湖南省邵阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-07应用题（苏教版）

湖南省邵阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

07应用题

一．一位数乘两位数（共1小题）

1．（2021•新邵县）小丽读一本书，读了6天还剩这本书的一半．以后每天读13页，5天正好读完．这本书一共多少页？

二．比的应用（共3小题）

2．（2020•武冈市）一批化肥第一次运走了总数的，第二次又运走了18吨，这时剩下的与运走的化肥重量比是9：11，这批化肥还剩下多少吨没有运走？

3．（2022•新邵县）施工队给一段公路铺草沙，三天铺完，第一天与第二天铺的长度比是4：5，第三天铺了全长的，已知第一天比第二天少铺500米，这段公路全长多少米？

4．（2022•铜仁市）张叔叔从A市驾车到C市，途经B城。

A.张叔叔从A市出发，以80千米/小时的速度，行驶了2.5小时，到达B城。

B.A市到B城与B城到C市的路程比是4：3。

C.当汽车到达B城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。

（1）A市到C市的路程是多少千米？

（2）张叔叔能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试说明理由（假设每千米的耗油量不变）。

三．分数四则复合应用题（共3小题）

5．（2020•隆回县）东东看一本90页的童话书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，他两天一共看了多少页？

6．（2022•隆回县）一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？

7．（2022•隆回县）两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

四．百分数的实际应用（共2小题）

8．（2022•邵阳县）修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？

9．（2022•隆回县）一件上衣原价150元，现价120元，这件衣服打几折出售？

五．简单的工程问题（共1小题）

10．（2020•隆回县）某工程队修一段村级公路，计划每天修80米，30天修完，实际只用了25天就修好了，实际每天修多少米？

六．简单的归总应用题（共1小题）

11．（2020•武冈市）要架设一条通讯线路，计划每天架设100米，25天完成。如果每天多架设25米，多少天可以完成？

七．简单的行程问题（共3小题）

12．（2021•新邵县）甲乙两艘轮船同时沿一条海上航道从厦门开往珠海．甲船每小时行28千米，乙船每小时行32千米。几小时以后两船相距36千米？

13．（2022•隆回县）甲、乙两车同时从A城去B城，甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时，行驶3小时后，两车相距多少千米？

14．（2022•新邵县）只列综合算式或方程，不计算。

（1）两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过几小时两车相遇？

列式：　   　

（2）六年级合唱团今天出勤97人，3人因病请假，六年级合唱团今天的出勤率是多少？

列式：　   　

（3）一本童话书，小军第一天看了全书的40%，第二天看了全书的，还剩140页没有看，这本童话书一共有多少页？

列式：　   　

（4）修路队修一条路，已经修了1280米，比全长的还多250米，这条路全长多少米？

解：设 　   　为x米。方程：　   　

八．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共5小题）

15．（2020•武冈市）水果店运来苹果450千克，比运来的梨的2倍少10千克，运来梨多少千克？（用方程解）

16．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）

17．（2022•邵阳县）果园里有180棵苹果树，比梨树的3倍少45棵，梨树有多少棵？（用方程解）

18．（2021•新邵县）一头大象的体重正好是一头老虎的9倍，比老虎重3.2吨．大象和老虎的体重各是多少吨？（列方程解）

19．（2021•新邵县）长江全长6300km，比尼罗河的长297km，尼罗河全长多少千米？（用方程解）

九．列方程解含有两个未知数的应用题（共2小题）

20．（2020•隆回县）水果店进了10箱苹果和13箱枇杷，共重265千克，如果每箱苹果比每箱枇杷重15千克，那么每箱枇杷重多少千克？

21．（2022•邵阳县）学校买了12张桌子和9把椅子，共用1350元，1张桌子和3把椅子的价钱相等．桌子和椅子的单价各是多少？

一十．按比例分配应用题（共1小题）

22．（2022•邵阳县）一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是1：2：3.这个长方体的体积是多少立方厘米？

一十一．关于圆锥的应用题（共1小题）

23．（2022•邵阳县）一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？

一十二．试题（共3小题）

24．（2020•武冈市）一个近似圆锥形麦堆，底面周长6.28米，高3米。这堆小麦的体积是多少立方米？若每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？（π取3.14计算）

25．（2020•隆回县）有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是25.12米，高是0.6米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？

