【暑假衔接】小学数学四年级上册第六单元可能性重难点检测卷-苏教版

【暑假衔接真题汇编】小学数学四年级上册第六单元可能性重难点检测卷-苏教版

一、选择题

1．（2022·江苏淮安·四年级期末）袋子里有8个白球，8个红球，甲、乙两人先后各摸出一个球，如果同色则甲赢；如果不同色，则乙赢。在这个游戏中，（       ）。

A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大 C．两人赢的机会相等

2．（2022·安徽六安·四年级期末）奇思问爸爸的年龄，爸爸笑着说：我的年龄（       ）比你的年龄大。

A．不可能 B．可能 C．一定

3．（2022·江苏·徐州市铜山区教育局四年级期末）袋中装有标为“1”、“2”、“3”的三个黑色球及标有“2”、“4”、“5”的三个红色球。从中任意摸一个。下列说法中正确的有（       ）个。

（1）摸出的一定是标有“2”的球。

（2）摸出标有“2”的球的可能性大。

（3）摸出的球共有6种可能。

（4）可能摸出红色的球。

A．2 B．3 C．4

4．（2022·江苏·徐州市铜山区教育局四年级期末）下面说法正确的是（       ）。

A．平均数一定会和统计表中的某个数据相同。

B．条形统计图能更直观、更形象地表示数据的多少。

C．连续投掷一枚硬币20次，正面朝上的一定是10次。

5．（2022·江苏淮安·四年级期末）江淮中学男子篮球队12名队员的平均身高183厘米。刘刚同学也是其中的一名队员，他的身高可能是195厘米吗？（       ）

A．不可能 B．可能 C．一定 D．无法判断

6．（2022·河南·舞钢市教育局普通教育研究室四年级期末）人在（       ）呼吸和心跳最快。

A．运动刚结束时 B．安静状态下 C．运动休息3分钟后

7．（2022·河南·舞钢市教育局普通教育研究室四年级期末）旋转转盘的指针，如果指针箭头停在双数的位置，就能得到奖品。笑笑第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（       ）。

A．不可能得奖 B．得奖可能性很大 C．得奖可能性很小

8．（2022·河南·郏县教育局教研室四年级期末）王军抛一枚硬币26次，统计后发现正面朝上有18次，反面朝上有8次。如果抛100次，会发现（       ）。

A．正面朝上的次数多 B．反面朝上的次数多 C．正反面朝上的次数差不多

二、填空题

9．（2022·江苏宿迁·四年级期末）口袋里有8个红球和4个白球。从中任意摸1个球，摸到(        )球的可能性大。要使摸到红球和白球的可能性相等，要往口袋里再放(        )个白球。

10．（2021·安徽六安·四年级期末）妈妈一锅蒸了20个外形相同三种馅的饺子，其中蔬菜馅的10个，豆腐馅和肉馅的共10个，聪聪随手拿一个吃，他吃到(        )馅的饺子可能性较大。

（2022·江苏省泰州市实验小学四年级期末）口袋里有6个黑球、4个白球（如图）。

11．从中任意摸1个球，摸到(        )球的可能性大。

12．如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放(        )个白球。

13．如果要使摸到白球的可能性大，至少要从口袋里拿出(        )个黑球。

14．（2022·山西太原·四年级期末）李老师在袋子里放了一些糖果（除颜色外其他完全相同），数量如图。从中任意摸出一颗，摸到(        )色的可能性最大；摸到(        )色和(        )色的可能性相等。

15．（2022·江苏淮安·四年级期末）将下面6张扑克牌打乱顺序后反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸到(        )的可能性比较大，摸到“♥”的可能性与与摸到“♣”的可能性(        )。

16．（2022·江苏·江浦县陡岗中心小学四年级期末）冬至有吃饺子的习俗。奶奶给乐乐的碗里盛了的5个虾仁馅和3个荠菜猪肉馅的饺子，从中任意吃一个饺子，吃到(        )馅的可能性大；如果要使吃到荠菜猪肉馅饺子的可能性大，至少要再盛(        )个荠菜猪肉馅饺子。

三、判断题

17．（2021·安徽马鞍山·四年级期末）用抛硬币来决定玩游戏的先后顺序，是公平的。(        )

18．（2022·山西太原·四年级期末）“3□5÷32”的商可能是两位数，也可能是一位数，并且商是两位数的可能性更大。(          )

