初中数学人教版 (五四制)七年级上册11.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母精品ppt课件

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本节课的主要内容： 建立一元一次方程模型解决较复杂的实际问题；解含有括号的一元一次方程.本节课是在学方程生会用去括号、移项、合并同类项等解一元一次方程的基础上，通过研究如何从实际问题中抽象出一元一次方程模型，进而进一步熟悉解含有括号的一元一次方程的一般步骤，为后面学习去分母解方程做好准备．学习目标： (1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型； (2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．
学习重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．学习难点： 如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．
(1) 10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；(2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
(1)10x－4(3－x)－5(2＋7x)＝15x－9(x－2)；
(2) 3(2－3x)－3[3(2x－3)＋3]＝5.
思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
活动2：巩固方法，解决问题
例　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？
顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度
3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，则顺流速度___顺流时间___逆流速度 ___逆流时间
例2　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列出方程，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h， 则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ， 在逆风中的速度为（x－24) km/h.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
活动3：巩固练习，拓展提高
通过本节课的学习，你有哪些收获？在解决问题中应该注意哪些问题呢？