高中物理第六章 圆周运动1 圆周运动同步训练题

这是一份高中物理第六章 圆周运动1 圆周运动同步训练题，共25页。试卷主要包含了线速度，角速度，周期，频率，向心加速度，向心力，传动问题等内容，欢迎下载使用。
专题03　圆周运动
思维导图



知识详解

知识点一：描述圆周运动的物理量及其相互关系
1、线速度：
①定义或物理意义：描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量。
②符号：v
③方向：与半径方向垂直，沿圆周的切线方向。
④标矢性：矢量
⑤大小：v=∆l∆t=2πrT=2πrf=ωr
⑥单位：m/s
2、角速度：
①定义或物理意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
②符号：ω
③方向：中学阶段不研究。
④标矢性：矢量
⑤大小：ω=∆θ∆t=2πT=2πf=vr
⑥单位：rad/s
3、周期：
①定义或物理意义：物体沿圆周运动一周所用的时间。
②符号：T
③方向：无。
④标矢性：标量
⑤大小：T=1f=2πrv=2πω
⑥单位：s
4、频率（转速）：
①定义或物理意义：物体在单位时间内转过的圈数。
②符号：f（n）
③方向：无。
④标矢性：标量
⑤大小：f=1T=v2πr=ω2π
⑥单位：Hz，s﹣1，r/s，r/min
5、向心加速度：
①定义或物理意义：描述做圆周运动的物体的速度方向变化快慢的物理量。
②符号：an
③方向：始终指向圆心。
→圆周运动是变加速曲线运动。
④标矢性：矢量
⑤大小：an=Fnm=v2r=ω2r=4π2T2r=4π2f2r=ωv
⑥单位：m/s2
6、向心力：
①作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
②符号：Fn
③方向：始终指向圆心。
④标矢性：矢量
⑤大小：Fn=man=mv2r=mω2r=m4π2T2r=m4π2f2r=mωv
⑥单位：N
7、传动问题：
①皮带传动：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

②摩擦传动：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。

③同轴传动：两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB。


典例1（2021·四川南充市·阆中市川绵外国语学校高一期中）关于向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
B．向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量
C．向心加速度时刻指向圆心，方向不变
D．向心加速度是平均加速度，大小可用来计算

典例2（2021·浙江高一月考）如图所示，一摩天轮正绕中间的固定轴匀速转动，坐在吊椅中观光的游客做匀速圆周运运动，则对于游客，下列说法正确的是（　　）

A．因为摩天轮匀速转动，所以游客受力平衡
B．因为摩天轮匀速转动，所以游客的线速度不变
C．当游客运动到最高点时，游客所受竖直向上的支持力大于所受的重力
D．当游客运动到最低点时，游客所受竖直向上的支持力大于所受的重力

典例3（2021·北京市顺义区第二中学高一期中）如图所示，一小球从半径为R的圆弧形光滑轨道的顶端由静止开始下滑，滑到最底端时速度大小为v，已知弧形轨道的最底端恰好在圆弧轨道的正下方，用a1表示小球刚滑到轨道最低点时的加速度大小，用a2表示小球刚滑离轨道最低点时的加速度大小，以下选项正确的是（　　）

A．a1=a2=　　　B．a1=a2=g
C．a1=，a2=g　　D．a1=g，a2=

典例4（2021·安徽省怀宁中学高一月考）如图所示是一辆自行车，三点分别为自行车轮胎和前后两齿轮外沿上的点，其中，当骑行时（车在路面上做纯滚动），下列说法正确的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

典例5（2021·浙江高一月考）（多选）质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（线速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）

A．小球的角速度突然增大　　　　B．小球的向心加速度突然变小
C．小球对细线的拉力保持不变　　D．小球对细线的拉力突然增大

典例6（2021·浙江高一月考）如图所示是一轻型武装直升机，在直升机螺旋桨上有A、B、C三点，其中A、C在叶片的端点，B在叶片的中点。当叶片转动时，下列说法正确的是（　　）

A．A、C的线速度相同　　B．A、C的角速度相同
C．A、B的线速度相同　　D．A、B的向心加速度相同

典例7（2021·上海市第二工业大学附属龚路中学高一期中）关于角速度和线速度，下列说法正确的是（　　）
A．半径一定时，角速度与线速度成反比
B．半径一定时，角速度与线速度成正比
C．线速度一定时，角速度与半径成正比
D．角速度变化时，线速度与半径无关系