19．（2020·安徽六安·四年级期末）哥哥不一定比弟弟高。(        )

20．（2021·江苏·四年级专题练习）一个盒子里放有除颜色外其余一致的20个灰球和1个白球，任意摸出一个，摸出灰球的可能性大。(        )

21．（2021·江苏·四年级期末）一个盒子里有1枚红棋，15枚黑棋，任意摸出一枚，一定摸到黑棋。(        )

四、解答题

22．（2022·江苏·常州市实验小学四年级期末）芳芳和小刚在一个正方体的6个面上分别写上数字1～6，他们把这个正方体任意抛30次，结果各数朝上的情况如下图。

(1)在图中括号内填上合适的数。

(2)从图中可以看出，________朝上的次数最多，________朝上的次数最少。

(3)如果把这个正方体再抛30次，你认为“3”朝上的情况会（       ）。

A．次数最多次 B．数最少 C．无法确定

(4)如果规定朝上的数大于4算芳芳赢，朝上的数小于4算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，应如何修改。

23．（2022·江苏徐州·四年级期末）在一个口袋里装有同样大小的红球、黄球和绿球，共6个。小兰每次任意摸1个球，摸30次。她把摸到每种球的次数画成了条形图。

(1)根据条形图，把下面的统计表填写完整。

(2)袋子里可能装（       ）。A．2个红球、2个黄球、2个绿球 B．1个红球、3个黄球、2个绿球

(3)如果小兰继续摸，她会经常摸到(        )球，偶尔摸到(        )球。

24．（2021·江苏·四年级专题练习）把一张正方形的纸平均分成9份，并给其中的5个小正方形涂上黑色（下图）。向这张纸上扔同样大小的图钉，一共有54枚图钉落在了纸上。

（1）你认为落在哪种颜色区域内的图钉可能多一些？为什么？

（2）估计一下大约有多少枚图钉落在黑色区域内，理由是什么？

25．（2021·江苏·四年级单元测试）从4张数字卡片 、 、 、 中任意取出3张摆成一个三位数，摆成末尾有0的数的可能性大还是摆成中间有0的数的可能性大？

26．（2021·江苏·四年级单元测试）幸福超市准备在2021年春节期间开展商品促销活动，每位顾客买商品满500元就可抽一次奖。在一个纸箱里任意摸一个球，摸出红球是一等奖，摸出黄球是二等奖，摸出绿球是三等奖，摸出白球不得奖。（规定纸箱里放100个球，而且四种颜色的球都要放）

（1）如果你是超市经理，准备怎样安排纸箱里的球？

（2）如果你是顾客，希望怎样安排纸箱里的球？

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

甲乙两人先后各摸出一个球，即甲先摸出球后没有放回去，无论甲摸出的是什么颜色，那么乙摸的时候，有一个颜色的球的数量是7，另一个球的数量是8。根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关，看甲乙两人摸出同种颜色球的可能性是不是相同的即可。

【详解】

袋子里有8个白球，8个红球，甲先摸，那么他摸出白球和红球的可能性是相同的；假设甲先摸出了一个白球，此时袋子里剩余7个白球，8个红球，那么当乙摸的时候，摸出红球的可能性大，也就是说最后不同色的可能性大，那么乙赢的可能性就大；假设甲先摸出了一个红球，此时袋子里剩余8个白球，7个红球，那么当乙摸的时候，摸出白球的可能性大，也就是说最后不同色的可能性大，那么乙赢的可能性就大。

故答案为：B

【点睛】

本题的关键是明确甲先摸出球后并没有放回袋子里，那么就导致了袋子里白球和红球的数量是不相同的，那么可能性也是不相同的。

2．C

【解析】

【分析】

根据生活常识，先有爸爸，然后才有奇思，即奇思出生比爸爸晚，那么爸爸的年龄一定比奇思大。

【详解】

奇思的年龄一定比爸爸的年龄大。

故答案为：C

【点睛】

父母的年龄一定是大于孩子的年龄，根据常识解答。

3．B

【解析】

【分析】

袋子里有几种不同标号、同种标号不同颜色的球，摸出的球就有几种可能；数量多的，摸出的可能性就大。

袋子里有3个红球，3个黑球，从中任意摸出一个，可能摸到红球，也可能摸到黑球。据此解答。

【详解】

根据分析可得：

（1）袋中装有标为“1”、“2”、“3”、“4”、“5”共5个数字的球，摸出的数字有5种可能，所以摸出的一定是标有“2”的球是错误的。

（2）标为“2”的球的数量有2个，标为“1”、“3”、“4”、“5”的球的数量都是1个，所以摸出标有“2”的球的可能性大是正确的。

（3）袋中装有标为“1”、“2”、“3”的三个黑色球及标有“2”、“4”、“5”的三个红色球，共有5个数字，但是标为“2”的红色球和标为“2”的黑色球是不同的，所以摸出的球共有6种可能是正确的。

