初中数学人教版 (五四制)九年级上册29.2 反比例函数与实际问题评优课ppt课件

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29.2　实际问题与反比例函数（第1课时）　　问题1　　（1）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？　　（2）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们该继续探究什么知识，基本方法有哪些？　　问题2　市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．　　（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？　　（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？　　（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？　　（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？解：（1）根据圆柱的体积公式，得 Sd =104，变形得　　　　．　　即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数.　　（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？　　解得　d = 20（m）．　　如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地下掘进 20 m 深．解：把 S = 500 代入　　　 ，　　得　　　　　，　　（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？　　解得　S≈666.67（m2）．　　当储存室的深度为 15 m 时，底面积约为 666.67 m2．解：把 d =15 代入　　　 ，　　得　　　　．　　问题3　码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间．　　（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？　　（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？解：（1）由已知轮船上的货物有 30×8=240（吨）， 　　所以 v 关于 t 的函数解析式为 　　　 ．解：由题意知 t≤5 ，　　（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？　　由　 　　 ，得　 　　 ．　　∵　t≤5，　　∴　 　 ≤5．　　又　v＞0，　　∴　240≤5v．　　∴　v≥48（吨）．　（1）我们建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的？　（2）在这个过程中要注意什么问题？　　教科书练习　第 1，2 题；　　教科书习题 29.2　第 7 题．