分班考圆锥与圆锥图形计算（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

分班考圆锥与圆锥图形计算（专项突破）-小学数学六年级下册苏教版

一、图形计算

1．（2016·吉林辽源·六年级期末）求下列图形的体积．

2．（2015·全国·六年级期中）求下面圆柱的表面积，圆锥的体积．

3．（2016·全国·五年级期中）求下面每个图形的体积：（单位：厘米）

4．（2015·贵州贵阳·六年级期中）求下列图形的体积．

5．（2014·贵州遵义·小升初真题）求下列图形的体积．（单位：米）

6．（2016·天津南开·六年级阶段练习）正方体棱长是6厘米，圆柱的直径是5厘米，高是4厘米，求组合图形的表面积．

7．（2015·北京·小升初真题）（昌平区）计算体积．

8．（2016·全国·小升初真题）—个零件如下图所示，求出它的体积．

9．（2014·辽宁铁岭·小升初真题）求如图图形的体积．（单位：分米）

10．（2016·全国·六年级阶段练习）求如图体积（厘米）

11．（2020·江苏·六年级单元测试）如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位cm）

12．（2020·全国·六年级单元测试）求下列各图形的表面积。（单位：cm）

（1）

（2）

13．（2019·江苏·六年级期末）图形的计算．求三角形绕AB旋转一周后所得图形的体积．(单位：厘米) 　

14．（2020·江苏·六年级单元测试）计算下列各图的体积。

15．（2019·江苏·六年级期中）计算下面立体图形的体积：

16．（2020·江苏·六年级单元测试）求下面形体的体积。（单位：米）

17．（2022·全国·六年级）如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。

18．（2020·江苏·六年级单元测试）求圆柱的表面积。（单位：厘米）

19．（2020·江苏·六年级单元测试）求下图钢管的体积。（单位：厘米）

20．（2020·江苏·六年级期中）计算下面图形的体积。（单位：厘米）

21．（2021·江苏·六年级课时练习）如图所示，有这样一段钢材，请你计算出它的体积。   

22．（2022·全国·六年级专题练习）求下面图形的体积。

参考答案：

1．502.4立方厘米；392.5立方厘米．

【解析】

【详解】

试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．

解：3.14×42×10

=3.14×16×10

=502.4（立方厘米）；

答：这个圆柱的体积是502.4立方厘米．

3.14×52×15

=3.14×25×15

=392.5（立方厘米）；

答：这个圆锥的体积是392.5立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

2．圆柱的表面积是207.24；圆锥的体积是58.875．

【解析】

【详解】

试题分析：根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆锥的体积公式：v=Sh，把数据分别代入公式解答．

解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2

=18.84×8+3.14×9×2

=150.72+56.52

=207.24

答：这个圆柱的表面积是207.24．

×3.14×（5÷2）2×9

=3.14×6.25×3

=58.875

答：这个圆锥的体积是58.875．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

3．18.84立方分米；282.6立方厘米.

【解析】

【详解】

试题分析：（1）根据圆锥的体积公式V=sh进行计算即可得到答案；

（2）根据圆柱的体积公式V=sh进行计算即可得到答案．

解：圆锥的体积为：3.14×22×4.5×

=3.14×4×1.5

=18.84（立方分米）；

答：圆锥的体积是18.84立方分米．

圆柱的体积为：3.14×32×10

=3.14×9×10

=282.6（立方厘米）；

答：圆柱的体积是282.6立方厘米．

【点评】此题主要考查的是圆柱和圆锥体体积公式的应用．

4．圆柱的体积为1570立方厘米，圆锥的体积为25.12立方分米．

【解析】

【详解】

试题分析：（1）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，由此代入数据解答即可；

（2）根据圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，由此代入数据解答即可．

解：（1）3.14×（10÷2）2×20

=3.14×25×20

=3.14×500

=1570（立方厘米）

（2）×3.14×（4÷2）2×6

=3.14×4×2

=25.12（立方分米）

答：圆柱的体积为1570立方厘米，圆锥的体积为25.12立方分米．

【点评】此题主要考查了利用圆柱与圆锥体积公式计算相应图形的体积．

5．150.72立方米．

【解析】

【详解】

试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．

解：如图：

3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×4

=3.14×9×4+3.14×9×4

=37.68+113.04

=150.72（立方米），

答：它的体积是150.72立方米．

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

6．278.8

【解析】

【详解】

解：6×6×6+3.14×5×4

=216+62.8

=278.8（平方厘米），

答：它的表面积是278.8平方厘米．

7．这个组合图形的体积是11.14

【解析】

【详解】

分析：观察图形可知，这个组合图形的体积是：底面直径为2，高为3的圆锥的体积与棱长为2的正方体的体积之和，由此利用圆锥和正方体的体积公式即可解答．

解答：解：×3.14××3+2×2×2，

=3.14+8，

=11.14，

答：这个组合图形的体积是11.14．

点评：此题考查了组合图形的体积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用体积公式进行解答．

8．2626.08立方厘米

【解析】

【详解】

思路分析：长方体的体积加上圆锥的体积就是零件的体积．

名师详解：长方体的体积为:20×15×8=2400(立方厘米），圆锥的体积为：×3.14×(12÷2)2×6 ="226.08" (立方厘米），零件的体积为：2400+226.08="2626.08" (立方厘米）[Zxxk.Com]