（4）袋子里有3个红球，所以可能摸出红色的球是正确的。

故答案为：B

【点睛】

不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量最多的，出现的可能性最大，数量最少的，出现的可能性最小，数量相等的，出现的可能性一样。

4．B

【解析】

【分析】

（1）平均数是全部数据的和除以数据的个数。

（2）条形统计图能很容易看出数量的多少。

（3）硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为。

【详解】

A．如数据3，0，1，4这四个数的平均数是2，不是这组数中的某个数，所以平均数不一定是这组数据中的某一个数；故原题说法错误。

B．根据统计图的特点可知：条形统计图能直观形象地表示数量的多少；故原题说法正确。

C．一个硬币抛20次，正面朝上的可能性为，所以正面朝上的可能性是10次；故原题说法错误。

故答案为：B

【点睛】

此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。

5．B

【解析】

【分析】

根据平均数的意义，平均身高表示的是12名队员身高的平均水平，刘刚所在的队中平均身高是183厘米，刘刚的身高可能大于183厘米，可能小于183厘米，也可能是183厘米，据此解答。

【详解】

平均身高表示的是整体平均水平，刘刚的身高可能大于183厘米，所以可能是195厘米。

故答案为：B

【点睛】

此题主要考查平均数的意义和事件的不确定性知识，注意平均数表示的是整体水平，不能代表个人身高。

6．A

【解析】

【分析】

根据生活经验可知，当运动刚结束时，呼吸和心跳最快，休息3分钟后，呼吸和心跳变慢。安静状态下，呼吸和心跳处于正常状态。据此解答。

【详解】

根据分析可知，人在运动刚结束时呼吸和心跳最快。

故答案为：A

【点睛】

本题时应结合生活经验解答。

7．C

【解析】

【分析】

第一次旋转的结果与第二次旋转的结果没有关系。从数量上分析，这个转盘共分为6个区域，其中单数有5个区域，双数有1个区域，则箭头指向双数的位置可能性很小。

【详解】

根据分析可知，如果再旋转一次，这次她得奖可能性很小。

故答案为：C。

【点睛】

可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。

8．C

【解析】

【分析】

根据题意，1枚硬币有1个正面和1个反面，所以不管抛出几次，正面和反面朝上的可能性都一样，由此解答。

【详解】

拋硬币正､反面的概率是相同的，所以如果如果抛100次，会发现正反面朝上的次数差不多；

故答案为：C

【点睛】

本题主要考查可能性的相关知识，判断出现每种可能性的结果是否相同（或差不多）。

9．     红     4

【解析】

【分析】

8个＞4个，从中任意摸出1个球时，摸出红球的可能性大于白球的可能性；当红球的个数等于白球的个数时，摸到红球和白球的可能性相等，8－4＝4（个），要往口袋中再放4个白球。

【详解】

根据分析可知：口袋里有8个红球和4个白球。从中任意摸1个球，摸到红球的可能性大。要使摸到红球和白球的可能性相等，要往口袋里再放4个白球。

【点睛】

解答此题的关键是明确数量较多的，摸出的可能性较大。

10．蔬菜

【解析】

【分析】

根据题意，蔬菜馅的个数比较多，豆腐馅和肉馅的个数合起来才10个，数量较多的则吃到这种馅的饺子可能性较大；据此解答。

【详解】

由分析得：

蔬菜馅的个数＞豆腐馅的个数

蔬菜馅的个数＞肉馅的个数

则聪聪随手拿一个吃，他吃到蔬菜馅的饺子可能性较大。

【点睛】

解答此题的关键是明确数量较大的，可能性较大；数量较小的，可能性较小。

11．黑

12．2

13．3

【解析】

【分析】

1.从数量上分析，6个黑球、4个白球。从中任意摸一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。则将两种球的数量比较大小解答。

