2018-2019学年广东省深圳初中七年级（下）期末数学试卷

2018-2019学年广东省深圳高中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

2．（3分）2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为　　

A． B． C． D．

3．（3分）如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是　　

A． B． C． D．

4．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是　　

A．，， B．，， C．，， D．，，

5．（3分）下列运算正确的是　　

A． B． 

C． D．

6．（3分）如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为　　

A．4 B．1 C．3 D．2

7．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是　　

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 

C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 

D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式

8．（3分）如图，，直线分别交，于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于　　

A． B． C． D．

9．（3分）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是　　

A． B． 

C． D．

10．（3分）若的三边、、满足，则是　　

A．等腰三角形 B．直角三角形 

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

11．（3分）若定义：，，，，，，例如，，，，，，则，　　

A． B． C． D．

12．（3分）如图，点在的边上，点在内部，，，．给出下列结论：

①；②；③；④．其中正确的是　　

A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④

二、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）

13．（3分）已知，，则　　．

14．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是　 　．

三、计算题（本题共1小题，每小题6分，共6分）

15．（6分）（1）；

 （2）

一、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）

16．（3分）如图，若，则下列结论：①；②；③；④，成立的是　　（填序号）

17．（3分）若满足，则　　．

二、解答题（本题共6小题，第18题5分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共46分）

18．（5分）先化简，再求值：，其中，．

19．（6分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的　 　，　 　，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是　 　；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

20．（8分）如图，中，是上的一点，，，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）求的面积．

21．（8分）如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点．

（1）若的周长为，求的长；

（2）若，求的度数．

22．（9分）下表是中国电信两种“套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量．按套餐1计费需　　元，按套餐2计费需　　元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了　　流量；

（2）若上网流量为，是否存在某主叫通话时间（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

23．（10分）如图，在中，，，点在线段上运动不与、重合），连接，作，交线段于．

（1）当时，　 　，　 　；点从向运动时，逐渐变　 　（填“大”或“小” ；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数．若不可以，请说明理由．

2018-2019学年广东省深圳高中七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

、是轴对称图形，故本选项符合题意；

、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：．

2．（3分）2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为　　

A． B． C． D．

【解答】解：395万用科学记数法表示应为，

故选：．

3．（3分）如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的左视图是　　

A． B． C． D．

【解答】解：立体图形的左视图是．

故选：．

4．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是　　

A．，， B．，， C．，， D．，，

【解答】解：、，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

、，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

、，能组成三角形，故此选项符合题意；

、，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

故选：．

5．（3分）下列运算正确的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：．选项错误；

，选项错误；

，选项正确；

，选项错误；

故选：．

6．（3分）如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为　　

A．4 B．1 C．3 D．2

【解答】解：作于，如图，

平分，，

，

点到的距离为2，

点运动到点时，最小，即的最小值为2．

故选：．

7．（3分）下列调查方式，你认为最合适的是　　

A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 

C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 

D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式

【解答】解：、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故错误；

、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故错误；

、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故错误；

、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故正确．

故选：．

8．（3分）如图，，直线分别交，于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则等于　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

，

，

，

故选：．

9．（3分）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间匀速行驶停下（速度为匀加速匀速”．

故选：．

10．（3分）若的三边、、满足，则是　　

A．等腰三角形 B．直角三角形 

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

【解答】解：，

，，

解得：，，

的形状为等腰直角三角形；

故选：．

11．（3分）若定义：，，，，，，例如，，，，，，则，　　

A． B． C． D．

【解答】解：根据定义，，，，

所以，，，，．

故选：．

12．（3分）如图，点在的边上，点在内部，，，．给出下列结论：

①；②；③；④．其中正确的是　　

A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④

【解答】解：，

，，

，

，，故①正确，

，故②正确，

，

，即，故③正确，

．故④正确，

故选：．

二、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）

13．（3分）已知，，则　　．

【解答】解：，，

，

故答案为：．

14．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是　　．

【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率．

故答案为．

三、计算题（本题共1小题，每小题6分，共6分）

15．（6分）（1）；

 （2）

【解答】解：（1）原式

；

（2）方程两边同乘以6得：

，

整理得：，

则，

解得：．

一、填空题（本题共有2小题，每小题3分，共6分）

16．（3分）如图，若，则下列结论：①；②；③；④，成立的是　②③④　（填序号）

【解答】解：，

（两直线平行，内错角相等），

（两直线平行，同位角相等），

（两直线平行，同旁内角互补），

故答案为：②③④．

17．（3分）若满足，则　48　．

【解答】解：设，则，

，

，

即，

，

，

原式

．

故答案为48．

二、解答题（本题共6小题，第18题5分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共46分）

18．（5分）先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：原式

，

当时，原式．

19．（6分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．

根据以上信息完成下列问题：

（1）统计表中的　30　，　 　，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是　 　；

（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．

【解答】解：（1）从条形图可知，组有15人，

从扇形图可知，组所占的百分比是，组所占的百分比是，组所占的百分比是，

，

，

，

，；

（2）“组”所对应的圆心角的度数是；

（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的

学生人数为：

人．

20．（8分）如图，中，是上的一点，，，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；

（2）求的面积．

【解答】解：（1），

是直角三角形，

，

（2）在中，，

则，

故的面积是84．

21．（8分）如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点．

（1）若的周长为，求的长；

（2）若，求的度数．

【解答】解：（1）、分别垂直平分和，

，，

的周长，

的周长为，

；

（2），

，

，，

，

，

，，

，，

．

22．（9分）下表是中国电信两种“套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量．按套餐1计费需　143　元，按套餐2计费需　　元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了　　流量；

（2）若上网流量为，是否存在某主叫通话时间（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

【解答】解：（1）套餐

．

套餐

．

设上网流量为，则

解得．

故答案为：143；109；900．

（2）当时，

此时不存在这样的．

当时，

解得．

当时，

解得（舍．

故若上网流量为，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2的计费相等．

23．（10分）如图，在中，，，点在线段上运动不与、重合），连接，作，交线段于．

（1）当时，　25　，　 　；点从向运动时，逐渐变　 　（填“大”或“小” ；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数．若不可以，请说明理由．

【解答】解：（1），

，

逐渐变小；

故答案为：，，小；

（2）当时，，

理由：，

，

又，

，

，

又，

，

（3）当的度数为或时，的形状是等腰三角形，

理由：时，

，

，

，，

，

的形状是等腰三角形；

当的度数为时，

，

，

，

，

的形状是等腰三角形．

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日期：2020/6/9 16:53:27；用户：18210669265；邮箱：18210669265；学号：24424374