2022年中考数学真题分类汇编：应用题专题(含答案)

2022年全国各省市中考数学真题汇编

应用题专题一

1. (2022·江苏省无锡市)某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙墙的长度为，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为：的矩形，已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为如图．

若矩形养殖场的总面积为，求此时的值；

当为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？

2. (2022·四川省南充市)南充市被誉为中国绸都，本地某电商销售真丝衬衣和真丝围巾两种产品，它们的进价和售价如下表，用元可购进真丝衬衣件和真丝围巾件．利润售价进价

求真丝衬衣进价的值．

若该电商计划购进真丝衬衣和真丝围巾两种商品共件，据市场销售分析，真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的倍．如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？

按中最大利润方案进货与销售，在实际销售过程中，当真丝围巾销量达到一半时，为促销并保证销售利润不低于原来最大利润的，衬衣售价不变，余下围巾降价销售，每件最多降价多少元？

3. (2022·山西省)年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

4. (2022·福建省)在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的倍．已知绿萝每盆元，吊兰每盆元．
   采购组计划将预算经费元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？
   规划组认为有比元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．

5. (2022·黑龙江省哈尔滨市)绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的、两种型号的颜料，若购买盒种型号的颜料和盒种型号的颜料需用元；若购买盒种型号的颜料和盒种型号的颜料需用元．
   求每盒种型号的颜料和每盒种型号的颜料各多少元；
   绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共盒，总费用不超过元，那么该中学最多可以购买多少盒种型号的颜料？

6. (2022·广西壮族自治区桂林市)今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多元，用元在甲商店租用服装的数量与用元在乙商店租用服装的数量相等．
   求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？
   若租用套以上服装，甲商店给以每套九折优惠．该参赛队伍准备租用套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由．

7. (2022·湖南省永州市)受第届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动．一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米秒的速度滑到端，用了秒；第二次从滑雪道端以平均米秒的速度滑到端，用了秒．
   求的值；
   设小勇从滑雪道端滑到端的平均速度为米秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示不要求写出的取值范围．

8. (2022·贵州省毕节市)北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进、两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：注：利润销售价进货价

(1)      网店第一次用元购进、两款钥匙扣共件，求两款钥匙扣分别购进的件数；
第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进、两款冰墩墩钥匙扣共件进货价和销售价都不变，且进货总价不高于元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？
冬奥会临近结束时，网店打算把款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售件．经调查发现，每降价元，平均每天可多售件，将销售价定为每件多少元时，才能使款钥匙扣平均每天销售利润为元？

9. (2022·湖北省咸宁市)某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买份甲种快餐和份乙种快餐共需元，买份甲种快餐和份乙种快餐共需元．
   买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？
   已知该班共买份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过元，问至少买乙种快餐多少份？

10. (2022·四川省达州市)某商场进货员预测一种应季恤衫能畅销市场，就用元购进一批这种恤衫，面市后果然供不应求．商场又用元购进了第二批这种恤衫，所购数量是第一批购进量的倍，但每件的进价贵了元．
    该商场购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是多少元？
    如果两批恤衫按相同的标价销售，最后缺码的件恤衫按七折优惠售出，要使两批恤衫全部售完后利润率不低于不考虑其他因素，那么每件恤衫的标价至少是多少元？

11. (2022·湖北省宜昌市)某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂，月份共生产再生纸吨，其中月份再生纸产量是月份的倍少吨．
    求月份再生纸的产量；
    若月份每吨再生纸的利润为元，月份再生纸产量比上月增加月份每吨再生纸的利润比上月增加，则月份再生纸项目月利润达到万元．求的值；
    若月份每吨再生纸的利润为元，至月每吨再生纸利润的月平均增长率与月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，月份再生纸项目月利润比上月增加了求月份每吨再生纸的利润是多少元？

12. (2022·河南省)近日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准年版，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用元在市场上购买的种菜苗比在菜苗基地购买的少捆．
    求菜苗基地每捆种菜苗的价格．
    菜苗基地每捆种菜苗的价格是元．学校决定在菜苗基地购买，两种菜苗共捆，且种菜苗的捆数不超过种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对，两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱．

