粤教版 (2019)第四章 波粒二象性第三节 光的波粒二象性课时练习

课时跟踪检测（十三）光的波粒二象性 德布罗意波 不确定性关系

1．人们对“光的本性”的认识，经历了漫长的发展过程。下列符合物理学史实的是(　　)

A．牛顿提出光是一种高速粒子流，并能解释一切光的现象

B．惠更斯认为光是机械波，并能解释一切光的现象

C．为了解释光电效应，爱因斯坦提出了光子说

D．为了说明光的本性，麦克斯韦提出了光的波粒二象性

解析：选C　牛顿认为光是一种粒子流，他的观点支持了光的微粒说，能解释光的直线传播与反射现象，不能解释一切现象，故A错误；惠更斯认为光是一种机械波，能解释光的反射、折射和衍射，但不能解释光的直线传播和光电效应等现象，故B错误；为了解释光电效应爱因斯坦提出光子说，认为光的反射、传播和吸收不是连续的而是一份一份的，每一份就是一个光子，故C正确；麦克斯韦提出了光的电磁说，认为光是一种电磁波，故D错误。

2．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是(　　)

A．亮纹

B．暗纹

C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹

D．以上各种情况均有可能

解析：选A　按波的概率分布的特点判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确。

3．德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式λ＝。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子H＋和二价镁离子Mg2＋，已知氢离子与镁离子的质量之比为1∶24，则加速后的氢离子和镁离子的德布罗意波长之比为(　　)

A．1∶4　　　　　　　　 B．1∶4

C．4∶1  D．4∶1

解析：选D　离子加速后的动能Ek＝qU，离子的德布罗意波长λ＝＝＝，所以＝＝，故选项D正确。

4．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为(　　)

A.　　B.　　C.　　D.

解析：选D　由动量守恒p2－p1＝p知，－＝，所以λ＝，故D正确。

5．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥判断下列说法正确的是(　　)

A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置

B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了

C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量不确定性却更大了

D．可以同时确定粒子的位置和动量

解析：选C　由ΔxΔp≥，狭缝变窄了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确。

6．影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低。利用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上来观察显微图像。以下说法正确的是(　　)

A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强

B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显

C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强

D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱

解析：选C　设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故eU＝，可得λ＝ 。对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B错。电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要比电子加速后的波长小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C对，D错。

7．随着中国的国力不断增强，许多科研机构提出了建立大型粒子对撞机的计划。大型粒子对撞机可以说是一个非常高尖端的科学设备，在全世界范围内，很少有国家能建造得出来。其不光是因为科学技术难度高，还因为建造的成本也非常高。保守估计，建立这样一个设备大概要上千亿的资金。

问题：电子的质量me＝9.0×10－31 kg，若对撞机可将电子的速度加速到2×10－6 m/s，求其位置的不确定量。

解析：由不确定性关系ΔxΔp≥①

由动量定义得Δp＝meΔv②

由①②得Δx＝29.4 m。

答案：29.4 m

8．一颗质量为5.0 kg的炮弹(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)

(1)以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长多大？

(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？

(3)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？

解析：(1)炮弹以200 m/s的速度运动时其德布罗意波波长

λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。

(2)炮弹以光速运动时的德布罗意波波长

λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m。

(3)由λ＝＝，得

v＝＝ m/s≈3.32×10－28 m/s。

答案：(1)6.63×10－37 m　(2)4.42×10－43 m

(3)3.32×10－28 m/s