山西省忻州市代县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年第二学期期末素养测评

七年级数学（人教版A）

（本试卷共6页，满分120分）

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内。）

1．在3.1415926，，，，，，（每相邻两个4之间3的个数逐次加1），这些数中无理数的个数为（    ）

A．4    B．3    C．2    D．1

2．已知，则下列不等式成立的是（    ）

A．   B．   C．   D．

3．下列说法不正确的是（    ）

A．0.09的平方根是      B．

C．1的立方根是       D．0的立方根是0

4．下列说法中，正确的是（    ）

A．了解你们班同学周末时间如何按需要进行抽样检查

B．了解全国中学生的节水意识需要进行普查

C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查

D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

5．将不等式组的解集表示在数轴上正确的是（    ）

A．      B．

C．      D．

6．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）；（2）；（3）；（4），其中能判定的有（    ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

7．学校组织八年级同学到劳动教有基地参加实践活动。某小组的任务是平整土地．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地，则x满足的不等关系为（    ）

A．    B．

C．     D．

8．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（    ）

A．小明说他坐在第1排      B．小白说他坐在第3列

C．小清说她坐在第2排第5列     D．小楚说他的座位靠窗

9．为响应国家号召，某单位积极组织员工去接种新冠疫苗。该单位共有x名员工，分y组接种疫苗，若每组60人，则只有一组缺2人，若每组50人，则余下38人，根据题意，可列方程组为（    ）

A．    B．

C．    D．

10．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状。若，则∠1的度数是（    ）

A．80°    B．90°    C．100°    D．120°

二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分）

11．已知一组数据都是整数，其中最大值是242．最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是________．

12．如图，，射线AE交CD于点F，若∠1=116°，则∠2的度数等于________．

13．已知关于x，y的方程组和有相同的解，则的值为________．

14．的整数部分是a，的小数部分是b，则________．

15．如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是________．

三、解答题（本大题有8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（10分）【（1）题4分。（2）题6分】

（1）计算

（2）解不等式组

17．（10分）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）（________，________），

（________，________），

（________，________）；

（2）若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最少路程；

（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置。

18．（6分）看图填空，并在括号内注明理由．

如图，，．

证明：

证明：∵

∴________（________）

∵（________）

∴________=（________）

∴（________）

19．（10分）下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务。

解方程组：．

解：①4，得．③第一步

②-③，得．第二步

；第三步

将代入①，得；第四步

所以，原方程组的解为．第五步

填空：

（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做________法；以上求解步骤中，第一步的依据是________．

（2）第________步开始出现错误，具体错误是________；

（3）直接写出该方程组的正确解：________．

20．（8分）如图是某年参加周际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的统计图．

（1）请你补全频数分布直方图；

（2）求A：所在扇形圆心角的度数（保留整数）：

（3）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在之间？

（4）哪一个图能更好地说明学生成绩在的国家多于成绩在的国家？

21．（9分）列二元一次方程组解决问题：

随着地铁2号线一期的开通，太原正式进入地铁时代。已知2号线一期采用按里程分段计价的票制，其中全程最高票价为6元，学生可享受半价。周日，八年级某班师生共36人从始发站“西桥”乘地铁至终点站“尖草坪”，感受“地铁速度”。其中学生均购半价票，单程共付车票费用126元．求他们购买全价票与半价原各多少张？

22．（10分）中、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费．已知小红在同一商场累计购物x元，其中x>200．

（1）当时，小红在甲商场需花费______元，在乙商场需花费______元．

（2）分别用含x的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费．

（3）当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少？

23．（12分）如图1，，点E为直线AB，CD外一点。

（1）若，，求出∠E的度数。

（2）如图2，点F在BA的延长线上，连接BE，EF，若，EF平分，，求的度数：

（3）如图3，在（2）的条件下，过点F作，交EC的延长线于点G，延长EF交CD于点H，过点F作交CD于点I．当FH平分时，请直接写出的度数．

2022年夏期末七年级数学参考答案（人教版A）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1—5  BCCDD   6—10  CBCDC

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．5 12．64° 13．1 14．  15．（2021，0）

三、解答题（75分）

16．（10分）

（1）

（2）

解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

∴原不等式组的解集为．

17．（10分）

（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）

（2）1+4+2+1+2=10

（3）

18．（6分）∠BEC，

两直线平行，内错角相等；已知；∠BEC

等量代换 同位角相等，两直线平行；

19．（10分）（1）加减消元，等式的基本性质；

（2）二，合并同类项计算错误；（答案描述合理即可得分）

（3）

20．（8分）

解：（1）的频数为：，

补全的频数分布直方图如图所示；

（2）所在扇形圆心角的度数为：；

（3）扇形统计图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在之间；

（4）频数分布直方图能更好地说明学生成绩在的国家多于成绩在的国家．

21．（9分）解：设他们购买全价票x张，半价票y张，

依题意得：，解得：．

答：他们购买全价票6张，半价票30张．

22．（10分）解：（1）280，270；

（2），

小红在甲商场所花费用为元；

在乙商场所花费用为元；

（3）当时，解得，

所以当200<x<500时，小红在乙商场购物的实际花费少；

当时，解得，

所以当时，小红在甲乙商场购物的实际花费一样；

当时，解得，

所以当时，小红在甲商场购物的实际花费少．

23．（12分）

（1）延长BA交CE于点M， ∵，∴

又∵，∴∴

（2）如图，过点E作，∴，∵，

∴， ∵，，∴，∵，∴，

∴，∵EF平分，∴，

∴

（3）