
考点：一元二次方程的根的判别式
点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
4、D
【解析】
根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论.
【详解】
由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，并可得：
，，，故A，B，C正确；D错误；
故选D．
【点睛】
考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质．
5、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
将27100用科学记数法表示为：. 2.71×104.
故选：C.
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较大的数。
6、C
【解析】
分析：先求出每个数的范围，逐一分析得出选项.
详解：
A、3<π<4，故本选项不符合题意；
B、1<π−2<2，故本选项不符合题意；
C、2<<3，故本选项符合题意；
D、3<<4，故本选项不符合题意；
故选C.
点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出每个数的范围是解本题的关键.
7、D
【解析】
根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】
设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
由题意得：，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
8、D
【解析】
试题分析：科学计数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一.
9、B
【解析】
根据垂径定理及圆周角定理进行解答即可．
【详解】
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，故A正确；
∵点E不一定是OB的中点，
∴OE与BE的关系不能确定，故B错误；
∵AB⊥CD，AB是⊙O的直径，
∴，
∴BD=BC，故C正确；
∴，故D正确．
故选B．
【点睛】
本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．
10、C
【解析】
过点P作平行四边形PGBD，EPHC，进而利用平行四边形的性质及等边三角形的性质即可．
【详解】
延长EP、FP分别交AB、BC于G、H，

则由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，
四边形PGBD，EPHC是平行四边形，
∴PG=BD，PE=HC，
又△ABC是等边三角形，
又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等边三角形，
∴PF=PG=BD，PD=DH，
又△ABC的周长为12，
∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平行四边形的判定及性质以及等边三角形的判定及性质，等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．
11、B
【解析】
阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积，根据面积公式计算即可．
【详解】
解：由旋转可知AD=BD，
∵∠ACB=90°,AC=2，
∴CD=BD，
∵CB=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠BCD=∠CBD=60°，
∴BC=AC=2，
∴阴影部分的面积=2×2÷2−=2−.
故选：B.
【点睛】
本题考查了旋转的性质与扇形面积的计算，解题的关键是熟练的掌握旋转的性质与扇形面积的计算.
12、C
【解析】
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，
0.00005＝，
故选C.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、1．
【解析】
先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．
【详解】
原式＝÷
＝•
＝，
当a＝3时，原式＝＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
14、2﹣
【解析】
过点F作FE⊥AD于点E，则AE=AD=AF，故∠AFE=∠BAF=30°，再根据勾股定理求出EF的长，由S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF可得出其面积，再根据S阴影=2(S扇形BAF－S弓形AF)即可得出结论
【详解】
如图所示,过点F作FE⊥AD于点E，∵正方形ABCD的边长为2，
∴AE=AD=AF=1，∴∠AFE=∠BAF=30°，∴EF=．
∴S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF=，
∴ S阴影=2(S扇形BAF－S弓形AF)=2×[]=2×()=．

【点睛】
本题考查了扇形的面积公式和长方形性质的应用，关键是根据图形的对称性分析，主要考查学生的计算能力．
15、6
【解析】
根据等角对等边，可得AC=BC，由等腰三角形的“三线合一”可得AD=BD=AB，利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，可得CD=AB，由AP2-PB2=48 ，利用平方差公式及线段的和差公式将其变形可得CD·PD=12,利用△PCD的面积 =CD·PD可得.
【详解】
解：∵ 在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠B=45°，
∴AC=BC，
∵CD⊥AB ，
∴AD=BD=CD=AB，
∵AP2-PB2=48 ，
∴(AP+PB)(AP-PB)=48，
∴AB(AD+PD-BD+DP)=48,
∴AB·2PD=48，
∴2CD·2PD=48，
∴CD·PD=12，
∴ △PCD的面积=CD·PD=6.
故答案为6.
【点睛】
此题考查等腰三角形的性质，直角三角形的性质，解题关键在于利用等腰三角形的“三线合一
16、A3（）
【解析】
设直线y=与x轴的交点为G，过点A1，A2，A3分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，由条件可求得，再根据等腰三角形可分别求得A1D、A2E、A3F，可得到A1，A2，A3的坐标.
【详解】
设直线y=与x轴的交点为G，
令y=0可解得x=-4，
∴G点坐标为（-4，0），
∴OG=4，
如图1，过点A1，A2，A3分别作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，

