2020-2021学年8 数学广角-----找次品同步达标检测题

绝密★启用前

五年级数学下册第八单元数学广角—找次品检测卷（基础卷）

考试时间：60分钟；满分：102分

班级：            姓名：               成绩:            

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空2分，共32分）

1．从9个零件中找出一件略重的次品，用天平称量的方法是：先把9个零件分成3份(      )， (      )，(      )，天平两边各放(      )个。如果平衡，则从(    )中找次品；如果不平衡，则从(    )中找次品。

2．用天平找次品时,每一次天平两边放的物品数量应该(      )。

3．徐老师需要在最短的时间内向全班同学发出紧急通知，如果打电话通知1个人需要1分钟，按打电话的最优策略，4分钟后最多有(        )位学生接到通知。

4．①用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的(        )份。②从8件物品中找出其中1件次品（次品轻一些），用天平至少称(        )次能保证找出来。

5．暑假里，音乐章老师接到排练大合唱的通知，她用打电话的方式通知40名成员，如果每通知一人需1分钟，至少(        )分钟后可通知到所有的成员。

6．学校舞蹈队共12名队员，教师接到一个紧急通知，需要尽快通过打电话通知到每一位队员，每分钟通知一名队员，如果让接到电话的人都帮着通知，至少需要(        )分钟能通知完毕。

7．某医院的一个医疗救护队共有7人，新冠疫情期间有一个紧急救援任务，值班领导需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少(        )分钟就能通知到每个人。

8．11个零件里有1个是次品（次品重些）。假如用天平称，至少称(        )次能保证找出次品。

9．有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称(        )次能保证找出这瓶盐水。

10．有30瓶水，其中29瓶质量相同，另外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称(        )次能保证找出这瓶盐水。

11．方方一家包的40个粽子中，有一个是方方学着包的，质量稍轻一些，爸爸妈妈包的每个粽子一样重。如果用天平称，至少(        )次保证能找到方方包的粽子。

12．有20颗外形完全相同的珠子，其中有1颗是次品。次品会比正品轻。如果用天平称，至少称(        )次保证能把次品找出来。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）

1．从3件物品中找出1件次品，次品较轻，至少要称2次才能找出。(        )

2．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。(        )

3．折线统计图关键是看出数量的增减变化。(        )

4．有5个零件放在起，其中一个稍轻属于次品，用天平称2次才能保证找出那个稍轻的次品零件。(        )

5．有27个零件，其中有一个是次品（轻一些），至少称3次才能保证找出次品。(        )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）

1．下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（     ）。

A．学校各年级的人数 B．6月份气温变化情况 C．六年级各班做好事的件数

2．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。当时班长特别着急且不知道如何找到这个足球，聪明的你当时也在现场，你提出用天平称就能快速找到足球，请问：如果天平两边各放3个，称一次（       ）找出这个次品。

A．一定能够 B．不能够 C．可能 D．以上答案都不对

3．8个乒乓球，其中一件略轻些，用天平称出次品时，（       ）种分法比较合理。

A． B． C． D．

4．1箱糖果有8袋，其中7袋质量相同，另有袋质量不足，轻一些。假如用天平称，至少称（       ）次能保证找出这袋糖果。

A．2 B．3 C．4

5．有13个钢珠，其中12个质量相同，另有一个较轻点，如果用天平称，至少称（       ）次保证能找出这个钢珠。

A．1 B．2 C．3

四、解决问题。（共48分）

1．(本题6分)有14瓶酸奶，其中13瓶质量相同，另有1瓶轻一些，是次品。如果用天平称，至少称几次可以保证把次品酸奶找出来？

2．(本题6分)有10个羽毛球，有一个是次品（轻一些），用天平至少称几次能保证找出次品？

3．(本题6分)8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称2次能保证找出次品。下面是找次品的流程图。

26个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？仿照上面的流程图，在下面的方框里画出能保证找出次品的需要最少次数的流程图。