知识点二：水平方向的圆周运动
1、运用向心力公式解题的一般步骤：
① 确定圆周平面；
② 确定圆心；
③ 受力分析；
④ 明确向心力来源；
⑤ 列动力学方程；
⑥ 解方程，求得所求。
2、火车转弯问题、汽车斜面转弯问题、飞机盘旋问题：

①火车轨道：外轨略高于内轨，向心力由重力和支持力的合力（Gtanα）提供，沿水平方向，指向转弯圆轨道的圆心。
汽车路面：路面外高内低，向心力由重力和支持力的合力（Gtanα）提供，沿水平方向，指向转弯圆轨道的圆心。
飞机倾斜：外侧机翼高于内侧机翼，向心力由重力和升力的合力（Gtanα）提供，沿水平方向，指向转弯圆轨道的圆心。
②火车在转弯处的规定时速为v规=gℎrL。
设内外轨高度差为h，轨距为L，
则有：Fn=Gtanα≈mgsinα=mgℎL（L≫ℎ）
又∵Fn=mv2r
∴v=gℎrL
③若火车行驶速率?＞?规，外轨道对轮缘有侧压力。
若火车行驶速率?＜?规，内轨道对轮缘有侧压力。
3、汽车在水平路面转弯问题、水平转盘问题：向心力由路面（圆盘）对汽车（物块）施加的静摩擦力提供。
4、圆锥摆问题：

①向心力由重力和拉力的合力（Gtanθ）提供。
②高度相同的圆锥摆的ω、T、f为定值，与m、L、θ无关。
∵mgtanθ=mω2Lsinθ
∴ω=gLcosθ=gℎ，T=2πℎg，f=12πgℎ

典例8（2021·山东临沂市·高一期中）如图所示，摆式列车是集计算机技术自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；直线行驶时，车厢又恢复原状，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求。假设有一高速列车在水平面内行驶，以180km/h的速度拐弯，由列车上的传感器测得一个质量为5×105kg的车厢在拐弯过程中所受合力为2.5×106N，则列车的拐弯半径为（　　）

A．500m　　B．300m　　C．250m　　D．150m

典例9（2021·浙江杭州市·高一期中）汽车正在水平路面上转弯，且没有发生侧滑。下列说法正确的是（　　）
A．汽车转弯时受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
B．汽车转弯时由汽车受到的重力与支持力的合力提供向心力
C．汽车转弯时由车轮和路面间的滑动摩擦力提供向心力
D．汽车转弯半径不变，速度减小时，汽车受到的静摩擦力减小

典例10（2021·浙江温州市·高二期中）如图所示，是旋转式餐桌的实拍图。放西瓜的餐盘位于A处，玻璃转台可绕中心轴在水平桌面上自由转动，转动过程中，所有餐盘与玻璃转台始终没有发生相对滑动，下列说法正确的是（　　）

A．餐盘对桌面的压力是由于桌面形变造成的
B．转台匀速转动时，餐盘一共受到3个力的作用
C．转台加速转动时，西瓜对餐盘的压力大于餐盘对西瓜的支持力
D．转台加速转动时，转台对餐盘的摩擦力不指向玻璃转台的转轴

典例11（2021·甘肃省会宁县第一中学高一期中）（多选）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　）

A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受摩擦力始终相等
C．是b开始滑动的临界角速度
D．时，a所受摩擦力的大小为kmg

典例12（2021·山西省翼城中学校高一期中）（多选）如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　）

A．运动周期相同
B．运动线速度一样
C．运动角速度不相同
D．向心加速度不相同

典例13（2021·廉江市安铺中学高一月考）如图，为获得汽车行驶各项参数，汽车测试场内有各种不同形式的轨道。如图所示，在某外高内低的弯道测试路段汽车向左拐弯，汽车的运动可看成做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间垂直前进方向的摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

知识点三：竖直方向的圆周运动

轻绳模型
轻杆模型
常见模型
①轻绳模型

②沿圆轨道内侧运动的小球

①轻杆模型

②光滑圆管道内运动的小球

轨道对小球施加的力
只能是指向圆心的弹力。
可以是指向圆心的拉力，或背离圆心的弹力。
过最高点的临界条件
当弹力F＝0时，
有Fn=mg=mv2r，
可解得过最高点的最小速度（临界条件）为vmin=gr。
过最高点的最小速度（临界条件）为vmin=0，
此时，弹力F＝mg，为支持力。
讨论分析
①若v>gr，F=mv2r−mg。
②若vgl时，杆对小球有向下的拉力，F=mv2l−mg；
③v