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人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻同步训练题
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这是一份人教版 (2019)必修 第三册2 导体的电阻同步训练题，共8页。试卷主要包含了2 导体的电阻，根据欧姆定律，下列判断正确的是，5 Ω等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：
1.鸟儿落在110 KV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露导线，但鸟儿仍然安然无恙，这是因为( )
A．鸟有耐高压的本领
B．鸟脚是干燥的，所以鸟的身体不导电
C．鸟两脚间的电压几乎为零
D．鸟身体的电阻极大，所以无电流通过
【解析】 鸟两脚间导线的电阻非常小，故两脚间电压几乎为零．
【答案】 C
2.根据欧姆定律，下列判断正确的是( )
A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数
C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D．虽然电解质溶液短时间内导电的U－I图线是一条直线，但欧姆定律并不适用
答案 C
解析 导体的电阻与电压无关，A错误；对气体，欧姆定律不成立，即eq \f(U,I)≠常数，B错误；由U＝IR知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解质溶液导电，C正确，D错误．
3.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )
答案 A
解析 长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a>b>c，故A符合题意．
4.如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
答案 A
解析 由题意可知：lc＝2la＝2lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由题图电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误.
5.如图所示是A、B两电阻的U－I图象，则两电阻之比及连接相同电压情况下的电流之比分别是( )
A．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝2∶1
B．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝1∶2
C．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝2∶1
D．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝1∶2
答案 B
解析 U－I图象中图象的斜率表示电阻的阻值，则由题图可知，A的电阻RA＝eq \f(2.0,0.2) Ω＝10 Ω；B的电阻RB＝eq \f(2.0,0.4) Ω＝5 Ω，则RA∶RB＝10∶5＝2∶1；电压相同时，电流与电阻成反比，故电流之比为1∶2.
6.如图所示为A、B两电阻的U－I图线，则关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
答案 B
解析 U－I图象上某点与原点连线的斜率等于导体的电阻，故电阻A的阻值随电流的增大而增大，同理，电阻B的阻值不变，故A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故B正确，C、D错误．
7.为了探究导体的电阻与导体长度、横截面积以及电阻率的关系，某同学取了三根同种材料的金属丝，测量值见下表：
由电阻定律可知阻值最大的金属丝是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．三根金属丝的阻值一样大
答案 C
解析 由电阻定律得R甲＝2ρeq \f(L,S)，R乙＝ρeq \f(L,2S)，R丙＝2ρeq \f(2L,S)＝4ρeq \f(L,S)，故C正确．
8．如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
A.eq \f(c2R,a2) B.eq \f(c2R,ab)
C.eq \f(a2R,bc) D．R
答案 A
解析 根据电阻计算公式R＝ρeq \f(l,S)，若使电阻最小，则式中分母应最大，分子应最小，反之则电阻最大，由此可得R＝ρeq \f(a,bc)，最小电阻R′＝ρeq \f(c,ab)，则eq \f(R′,R)＝eq \f(c,ab)×eq \f(bc,a)＝eq \f(c2,a2)，故R′＝eq \f(c2,a2)R，选项A正确．
9.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40 cm时，测得电阻为R，若盐水的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻为( )
A.eq \f(4,5)R B.eq \f(5,4)R C.eq \f(16,25)R D.eq \f(25,16)R
答案 D
解析 因eq \f(l2,l1)＝eq \f(5,4)，由V＝Sl知，eq \f(S2,S1)＝eq \f(4,5)，由R＝ρeq \f(l,S)得：eq \f(R2,R1)＝eq \f(l2,l1)×eq \f(S1,S2)＝eq \f(5,4)×eq \f(5,4)＝eq \f(25,16)，即R2＝eq \f(25,16)R1＝eq \f(25,16)R，故D项正确．
10．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越小．图2中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则下列关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )
A．R1＞R2 B．R1＜R2
C．R1＝R2 D．无法确定
答案 C
解析 设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρeq \f(l,S)＝ρeq \f(a,ad)＝eq \f(ρ,d)，可见正方形导体的电阻只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确．
11.在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为( )
答案 A
解析 由U＝IRx＝eq \f(E,R)·eq \f(x,L)R＝eq \f(E,L)x，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A项正确．
多选题
12.如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知( )
A．该导体的电阻随电压的升高而增大
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω
D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
答案 AD
解析 该导体的伏安特性为曲线，但根据R＝eq \f(U,I)知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，故可知U＝2 V时，R＝eq \f(2,2) Ω＝1 Ω，且导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确．
13.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )
A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝eq \f(RS,l)可知，ρ与R、S成正比，与l成反比
C．金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小
D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现其电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
答案 CD
解析 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A、B错误，C正确；若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑导体的体积和形状变化，则说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，D正确．
14.下列说法中正确的是( )
A．据R＝U/I可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B．据R＝U/I可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变
C．据ρ＝RS/l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l，横截面积S、导体的电阻R皆无关
【解析】 本题主要考查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素．导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为R＝ρl/S，而R＝U/I为电阻的定义式，所以选项A是不对的，选项B是正确的，而ρ＝RS/l仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的各物理量间无关，所以选项C是不对的，选项D是正确的．
【答案】 BD
非选择题
15．两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图所示，则x、y导线的横截面积之比为多大？
【解析】 由图象可知，Ux＝6 V，Uy＝4 V，因两导体串联时电流相同，则eq \f(Ux,Uy)＝eq \f(Rx,Ry)，而Rx＝ρeq \f(l,Sx)，Ry＝ρeq \f(2l,Sy)，所以eq \f(Ux,Uy)＝eq \f(Sy,2Sx)，
则eq \f(Sx,Sy)＝eq \f(Uy,2Ux)＝eq \f(4,2×6)＝eq \f(1,3).
