2020-2021学年第三节 核力与核反应方程课堂检测

课时跟踪检测（十六）  核力与核反应方程

A组—重基础·体现综合

1．原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下说法正确的是(　　)

A．原子核中有质子、中子，还有α粒子

B．原子核中有质子、中子，还有β粒子

C．原子核中有质子、中子，还有γ粒子

D．原子核中只有质子和中子

解析：选D　原子核是由质子和中子组成的。所发出的三种射线是由于核内发生核反应所致，并不是原子核内有这三种粒子，D正确。

2．(2020·全国卷Ⅲ)(多选)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为He＋Al―→X＋n。X会衰变成原子核Y，衰变方程为X―→Y＋e。则(　　)

A．X的质量数与Y的质量数相等

B．X的电荷数比Y的电荷数少1

C．X的电荷数比Al的电荷数多2

D．X的质量数与Al的质量数相等

解析：选AC　根据电荷数守恒和质量数守恒，可知He＋Al―→X＋n方程中X的质量数为30，电荷数为15，再根据X―→Y＋e方程可知Y的质量数为30，电荷数为14，故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，X的电荷数比Al的电荷数多2，X的质量数比Al的质量数多3，选项A、C正确，B、D错误。

3．已知氘核(H)的平均结合能为1.1 MeV，氦核(He)的平均结合能为2.57 MeV，两个氘核结合成一个氦核的反应方程为H＋H―→He＋n，此核反应(　　)

A．放出3.31 MeV能量　 B．放出5.51 MeV能量

C．放出5.88 MeV能量 D．吸收1.83 MeV能量

解析：选A　核反应方程H＋H―→H＋n，又反应前两个H的总结合能为E1＝1.1×4 MeV＝4.4 MeV，反应后生成的氦核的结合能为E2＝2.57×3 MeV＝7.71 MeV，所以反应释放的核能ΔE＝E2－E1＝(7.71－4.4)MeV＝3.31 MeV，故A正确，B、C、D错误。

4．(多选)对于核子结合成原子核的认识，下列说法正确的是(　　)

A．原子核内的核子间均存在核力

B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力

C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间势能一定减小

D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用

解析：选CD　由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15 m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力。随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确。

5．(多选)放射性元素氡(Rn)的半衰期为T，氡核放出一个Χ粒子后变成钋核(PO)。设氡核、钋核和Χ粒子的质量分别为m1、m2和m3，下列说法正确的是(　　)

A．该过程的核反应方程是Rn―→Po＋He

B．发生一次核反应释放的核能为(m1－m2－m3)c2

C．1 g氡经2T时间后，剩余氡的质量为0.5 g

D．钋核的比结合能比氡核的比结合能小

解析：选AB　根据质量数守恒可知，Χ的质量数是222－218＝4，电荷数是：86－84＝2，所以该过程的核反应方程是：Rn―→PO＋He，故A正确；该核反应的过程中释放能量，有质量亏损，所以发生一次核反应释放的核能为E＝(m1－m2－m3)c2，故B正确；1 g氡经2T时间后，剩余氡原子的质量为：m＝m02＝＝0.25 g，故C错误；该核反应的过程中释放能量，且钋核比氡核更加稳定，所以钋核的比结合能比氡核的比结合能大，故D错误。

6．(2021·河北邯郸期中)一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q1。两个氘核发生核反应生成一个氦核，核反应方程是H＋H―→He＋n，该反应放出的能量为Q2。则核反应中生成氦核的比结合能为(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：选C　两个中子和两个质子结合成两个氘核放出的能量为2Q1，两个氘核结合成一个氦核放出的能量为Q2，则生成一个氦核释放的能量为2Q1＋Q2，氦核的核子数等于3，则氦核的比结合能为，故C正确，A、B、D错误。

7．(2021·武汉第六中学高二月考)某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q。其核反应方程为X―→Y＋Z，并假设释放出的能量全都转化为新核Y和Z的动能，测得其中Z的速度为v，以下结论正确的是(　　)

A．Y原子核的速度大小为 v

B．Y原子核的动能是Z原子核的动能的倍

C．Y原子核和Z原子核的质量之和比Χ原子核的质量大(c为光速)

D．Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能

解析：选D　由动量守恒有0＝Dv′－Fv，所以v′＝v，故A错误；Y原子的动能EkY＝ v2，Z原子的动能为EkZ＝Fv2，它们之比为，故B错误；因为放出能量，有质量亏损，所以Y原子核和Z原子核的质量之和比Χ原子核的质量小，结合能之和比Χ的结合能大，故C错误，D正确。

8．2020年4月23日是人民海军的71岁生日。近年来，我国海军航母事业高歌猛进，“辽宁舰”与第一艘国产航母“山东舰”构成双航母编队，我国的核动力航母也将在不远的将来实现列装，这也是我国海军航母的“终极”目标。如图所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法中正确的是(　　)

