2019-2020学年四川省成都实验外国语学校西区八年级（上）期中数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省成都实验外国语学校西区八年级（上）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都实验外国语学校西区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2019秋•金牛区校级期中）介于　　A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间2．（3分）（2017秋•沈丘县期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是　　A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，2，33．（3分）（2019秋•金牛区校级期中）在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．5个4．（3分）（2019秋•金牛区校级期中）下列二次根式中，能与合并的是　　A． B． C． D．5．（3分）（2019秋•金牛区校级期中）已知，那么点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）（2009•黔东南州）下列运算正确的是　　A． B． C． D．7．（3分）（2015春•成都期中）在函数中，自变量的取值范围是　　A．且 B． 且 C． D．8．（3分）（2018秋•蒙城县期中）点在直角坐标系的轴上，则点坐标为　　A． B． C． D．9．（3分）（2015秋•高新区校级期末）等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为　　A．56 B．48 C．46 D．3210．（3分）（2014•济宁）如果，，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是　　A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二.填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）（2013秋•句容市校级期末）的立方根是　 　，的平方根是　 　．12．（4分）（2019秋•金牛区校级期中）已知点与关于轴对称，则　　．13．（4分）（2019秋•金牛区校级期中）一根高16米的旗杆在台风中断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断处离地面高为　　．14．（4分）（2020春•郯城县期末）已知轴，点的坐标为，并且，则的坐标为　 　．15．（4分）已知实数，满足，则的值为　 　．三.解答题（共50分）16．（15分）（2019秋•金牛区校级期中）计算：（1）．（2）．（3）．17．（8分）（2019秋•金牛区校级期中）先化简，再求值：已知，，求代数式：的值．18．（8分）（2019秋•金牛区校级期中）在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得、两点的坐标分别为，；，则点坐标为　　，　　．（2）作出关于轴对称的△．（3）把向下平移6个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△．则点坐标为　　，　　，点坐标为　　，　　．19．（9分）（2017春•宜城市期末）如图所示，已知等腰三角形的底边，是腰上一点，且，，求的周长．20．（10分）（2019秋•金牛区校级期中）如图，矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，将延长线交于点．（1）判断与之长是否相等，并说明理由；（2）问题解决：若，求的值；（3）类比探究：若，求的值．四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．（4分）（2019秋•金牛区校级期中）已知：，则　　．22．（4分）（2020春•肇州县期末）计算：　　．23．（4分）（2014春•青山区期中）中，，，边上的高，则线段的长为　 　．24．（4分）（2019秋•金牛区校级期中）如图，中，，，，若是边上的动点，是边上的动点，则的最小值为　　．25．（4分）（2014•资阳）如图，以、为顶点作正，以点和线段的中点为顶点作正△，再以点和线段的中点为顶点作△，，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点的坐标是　 　．五、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）（2019秋•金牛区校级期中）已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，求的平方根．27．（10分）（2019秋•金牛区校级期中）如图所示，已知为坐标原点，矩形（点与坐标原点重合）的顶点、分别在轴、轴上，且点的坐标为，连接，将沿直线翻折至△，交于点．（1）求点坐标．（2）试在轴上找点，使的长度最短，请求出这个最短距离．28．（12分）（2019秋•金牛区校级期中）如图，在平面坐标系中，点、点分别在轴、轴的正半轴上，且，另有两点和，、均大于．（1）连接、，求证：；（2）连接、、，若，，，求的度数；（3）若，在线段上有一点，且，，，求的面积．
2019-2020学年四川省成都实验外国语学校西区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2019秋•金牛区校级期中）介于　　A．和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间【解答】解：，，．故选：．2．（3分）（2017秋•沈丘县期末）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是　　A．4，5，6 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，2，3【解答】解：、，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；、，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；、，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；、，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；故选：．3．（3分）（2019秋•金牛区校级期中）在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．5个【解答】解：，无理数有：，，共有2个．故选：．4．（3分）（2019秋•金牛区校级期中）下列二次根式中，能与合并的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式，符合题意．