广东省惠州市惠东县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年第二学期期末教学质量检查

七年级数学试卷

一、选择题（本题共30个小题，每小题3分，共30分）

1. 在2022北京冬奥会上以熊猫为原型的吉祥物“冰墩墩”成了全网“顶流”，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 点所在象限（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（    ）

A. 600 B. 被抽取的50名学生

C. 600名学生的体重 D. 被抽取的50名学生的体重

4. 用加减法解方程组时，若要求消去，则应（   ）

A. ①×3+②×2 B. ①×3-②×2 C. ①×5+②×3 D. ①×5-②×3

5. 不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 下列各式中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知x > y，则下列不等式成立的是(　　)

A. x−1< y−1 B. 3x < 3y C. –x < −y D. <

9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：（本题共7个小题，每小题4分，共28分）

11. 早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.

12. 已知，则______．

13. 已知与是同类项，则的值是_______．

14. 某中学要了解七年级学生视力情况，在全校七年级中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是______．

15. 如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为，白棋④的坐标为，那么黑棋①的坐标应该是______．

16. 某种衬衫的进价为元，出售时标价为元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多打_______折．

17. 将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则．其中正确的是______．（填序号）

三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

18. 计算：．

19. 解不等式组，并求其所有整数解．

20. 如图，已知：，，你能确定图中与的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．

四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

21. 已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为－3．

（1）求a、b的值：

（2）求的平方根．

22. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小李为了了解他的好友的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：（0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），（5001~10000步），（10001~15000步），（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了______位好友；

（2）已知类好友人数是类好友人数的5倍．

①请计算和类好友人数，并补全条形图；

②扇形图中，“”对应扇形圆心角为______度；

③若小李微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

23. 平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．

（1）分别写出点，的坐标：（______，______），（______，______）．

（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；

（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．

五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

24. 某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．

（1）求、B两种型号的客车各有多少辆？

（2）某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆型号客车？

（3）在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

25. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？

（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC度数．

（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．

2021~2022学年第二学期期末教学质量检查

七年级数学试卷

一、选择题（本题共30个小题，每小题3分，共30分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：（本题共7个小题，每小题4分，共28分）

【11题答案】

【答案】(21,-3)

【12题答案】

【答案】1

【13题答案】

【答案】5

【14题答案】

【答案】50

【15题答案】

【答案】（1，-2）

【16题答案】

【答案】8

【17题答案】

【答案】①③④

三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】不等式组的整数解为-1、0、1．

【20题答案】

【答案】∠1＋∠2＝180°，证明见解析

四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）

【22题答案】

【答案】（1）30    （2）①A类人数为10人，D类人数为2人，条形统计图见解析；②120；③70

【23题答案】

【答案】（1）（1，0），   

（2）见解析    （3）

五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

【24题答案】

【答案】（1）A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆   

（2）最多能租用6辆型号客车   

（3）见解析，最省钱的租车方案：租用4辆A型号客车，租用4辆B型客车．

【25题答案】

【答案】（1）平行，理由见解析；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．