4．(本题6分)魔术师表演“天女散花”节目。他先将一大张纸对折后撕开，再将撕开的纸叠在一起对折后又撕开……像这样连续撕了10次后，将所撕纸片撒满舞台，此时舞台上一共有多少张纸片？

5．(本题6分)某公司一位老板发现零件制造出错，需要叫30个工人回来重做，如果老板打电话给一个工人需要1分钟（每个工人均有电话，工人之间可以互相通知），最少要多少分钟才能通知完？

6．(本题6分)一个暑期游泳训练营有18个队员，一天教练有急事，需尽快通知到每一个队员停训一天。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，问至少需多少分钟才能通知到所有的队员？（请你用你喜欢的方法加以说明）

7．(本题6分)有19袋花生，其中有一袋比其他的都要轻。

（1）至少称几次能找出轻的那袋？

（2）称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？

8．(本题6分)有28个零件其中有一个是次品，比正品轻，用天平秤，至少称几次，就保证把次品找到？

答案解析部分

一、认真填一填。

1．     3     3     3     3     余下的3个     较重的三个

2．相等

3．15

4．     3     2

5．6

6．4

7．3

8．3

9．4

10．4

11．4

12．3

二、仔细判一判。

1．×

2．×

3．√

4．√

5．√

三、用心选一选。

1．B

2．C

3．A

4．A

5．C

四、解决问题。

1．

第一次把14瓶酸奶分成3份：5瓶、5瓶、4瓶，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有较轻的一份（5瓶或4瓶），分成3份：2瓶、2瓶、1瓶，取2瓶的分别放在天平的两侧，若天平平衡，则未取的为较轻的次品，若天平不平衡，取较轻的继续；

第三次，把含有较轻的一份（2个）分别放在天平两侧，即可找到较轻的次品。

答：至少称3次可以保证把次品酸奶找出来。

2．

第一次，把10个羽毛球分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；

第三次，取含有次品的两个羽毛球分别放在天平两侧，即可找到次品。

答：用天平至少称3次能保证找出次品。

3．

如图：

4．

＝4×2×2×2×2×2×2×2×2

＝8×2×2×2×2×2×2×2

＝16×2×2×2×2×2×2

＝32×2×2×2×2×2

＝64×2×2×2×2

＝128×2×2×2

＝256×2×2

＝512×2

＝1024（张）；

答：此时舞台上一共有1024张纸片。

5．

第1分钟通知1人；1＝21－1；

第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人）；3＝22－1；

第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人）；7＝23－1；

……

第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人；

2n－1＝30

2n＝30＋1

2n＝31

因为24＝16，25＝32，16＜30＜32，所以n＝5。

答：最少要5分钟才能通知完。

6．

根据分析可知：每增加1分钟收到通知的教练和队员的人数是前一分钟收到通知的教练和队员的人数的2倍，

所以2×2×2×2＜18＋1＜2×2×2×2×2，即16＜19＜32；

因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人。

答：最少花5分钟就能通知到全体队员。

7．

（1）第1次称：先分成6袋、6袋、7袋三组，把6袋的两组放在天平的两端，如果天平平衡，轻的一袋在7袋的一组，如果不平衡，轻的一袋在天平升高的一端；第2次称：把轻的一组再分成2袋、2袋、2袋三组，把任意两组放在天平的两端，如果天平平衡，轻的一袋在另外一组，如果不平衡，轻的一袋在天平升高的一端；第3次称：把轻的一组的两袋分别放在天平的两端，轻的一袋在天平升高的一端。

（2）有可能，把19袋花生分成9袋、9袋、1袋三组，把9袋的两组放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的1袋就是轻的一袋。

8．

由分析得，有28个零件其中有一个是次品，比正品轻，用天平秤，至少称4次，就保证把次品找到。

答：至少称4次，就保证把次品找到。