小学数学沪教版 (五四制)四年级下册垂直教案

这是一份小学数学沪教版 (五四制)四年级下册垂直教案，共6页。教案主要包含了计时器2分钟，分享一位同学的作业，3个学生说，边小结边划重点，随机选人等内容，欢迎下载使用。

通过观察、操作、比较等学习活动，建立“垂直”的认识，发展空间观念。
经历比较、概括、归纳等学习过程，逐步形成“垂直”概念，发展抽象概括能力。
能用语言、符号表达两条直线互相垂直的位置关系。
教学重点：正确理解并掌握垂直的概念。
教学难点：用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。
教学过程：
情景引入
出示城区地图，找出两条相交的马路
师：同学们，前两天我们上课时，施老师请大家画了一画两条直线的位置关系，我们都知道了两条直线的位置关系存在着相交和不相交两种。
现在我来考考大家，这里有一幅城区地图。你们能找出两条相交的马路吗？
学生自由说
师：同学们找到了不少，空中课堂里的4个小伙伴也找到了好几条，一起来看看！【播放空中课堂片段0:48——1:23】
师：这些两条相交的马路和你们找到的一样吗？
小结：像这些两条相交的路，如果一条用红线表示，另一条用蓝线表示, 可以发现图中有好几组这样相交的红线和蓝线。
新知探究
验证两条直线互相垂直，揭示课题
师：刚才找到的这几组都是两条直线相交的情况，那你们能给它们分分类吗？
想想可以怎么分？
生：可以分为相交成直角和相交不成直角的两类。
师：哪几幅图属于相交成直角，哪几幅图不是相交成直角？
生：1号、4号、5号图中的蓝线和红线是相交成直角的，
而2号和3号没有相交成直角。
师：大家同意吗？同意的举下手。
师：你们都是这样想的，那有什么方法可以验证呢？
生：可以用三角尺的直角来验证。
师：你准备怎么验证？
生：先找到三角尺的直角，使直角的顶点和角的顶点重合，一条直角边和角的一条边重合，看另一条直角边是否和角的另一条边重合。如重合，就说明这两条直线相交成直角。
师：这是一个好办法，我们来验证一下。（依次验证1号、4号、5号）
师：通过验证，现在我们可以确定这三幅图中的两条直线是相交成直角的。
小结：通过学习，我们知道了两条直线的位置关系，可以是不相交，也可以是相交，像图中这样，红线和蓝线相交成直角时，我们就可以说红线垂直于蓝线，蓝线也垂直于红线，红线和蓝线互相垂直。
今天这节课我们重点来研究两条直线相交成直角，也就是两条直线互相垂直的情况。
构造两直线互相垂直，初步形成“垂直”的认识。
师：现在老师这里有两根小棒，它们分别表示两条直线，你们能摆一摆，使这两条直线互相垂直吗？
任务一要求：
① 题目中两根小棒可以随意拖动，左下角有三角尺工具。
② 截图上传。
【计时器2分钟】
师：时间到，我们来看看大家摆放的成果。
【显示2-3位同学上传的作业】
小结：同学们完成得都很不错，要确定两条直线是不是互相垂直，大家可以借助三角尺来验证。
自学交流，进一步认识垂直的相关概念及数学表达。
师：现在我们已经知道了当两条直线相交成直角时，两条直线就是互相垂直。那关于垂直还有哪些知识呢？
老师将书本57页的内容截取下来发布给了大家，请大家自学这一部分内容。
任务二要求：
① 用左下角的画笔圈画关键词、句。
② 截图上传。
师：时间到，我们来看看XX同学圈画的内容。【分享一位同学的作业】
来看看空中课堂的小伙伴们有什么不一样的收获！
【播放空中课堂片段8:10——8:23，9:09——9:54，11:43——12:05】
师：看完空中课堂，相信大家对垂直一定有了更深的了解！我来考考大家！
这里有一组直线AB和直线CD，它们相交成直角了，你们能说说看这两条直线的位置关系吗？
生1：直线AB是直线CD的垂线
生2：直线CD是直线AB的垂线
生3：直线AB和直线CD互相垂直。
谁能再来说说看呢？【3个学生说】
师：记作？
生：记作：AB ⊥ CD 或者CD ⊥ AB
师：那垂足在哪呢？
生：直线AB与CD的交点O就是垂足。
师：看来大家掌握得很不错！
回顾书本知识，进行知识小结
出示书本内容：
【边小结边划重点】
小结：通过刚才的学习，我们知道了当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线，这两条直线的交点就叫做垂足。
巩固练习
师：下面我们就用刚才学习的知识来练一练！
找垂足
师：这里有几幅图，你们能快速找到哪些图中的交点是垂足吗？
【随机选人】
生：A、D、E这三幅图中相交的交点是垂足。
师：同意吗？同意的举手！
那为什么B和C不是呢？
生：B和C两幅图中的两条直线只是相交，没有互相垂直，只有当两条直线相交成直角时，它们的交点才能叫垂足。
师：说得非常好，只有当两条直线相交成直角时，这两条直线才是互相垂直的，它们的交点才能叫垂足。
师：所以你们都认为A、D、E图中的两条直线是相互垂直的是吗？
这个时候我们还是需要用三角尺来验证一下！
验证A,是互相垂直的；验证D，有一点偏差；验证E，是互相垂直的
师：通过验证我们发现D图中的两条直线并没有互相垂直！所以只有A和E两幅图中的交点才是垂足。
小结：只有当两条直线相交成直角时，它们的交点才能叫垂足。当遇到不确定的情况时，要学会用三角尺的直角进行验证。
看图填空：
师：下面就请大家来判断一下图中哪些属于相交，哪些属于互相垂直？
任务四要求：
① 将编号拖动至框内。
② 完成后点击提交
反馈核对
师：注意了，它们都是两条直线相交的情况，但1/3/4是两条直线相交成了直角，也就是互相垂直。
【抢答】
反馈核对
小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
判断题
过渡：最后，我还给大家准备了一组判断题，看看大家对今天的知识掌握得怎么样！平板，任务五。
任务五要求：
① 点击正确结果前的小圆圈。
② 完成后点击提交。
展示学生答题正确率，针对错题进行讲解：（请学生说一说）
题1：错的。因为两条直线互相垂直，是两条直线之间的一种位置关系。
是相对的，所以要说直线c是直线d的垂线。
题2：错的。因为如果两条直线没有相交成直角，交点就不能叫做垂足，只有两条直线互相垂直时，它们的交点才能叫垂足。
题3：对的，出示3时的钟面，时针与分针互相垂直。
总结
今天，我们认识了垂直，知道了两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，并且学习了垂直的表示方法，相信大家今天一定有不少收获，下节课，我们将进一步学习有关“垂直”的知识。
五、课后作业
练习册P72 A级1、2
找一找生活中互相垂直的现象，并用三角尺验证一下。
3. 找一张不规则的纸，在纸上折出两条互相垂直的折痕，并说说理由。
最后，我们来看一下今天的奖励排行榜！大家的表现都很不错，没有拿到奖杯的同学在之后的课堂中要踊跃举手发言，再接再厉哦！