2.要使摸到黑球和白球的可能性相等，则黑球和白球的数量应相等。将黑球和白球的数量相减求差即可。

3.要使摸到白球的可能性大，则应使白球的数量至少比黑球多1个。则用黑球的数量加上1，再减去白球的数量即可。

11．

6＞4，从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大。

12．

6－4＝2（个），如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，要往口袋里再放2个白球。

13．

6＋1－4＝3（个），如果要使摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放3个白球。

【点睛】

可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。

14．     红     蓝     紫

【解析】

【分析】

由题意：任意摸出一个糖果，红色糖果、黄色糖果、蓝色糖果、紫色糖果、棕色糖果都有被摸出的可能，数量多的被摸到的可能性要大，数量少的可能性就小，数量相等的摸到的可能性相等。据此解题即可。

【详解】

8＞5＞3＞2＝2

所以，李老师在袋子里放了一些糖果（除颜色外其他完全相同），数量如图。从中任意摸出一颗，摸到红色的可能性最大；摸到蓝色和紫色的可能性相等。

【点睛】

本题考查了可能性问题，5种花色的糖果，都有被模到的可有性，数量多的，摸到的可能性较大，反之，较少。

15．     2     一样大

【解析】

【分析】

根据可能性大小的知识，数量多的摸出的可能性大，反之数量少的摸出可能性小，数量相同摸到的可能性一样大，据此解答。

【详解】

看图已知，2有2张，其余数字各1张，2＞1，所以从中任意选一张，摸到2的可能性比较大；“♥”和“♣”各有2张，数量一样多，所以摸到的可能性一样大。

【点睛】

本题考查可能性大小的知识运用。

16．     虾仁     3

【解析】

【分析】

5个＞3个，数量较多的则吃到的可能性较大，数量较少的则吃到的可能性较小；

要使吃到荠菜猪肉馅饺子的可能性大，则荠菜猪肉馅饺子的数量大于5个，所以荠菜猪肉馅饺子的数量最少要6个，用6减3即可求出至少要再盛多少个荠菜猪肉馅饺子。

【详解】

5个＞3个，则从中任意吃一个饺子，吃到虾仁馅的可能性大；

6个＞5个，6－3＝3（个），则要使吃到荠菜猪肉馅饺子的可能性大，至少要再盛3个荠菜猪肉馅饺子；

【点睛】

解答此题的关键是明确数量较大的，则可能性较大；数量较小的，则可能性较小。

17．√

【解析】

【分析】

因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，据此判断即可。

【详解】

由分析得：

用抛硬币来决定玩游戏的先后顺序，出现硬币“正面朝上”或均为“反面朝上”的可能性相等，游戏规则公平。

故答案为：√

【点睛】

根据已知信息得出玩家玩游戏的先后顺序的可能性大小是解题关键。

18．√

【解析】

【分析】

三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。

【详解】

3□5÷32，如果商是两位数，则3□≥32，□里可以填的数为2、3、4、5、6、7、8、9，共8个；

如果商是一位数，则3□＜32，□里可以填的数为0、1，共2个；8个＞2个，所以商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。

故答案为：√

【点睛】

本题主要考查学生对整数除法试商方法和可能性大小知识的掌握。

19．√

【解析】

【分析】

根据事件的确定性与不确定性，确定性是一定发生的或不可能发生，不确定是可能发生的事，因为身高与年龄没有关系，所以哥哥不一定比弟弟高，有不确定性，据此即可解答此题。

【详解】

因为身高与年龄没有关系，所以哥哥不一定比弟弟高，有不确定性，所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】

