河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-09填空题（中档题）(人教版)

河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

09填空题（中档题）

一、圆、圆环的周长（共2小题）

1．（2022•方城县）聪聪想在一张正方形纸上画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚之间的距离是 　   　cm，他至少要准备　   　cm2的正方形纸。

2．（2021•宛城区）圆的周长是31.4厘米，它的半径是 　   　厘米，面积是 　   　平方分米。

二、平行四边形的面积（共1小题）

3．（2022•方城县）一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，这个平行四边形的面积是 　   　cm2。一个三角形与这个平行四边形的面积和高都相等，这个三角形的底是 　   　cm。

三、梯形的面积（共1小题）

4．（2020•南召县）如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是　   　平方厘米。

四、圆、圆环的面积（共1小题）

5．（2020•南召县）如图大圆的半径等于小圆的直径，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆的面积是　   　平方厘米。

五、有关圆的应用题（共1小题）

6．（2020•社旗县）在长方形里作一个最大的圆，　   　的长度决定着这个圆的半径。在直径10cm的圆中作一个最大的正方形，这个正方形的面积是　   　cm2。

六、组合图形的面积（共1小题）

7．（2020•南召县）已知如图所示的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，直角三角形的底是平行四边形底的，空白部分的面积是　   　cm2。

七、长方体和正方体的表面积（共1小题）

8．（2021•宛城区）一个正方体的高增加3dm后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了96dm2。原来正方体的表面积是 　   　dm2。

八、圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）

9．（2022•方城县）把一根长2m的圆柱形木料截成3段，表面积比原木料增加了5.6m2，这根圆柱形木料的体积是 　   　m3。

10．（2020•社旗县）用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口忽略不计，这个圆柱的体积可能是　   　cm3，也可能是　   　cm3。（只列出算式，不计算）

11．（2021•南召县）一个圆柱的底面直径是2分米，高是15分米，体积是 　   　π立方分米。

12．（2021•南召县）有一张长方形铁皮。剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体底面半径为10厘米。则圆柱的底面积是 　   　平方厘米，体积是 　   　立方厘米。（π取近似值3.14）

九、圆锥的体积（共2小题）

13．（2022•邓州市）一个圆锥体的底面直径和高都扩大3倍，体积就扩大 　   　倍。

14．（2020•南阳）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大50.24立方分米，已知圆锥的底面直径是4分米，圆锥的高是　   　分米。

十、数对与位置（共1小题）

15．（2020•南召县）如图中阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置。A（　   　，　   　）。

十一、扇形统计图（共1小题）

16．（2022•淅川县）如图是杭州路小学学生星期三下午参加社团情况的统计图。

（1）参加 　   　社团的人数最多。

（2）参加舞蹈社团比参加绘画社团少30人，这一天学校一共有 　   　人参加社团。

（3）参加绘画社团有 　   　人。

十二、定义新运算（共2小题）

17．（2021•南阳）若2!＝2×3，3!＝3×4×5，4!＝4×5×6×7，则＝　   　。

18．（2021•宛城区）定义新运算a*b＝，若3*m＝2，那么m的值是 　   　。

十三、页码问题（共1小题）

19．（2020•南召县）希望小学的图书室共有2500本图书，其中故事书的编号从1290到2020，希望小学有　   　本故事书。

十四、抽屉原理（共1小题）

20．（2020•南阳）六二班有65名学生，他们中至少有　   　人是同一个月出生的。这是数学广角中学习的“鸽巢问题”，题中　   　相当于“鸽子”。

十五、追及问题（共1小题）

21．（2020•南召县）如图所示，明明去上学途中发现忘记带了作业本，于是他快走回家，拿到作业本后，由于担心上学迟到，他加快速度向学校跑去，刚好在学校门口追上妹妹，那么明明跑的速度是 　   　。

十六、植树问题（共1小题）

22．（2022•方城县）为庆祝六一儿童节，学校准备在长50米的文化长廊两边每隔2.5米挂一个灯笼（两端不挂），需要准备 　   　个灯笼。

十七、逆推问题（共1小题）

23．（2021•南召县）把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张…第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张．翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6．这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是　   　．

十八、时间与钟面（共1小题）

24．（2021•南阳）现在是10时整，再过 　   　时针与分针第一次垂直。

十九、排列组合（共1小题）

25．（2020•南阳）9名同学参加象棋比赛，如果每两个同学赛一局，一共要赛　   　局。

二十、比与分数、除法的关系（共1小题）

26．（2020•淅川县）　   　：16＝＝0.25＝　   　÷32＝　   　%．

参考答案与试题解析

一、圆、圆环的周长（共2小题）

1．（2022•方城县）聪聪想在一张正方形纸上画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚之间的距离是 　1　cm，他至少要准备　4　cm2的正方形纸。

