河南省信阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-08填空题（中档题）

河南省信阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

08填空题（中档题）

一、分数、百分数复合应用题（共1小题）

1．（2022•新县）甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的，乙堆货物原来有　   　吨．

二、简单的行程问题（共1小题）

2．（2022•新县）小红小时行千米，她每小时行　   　千米，行1千米要用　   　小时．

三、按比例分配应用题（共2小题）

3．（2020•罗山县）资料显示：人体内血液和人体重的比大约是1：13。阳阳爸爸体重78千克，爸爸体内的血液大约有　   　千克。

4．（2021•信阳）一个等腰三角形的顶角与底角的比是2：1，那么它的顶角是 　   　度；按角分，它是一个 　   　三角形。

四、找次品（共1小题）

5．（2021•信阳）有23个零件，其中有1个次品，已知次品比正品轻，用天平最少称 　   　次保证可以找出次品。

五、三角形的内角和（共1小题）

6．（2022•新县）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是 　   　度和 　   　度．

六、从不同方向观察物体和几何体（共1小题）

7．（2021•信阳）用边长是1厘米的小正方体摆成的几何体，从上面和左面看到的形状如图，要摆成这样的几何体，最少要用 　   　个小正方体，此时，这个几何体的表面积是 　   　平方厘米。

七、体积、容积进率及单位换算（共1小题）

8．（2022•新县）

八、梯形的面积（共1小题）

9．（2021•固始县）如图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。这个

梯形的面积是 　   　平方厘米。

（2）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形

成一个 　   　，这个图形的体积约是 　   　立方厘米。（结果保留两位小数）

九、三角形的周长和面积（共1小题）

10．（2021•淮滨县）一个三角形的底是50cm，高是20cm，它的面积是 　   　cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是 　   　cm2。

十、圆、圆环的面积（共1小题）

11．（2022•息县）圆规两脚间的距离为2厘米，所画半圆的面积为 　   　平方厘米，周长为 　   　厘米。

十一、组合图形的面积（共2小题）

12．（2021•固始县）如图，已知两个正方形的边长分别是2厘米和6厘米，线段AB长10厘米，现在以线段AB为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 　   　平方厘米。

13．32．（2022•固始县）如图，直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个三角形的斜边分成4cm和8cm两部分，那么阴影部分的面积为 　   　cm2。

十二、长方体和正方体的表面积（共1小题）

14．（2022•平桥区）一个长方体盒子，长6分米，宽4分米，高5分米，如果沿盒子下底边缘围一条彩线，这条彩线的长度是 　   　分米，给盒子侧面贴上彩纸，则至少需要彩纸 　   　平方分米。

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共7小题）

15．（2022•平桥区）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮 　   　平方分米，若水桶盛满水放入一个和它等底等高的圆锥形铁块，则水会溢出 　   　升。

16．（2022•新县）如图所示，一张长方形铁皮。切割下阴影部分的两个圆和一个长方形刚好能做一个油桶，这个油桶的容积是 　   　L。

17．（2021•淮滨县）把一个棱长为8分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 　   　立方分米。

18．（2021•信阳）一个瓶身为如图所示的玻璃瓶，瓶高为55cm，内装有高为35cm的水，将瓶盖盖好后倒置，水面到瓶底的距离为10cm，则瓶内水的体积占玻璃瓶容积的 　   　。

19．（2020•信阳）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是65立方分米，圆柱的体积是　   　立方分米。

20．（2020•信阳）把一根圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了37.68平方分米，这根木料的底面积是　   　平方分米。

21．（2020•罗山县）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12cm的正方形，这个圆柱的侧面积是　   　cm2。

十四、圆锥的体积（共1小题）

22．（2021•信阳）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积是12.56平方厘米，那么圆锥的底面积是 　   　平方厘米。

十五、探索某些实物体积的测量方法（共1小题）

23．（2022•固始县）为了测量一个球的体积，小明将球浸没在一个底面直径是8cm，水深5cm的圆柱形杯中（如图），发现水面上升到6cm。请你帮小明算出这个球的体积是 　   　立方厘米。