故选：．5．（3分）（2019秋•金牛区校级期中）已知，那么点在　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：，，，即在第三象限．故选：．6．（3分）（2009•黔东南州）下列运算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确；、，故选项错误；故选：．7．（3分）（2015春•成都期中）在函数中，自变量的取值范围是　　A．且 B． 且 C． D．【解答】解：；，解得，且．故选：．8．（3分）（2018秋•蒙城县期中）点在直角坐标系的轴上，则点坐标为　　A． B． C． D．【解答】解：由在直角坐标系的轴上，得，解得．，点坐标为，故选：．9．（3分）（2015秋•高新区校级期末）等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为　　A．56 B．48 C．46 D．32【解答】解：设中，，，则，，，，，三角形的面积为．故选：．10．（3分）（2014•济宁）如果，，那么下面各式：①，②，③，其中正确的是　　A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【解答】解：，，，①，被开方数应，，不能做被开方数，（故①错误），②，，（故②正确），③，，（故③正确）．故选：．二.填空题（每小题4分，共20分）11．（4分）（2013秋•句容市校级期末）的立方根是　　，的平方根是　 　．【解答】解：的立方等于，的立方根等于；，的平方等于4，的平方根等于；故答案为，．12．（4分）（2019秋•金牛区校级期中）已知点与关于轴对称，则　3　．【解答】解：由点与关于轴对称，得：，，所以，，则．故答案为：3．13．（4分）（2019秋•金牛区校级期中）一根高16米的旗杆在台风中断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断处离地面高为　　．【解答】解：如图所示：由题意可得：，，可得：，解得：，答：故旗杆折断处离地面高为，故答案为：．14．（4分）（2020春•郯城县期末）已知轴，点的坐标为，并且，则的坐标为　或　．【解答】解：已知轴，点的纵坐标与点的纵坐标相同，都是2；在直线上，过点向左5单位得，过点向右5单位得．满足条件的点有两个：，．故答案填：或．15．（4分）已知实数，满足，则的值为　　．【解答】解：根据题意得，，，解得，，所以，．故答案为：．三.解答题（共50分）16．（15分）（2019秋•金牛区校级期中）计算：（1）．（2）．（3）．【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式．17．（8分）（2019秋•金牛区校级期中）先化简，再求值：已知，，求代数式：的值．【解答】解：，，，．18．（8分）（2019秋•金牛区校级期中）在方格中的位置如图所示．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得、两点的坐标分别为，；，则点坐标为　　，　　．（2）作出关于轴对称的△．（3）把向下平移6个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△．则点坐标为　　，　　，点坐标为　　，　　．【解答】解：（1）如图：点坐标为，故答案为：，5； （2）如图，△即为所求； （3）点坐标为，点坐标为，故答案为：2，，1，．19．（9分）（2017春•宜城市期末）如图所示，已知等腰三角形的底边，是腰上一点，且，，求的周长．【解答】解：在中，，，，，中是直角三角形，，设，则，在中，，，解得：．的周长为：．20．（10分）（2019秋•金牛区校级期中）如图，矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，将延长线交于点．（1）判断与之长是否相等，并说明理由；（2）问题解决：若，求的值；（3）类比探究：若，求的值．【解答】解：（1），理由如下：如图，根据翻折不变性得，，，，在和中，，，； （2）由（1）知，，设，，则有，，，，，；在中，，即，，； （3）由（1）知，，设，，则有，，，，在中，，即，，．四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）21．（4分）（2019秋•金牛区校级期中）已知：，则　　．【解答】解：由题意得：，解得：，则，，故答案为：．22．（4分）（2020春•肇州县期末）计算：　　．【解答】解：原式．故答案为：．23．（4分）（2014春•青山区期中）中，，，边上的高，则线段的长为　9或21　．【解答】解：中，，，由勾股定理得：；中，，，由勾股定理得：；①点在线段上时，，②点在的延长线上时，，故的长为9或21．故答案为：9或21．24．（4分）（2019秋•金牛区校级期中）如图，中，，，，若是边上的动点，是边上的动点，则的最小值为　　．【解答】解：如图，过点作的对称点，作于点，交于点，连接，，则的值最小．点关于的对称点是，，中，，，，，，，，．．故答案为：．25．（4分）（2014•资阳）如图，以、为顶点作正，以点和线段的中点为顶点作正△，再以点和线段的中点为顶点作△，，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点的坐标是　，　．【解答】解：由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的，则第六个正三角形的边长是，故顶点的横坐标是，纵坐标是，的纵坐标为，故答案为：，．五、解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）（2019秋•金牛区校级期中）已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，求的平方根．【解答】解：，，即，，，即，可得，，解得：，，则，的平方根为．27．（10分）（2019秋•金牛区校级期中）如图所示，已知为坐标原点，矩形（点与坐标原点重合）的顶点、分别在轴、轴上，且点的坐标为，连接，将沿直线翻折至△，交于点．（1）求点坐标．（2）试在轴上找点，使的长度最短，请求出这个最短距离．【解答】解：（1）点的坐标为，，，连接，与交于点，过作于点，由折叠知，，，，，，，设，则，，即，解得，，即，，，；（2）作点关于轴的对称点，连接，与轴交于点，则的值最小，，，，故的长度的最短距离为．28．（12分）（2019秋•金牛区校级期中）如图，在平面坐标系中，点、点分别在轴、轴的正半轴上，且，另有两点和，、均大于．（1）连接、，求证：；（2）连接、、，若，，，求的度数；（3）若，在线段上有一点，且，，，求的面积．【解答】（1）证明：如图1，过点、点向轴、轴作垂线，垂足分别为、．，，、均大于，，，，．，，，是等腰直角三角形，； （2）解：如图2，如图连接．在与中，，，，．，．，，，，； （3）解：如图3，作，为垂足，由勾股定理得，，设，可得，解得．在中，得，，，的面积．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/10/22 12:06:14；用户：18210669265；邮箱：18210669265；学号：24424374