∵△A1B1O为等腰直角三角形，
∴A1D=OD，
又∵点A1在直线y=x+上，
∴=，即=，
解得A1D=1=（）0，
∴A1（1，1），OB1=2，
同理可得=，即=，
解得A2E=
=（）1，则OE=OB1+B1E=，
∴A2（，），OB2=5，
同理可求得A3F=
=（）2，则OF=5+=，
∴A3（，）；
故答案为（，）
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质和直线上点的坐标特点，根据题意找到点的坐标的变化规律是解题的关键，注意观察数据的变化．
17、
【解析】
如图，作辅助线CF；证明CF⊥AB（垂径定理的推论）；证明AD⊥AB，得到AD∥OC，△ADE∽△COE；得到AD：CO=DE：OE，求出CO的长，即可解决问题．
【详解】
如图，连接CO并延长，交AB于点F；

∵AC=BC，
∴CF⊥AB（垂径定理的推论）；
∵BD是⊙O的直径，
∴AD⊥AB；设⊙O的半径为r；
∴AD∥OC，△ADE∽△COE，
∴AD：CO=DE：OE，
而DE=3，AD=5，OE=r-3，CO=r，
∴5：r=3：（r-3），
解得：r=，
故答案为．
【点睛】
该题主要考查了相似三角形的判定及其性质、垂径定理的推论等几何知识点的应用问题；解题的关键是作辅助线，构造相似三角形，灵活运用有关定来分析、判断．
18、x≥－1
【解析】
试题分析：由题意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案为x≥﹣1．
考点：函数自变量的取值范围．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）点M（1，2）不在直线y=﹣x+4上，理由见解析；（2）平移的距离为1或2；（1）2＜n＜1．
【解析】
（1）将x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=1≠2，即可判断点M（1，2）不在直线y=-x+4上；
（2）设直线y=-x+4沿y轴平移后的解析式为y=-x+4+b．分两种情况进行讨论：①点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，-2）；②点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（-1，2）．分别求出b的值，得到平移的距离；
（1）由直线y=kx+b经过点M（1，2），得到b=2-1k．由直线y=kx+b与直线y=-x+4交点的横坐标为n，得出y=kn+b=-n+4，k=．根据y=kx+b随x的增大而增大，得到k＞0，即＞0，那么①，或②，分别解不等式组即可求出n的取值范围．
【详解】
（1）点M不在直线y=﹣x+4上，理由如下：
∵当x=1时，y=﹣1+4=1≠2，
∴点M（1，2）不在直线y=﹣x+4上；
（2）设直线y=﹣x+4沿y轴平移后的解析式为y=﹣x+4+b．
①点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，﹣2），
∵点M1（1，﹣2）在直线y=﹣x+4+b上，
∴﹣2=﹣1+4+b，
∴b=﹣1，
即平移的距离为1；
②点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（﹣1，2），
∵点M2（﹣1，2）在直线y=﹣x+4+b上，
∴2=1+4+b，
∴b=﹣2，
即平移的距离为2．
综上所述，平移的距离为1或2；
（1）∵直线y=kx+b经过点M（1，2），
∴2=1k+b，b=2﹣1k．
∵直线y=kx+b与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n，
∴y=kn+b=﹣n+4，
∴kn+2﹣1k=﹣n+4，
∴k=．
∵y=kx+b随x的增大而增大，
∴k＞0，即＞0，
∴①，或②，
不等式组①无解，不等式组②的解集为2＜n＜1．
∴n的取值范围是2＜n＜1．
故答案为2＜n＜1．
【点睛】
本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，解一元一次不等式组，都是基础知识，需熟练掌握．
20、（1）5.6
（2）货物MNQP应挪走，理由见解析．
【解析】
（1）如图，作AD⊥BC于点D

Rt△ABD中，
AD=ABsin45°=4
在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°
∴AC=2AD=4
即新传送带AC的长度约为5.6米．
（2）结论：货物MNQP应挪走．
在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4
在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=
∴CB=CD—BD=
∵PC=PB—CB ≈4—2.1=1.9＜2
∴货物MNQP应挪走．
21、该工程队原计划每周修建5米．
【解析】
找出等量关系是工作时间＝工作总量÷工作效率，可根据实际施工用的时间+1周＝原计划用的时间，来列方程求解．
【详解】
设该工程队原计划每周修建x米．
由题意得：+1．
整理得：x2+x﹣32＝2．
解得：x1＝5，x2＝﹣6(不合题意舍去)．
经检验：x＝5是原方程的解．
答：该工程队原计划每周修建5米．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
22、
【解析】
按照实数的运算顺序进行运算即可.
【详解】
解：原式