易错提示：圆锥的体积计算公式为Sh，必须乘．

9．753.6立方分米

【解析】

【详解】

试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．

解：3.14×（8÷2）2×12+3.14×（8÷2）2×9

=3.14×16×12+3.14×16×9

=602.88+150.72

=753.6（立方分米），

答：这个组合图形的体积是753.6立方分米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

10．这个组合图形的体积是15.7立方厘米

【解析】

【详解】

试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．

解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3

=

=12.56+3.14

=15.7（立方厘米），

答：这个组合图形的体积是15.7立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

11．2260.8cm³

【解析】

【详解】

10÷2＝5（cm）

8÷2＝4（cm）

3.14×（52﹣42）×80

＝3.14×（25﹣16）×80

＝3.14×9×80

＝2260.8（cm³）

答：钢管的体积是2260.8 cm³。

12．（1）433.32

（2）255.84

【解析】

【详解】

（1）3.14××2＋3.14×6×20

＝3.14×18＋3.14×120

＝56.52＋376.8

＝433.32（）

（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10

＝3.14×16＋3.14×40＋80

＝50.24＋125.6＋80

＝255.84（）

13．150.72立方厘米

【解析】

【详解】

=150.72（立方厘米）

14．62.8dm3   10597.5dm3

【解析】

【详解】

15．282.6dm3

【解析】

【详解】

18.84÷3.14÷2=3（dm）

3.14×32×10=282.6（dm3）

16．376.8立方米；1285.2立方米

【解析】

【分析】

①根据圆锥的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答。

②根据柱体的体积公式：V=sh，首先根据圆的面积公式：S=πr2，求出半圆的面积，再根据长方形的面积公式：S=ab，求出下面长方形的面积，进而求出半圆与长方形的面积和，然后用底面积乘高即可求出它的体积。

【详解】

①×3.14×（12÷2）2×10

＝×3.14×36×10

＝376.8（立方米）

答：这个圆锥的体积是376.8立方米。

②（3.14×62×＋12×6）×10

＝（3.14×36×＋72）×10

＝（56.52＋72）×10

＝128.52×10

＝1285.2（立方米）；

答：它的体积是1285.2立方米。

【点睛】

此题主要考查圆锥的体积公式、柱体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．5.2656平方米；0.314立方米

【解析】

【分析】

观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。

【详解】

4分米＝0.4米

表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2

＝2＋0.1256＋3.14

＝5.2656（平方米）

体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2

＝3.14×0.04×5÷2

＝0.618÷2

＝0.314（立方米）

【点睛】

本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。

18．282.6平方厘米

【解析】

【分析】

圆柱沿高展开后是两个圆和一个长方形，用这两个圆的面积＋长方形的面积即可。

【详解】

3.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2）

＝56.52＋18.84×12

＝56.52＋226.08

＝282.6（平方厘米）

【点睛】

本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。

19．11304立方厘米

【解析】

【分析】

根据圆柱体积公式可知：圆柱体积＝底面积×高，钢管底面是圆环，依据圆环面积公式：求出底面积，然后乘以高即可。

【详解】

3.14×（10－8）×100

＝3.14×36×100

＝11304（立方厘米）

【点睛】

此题主要考查学生对圆环面积和圆柱体积公式的理解与实际应用解题能力。需要理解体积公式：底面积×高。

20．310.86立方厘米

【解析】

【分析】

由图可知组合体由底面直径是6厘米，高为8厘米的圆锥、底面直径是6厘米，高为5厘米的圆柱、底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥三部分组成，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，及圆锥的体积公式：V＝πr2h，带入数据计算即可。

【详解】

×3.14×（6÷2）2×8＋3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×10

＝3.14××9×8＋3.14×9×5＋3.14××9×10

＝3.14×（24＋45＋30）

＝3.14×99

＝310.86（立方厘米）

【点睛】

本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题时不要忘记圆锥的体积公式的。

21．1177.5cm³

【解析】

【分析】

图中的几何体是不规则图形，但是两段这样的钢材刚好拼成一个圆柱，求出两个几何体的体积，除以2，得到原几何体的体积。

【详解】

（cm3）

22．15.7立方厘米

【解析】

【分析】

这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。

【详解】

2÷2＝1（分米）

12×3.14×6＝18.84（立方分米）

×12×3.14×3＝3.14（立方分米）

18.84－3.14＝15.7（立方分米）