十六、根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）

24．（2020•罗山县）如图，以小明家为观测点，画一张平面图，学校在小明家　   　方向　   　米处。

十七、比例尺应用题（共2小题）

25．（2022•新县）一幅图的比例尺是，把它改为数值比例尺是 　   　。在这幅图上量得两地之间的距离是6厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，　   　小时行完全程。

26．（2020•罗山县）在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米．这个草坪的实际面积是　   　．

十八、扇形统计图（共1小题）

27．（2022•息县）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。若获得良好成绩的有80人，那么不及格的有 　   　人。

十九、抽屉原理（共1小题）

28．（2020•信阳）实验小学的六年级有若干名学生，若一种属相中至少有两人的生日是同一天，那么六年级至少有　   　名学生。（1年按365天计算）

二十、正、反比例（共1小题）

29．（2022•固始县）甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距终点还有 　   　米。

二十一、植树问题（共2小题）

30．（2020•罗山县）一个圆形湖的周长是840米，沿着湖边栽树，每隔6米栽一棵树，这个湖边一共可以栽　   　棵树。

31．（2021•固始县）为庆祝十一国庆节，学校准备在长60m的文化长廊两边每隔3m挂一个红灯笼（两端都要挂），需要准备 　   　个红灯笼。

二十二、鸡兔同笼（共1小题）

32．（2022•信阳）全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有 　   　只，大船有 　   　只。

二十三、最优化问题（共1小题）

33．（2021•固始县）某种品牌饮料大瓶装（1000mL）售价10元，小瓶装（200mL）售价2元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出了优惠措施。

六年级五班要举办联欢会，要给每位同学准备约200mL的饮料，如果参加联欢会的有30人，去 　   　购买比较划算？

二十四、巧算周长（共1小题）

34．（2021•信阳）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是　   　.

二十五、不规则立体图形的表面积（共1小题）

35．（2021•信阳）如图所示的立方体，是由14块大小相同，棱长为1cm的小正方体块堆积而成的，则该立体图形的表面积是 　   　cm2。

参考答案与试题解析

一、分数、百分数复合应用题（共1小题）

1．（2022•新县）甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的，乙堆货物原来有　1.7　吨．

【解答】解：假设乙堆货物原来有x吨，则甲堆货物原来有5.1﹣x吨，根据已知，得方程：

40%（5.1﹣x﹣0.4）＝（x+0.4）×

       ×（4.7﹣x）＝（x+0.4）×

                ﹣x＝x+

          （+）x＝﹣

                    x＝

                         x＝1.7

答：乙堆货物原来有 1.7吨．

故答案为：1.7．

二、简单的行程问题（共1小题）

2．（2022•新县）小红小时行千米，她每小时行　　千米，行1千米要用　　小时．

【解答】解：她每小时行：

÷＝；

行1千米要用：

．

答：她每小时行千米，行1千米要用小时．

故答案为：．

三、按比例分配应用题（共2小题）

3．（2020•罗山县）资料显示：人体内血液和人体重的比大约是1：13。阳阳爸爸体重78千克，爸爸体内的血液大约有　6　千克。

【解答】解：78×＝6（千克）

答：爸爸体内的血液大约有6千克。

故答案为：6。

4．（2021•信阳）一个等腰三角形的顶角与底角的比是2：1，那么它的顶角是 　90　度；按角分，它是一个 　直角　三角形。

【解答】解：180×＝90（度）

答：顶角是90度，按角分，这是一个直角三角形。

故答案为：90，直角。

四、找次品（共1小题）

5．（2021•信阳）有23个零件，其中有1个次品，已知次品比正品轻，用天平最少称 　3　次保证可以找出次品。

【解答】解：先把23个零件分成（8，8，7），

第一次：把两个8个一组的放在天平上称，如果天平平衡，则次品在未称的一组，如果天平不平衡，则次品在天平上升端；

第二次：如次品在7个一组里，则把7分成（3，3，1）把3个一组的放在天平上称，如果天平平衡，则次品是未称的那个，如果天平不平衡，则次品在天平上升端；如次品在8个一组里，再把8分成（3，3，2），把3个一组的放在天平上称，如果天平平衡，则次品是未称的那组，如果天平不平衡，则次品在天平上升端；