13. (2022·湖南省常德市)小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要小时．某天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了千米小时，到达奶奶家时共用了小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？

14. (2022·广东省)九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买本．若每人出元，则多了元；若每人出元，则少了元．问学生人数和该书单价各是多少？

15. (2022·贵州省黔东南苗族侗族自治州)某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天少搬运吨，且型机器人每天搬运吨货物与型机器人每天搬运吨货物所需台数相同．
    求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？
    每台型机器人售价万元，每台型机器人售价万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共台，必须满足每天搬运的货物不低于吨，购买金额不超过万元．
    请根据以上要求，完成如下问题：
    设购买型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式；
    请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？

16. (2022·江苏省无锡市)某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙墙的长度为，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为：的矩形，已知栅栏的总长度为，设较小矩形的宽为如图．
    若矩形养殖场的总面积为，求此时的值；
    当为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？

17. (2022·湖南省岳阳市)为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买，两种跳绳若干．若购买根种跳绳和根种跳绳共需元；若购买根种跳绳和根种跳绳共需元．
    求，两种跳绳的单价各是多少元？
    若该班准备购买，两种跳绳共根，总费用不超过元，那么至多可以购买种跳绳多少根？

18. (2022·湖南省娄底市)“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的倍少，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为．
    请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；
    娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约片树叶．问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？

19. (2022·江苏省宿迁市)某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为元件，甲超市一次性购买金额不超过元的不优惠，超过元的部分按标价的折售卖；乙超市全部按标价的折售卖．
    若该单位需要购买件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为______元；乙超市的购物金额为______元；
    假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？

20. (2022·江苏省苏州市)某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如表所示：

求甲、乙两种水果的进价；
销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共千克，且投入的资金不超过元．将其中的千克甲种水果和千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克元、乙种水果以每千克元的价格销售．若第三次购进的千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于元，求正整数的最大值．

参考答案

1.解：根据题意知：较大矩形的宽为，长为 ，
，
解得或，
经检验，时，不符合题意，舍去，
，
答：此时的值为；
设矩形养殖场的总面积是，
墙的长度为，
，
根据题意得：，
，
当时，取最大值，最大值为，
答：当时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为． 

2.解：依题意得：，
解得：．
答：的值为．
设购进真丝衬衣件，则购进真丝围巾件，
依题意得：，
解得：．
设两种商品全部售出后获得的总利润为元，则．
，
随的增大而增大，
当时，取得最大值，最大值，此时．
答：当购进真丝衬衣件，真丝围巾件时，才能使本次销售获得的利润最大，最大利润是元．
设每件真丝围巾降价元，
依题意得：，
解得：．
答：每件真丝围巾最多降价元． 

3.解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为元，
根据题意，得，
解得，
经检验，是原方程的根，
答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为元． 

4.解：设购买绿萝盆，吊兰盆，
依题意得：，
解得：．
，，
符合题意．
答：购买绿萝盆，吊兰盆．
设购买绿萝盆，则购买吊兰盆，
依题意得：，
解得：．
设购买两种绿植的总费用为元，则，
，
随的增大而增大，
又，且为整数，
当时，取得最小值，最小值．
答：购买两种绿植总费用的最小值为元． 

5.解：设每盒种型号的颜料元，每盒种型号的颜料元，
依题意得：，
解得：．
答：每盒种型号的颜料元，每盒种型号的颜料元．
设该中学可以购买盒种型号的颜料，则可以购买盒种型号的颜料，
依题意得：，
解得：．
答：该中学最多可以购买盒种型号的颜料． 

6.解：设乙商店租用服装每套元，则甲商店租用服装每套元，
由题意可得：，
解得：，
经检验，是该分式方程的解，并符合题意，
，
甲，乙两个商店租用的服装每套各元，元．
该参赛队伍准备租用套服装时，
甲商店的费用为：元，
乙商店的费用为：元，
，
乙商店租用服装的费用较少． 