本题的关键是确定事件的确定性与不确定性。

20．√

【解析】

【分析】

要看摸到哪种颜色的球可能性大些，只需比较两种球的数量即可，数量多的可能性就大些。

【详解】

20＞1，所以摸到灰色球的可能性大些。

故答案为：√

【点睛】

哪种数量多，哪种可能性就大些。

21．×

【解析】

【分析】

从数量上分析，一共1枚红棋和15枚黑棋。从中任意摸出一枚，摸到数量最多的那种棋的可能性最大。要想一定摸到黑棋，盒子里应只有黑棋。据此判断即可。

【详解】

一个盒子里有1枚红棋，15枚黑棋，任意摸出一枚，摸到摸到黑棋的可能性最大，但不是一定摸到黑棋。

故答案为：×。

【点睛】

可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。

22．(1)见详解

(2)     3     4

(3)C

(4)不公平；规定朝上的数为单数时，算芳芳赢；朝上的数为双数时，算小刚赢。（答案不唯一）

【解析】

【分析】

（1）在括号内写出各条形最高处对应的纵轴上的数即可；

（2）条形统计图中条形最长，表示这个数字朝上的次数最多，条形最短，表示这个数字朝上的次数最少；

（3）正方体的哪一面朝上都是随机出现的，所以再抛30次，其中数字3朝上的次数也无法确定；

（4）每一面朝上的可能性相同，正方体各面的数中大于4的有5、6两个，小于4的有1、2、3三个，据此可以判断游戏不公平；可修改为：规定朝上的数为单数时，即1、3、5朝上，算芳芳赢；朝上的数为双数时，即2、4、6朝上，算小刚赢。

(1)

(2)

从图中可以看出，3 朝上的次数最多，4朝上的次数最少。

(3)

把这个正方体再抛30次，“3”朝上的的次数无法确定。

故答案为：C

(4)

由分析得：

这个游戏规则不公平。可修改为：规定朝上的数为单数时，算芳芳赢；朝上的数为双数时，算小刚赢。（答案不唯一）

【点睛】

此题主要考查从条形统计图中读取信息进行分析的能力以及可能性大小的判断方法。

23．(1)     30     4     17     9

(2)B

(3)     黄     红

【解析】

【分析】

（1）从条形统计图中可知：红球摸到4次；黄球摸到17次；绿球摸到9次；共30次；

（2）从（1）的数据中可知：黄球摸到的次数最多，红球摸到的次数最少，所以黄球的个数最多，红球的个数最少；选项中只有“1个红球、3个黄球、2个绿球”符合题意；

（3）因为黄球的个数最多，红球的个数最少，所以经常摸到黄球，偶尔摸到红球；

(1)

(2)

根据分析可知：袋子里可能装1个红球、3个黄球、2个绿球。

故答案为：B

(3)

根据分析可知：如果小兰继续摸，她会经常摸到黄球，偶尔摸到红球。

【点睛】

解答此题的关键是明确数量最多的球，摸到的可能性最大；数量最少的球，摸到的可能性最小。

24．（1）黑色，原因见详解

（2）30枚，原因见详解

【解析】

【分析】

（1）黑色的有5块，白色的有4块，哪个颜色的多，那么哪个上面的图钉就可能多一些。

（2）黑色区域与白色区域共有9块，54除以9可以求出每块上面大概有6枚图钉，那么6乘5即可求出黑色区域上大概有几枚图钉。

【详解】

（1）5＞4

答：合适区域的可能多一些，因为黑色区域的数量比白色区域的数量更多一些。

（2）54÷9×5

＝6×5

＝30（枚）

答：大约有30枚图钉落在黑色区域内，原因：可以根据数量求出一块上图钉大约的数量，再据此求出5块黑色区域大概能落几枚图钉。

【点睛】

哪个区域占的多，那么哪个区域的可能性就大些。

25．可能性相同

【解析】

【分析】

0、6、1、8任意取三张摆成一个三位数，一共有18种不同的情况，其中末尾有0的数有：180、810、160、610、860、680，共6个。中间有0的数有：108、801、106、601、806、608，共6个。没有0的数有：618、681、168、186、861、816，共6个。据此解答即可。

【详解】

从4张数字卡片 、 、 、 中任意取出3张摆成一个三位数，共18种情况。其中摆成末尾有0的数有6个，摆成中间有0的数有6个，二者可能性相同。

【点睛】

可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。

26．见详解

【解析】

【分析】

（1）站在超市经理的立场上考虑：一等奖的数量最少，所以放的红球数量最少；二等奖的数量比一等奖稍多，所以黄球的数量要比红球的数量稍多，三等奖的数量更多一些，所以绿球的数量比黄球再多一些；不得奖的数量最多，所以白球的数量最多。

（2）站在顾客立场上考虑：一等奖的数量最多，所以放的红球数量最多；二等奖的数量比一等奖稍少，所以黄球的数量要比红球的数量稍少，三等奖的数量更少一些，所以绿球的数量比黄球再少一些；不得奖的数量最少，所以白球的数量最少。

【详解】

（1）如果我是超市经理，安排红球个数最少，黄球的数量要比红球的数量稍多，绿球的数量比黄球再多一些；白球的数量最多。

（2）如果我是顾客，放的红球数量最多；黄球的数量要比红球的数量稍少，绿球的数量比黄球再少一些；白球的数量最少。

【点睛】

可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。