第三次：如次品在3个一组里，则把3分成（1，1，1）把任意2个放在天平上称，如果天平平衡，则次品是未称的那个，如果天平不平衡，则次品在天平上升端；

所以用天平称，至少称3次能保证找出次品零件。

故答案为：3。

五、三角形的内角和（共1小题）

6．（2022•新县）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是 　54　度和 　36　度．

【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°

所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，

又3+2＝5，

所以这两个锐角分别为：90°×＝54°；

90°×＝36°，

答：这个三角形两个锐角的度数分别是 54°，36°．

故答案为：54，36．

六、从不同方向观察物体和几何体（共1小题）

7．（2021•信阳）用边长是1厘米的小正方体摆成的几何体，从上面和左面看到的形状如图，要摆成这样的几何体，最少要用 　6　个小正方体，此时，这个几何体的表面积是 　26　平方厘米。

【解答】解：根据上面和左面看到的图形判断，几何体最少要用6个小正方体；

  1×1×6×6﹣1×1×10

＝36﹣10

＝26（平方厘米）

答：这个几何体的表面积是26平方厘米。

故答案为：6，26。

七、体积、容积进率及单位换算（共1小题）

8．（2022•新县）

【解答】解：

故答案为：400；3，36。

八、梯形的面积（共1小题）

9．（2021•固始县）如图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形。

（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。这个

梯形的面积是 　4　平方厘米。

（2）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形

成一个 　圆锥　，这个图形的体积约是 　8.37　立方厘米。（结果保留两位小数）

【解答】解：（1）如图：

（3﹣2+3）×2÷2

＝4×2÷2

＝4（平方厘米）

答：这个梯形的面积是4平方厘米。

（2）×3.14×22×2

＝×3.14×4×2

≈8.37（立方厘米）

答：这个图形的体积约是8.37立方厘米。

故答案为：4；圆锥、8.37。

九、三角形的周长和面积（共1小题）

10．（2021•淮滨县）一个三角形的底是50cm，高是20cm，它的面积是 　500　cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是 　1000　cm2。

【解答】解：50×20÷2

＝1000÷2

＝500（cm2）

500×2＝1000（cm2）

答：它的面积是500cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是1000cm2。

故答案为：500，1000。

十、圆、圆环的面积（共1小题）

11．（2022•息县）圆规两脚间的距离为2厘米，所画半圆的面积为 　6.28　平方厘米，周长为 　10.28　厘米。

【解答】解：3.14×22÷2

＝3.14×4÷2

＝12.56÷2

＝6.28（平方厘米）

3.14×2+2×2

＝6.28+4

＝10.28（厘米）

答：所画半圆的面积是6.28平方厘米，周长是10.28厘米。

故答案为：6.28，10.28.。

十一、组合图形的面积（共1小题）

12．（2021•固始县）如图，已知两个正方形的边长分别是2厘米和6厘米，线段AB长10厘米，现在以线段AB为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 　23.25　平方厘米。

【解答】解：10÷2＝5（厘米）

5×5×3.14÷2＝39.25（平方厘米）

6×6+2×2＝40（平方厘米）

（2+6）×6÷2＝24（平方厘米）

39.25﹣（40﹣24）＝23.25（平方厘米）

所以阴影部分的面积是23.25平方厘米。

故答案为：23.25。

13．32．（2022•固始县）如图，直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个三角形的斜边分成4cm和8cm两部分，那么阴影部分的面积为 　16　cm2。

【解答】解：如图，

△AFE绕点E逆时针旋转90°，与△EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是4厘米、8厘米，

其面积是：4×8÷2＝16（平方厘米）

答：阴影部分的面积是16平方厘米。

故答案为：16。

十二、长方体和正方体的表面积（共1小题）

14．（2022•平桥区）一个长方体盒子，长6分米，宽4分米，高5分米，如果沿盒子下底边缘围一条彩线，这条彩线的长度是 　20　分米，给盒子侧面贴上彩纸，则至少需要彩纸 　100　平方分米。

【解答】解：（6+4）×2

＝10×2

＝20（分米）

（6×5+4×5）×2

＝（30+20）×2

＝50×2

＝100（平方分米）

答：这条彩线的长度是20分米，至少需要彩纸100平方分米。

故答案为：20，100。

十三、圆柱的侧面积、表面积和体积（共7小题）

15．（2022•平桥区）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是2分米，高是3分米，做这个水桶至少需要铁皮 　21.98　平方分米，若水桶盛满水放入一个和它等底等高的圆锥形铁块，则水会溢出 　3.14　升。