A．重的原子核，例如，铀核U，因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定

B．锂核Li的比结合能比铀核的比结合能小，因而比铀核结合得更坚固更稳定

C．比结合能的定义是原子核的结合能与其核子数之比，比结合能越大的原子核越稳定

D．以上三个表述都错误

解析：选C　原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，而组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大，只有原子核的比结合能越大，原子核中的核子才结合得越牢固，原子核才越稳定，故只有C正确。

9．用中子轰击锂核Li发生核反应，生成氚核H和α粒子，并放出4.8 MeV的能量。(原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量)

(1)写出核反应方程；

(2)求出质量亏损；

(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？

(4)假设放出的能量全部转化为氚核和α粒子的动能，则α粒子的动能是多大？

解析：(1)Li＋n―→H＋He＋4.8 MeV。

(2)由ΔE＝Δmc2可得

Δm＝＝ u≈0.005 2 u。

(3)根据题意有0＝m1v1＋m2v2

式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek＝，其中p＝|m1v1|＝|m2v2|，可得它们的动能之比为

Ek1∶Ek2＝∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3。

(4)α粒子的动能Ek2＝(Ek1＋Ek2)＝×4.8 MeV≈2.06 MeV。

答案：(1)Li＋n―→H＋He＋4.8 MeV

(2)0.005 2 u　(3)4∶3　(4)2.06 MeV

B组—重应用·体现创新

10．在能源需求剧增的现代社会，核能作为一种新能源被各国竞相开发利用。核原料中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年，其衰变方程为Pu―→X＋He＋γ，下列有关说法中正确的是(　　)

A．X原子核中含有92个中子

B．钚衰变发出的γ射线具有很强的电离能力

C．20克的Pu经过48 200年后，还有5克未衰变

D．钚核衰变前的质量等于衰变后X、He核的质量之和

解析：选C　根据质量数守恒和电荷数守恒得钚衰变方程为Pu―→X＋He＋γ，故X的电荷数为92，质量数为235，中子数为143，故A错误；钚衰变发出的γ射线是波长很短的光子，不带电，具有很强的穿透能力，电离能力非常弱，故B错误；根据半衰期公式：m＝m0＝20× g＝5 g，故C正确；由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量减小，故D错误。

11．(2021·北京高三一模)中国首颗暗物质粒子探测卫星“悟空”采用的是分辨粒子种类的新探测技术方法，既能探测低能区，也能探测高能区，特别是首次走进能量为1  TeV(1  TeV＝1.0×1012 eV，e＝1.6×10－19 C)以上的“无人区”，“悟空”首次直接测量到了能谱在1 TeV处的“拐折”及在1.4 TeV处的“尖峰”。从数据分析来看，产生“奇异”电子信号的来源很可能是暗物质湮灭或衰变。如果进一步证实了这种观点，人们就可以根据“悟空”的探测结果获知暗物质粒子的质量和湮灭率。结合上述信息，下列说法正确的是(　　)

A．“拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.6×1031 J

B．电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转

C．假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，则湮灭过程中释放的能量为ΔE＝Δmc(c为光在真空中的传播速度)

D．若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，则其半衰期随温度的升高而减小

解析：选B　“拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.0×1012 eV＝1.0×1012×1.6×10－19 J＝1.6×10－7 J，故A错误；根据左手定则，电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转，故B正确；假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，根据质能方程则湮灭过程中释放的能量为ΔE＝Δmc2，故C错误；若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，故D错误。

12．假设钚的同位素离子Pu静止在某一匀强磁场中，该离子沿着与磁场垂直的方向放出一个α粒子后，变成了铀的一个同位素离子，同时放出能量为E＝0.09 MeV的光子。若已知钚核的质量为m1＝238.999 655 u，铀核的质量为m2＝234.993 470 u，α粒子的质量为m3＝4.001 509 u。(普朗克常量是h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度为c＝3×108 m/s,1 u的质量对应于931.5 MeV的能量)。求：

(1)这一过程的核反应方程式；

(2)放出的光子的波长；

(3)α粒子和新核获得的总动能。

解析：铀核相对α粒子做反向运动(反冲)，在磁场中形成相切的圆轨迹，衰变中系统的动量及总能量均是守恒的，释放出的能量，一部分转变成两个生成核的动能，另一部分以光子的形式辐射出去。

(1)Pu―→U＋He

(2)因E＝hν＝h，

所以λ＝＝m≈1.38×10－11 m。

(3)由质能方程可得衰变中释放的能量：ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV，根据能量守恒定律得，铀核和α粒子的总动能为：

Ek＝EkU＋Ekα＝ΔE－E＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV－0.09 MeV≈4.266 MeV。

答案：(1)Pu―→U＋He　(2)1.38×10－11 m

(3)4.266 MeV(或6.83×10－13 J)