2020-2021学年第11章 平面直角坐标系综合与测试复习ppt课件

这是一份2020-2021学年第11章 平面直角坐标系综合与测试复习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了平面直角坐标系，研究对象，要点梳理，第四象限，第一象限，第三象限，第二象限，平面内点的坐标，P1x+ay，P2x-ay等内容，欢迎下载使用。

①两条数轴；　②互相垂直；③原点重合.（如图）　　　　　
规定：横坐标在前,纵坐标在后.
点的坐标—有序实数对（x,y）
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
一、平面直角坐标系与点的坐标：
注：坐标轴上的点不属于任何象限.
1.各象限点的坐标符号
2.坐标轴上的点P（x,y）的坐标特征：（1）x轴上：x为任意实数，y为0；（2）y轴上：x为0，y为任意实数；（3）坐标原点：x为0，y也为0.
3.建立直角坐标系的方法很多，在不同的直角坐标系中，同一图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系.
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　
原图形上的点(x,y) 　　　　　　　　　　
三、图形在坐标系中的平移
在平面直角坐标系中内，一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动.
例1 点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（ ） A．（3，﹣4）B．（﹣3，4） C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的几何意义解答.∵点P位于y轴左方，∴点的横坐标小于0，∵距y轴3个单位长，∴点P的横坐标是﹣3；又∵P点位于x轴上方，距x轴4个单位长，∴点P的纵坐标是4.
平面直角坐标系中四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）.坐标平面上的点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y中的距离等于其横坐标的绝对值.判断点的位置关键是专注象限内点的坐标的符号特征.
1.点P的坐标是(2,-3)，则点P在第 象限．
3. 若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点P在第 象限．
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
2.若点P（x，y）的坐标满足xy﹥0，则点P在第 象限；　
例2 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），求点B的坐标.【分析】根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标（x，y），根据平移规律列式求解即可． 解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1）， ∴3﹣（﹣2）=3+2=5， ∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变. 设点B的坐标为（x，y），则x+5=4，y=0， 解得x=﹣1，y=0，∴点B的坐标为（﹣1，0）．
5.在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（ ） A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）
在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．在平面直角坐标系中，一条线段或一个图形怎么移动，那么这个图形上各个点就怎么移动.
6.填空 ①将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿. ②将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿. ③若BC的坐标不变, △ABC的面积为12,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为________________.
(-1,4)或(-1,-4)
例3 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其 中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位 长度，得到△A′B′C′，请画出相应图形，则 △A′B′C′的三个顶点 坐标分别是 A′（ ， ）、 B′（ ， ）、C′（ ， ）；（3）求△ABC的面积．
【分析】（1）根据图形写出相应点的坐标即可；（2）画出平移后图形，根据图形解题即可，或是让三个点的横坐标减去2，纵坐标加1即可得到平移后相应点的坐标；（3）△ABC的面积等于边长为3,4的长方形的面积减去2个边长为1,3和一个边长为2,4的直角三角形的面积.
解：（2）平移后图形如图所示； （3）△ABC的面积S=3×4﹣2×    ×1×3﹣    ×2×4 =5．                                                
直角坐标系中的图形左右移动改变点的横坐标，即左减右加；上下平移改变点的纵坐标，即上加下减.求格点中图形的面积通常用割补法，常用长方形的面积减去若干直角三角形的面积表示，或是转化为用几个比较容易求的三角形或四边形的面积和来表示.
7.如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上 一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1 的坐标；（2）求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．
解：（1）△A1B1C1如图所示；各点的坐标为：A （﹣3，2）、 C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）； （2）如图，连接AA1、CC；△AC1C的面积                                △AC1A1的面积                                     四边形ACC1A1的面积为7+7=14. 答：四边形ACC1A1的面积为14．
有序实数对与平面直角坐标系内点的关系
图形在坐标系内的平移：左减右加，上加下减