【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）

（1×2）×（1×2）

＝2×2

＝4（平方厘米）

答：圆规两脚之间的距离是1厘米，他至少要准备4平方厘米的正方形纸。

故答案为：1、4。

2．（2021•宛城区）圆的周长是31.4厘米，它的半径是 　5　厘米，面积是 　0.785　平方分米。

【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

78.5平方厘米＝0.785平方分米

答：它的半径是5厘米，面积是0.785平方分米。

故答案为：5，0.785。

二、平行四边形的面积（共1小题）

3．（2022•方城县）一个平行四边形的底是6cm，高是5cm，这个平行四边形的面积是 　30　cm2。一个三角形与这个平行四边形的面积和高都相等，这个三角形的底是 　12　cm。

【解答】解：6×5＝30（平方厘米）

6×2＝12（厘米）

答：这个平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的底是12厘米。

故答案为：30、12。

三、梯形的面积（共1小题）

4．（2020•南召县）如图所示的梯形（单位：厘米）是一张长方形纸折叠而成的。这个梯形的面积是　40　平方厘米。

【解答】解：如图所示：

因为四边形ABCD是长方形，

所以AD＝BC＝13cm，∠A＝∠D＝90°，AD∥BC，

所以EF∥BC，AB⊥AD，

由折叠的性质得：AB＝A′B＝4cm，AE＝A′E＝3cm，CD＝CD′＝4cm，DF＝D′F＝3cm，

所以EF＝AD﹣AE﹣DF＝13﹣3﹣3＝7（cm），

所以等腰梯形BCFE的面积

＝（EF+BC）×AB÷2

＝（7+13）×4÷2

＝40（cm2）

故答案为：40。

四、圆、圆环的面积（共1小题）

5．（2020•南召县）如图大圆的半径等于小圆的直径，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆的面积是　47.1　平方厘米。

【解答】解：3.14×60÷4

＝188.4÷4

＝47.1（平方厘米）

答：小圆的面积是47.1平方厘米。

故答案为：47.1。

五、有关圆的应用题（共1小题）

6．（2020•社旗县）在长方形里作一个最大的圆，　长方形的宽　的长度决定着这个圆的半径。在直径10cm的圆中作一个最大的正方形，这个正方形的面积是　50　cm2。

【解答】解：所以在一个长方形里画一个最大的圆，长方形宽的长度决定着这个圆的大小。

10×（10÷2）÷2×2

＝10×5÷2×2

＝50÷2×2

＝50（平方厘米）

答：长方形宽的长度决定着这个圆的大小，这个正方形的面积是50平方厘米。

故答案为：长方形的宽、50。

六、组合图形的面积（共1小题）

7．（2020•南召县）已知如图所示的平行四边形中，阴影部分的面积是6cm2，直角三角形的底是平行四边形底的，空白部分的面积是　30　cm2。

【解答】解：6×2÷4÷

＝3÷

＝9（厘米）

9×4﹣6

＝36﹣6

＝30（平方厘米）

答：空白部分的面积是30cm2。

故答案为：30。

七、长方体和正方体的表面积（共1小题）

8．（2021•宛城区）一个正方体的高增加3dm后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方体的表面积增加了96dm2。原来正方体的表面积是 　384　dm2。

【解答】解：96÷4÷3

＝24÷3

＝8（分米）

8×8×6

＝64×6

＝384（平方分米）

答：原来正方体的表面积是384平方分米。

故答案为：384。

八、圆柱的侧面积、表面积和体积（共4小题）

9．（2022•方城县）把一根长2m的圆柱形木料截成3段，表面积比原木料增加了5.6m2，这根圆柱形木料的体积是 　2.8　m3。

【解答】解：5.6÷4＝1.4（平方厘米）

1.4×2＝2.8（立方厘米）

答：这根圆柱形木料的体积是2.8m3。

故答案为：2.8。

10．（2020•社旗县）用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口忽略不计，这个圆柱的体积可能是　3.14×（12÷3.14÷2）2×9　cm3，也可能是　3.14×（9÷3.14÷2）2×12　cm3。（只列出算式，不计算）

【解答】解：（1）3.14×（12÷3.14÷2）2×9

（2）3.14×（9÷3.14÷2）2×12

故答案为：3.14×（12÷3.14÷2）2×9；3.14×（9÷3.14÷2）2×12。

11．（2021•南召县）一个圆柱的底面直径是2分米，高是15分米，体积是 　15　π立方分米。

【解答】解：π×（2÷2）2×15

＝π×1×15

＝15π（立方分米）

答：它的体积是15π立方分米。

故答案为：15。

12．（2021•南召县）有一张长方形铁皮。剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体。这个圆柱体底面半径为10厘米。则圆柱的底面积是 　314　平方厘米，体积是 　6280　立方厘米。（π取近似值3.14）

【解答】解：3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

314×（10×2）

＝314×20

＝6280（立方厘米）

答：圆柱的底面积是314平方厘米，体积是6280立方厘米。

故答案为：314，6280。

九、圆锥的体积（共2小题）

13．（2022•邓州市）一个圆锥体的底面直径和高都扩大3倍，体积就扩大 　27　倍。

【解答】解：3×3×3＝27

答：体积就扩大27倍。

故答案为：27。

14．（2020•南阳）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大50.24立方分米，已知圆锥的底面直径是4分米，圆锥的高是　6　分米。