26．（2022•新邵县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？

一十三．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

27．（2022•隆回县）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高5分米，制这个水桶至少需多少平方分米铁皮？它的容积最大是多少升？（铁皮厚度不计）

一十四．鸡兔同笼（共2小题）

28．（2020•武冈市）三轮车和自行车共有10辆，数一数它们的轮子共有27个。三轮车有多少辆？自行车呢？

29．（2022•新邵县）王老师为朗诵比赛获奖的同学买了钢笔和笔记本做奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。王老师买了多少支钢笔？

一十五．最优化问题（共2小题）

30．（2022•隆回县）六年级师生204人准备去红色展览馆参观，年级组长刘老师去租车，车辆的出租价格如表：

（1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？

（2）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？

31．（2022•邵阳县）希望小学六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：

（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满座票价可以打八折。

（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满座票价可按75%优惠。请问哪种租车方案最省钱，并算出总租金。

一十六．正、反比例应用题（共1小题）

32．（2022•新邵县）如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。

（1）当水龙头打开30秒时，出水量是 　   　升。

（2）如果要出水15升，水龙头要打开多长时间？（用比例解答）

参考答案与试题解析

一．一位数乘两位数（共1小题）

1．（2021•新邵县）小丽读一本书，读了6天还剩这本书的一半．以后每天读13页，5天正好读完．这本书一共多少页？

【解答】解：13×5×2

＝65×2

＝130（页）

答：这本书一共130页。

二．比的应用（共3小题）

2．（2020•武冈市）一批化肥第一次运走了总数的，第二次又运走了18吨，这时剩下的与运走的化肥重量比是9：11，这批化肥还剩下多少吨没有运走？

【解答】解：18÷（﹣）×

＝18÷×

＝27（吨）

答：这批化肥还剩下27吨没有运走。

3．（2022•新邵县）施工队给一段公路铺草沙，三天铺完，第一天与第二天铺的长度比是4：5，第三天铺了全长的，已知第一天比第二天少铺500米，这段公路全长多少米？

【解答】解：500÷（5﹣4）×（5+4）÷（1﹣）

＝500÷1×9÷

＝6000（米）

答：这段公路全长6000米。

4．（2022•铜仁市）张叔叔从A市驾车到C市，途经B城。

A.张叔叔从A市出发，以80千米/小时的速度，行驶了2.5小时，到达B城。

B.A市到B城与B城到C市的路程比是4：3。

C.当汽车到达B城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。

（1）A市到C市的路程是多少千米？

（2）张叔叔能否用剩下的油开到终点C市？请你尝试说明理由（假设每千米的耗油量不变）。

【解答】解：（1）80×2.5÷

＝200÷

＝200×

＝350（千米）

答：A市到C市的路程是350千米。

（2）（1﹣）÷200×（350﹣200）

＝××150

＝×150

＝

因为＜，所以张叔叔能用剩下的油开到终点C市。

答：张叔叔能用剩下的油开到终点C市。

三．分数四则复合应用题（共3小题）

5．（2020•隆回县）东东看一本90页的童话书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，他两天一共看了多少页？

【解答】解：90×[+（1﹣）×]

＝90×[+×]

＝90×[+]

＝90×

＝45（页）

答：他两天一共看了45页．

6．（2022•隆回县）一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？

【解答】解：6÷[+（1﹣）×]

＝6÷[+]