7.解：由题意得：，
解得：，
答：的值为；
从滑雪道端滑到端的路程为：米，
小勇从滑雪道端滑到端的平均速度为米秒，所用时间为秒，
． 

8.解：设购进款钥匙扣件，款钥匙扣件，
依题意得：，
解得：．
答：购进款钥匙扣件，款钥匙扣件．
设购进件款钥匙扣，则购进件款钥匙扣，
依题意得：，
解得：．
设再次购进的、两款冰墩墩钥匙扣全部售出后获得的总利润为元，则．
，
随的增大而增大，
当时，取得最大值，最大值，此时．
答：当购进件款钥匙扣，件款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是元．
设款钥匙扣的售价定为元，则每件的销售利润为元，平均每天可售出件，
依题意得：，
整理得：，
解得：，．
答：将销售价定为每件元或元时，才能使款钥匙扣平均每天销售利润为元． 

9.解：设购买一份甲种快餐需要元，购买一份乙种快餐需要元，
依题意得：，
解得：．
答：购买一份甲种快餐需要元，购买一份乙种快餐需要元．
设购买乙种快餐份，则购买甲种快餐份，
依题意得：，
解得：．
答：至少买乙种快餐份． 

10.解：设该商场购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是元和元，根据题意可得：
，
解得：，
经检验是方程的解，
，
答：该商场购进第一批、第二批恤衫每件的进价分别是元和元；
解：件，
设每件恤衫的标价至少是元，根据题意可得：，
解得：，
答：每件恤衫的标价至少是元． 

11.解：设月份再生纸的产量为吨，则月份再生纸的产量为吨，
依题意得：，
解得：，
．
答：月份再生纸的产量为吨．
依题意得：，
整理得：，
解得：，不合题意，舍去．
答：的值为．
设至月每吨再生纸利润的月平均增长率为，月份再生纸的产量为吨，
依题意得：，
．
答：月份每吨再生纸的利润是元． 

12.解：设菜苗基地每捆种菜苗的价格是元，
根据题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
答：菜苗基地每捆种菜苗的价格是元；
设购买种菜苗捆，则购买种菜苗捆，
种菜苗的捆数不超过种菜苗的捆数，
，
解得，
设本次购买花费元，
，
，
随的增大而减小，
时，取最小值，最小值为元，
答：本次购买最少花费元． 

13.解：设平常的速度是千米小时，
根据题意，得，
解得，
经检验，是原方程的根，
千米，
答：小强家到他奶奶家的距离是千米． 

14.解：设学生有人，该书单价元，
根据题意得：，
解得：．
答：学生有人，该书单价元． 

15.解：设每台型机器人每天搬运货物吨，则每台型机器人每天搬运货物吨，
由题意得：，
解得：，
当时，，
是分式方程的根，
吨，
答：每台型机器人每天搬运货物吨，则每台型机器人每天搬运货物吨；
由题意得：；
由题意得：，
解得：，
，
随的增大而减小，
当时，最小，此时，
购买型机器人台，型机器人台时，购买总金额最低是万元． 

16.解：根据题意知：较大矩形的宽为，长为 ，
，
解得或，
经检验，时，不符合题意，舍去，
，
答：此时的值为；
设矩形养殖场的总面积是，
墙的长度为，
，
根据题意得：，
，
当时，取最大值，最大值为，
答：当时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为． 

17.解：设种跳绳的单价为元，种跳绳的单价为元．
根据题意得：，
解得：，
答：种跳绳的单价为元，种跳绳的单价为元．
设购买种跳绳根，则购买种跳绳根，
由题意得：，
解得：，
答：至多可以购买种跳绳根． 

18.解：设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为，
由题意得：，
解得：，
答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为；
，
答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约千克． 

19.   

20.解：设甲两种水果的进价为每千克元，乙两种水果的进价为每千克元．
由题意，得，
解得，
答：甲两种水果的进价为每千克元，乙两种水果的进价为每千克元．

设第三次购进千克甲种水果，则购进千克乙种水果．
由题意，得，
解得．
设获得的利润为元，
由题意，得，
，
随的增大而减小，
时，的值最大，最大值为，
由题意，得，
解得，
的最大整数值为．