【答案】 eq \f(1,3)
16.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图4所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
答案 6×104 Ω·m
解析 R＝eq \f(U,I)＝eq \f(6,10－6) Ω＝6×106 Ω
由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)得
ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(6×106×10－4,10－2) Ω·m＝6×104 Ω·m.
17．给装在均匀玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？(水银均充满玻璃管)
答案 1.6 A
解析 设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2，S1、S2，由电阻定律得R1＝ρeq \f(l1,S1)，R2＝ρeq \f(l2,S2).
在两种情况下水银的体积相同，所以有l1S1＝l2S2.
又因为S1＝πr2，S2＝π(2r)2，
所以S2＝4S1，l1＝4l2，所以R1＝16R2
由欧姆定律得
U＝R1I1＝R2I2
所以I2＝16I1＝1.6 A．金属丝
金属丝长度
横截面积
电阻率
甲
L
S
2ρ
乙
L
2S
ρ
丙
2L
S
2ρ
一、单选题：
1.鸟儿落在110 KV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露导线，但鸟儿仍然安然无恙，这是因为( )
A．鸟有耐高压的本领
B．鸟脚是干燥的，所以鸟的身体不导电
C．鸟两脚间的电压几乎为零
D．鸟身体的电阻极大，所以无电流通过
【解析】 鸟两脚间导线的电阻非常小，故两脚间电压几乎为零．
【答案】 C
2.根据欧姆定律，下列判断正确的是( )
A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数
C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D．虽然电解质溶液短时间内导电的U－I图线是一条直线，但欧姆定律并不适用
答案 C
解析 导体的电阻与电压无关，A错误；对气体，欧姆定律不成立，即eq \f(U,I)≠常数，B错误；由U＝IR知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解质溶液导电，C正确，D错误．
3.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )
答案 A
解析 长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长度最短的，由于a>b>c，故A符合题意．
4.如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
答案 A
解析 由题意可知：lc＝2la＝2lb，Sb＝2Sa＝2Sc；设b的电阻Rb＝R，由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1.由题图电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，V1的示数是V2的2倍，故A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误.
5.如图所示是A、B两电阻的U－I图象，则两电阻之比及连接相同电压情况下的电流之比分别是( )
A．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝2∶1
B．RA∶RB＝2∶1，IA∶IB＝1∶2
C．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝2∶1
D．RA∶RB＝1∶2，IA∶IB＝1∶2
答案 B
解析 U－I图象中图象的斜率表示电阻的阻值，则由题图可知，A的电阻RA＝eq \f(2.0,0.2) Ω＝10 Ω；B的电阻RB＝eq \f(2.0,0.4) Ω＝5 Ω，则RA∶RB＝10∶5＝2∶1；电压相同时，电流与电阻成反比，故电流之比为1∶2.