【解答】解：3.14×2×3+3.14×（2÷2）2

＝6.28×3+3.14×1

＝18.84+3.14

＝21.98（平方分米）

×3.14×（2÷2）2×3

＝×3.14×1×3

＝3.14（立方分米）

3.14立方分米＝3.14升

答：做这个水桶至少需要铁皮21.98平方分米，水会溢出3.14升。

故答案为：21.98，3.14。

16．（2022•新县）如图所示，一张长方形铁皮。切割下阴影部分的两个圆和一个长方形刚好能做一个油桶，这个油桶的容积是 　50.24　L。

【解答】解：设圆柱的底面直径是d分米。

d+d+πd＝20.56

   5.14d＝20.56

         d＝4

因此圆柱的底面直径是4分米，高是4分米。

3.14×（4÷2）2×4

＝3.14×4×4

＝50.24（立方分米）

50.24立方分米＝50.24升

答：这个油桶的容积是 50.24L。

故答案为：50.24。

17．（2021•淮滨县）把一个棱长为8分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 　401.92　立方分米。

【解答】解：3.14×（8÷2）2×8

＝3.14×16×8

＝50.24×8

＝401.92（立方分米）

答：这个圆柱的体积是401.92立方分米。

故答案为：401.92。

18．（2021•信阳）一个瓶身为如图所示的玻璃瓶，瓶高为55cm，内装有高为35cm的水，将瓶盖盖好后倒置，水面到瓶底的距离为10cm，则瓶内水的体积占玻璃瓶容积的 　　。

【解答】解：35÷（35+10）

＝35÷45

＝

答：瓶内水的体积占玻璃瓶容积的。

故答案为：。

19．（2020•信阳）一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是65立方分米，圆柱的体积是　195　立方分米。

【解答】解：65×3＝195（立方分米）

答：圆柱的体积是195立方分米。

故答案为：195。

20．（2020•信阳）把一根圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了37.68平方分米，这根木料的底面积是　9.42　平方分米。

【解答】解：37.68÷4＝9.42（平方分米）

答：这根圆柱形木料的底面积是9.42平方分米。

故答案为：9.42。

21．（2020•罗山县）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12cm的正方形，这个圆柱的侧面积是　144　cm2。

【解答】解：12×12＝144（平方厘米）

答：这个圆柱的侧面积是144平方厘米。

故答案为：144。

十四、圆锥的体积（共1小题）

22．（2021•信阳）一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积是12.56平方厘米，那么圆锥的底面积是 　37.68　平方厘米。

【解答】解：12.56×3＝37.68（平方厘米）

答：圆锥的底面积是37.68平方厘米。

故答案为：37.68。

十五、探索某些实物体积的测量方法（共1小题）

23．（2022•固始县）为了测量一个球的体积，小明将球浸没在一个底面直径是8cm，水深5cm的圆柱形杯中（如图），发现水面上升到6cm。请你帮小明算出这个球的体积是 　50.24　立方厘米。

【解答】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣5）

＝3.14×16×1

＝50.24（立方厘米）

答：这个球的体积是 50.24立方厘米。

故答案为：50.24。

十六、根据方向和距离确定物体的位置（共1小题）

24．（2020•罗山县）如图，以小明家为观测点，画一张平面图，学校在小明家　东偏南30°　方向　1000　米处。

【解答】解：

量得学校到小明家的图上距离是5厘米，学校到小明家的实际距离是

5＝100000（厘米）

100000厘米＝1000米

答：学校在小明家东偏南30°方向1000米处。

故答案为：东偏南30°，1000。

十七、比例尺的应用（共2小题）

25．（2022•新县）一幅图的比例尺是，把它改为数值比例尺是 　1：5000000　。在这幅图上量得两地之间的距离是6厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，　5　小时行完全程。

【解答】解：（1）因为图上距离1厘米表示实际距离50千米

50千米＝5000000厘米

1厘米：5000000厘米＝1：5000000

6÷＝30000000（厘米）

30000000厘米＝300千米

300÷60＝5（小时）

答：这幅图的比例尺是1：6000000；在这幅图上量得两地之间的距离是6厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，5小时行完全程。

