浙江省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-03选择题（基础提升）

浙江省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-03选择题（基础提升）

一、单选题

1．（2022·浙江台州）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长，宽的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·浙江台州）如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（       ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

3．（2022·浙江台州）从，两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（       ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．（2022·浙江台州）下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·浙江台州）如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·浙江绍兴）将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片，其中，，，，，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（       ）

A． B． C．10 D．

7．（2022·浙江绍兴）已知为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　　     ）．

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．（2022·浙江绍兴）已知抛物线的对称轴为直线，则关于x的方程的根是（       ）

A．0，4 B．1，5 C．1，－5 D．－1，5

9．（2022·浙江绍兴）下列计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

10．（2022·浙江绍兴）由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（       ）

A． B． C． D．

11．（2022·浙江湖州）如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（   ）

A．12 B．9 C．6 D．

12．（2022·浙江湖州）将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度得到的抛物线是（     ）

A． B． C． D．

13．（2022·浙江嘉兴）如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（       ）

A．32 B．24 C．16 D．8

14．（2022·浙江嘉兴）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（       ）

A． B． C． D．

15．（2022·浙江嘉兴）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（       ）

A．且． B．且．

C．且 D．且．

16．（2022·浙江嘉兴）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点D，之间的距离为（       ）

A．1cm B．2cm C．(－1)cm D．(2－1)cm

17．（2022·浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

18．（2022·浙江温州）已知点都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（       ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

19．（2022·浙江温州）如图，是的两条弦，于点D，于点E，连结，．若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

20．（2022·浙江温州）化简的结果是（       ）

A． B． C． D．

21．（2022·浙江温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（       ）

A．75人 B．90人 C．108人 D．150人

22．（2022·浙江温州）某物体如图所示，它的主视图是（       ）

A． B．

C． D．

23．（2022·浙江宁波）点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

24．（2022·浙江宁波）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（       ）

A． B． C． D．

25．（2022·浙江杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，2)，点A(4，2)．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B．在，，，四个点中，直线PB经过的点是（       ）

A． B． C． D．

参考答案：

1．B

【解析】

根据题意可知受污染土地由两类长分别为，，宽分别为的矩形，及四个能组成一个以半径为的圆组成，求出面积和即可．

【详解】

解：根据题意可知受污染土地由两类长分别为，，宽分别为的矩形，及四个能组成一个以半径为的圆组成，

面积为：，

故选：B．

【点睛】

本题考查了矩形的面积，圆的面积的求法，解题的关键是读懂题目，明确所求的面积的组成部分为哪些．

2．D

【解析】

根据等腰三角形三线合一的性质证明PD是否是BC的垂直平分线，判断即可．

【详解】

因为AB=AC，且AD⊥BC，得AP是BC的垂直平分线，所以PB=PC，则A是真命题；

因为PB=PC，且AD⊥BC，得AP是BC的垂直平分线，所以AB=AC，则B是真命题；

因为AB=AC，且∠1=∠2，得AP是BC的垂直平分线，所以PB=PC，则C是真命题；

因为PB=PC，△BCP是等腰三角形，∠1=∠2，不能判断AP是BC的垂直平分线，所以AB和AC不一定相等，则D是假命题．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，掌握性质定理是解题的关键．

3．D

【解析】

根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．

【详解】

计算A、B西瓜质量的平均数：，

，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；

可知A、B两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B错误；

可知A、B两种西瓜质量的众数都为5.0，C错误；

由折线图可知A种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D正确，

故选：D．

【点睛】

本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．

4．A

【解析】

根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项即可．

【详解】

解：A． ，正确，该选项符合题意；

B． ，原计算错误，该选项不符合题意；

C． ，原计算错误，该选项不符合题意；

D． ，原计算错误，该选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘除法以及积的乘方、幂的乘方，熟练掌握上述运算法则是解题的关键．