6.如图所示为A、B两电阻的U－I图线，则关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
答案 B
解析 U－I图象上某点与原点连线的斜率等于导体的电阻，故电阻A的阻值随电流的增大而增大，同理，电阻B的阻值不变，故A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故B正确，C、D错误．
7.为了探究导体的电阻与导体长度、横截面积以及电阻率的关系，某同学取了三根同种材料的金属丝，测量值见下表：
由电阻定律可知阻值最大的金属丝是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．三根金属丝的阻值一样大
答案 C
解析 由电阻定律得R甲＝2ρeq \f(L,S)，R乙＝ρeq \f(L,2S)，R丙＝2ρeq \f(2L,S)＝4ρeq \f(L,S)，故C正确．
8．如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为( )
A.eq \f(c2R,a2) B.eq \f(c2R,ab)
C.eq \f(a2R,bc) D．R
答案 A
解析 根据电阻计算公式R＝ρeq \f(l,S)，若使电阻最小，则式中分母应最大，分子应最小，反之则电阻最大，由此可得R＝ρeq \f(a,bc)，最小电阻R′＝ρeq \f(c,ab)，则eq \f(R′,R)＝eq \f(c,ab)×eq \f(bc,a)＝eq \f(c2,a2)，故R′＝eq \f(c2,a2)R，选项A正确．
9.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40 cm时，测得电阻为R，若盐水的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻为( )
A.eq \f(4,5)R B.eq \f(5,4)R C.eq \f(16,25)R D.eq \f(25,16)R
答案 D
解析 因eq \f(l2,l1)＝eq \f(5,4)，由V＝Sl知，eq \f(S2,S1)＝eq \f(4,5)，由R＝ρeq \f(l,S)得：eq \f(R2,R1)＝eq \f(l2,l1)×eq \f(S1,S2)＝eq \f(5,4)×eq \f(5,4)＝eq \f(25,16)，即R2＝eq \f(25,16)R1＝eq \f(25,16)R，故D项正确．
10．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越小．图2中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸．通过两导体的电流方向如图所示，则下列关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是( )
A．R1＞R2 B．R1＜R2
C．R1＝R2 D．无法确定
答案 C
解析 设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρeq \f(l,S)＝ρeq \f(a,ad)＝eq \f(ρ,d)，可见正方形导体的电阻只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确．
11.在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为( )
答案 A
解析 由U＝IRx＝eq \f(E,R)·eq \f(x,L)R＝eq \f(E,L)x，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A项正确．
多选题
12.如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知( )
A．该导体的电阻随电压的升高而增大
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω
D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
答案 AD
解析 该导体的伏安特性为曲线，但根据R＝eq \f(U,I)知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，故可知U＝2 V时，R＝eq \f(2,2) Ω＝1 Ω，且导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确．
13.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )
A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝eq \f(RS,l)可知，ρ与R、S成正比，与l成反比
C．金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小
D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现其电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
答案 CD
解析 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A、B错误，C正确；若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑导体的体积和形状变化，则说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，D正确．
14.下列说法中正确的是( )
A．据R＝U/I可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B．据R＝U/I可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变
C．据ρ＝RS/l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l，横截面积S、导体的电阻R皆无关
【解析】 本题主要考查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素．导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为R＝ρl/S，而R＝U/I为电阻的定义式，所以选项A是不对的，选项B是正确的，而ρ＝RS/l仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的各物理量间无关，所以选项C是不对的，选项D是正确的．
【答案】 BD
非选择题
15．两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势变化如图所示，则x、y导线的横截面积之比为多大？
【解析】 由图象可知，Ux＝6 V，Uy＝4 V，因两导体串联时电流相同，则eq \f(Ux,Uy)＝eq \f(Rx,Ry)，而Rx＝ρeq \f(l,Sx)，Ry＝ρeq \f(2l,Sy)，所以eq \f(Ux,Uy)＝eq \f(Sy,2Sx)，
则eq \f(Sx,Sy)＝eq \f(Uy,2Ux)＝eq \f(4,2×6)＝eq \f(1,3).
【答案】 eq \f(1,3)
16.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图4所示，A、B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
答案 6×104 Ω·m
解析 R＝eq \f(U,I)＝eq \f(6,10－6) Ω＝6×106 Ω
由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)得
ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(6×106×10－4,10－2) Ω·m＝6×104 Ω·m.
17．给装在均匀玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？(水银均充满玻璃管)
答案 1.6 A
解析 设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2，S1、S2，由电阻定律得R1＝ρeq \f(l1,S1)，R2＝ρeq \f(l2,S2).
在两种情况下水银的体积相同，所以有l1S1＝l2S2.
又因为S1＝πr2，S2＝π(2r)2，
所以S2＝4S1，l1＝4l2，所以R1＝16R2
由欧姆定律得
U＝R1I1＝R2I2
所以I2＝16I1＝1.6 A．金属丝
金属丝长度
横截面积
电阻率
甲
L
S
2ρ
乙
L
2S
ρ
丙
2L
S
2ρ
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