【点睛】
本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及立方根，熟练掌握各个知识点是解题的关键.
23、20°
【解析】
依据三角形内角和定理可得∠FGH=55°，再根据GE平分∠FGD，AB∥CD，即可得到∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，再根据∠FHG是△EFH的外角，即可得出∠EFB=55°-35°=20°．
【详解】
∵∠EFG=90°，∠E=35°，
∴∠FGH=55°，
∵GE平分∠FGD，AB∥CD，
∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，
∵∠FHG是△EFH的外角，
∴∠EFB=55°﹣35°=20°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
24、（1）①、；②（2）或，．
【解析】
据若，则点P为的“特征点”，可得答案；
根据若，则点P为的“特征点”，可得，根据等腰直角三角形的性质，可得答案；
根据垂线段最短，可得PC最短，根据等腰直角三角形的性质，可得，根据若，则点P为的“特征点”，可得答案．
【详解】
解：，，
点是的“特征点”；
，，
点是的“特征点”；
，，
点不是的“特征点”；
故答案为、
如图1，
在上，若存在的“特征点”点P，点O到直线的距离．
直线交y轴于点E，过O作直线于点H．
因为．
在中，可知．
可得同理可得．
的取值范围是：
如图2
，
设C点坐标为，
直线，．
，，
，．
．

，
线段MN上的所有点都不是的“特征点”，
，
即，
解得或，
点C的横坐标的取值范围是或，．
故答案为 ：（1）①、；②（2）或，．
【点睛】
本题考查一次函数综合题，解的关键是利用若，则点P为的“特征点”；解的关键是利用等腰直角三角形的性质得出OE的长；解的关键是利用等腰直角三角形的性质得出，又利用了．
25、-1
【解析】
先化简，再选出一个合适的整数代入即可，要注意a的取值范围.
【详解】
解：


，
当时，原式．
【点睛】
本题考查的是代数式的求值，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.
26、（1）；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）
【解析】
分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得y与x之间的函数关系式；
（2）依据A（1，3），可得当x＞0时，不等式x+b＞的解集为x＞1；
（3）分两种情况进行讨论，AP把△ABC的面积分成1：3两部分，则CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3﹣=，或OP=4﹣=，进而得出点P的坐标．
详解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，
∴A（1，3），
把A（1，3）代入双曲线y=，可得k=1×3=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=；
（2）∵A（1，3），
∴当x＞0时，不等式x+b＞的解集为：x＞1；
（3）y1=﹣x+4，令y=0，则x=4，
∴点B的坐标为（4，0），
把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，
∴b=，
∴y2=x+，
令y2=0，则x=﹣3，即C（﹣3，0），
∴BC=7，
∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分，
∴CP=BC=，或BP=BC=
∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，
∴P（﹣，0）或（，0）．
点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
27、（1）a=-1，B坐标为（1,3）；（2）y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.
【解析】
（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）如图，设抛物线向右平移后的解析式为y=-(x-m)2+3,再用m表示点C的坐标，需分两种情况讨论，用待定系数法即可解决问题.
【详解】
（1）把点A（0,2）代入抛物线的解析式可得，2=a+3，
∴a=-1，
∴抛物线的解析式为y=-（x-1）2+3，顶点为（1,3）
（2）如图，设抛物线向右平移后的解析式为y=-(x-m)2+3，
由解得x=
∴点C的横坐标为
∵MN=m-1,四边形MDEN是正方形，
∴C（，m-1）
把C点代入y=-（x-1）2+3，
得m-1=-+3,
解得m=3或-5（舍去）
∴平移后的解析式为y=-（x-3）2+3，
当点C在x轴的下方时，C（，1-m）
把C点代入y=-（x-1）2+3，
得1-m=-+3,
解得m=7或-1（舍去）
∴平移后的解析式为y=-（x-7）2+3
综上：平移后的解析式为y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.

【点睛】
此题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是熟知正方形的性质与函数结合进行求解.