5．C

【解析】

根据平行线的判定方法进行判断即可．

【详解】

解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；

B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；

C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；

D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．

6．A

【解析】

根据题意，画出相应的图形，然后利用相似三角形的性质和分类讨论的方法，求出剪掉的两个直角三角形的斜边长，然后即可判断哪个选项符合题意．

【详解】

解：当△DFE∽△ECB时，如图，

∴，

设DF=x，CE=y，

∴，解得：，

∴，故B选项不符合题意；

∴，故选项D不符合题意；

如图，当△DCF∽△FEB时，

∴，

设FC=m，FD=n，

∴，解得：，

∴FD=10，故选项C不符合题意；

，故选项A符合题意；

故选：A

【点睛】

本题考查相似三角形的性质、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的方法解答．

7．D

【解析】

根据一次函数的性质和各个选项中的条件，可以判断是否正确，从而可以解答本题．

【详解】

解：∵直线y=−2x+3

∴y随x增大而减小，当y=0时，x=1.5

∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y=−2x+3上的三个点，且x1<x2<x3

∴若x1x2>0，则x1，x2同号，但不能确定y1y3的正负，故选项A不符合题意；

若x1x3<0，则x1，x3异号，但不能确定y1y2的正负，故选项B不符合题意；

若x2x3>0，则x2，x3同号，但不能确定y1y3的正负，故选项C不符合题意；

若x2x3<0，则x2，x3异号，则x1，x2同时为负，故y1，y2同时为正，故y1y2>0，故选项D符合题意．

故选：D．

【点睛】

本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．

8．D

【解析】

根据抛物线的对称轴为直线可求出m的值，然后解方程即可．

【详解】

抛物线的对称轴为直线，

，

解得，

关于x的方程为，

，

解得，

故选：D．

【点睛】

本题考查了二次函数的性质及解一元二次方程，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．

9．A

【解析】

根据多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方法则逐项判断即可．

【详解】

解：A、，原式计算正确；

B、，原式计算错误；

C、，原式计算错误；

D、，原式计算错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．

10．B

【解析】

根据题目中的图形，可以画出主视图，本题得以解决．

【详解】

解：由图可得，

题目中图形的主视图是，

故选：B．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是画出相应的图形．

11．B

【解析】

根据三线合一可得，根据垂直平分线的性质可得，进而根据∠EBC＝45°，可得为等腰直角三角形，根据斜边上的中线等于斜边的一半可得，然后根据三角形面积公式即可求解．

【详解】

解： AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，

，

，

∠EBC＝45°，

，

为等腰直角三角形，

，

，

则△EBC的面积是．

故选B．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质与判定，垂直平分线的性质，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，掌握等腰三角形的性质与判定是解题的关键．

12．A

【解析】

根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．

【详解】

解：将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度得到的抛物线是

故选：A

【点睛】

本题考查了二次函数图象的平移，理解平移规律是解题的关键．

13．C

【解析】

根据，，可得四边形AEFG是平行四边形，从而得到FG=AE，AG=EF，再由，可得∠BFE=∠C，从而得到∠B=∠BFE，进而得到BE=EF，再根据四边形的周长是2（AE+EF），即可求解．

【详解】

解∶∵，，

∴四边形AEFG是平行四边形，

∴FG=AE，AG=EF，

∵，

∴∠BFE=∠C，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∴∠B=∠BFE，

∴BE=EF，

∴四边形的周长是2（AE+EF）=2（AE+BE）=2AB=2×8=16．

故选：C

【点睛】

本题主要考查了平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定和性质，等腰三角形的性质是解题的关键．

