物理人教版 (2019)4 氢原子光谱和玻尔的原子模型达标测试

课时跟踪训练（十六）  氢原子光谱和玻尔的原子模型

A级—双基达标

1．根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核的半径(　　)

A．可以取任意值

B．可在某一范围内任意取值

C．可以取一系列不连续的任意值

D．是一系列不连续的特定值

解析：选D　根据玻尔原子理论中轨道量子化的知识可知，原子中电子绕核的半径只能是一系列不连续的特定值，故D正确。

2．[多选]下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是(　　)

A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱

B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱

C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱

D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分

解析：选BC　太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，A项错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析月球的物质成分，D项错误；光谱分析只能是线状光谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来做光谱分析的，所以C项正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B项正确。

3．[多选]图甲是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是(　　)

A．a元素　　　　　　　　 B．b元素

C．c元素   D．d元素

解析：选BD　将a、b、c、d四种元素的线状谱与乙图对照，没有的谱线即是该矿物中缺少的，可知矿物中缺少b、d元素，故选B、D。

4.

[多选]如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光(　　)

A．a的波长最长

B．d的波长最长

C．f比d光子能量大

D．a频率最小

解析：选ACD　能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小。

5．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有两条属于巴耳末系，则这群氢原子自发跃迁时最多可能发出多少条不同频率的谱线(　　)

A．2   B．5

C．4   D．6

解析：选D　氢原子光谱中只有两条属于巴耳末系，则是从n＝3、n＝4轨道跃迁到n＝2轨道，故电子的较高能级应该是在n＝4的能级上。然后从n＝4向n＝3、n＝2、n＝1跃迁，从n＝3向n＝2、n＝1跃迁，从n＝2向n＝1跃迁，故这群氢原子自发跃迁时最多能发出C42＝6条不同频率的谱线。

6．下列对于氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是(　　)

A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光

B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线

C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线

D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关

解析：选B　氢原子核外只有一个电子，氢原子只能产生一些特殊频率的谱线，即产生一些特殊波长的光，A选项错误；氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线，B选项正确；氢原子光谱是氢原子发射光子时形成的发射光谱，为明亮彩色条纹，光谱都不是连续的，与亮度无关，C选项错误；氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱无关，D选项错误。

7．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R∞，式中n＝3,4,5，…，在氢原子光谱可见光区(前4条谱线)，最长波长与最短波长之比为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选D　巴耳末系的前四条谱线在可见光区，n的取值分别为3,4,5,6，n越小，λ越大，故n＝3时波长最大，λmax＝；n＝6时波长最小，λmin＝，故＝，D正确。

8.

汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是(　　)

A．可能大于或等于7.7 eV

B．可能大于或等于8.8 eV

C．一定等于7.7 eV

D．包含2.8 eV、5 eV、7.7 eV三种

解析：选C　已知只发出三种不同频率的光，则知汞原子在单色光的照射下从基态跃迁到n＝3的激发态上，能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误。

9．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R∞，n＝4,5,6，…，R∞＝1.10×107m－1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：

(1)n＝7时，对应的波长；

(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大？n＝7时，传播频率为多大？

解析：(1)由帕邢系公式＝R∞

当n＝7时，得λ＝1.00×10－6 m。

(2)由帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s，

由v＝＝λν

得ν＝＝＝ Hz＝3×1014 Hz。

答案：(1)1.00×10－6 m　(2)3×108 m/s　3×1014 Hz

B级—选考提能

10．下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是(　　)

A．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量

B．原子中，虽然核外电子不断做变速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量

C．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子

D．原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的

解析：选C　根据玻尔原子理论可以判定选项A、B、D均正确；原子从一种定态跃迁到另一种定态时，可能辐射一定频率的光子，也可能吸收一定频率的光子，故选项C错误。

11．如图甲所示为氢原子的能级图，图乙为氢原子的光谱。已知谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，则谱线b可能对应氢原子________时的辐射光(　　)

A．从n＝5能级跃迁到n＝3能级

B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级

C．从n＝5能级跃迁到n＝2能级

D．从n＝3能级跃迁到n＝2能级

解析：选C　从题图乙看出，谱线a对应的波长大于谱线b对应的波长，所以谱线a对应的光子频率小于谱线b对应的光子频率，谱线a对应的光子的能量小于谱线b对应的光子的能量，因谱线a对应氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级时的辐射光，所以谱线b对应的光子能量大于n＝4与n＝2间的能级差，结合各选项分析可知C项可能。

12．氢原子能级图如图所示，根据能级图求下列问题：

(1)如果有很多氢原子处在n＝3的能级，在氢原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？

(2)如果用动能为11 eV的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？

(3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？

解析：(1)计算氢原子辐射光子频率的种类，需要数学组合公式Cn2，这些氢原子可能辐射出3种不同频率的光子。分别为从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级。

(2)用实物粒子激发氢原子时，需要实物粒子的能量大于能级差即可。

从基态氢原子发生跃迁到n＝2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，所以用动能为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子，可能使其跃迁到n＝2能级。

(3)用光子激发氢原子时，光子的能量需要满足能级差，11 eV的光子能量不等于基态与其他能级间的能级差，氢原子不会吸收该光子能量而发生跃迁。

答案：(1)从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级　3种　(2)n＝2能级　(3)不能跃迁