高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振导学案

2.6受迫振动 共振

1.知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况．

2.知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的特点．

3.知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害．

【重点】理解受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系．

【难点】理解共振的原因，掌握共振的运动特点．

【课前自主学习】

一、知识前置

1．固有周期和固有频率

1）．固有振动：振动系统只在_____________相互作用力下（外力为0）的振动。

2）．固有频率：___________________时的频率。

3）．固有周期：固有振动时的周期。

2．阻尼振动

1）．阻尼：振动系统受到的_________。

2）．阻尼下的振幅变化：振动系统克服_____的作用要做功，消耗机械能，振幅________。

3）．阻尼振动：指__________逐渐减小的振动。振动系统受到的________越大，________减小得越快。

4）．阻尼振动的图像：如图所示，振幅____________，最后停止振动。

5）．实际振动的理想化：当_______很小时，在不太长的时间内看不出振幅明显减小，可以把它当作_______________来处理。

3．受迫振动

1）．持续振动的获得：实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，简单的办法是使__________的外力作用于振动系统，外力对系统________，补偿系统的能量损耗。

2）．驱动力：作用于振动系统的_________的外力。

3）．受迫振动：振动系统在___________作用下的振动。

4）．受迫振动的频率：做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于__________的频率，与物体的_____________无关。

4．共振

1）．条件：驱动力频率__________物体的固有频率。

2）．特征：在无阻尼受迫振动中，共振时受迫振动的________最大。

3）．共振图线：如右图所示

二、新知学习

荡秋千

秋千为什么会停下来？

如果是这样呢？

想一想：

“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么？

思考：

通过对弹簧振子及单摆的研究，我们知道弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动，周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定，我们把这种振动称为固有振动，其振动频率称为固有频（naturalfrequency）。倘若振动系统受到外力作用，它将如何运动？

振动中的能量损失

阻尼振动

1．固有频率：简谐运动的物体受到的回复力是振动系统内部的相互作用力．如果振动系统不受外力的作用，此时系统的振动叫做________，其振动频率称为________．

2．阻尼振动：振动系统受到的________作用叫做阻尼．阻尼振动的振幅不断________．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得________．当阻尼很小时，就可以________，当成________来处理．

振动中的能量损失

空气中的弹簧振子和单摆，由于受到________的作用，做振幅________的运动叫做________．而钟摆能保持振幅________，原因是定时补充________的结果．

阻尼振动图像

1、阻尼振动：振动系统在阻尼（摩擦或其他阻力）作用下的振幅逐渐减小的振动.

2、阻尼振动的图像

3、振动系统受到________，________，阻尼过大时，系统将不能发生振动。

4、实际的振动一定是________振动

注意：

阻尼振动的振幅是逐渐减小的，但是它的频率是不发生变化的，频率与________是无关的。

物体做阻尼振动时________不变。固有周期、固有频率

在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是________．

自由振动和阻尼振动的振动图像.

系统不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回复力作用下的振动，称为________，又叫做________。

受迫振动 

用什么方法才能得到持续的振动呢？

想一想：

请举出你所知道的受迫振动的例子：

①________

②________

③________

受迫振动的频率跟什么有关呢?

受迫振动

1．定义：物体在周期性变化的________作用下的振动叫做________．

2．受迫振动的特点：可以明显地观察到物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于________的频率，而跟物体自身的________无关．

驱动力：_______________________。

做一做：

研究受迫振动的频率

如图，架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。接通电源，使钩码做受迫振动，记录驱动力的频率和钩码振动的频率。改变驱动力的频率，再做记录。钩码做受迫振动的频率与驱动力的频率有什么关系？

研究受迫振动的频率

在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？

做一做

演示共振现象

受迫振动中，驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频率跟固有频率相差越大，振幅越小。

共振  ：驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振

1.条件：________

2.特征：________

横轴：表示驱动力的频率

纵轴：表示受迫振动的振幅

图象的意义：

f驱= f固时，振幅有________

f驱与 f固差别越大时，________

共振现象及其应用 

说说生活中的共振现象：

1．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．阻尼振动也叫减幅振动

B．实际的振动系统不可避免地受到阻尼作用

C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小

D．阻尼过大时，系统将不能发生振动

2.（单选）A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较(　　)

A．A摆的振幅较大，振动频率为f

B．B摆的振幅较大，振动频率为5f

C．A摆的振幅较大，振动频率为5f

D．B摆的振幅较大，振动频率为4f

3.(单选)部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是(　　)

A．减轻对桥的压力，避免产生回声

B．减少声波对桥、雪山的冲击力

C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振

D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少

4．(多选)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，g取10 m/s2.某同学由此图像提供的信息做出了下列判断，其中正确的是(　　)

A．摆球的周期T＝0.5 s

B．单摆的摆长l＝1 m

C．t＝0.5 s时摆球正经过最低点

D．摆球运动过程中周期越来越小

5.如图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多大？共振时单摆的振幅多大？最大摆角多大？

参考答案

1.   【答案】ABD

【解析】实际生活中的振动都要受到阻尼作用，振幅逐渐减小，但周期保持不变，故A、B正确，C错误．阻尼过大时，整个系统很快停止振动．

2.【答案】B

【解析】A、B两摆均做受迫振动，其振动频率等于驱动力的频率即5f，因B摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误．

3.【答案】C

【解析】部队过桥时如果齐步走，给桥梁施加周期性的外力，容易使桥的振动幅度增大，即发生共振，造成桥梁倒塌．登山运动员登高山时(高山上常年有积雪，雪山内部温度较高，有部分雪熔化成了水，对雪层起润滑作用)高声叫喊，声波容易引起雪山共振而发生雪崩，故应选C.

4.【答案】BC

【解析】由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s，所以单摆的振动周期为2 s，选项A错误；根据单摆的周期公式T＝2π可得摆长l＝1 m，选项B正确；t＝0.5 s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，选项C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，选项D错误．

5.   【答案】1 m　8 cm　0.08 rad

【解析】从共振曲线可知，此单摆的固有频率f＝0.5 Hz，所以固有周期T＝2 s．而T＝2π

则L＝＝ m≈1 m.    最大振幅Am＝8 cm，最大摆角θm≈＝0.08 rad.