14．A

【解析】

由题意知：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分等量关系：胜场平场负场，得分总和为17．

【详解】

解：设该队胜了x场，平了y场，

根据题意，可列方程组为：

，

故选：A．

【点睛】

根据实际问题中的条件列方程组时，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．

15．B

【解析】

根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可．

【详解】

根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定．

故选：B．

【点睛】

此题考查平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定．

16．D

【解析】

先求出BD，再根据平移性质求得=1cm，然后由求解即可．

【详解】

解：由题意，BD=cm，

由平移性质得=1cm，

∴点D，之间的距离为==（）cm，

故选：D．

【点睛】

本题考查平移性质、正方形的性质，熟练掌握平移性质是解答的关键．

17．B

【解析】

先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示即可．

【详解】

解：3x＋1＜2x

解得：

在数轴上表示其解集如下：

故选B

【点睛】

本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本题的关键．

18．D

【解析】

画出二次函数的图象，利用数形结合的思想即可求解．

【详解】

解：当时，画出图象如图所示，

根据二次函数的对称性和增减性可得，故选项C错误，选项D正确；

当时，画出图象如图所示，

根据二次函数的对称性和增减性可得，故选项A、B都错误；

故选：D

【点睛】

本题考查了二次函数的图象和性质，借助图象，利用数形结合的思想解题的解决问题的关键．

19．B

【解析】

根据四边形的内角和等于360°计算可得∠BAC=50°，再根据圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC，进而可以得到答案．

【详解】

解：∵OD⊥AB，OE⊥AC，

∴∠ADO=90°，∠AEO=90°，

∵∠DOE=130°，

∴∠BAC=360°-90°-90°-130°=50°，

∴∠BOC=2∠BAC=100°，

故选：B．

【点睛】

本题考查的是圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

20．D

【解析】

先化简乘方，再利用单项式乘单项式的法则进行计算即可．

【详解】

解：，

故选：D．

【点睛】

本题考查单项式乘单项式，掌握单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式是解题的关键．

21．B

【解析】

根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数．

【详解】

解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60÷20%=300，

劳动实践小组有：300×30%=90（人），

故选：B．

【点睛】

本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．

22．D

【解析】

根据主视图的定义和画法进行判断即可．

【详解】

解：某物体如图所示，它的主视图是：

故选：D．

【点睛】

本题考查简单几何体的主视图，主视图就是从正面看物体所得到的图形．

23．B

【解析】

根据y1＜y2列出关于m的不等式即可解得答案．

【详解】

解：∵点A（m-1，y1），B（m，y2）都在二次函数y=（x-1）2+n的图象上，

∴y1=（m-1-1）2+n=（m-2）2+n，

y2=（m-1）2+n，

∵y1＜y2，

∴（m-2）2+n＜（m-1）2+n，

∴（m-2）2-（m-1）2＜0，

即-2m+3＜0，

∴m＞，

故选：B．

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据已知列出关于m的不等式．

24．A

【解析】

根据题意列出方程组即可；

【详解】

原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，容量为10斗，则；

已知谷子出米率为，则来年共得米；

则可列方程组为，

故选A．

【点睛】

本题考查了根据实际问题列出二元一次方程组，题目较简单，根据题意正确列出方程即可．

25．B

【解析】

根据含30°角的直角三角形的性质可得B（2，2+2），利用待定系数法可得直线PB的解析式，依次将M1，M2，M3，M4四个点的一个坐标代入y=x+2中可解答．

【详解】

解：∵点A（4，2），点P（0，2），

∴PA⊥y轴，PA=4，

由旋转得：∠APB=60°，AP=PB=4，

如图，过点B作BC⊥y轴于C，

∴∠BPC=30°，

∴BC=2，PC=2，

∴B（2，2+2），

设直线PB的解析式为：y=kx+b，

则，

∴，

∴直线PB的解析式为：y=x+2，

当y=0时，x+2=0，x=-，

∴点M1（-，0）不在直线PB上，

当x=-时，y=-3+2=1，

∴M2（-，-1）在直线PB上，

当x=1时，y=+2，

∴M3（1，4）不在直线PB上，

当x=2时，y=2+2，

∴M4（2，）不在直线PB上．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是图形旋转变换，待定系数法求一次函数的解析式，确定点B的坐标是解本题的关键．