故答案为：1：5000000；5。

26．（2020•罗山县）在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米．这个草坪的实际面积是　400平方米　．

【解答】解：4÷＝2000（厘米）＝20（米），

20×20＝400（平方米）；

答：这个草坪的实际面积是400平方米．

故答案为：400平方米．

十八、扇形统计图（共1小题）

27．（2022•息县）如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图。若获得良好成绩的有80人，那么不及格的有 　10　人。

【解答】解：80÷40%×（1﹣25%﹣40%﹣30%）

＝80÷0.4×0.05

＝200×0.05

＝10（人）

答：不及格的有10人。

故答案为：10。

十九、抽屉原理（共1小题）

28．（2020•信阳）实验小学的六年级有若干名学生，若一种属相中至少有两人的生日是同一天，那么六年级至少有　366　名学生。（1年按365天计算）

【解答】解：一年有365天，根据抽屉原理可得：365+1＝366（名）

答：六年级至少有366名学生。

故答案为：366。

二十、正、反比例（共1小题）

29．（2022•固始县）甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距终点还有 　120　米。

【解答】解：设乙距终点还有 120米。

（3000﹣500）：（3000﹣600）

＝2500：2400

＝25：24

500：（600﹣x）＝25：24

   （600﹣x）×25＝12000

               600﹣x＝480

                     x＝120

答：乙距终点还有120米。

故答案为：120。

二十一、植树问题（共2小题）

30．（2020•罗山县）一个圆形湖的周长是840米，沿着湖边栽树，每隔6米栽一棵树，这个湖边一共可以栽　140　棵树。

【解答】解：840÷6＝140（棵）

答：这个湖边一共可以栽140棵树。

故答案为：140。

31．（2021•固始县）为庆祝十一国庆节，学校准备在长60m的文化长廊两边每隔3m挂一个红灯笼（两端都要挂），需要准备 　42　个红灯笼。

【解答】解：（60÷3+1）×2

＝21×2

＝42（个）

答：需要准备42个红灯笼

故答案为：42。

二十二、鸡兔同笼（共1小题）

32．（2022•信阳）全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只小船坐3人，每只大船坐5人。租用的小船有 　4　只，大船有 　6　只。

【解答】解：假设全是大船，则小船有：

（10×5﹣42）÷（5﹣3）

＝（50﹣42）÷2

＝8÷2

＝4（只）

则大船有：10﹣4＝6（只）

答：租用的小船有4只，大船有6只。

故答案为：4；6。

二十三、最优化问题（共1小题）

33．（2021•固始县）某种品牌饮料大瓶装（1000mL）售价10元，小瓶装（200mL）售价2元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出了优惠措施。

六年级五班要举办联欢会，要给每位同学准备约200mL的饮料，如果参加联欢会的有30人，去 　西亚商场　购买比较划算？

【解答】解：去国源商场：200×30＝6000（ml）   6000÷1200＝5   10×5＝50（元）

去华联商场：6000÷1000＝6（瓶）    10×6＝60元；6000÷（1000+200）＝5（瓶）     （ 10+2）×5＝60（元）；6000÷200＝30（瓶） 30×2＝60（元）。

去西亚商场：应付60元，实际付：60×0.8＝48（元）

答：去西亚商场购买比较划算。

二十四、巧算周长（共1小题）

34．（2021•信阳）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面长为8，宽为7的长方形盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是　28　.

【解答】解：设小长方形卡片的长为m，宽为n，

右上小长方形周长为：2×（2n+7﹣m）

左下小长方形周长为：2×（m+7﹣2n）

两块阴影部分的周长和为：

2×（2n+7﹣m）+2×（m+7﹣2n）

＝4n+14﹣2m+2m+14﹣4n

＝28

答：两块阴影部分周长和28。

故答案为：28。

二十五、不规则立体图形的表面积（共1小题）

35．（2021•信阳）如图所示的立方体，是由14块大小相同，棱长为1cm的小正方体块堆积而成的，则该立体图形的表面积是 　42　cm2。

【解答】解：（9+6+6）×2×1×1

＝21×2×1

＝42（平方厘米）

答：该立体图形的表面积是42cm2。

故答案为：42。