【解答】解：50.24÷（3﹣1）

＝50.24÷2

＝25.12（立方分米）

25.12÷÷[3.14×（4÷2）2]

＝25.12×3÷[3.14×4]

＝75.36÷12.56

＝6（分米）

答：圆锥的高是6分米。

故答案为：6。

十、数对与位置（共1小题）

15．（2020•南召县）如图中阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息请用数对表示出点A的位置。A（　11　，　8　）。

【解答】解：由分析可得，A的位置和（11.3）是同一列，即是第11列，和（5，8）是同一行，即是8行，所以A的位置是第11列，第8行，即（11，8）。

故答案为：11，8。

十一、扇形统计图（共1小题）

16．（2022•淅川县）如图是杭州路小学学生星期三下午参加社团情况的统计图。

（1）参加 　书法　社团的人数最多。

（2）参加舞蹈社团比参加绘画社团少30人，这一天学校一共有 　600　人参加社团。

（3）参加绘画社团有 　120　人。

【解答】解：（1）35%＞25%＞20%＞15%＞5%

答：参加书法社团的人数最多。

（2）30÷（20%﹣15%）

＝30÷0.05

＝600（人）

答：这一天学校一共有600人参加社团。

（3）600×20%＝120（人）

答：参加绘画社团有120人。

故答案为：书法；600；120。

十二、定义新运算（共2小题）

17．（2021•南阳）若2!＝2×3，3!＝3×4×5，4!＝4×5×6×7，则＝　26　。

【解答】解：＝＝26

故答案为：26。

18．（2021•宛城区）定义新运算a*b＝，若3*m＝2，那么m的值是 　9　。

【解答】解：因为a*b＝，

所以3*m＝，

＝2

  3+m＝2×（m﹣3）

  3+m＝2m﹣6

      3＝m﹣6

     m＝9

故答案为：9。

十三、页码问题（共1小题）

19．（2020•南召县）希望小学的图书室共有2500本图书，其中故事书的编号从1290到2020，希望小学有　731　本故事书。

【解答】解：2020﹣1290+1

＝730+1

＝731（本）

答：希望小学有731本故事书。

故答案为：731。

十四、抽屉原理（共1小题）

20．（2020•南阳）六二班有65名学生，他们中至少有　6　人是同一个月出生的。这是数学广角中学习的“鸽巢问题”，题中　学生　相当于“鸽子”。

【解答】解：65÷12＝5（名）……5（名）

5+1＝6（人）

即他们中至少有6人是同一个月出生的。这是数学广角中学习的“鸽巢问题”，题中学生相当于“鸽子”。

故答案为：6；学生。

十五、追及问题（共1小题）

21．（2020•南召县）如图所示，明明去上学途中发现忘记带了作业本，于是他快走回家，拿到作业本后，由于担心上学迟到，他加快速度向学校跑去，刚好在学校门口追上妹妹，那么明明跑的速度是 　100米/分　。

【解答】1000÷（20﹣10）

＝1000÷10

＝100（米/分）

答，明明跑的速度是100米/分。

十六、植树问题（共1小题）

22．（2022•方城县）为庆祝六一儿童节，学校准备在长50米的文化长廊两边每隔2.5米挂一个灯笼（两端不挂），需要准备 　38　个灯笼。

【解答】解：（50÷2.5﹣1）×2

＝19×2

＝38（个）

答：需要准备38个灯笼。

故答案为：38。

十七、逆推问题（共1小题）

23．（2021•南召县）把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张…第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张．翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6．这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是　7、6、9、10、8　．

【解答】解：最后将第4张移到左面第1张．翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6，

所以原来第四张是10，

又因为将第2张和第5张交换位置，那么原来的第二张是现在的第五张是6；

但是原来的第五张和第二张交换以后，又把第四张移到第一，所以原来的第五张就成了现在的第三张，是8；

那么将第1张和第3张交换位置，原来的第一张就成了现在的第四张是7，原来的第三张是现在的第二张是9；

答：综上所述，扑克牌从左到右原来放的顺序是7、6、9、10、8．

故答案为：7、6、9、10、8．

十八、时间与钟面（共1小题）

24．（2021•南阳）现在是10时整，再过 　5分钟　时针与分针第一次垂直。

【解答】解：30°÷5＝6°

6°×＝0.5°

（90°﹣60°）÷（6°﹣0.5°）

＝30°÷5.5°

＝5（分钟）

答：再过5分钟时针与分针第一次垂直。

故答案为：5分钟。

十九、排列组合（共1小题）

25．（2020•南阳）9名同学参加象棋比赛，如果每两个同学赛一局，一共要赛　36　局。

【解答】解：9×（9﹣1）÷2

＝72÷2

＝36（局）

答：一共要赛36局。

故答案为：36。

二十、比与分数、除法的关系（共1小题）

26．（2020•淅川县）　4　：16＝＝0.25＝　8　÷32＝　25　%．

【解答】解：4：16＝＝0.25＝8÷32＝25%；

故答案为：4，40，8，25．