2023届高考数学一轮复习精选用卷 第三章 函数、导数及其应用 考点14 函数与方程+答案解析

这是一份2023届高考数学一轮复习精选用卷 第三章 函数、导数及其应用 考点14 函数与方程+答案解析，共18页。试卷主要包含了基础小题，高考小题，模拟小题等内容，欢迎下载使用。
考点测试14　函数与方程

高考
概览
高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，中、高等难度
考点
研读
结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数


一、基础小题
1．下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)

答案　C
解析　能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a，b]上连续不断，并且有f(a)f(b)1时，有交点，即函数g(x)＝f(x)＋x－m有零点.
9．(多选)已知函数f(x)＝e|x|＋|x|，则关于x的方程f(x)＝k的根的情况，下列结论正确的是(　　)
A．当k＝1时，方程有一个实根
B．当k＞1时，方程有两个实根
C．当k＝0时，方程有一个实根
D．当k≥1时，方程有实根
答案　ABD
解析　方程f(x)＝k化为e|x|＝k－|x|，设y1＝e|x|，y2＝k－|x|.y2＝k－|x|表示斜率为1或－1的折线，折线与曲线y1＝e|x|恰好有一个公共点时，k＝1.如图，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是(1，＋∞).故选ABD.


10．(多选)已知函数f(x)＝若x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是(　　)
A．x1＋x2＝－1
B．x3x4＝1
C．1＜x4＜2
D．0＜x1x2x3x4＜1
答案　BCD
解析　画出函数f(x)的大致图象如右图，得出x1＋x2＝－2，－log2x3＝log2x4，则x3x4＝1，A不正确，B正确；由图可知1＜x4＜2，C正确；因为－2＜x1＜－1，x1x2＝x1(－2－x1)＝－x－2x1＝－(x1＋1)2＋1∈(0，1)，所以x1x2x3x4＝x1x2∈(0，1)，D正确．故选BCD.



11．已知f(x)＝x2＋(a2－1)x＋(a－2)的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围是________．
答案　(－2，1)
解析　函数f(x)的大致图象如图所示，则f(1)