＝6÷

＝（千克）

答：这袋大米原来有千克。

7．（2022•隆回县）两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）

【解答】解：根据题意补充线段图如下，

7﹣2×2＝3（份）

50×＝35（千克）

50×＝15（千克）

答：原来第一箱有35千克，第二箱原来有15千克。

四．百分数的实际应用（共2小题）

8．（2022•邵阳县）修一段公路，已经修了40%，再修300米，就能完成全部工程的50%。这段公路全长多少？

【解答】解：300÷（50%﹣40%）

＝300÷10%

＝3000（米）

答：这条公路全长3000米。

9．（2022•隆回县）一件上衣原价150元，现价120元，这件衣服打几折出售？

【解答】解：120÷150＝80%＝八折

答：这件衣服打八折出售．

五．简单的工程问题（共1小题）

10．（2020•隆回县）某工程队修一段村级公路，计划每天修80米，30天修完，实际只用了25天就修好了，实际每天修多少米？

【解答】解：80×30÷25

＝2400÷25

＝96（米）

答：实际每天修96米．

六．简单的归总应用题（共1小题）

11．（2020•武冈市）要架设一条通讯线路，计划每天架设100米，25天完成。如果每天多架设25米，多少天可以完成？

【解答】解：100×25÷（100+25）

＝2500÷125

＝20（天）

答：20天可以完成。

七．简单的行程问题（共3小题）

12．（2021•新邵县）甲乙两艘轮船同时沿一条海上航道从厦门开往珠海．甲船每小时行28千米，乙船每小时行32千米。几小时以后两船相距36千米？

【解答】解：36÷（32﹣28）

＝36÷4

＝9（小时）

答：9小时以后两船相距36千米。

13．（2022•隆回县）甲、乙两车同时从A城去B城，甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时，行驶3小时后，两车相距多少千米？

【解答】解：110×3﹣100×3

＝330﹣300

＝30（千米）

答：行驶3小时后，两车相距30千米。

14．（2022•新邵县）只列综合算式或方程，不计算。

（1）两辆汽车同时从相距450千米的两地相对开出，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过几小时两车相遇？

列式：　450÷（a+b）　

（2）六年级合唱团今天出勤97人，3人因病请假，六年级合唱团今天的出勤率是多少？

列式：　×100%　

（3）一本童话书，小军第一天看了全书的40%，第二天看了全书的，还剩140页没有看，这本童话书一共有多少页？

列式：　140÷（1﹣40%﹣）　

（4）修路队修一条路，已经修了1280米，比全长的还多250米，这条路全长多少米？

解：设 　这条路全长　为x米。方程：　x+250＝1280　

【解答】解：（1）450÷（a+b）

（2）×100%

（3）140÷（1﹣40%﹣）

（4）设这条路全长为x米，方程：x+250＝1280

故答案为：（1）450÷（a+b）；（2）×100%；（3）140÷（1﹣40%﹣）；（4）这条路全长，x+250＝1280。

八．列方程解应用题（两步需要逆思考）（共5小题）

15．（2020•武冈市）水果店运来苹果450千克，比运来的梨的2倍少10千克，运来梨多少千克？（用方程解）

【解答】解：设运来梨x千克。

      2x﹣10＝450

2x﹣10+10＝450+10

          2x＝460

      2x÷2＝460÷2

           x＝230

答：运来梨230千克。

16．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）

【解答】解：设童话书有x本

3：2＝165：x

   3x＝2×165

    x＝

    x＝110

答：童话书有110本．

17．（2022•邵阳县）果园里有180棵苹果树，比梨树的3倍少45棵，梨树有多少棵？（用方程解）

【解答】解：设梨树为x棵

3x﹣45＝180

     3x＝225

       x＝75

答：梨树有75棵。

18．（2021•新邵县）一头大象的体重正好是一头老虎的9倍，比老虎重3.2吨．大象和老虎的体重各是多少吨？（列方程解）

【解答】解：设老虎的体重是x吨，则大象的体重是9x吨，

9x﹣x＝3.2

   8x＝3.2

     x＝0.4，

9×0.4＝3.6（吨），

答：大象的体重是3.6吨，老虎的体重是0.4吨．

19．（2021•新邵县）长江全长6300km，比尼罗河的长297km，尼罗河全长多少千米？（用方程解）

【解答】解：设尼罗河全长x千米，

x+297＝6300

       x＝6003

            x＝6670，

答：尼罗河全长6670千米．

九．列方程解含有两个未知数的应用题（共2小题）

20．（2020•隆回县）水果店进了10箱苹果和13箱枇杷，共重265千克，如果每箱苹果比每箱枇杷重15千克，那么每箱枇杷重多少千克？

【解答】解：设每箱枇杷重x千克，则每箱苹果的质量为（15+x）千克，

（15+x）×10+13x＝265

      150+10x+13x＝265

             150+23x＝265

      150+23x﹣150＝265﹣150

                    23x＝115

              23x÷23＝115÷23

                       x＝5

答：每箱枇杷重5千克．

21．（2022•邵阳县）学校买了12张桌子和9把椅子，共用1350元，1张桌子和3把椅子的价钱相等．桌子和椅子的单价各是多少？

【解答】解：设1把椅子x元

3x×12+9x＝1350

   36x+9x＝1350

      45x＝1350

        x＝30

3x＝3×30＝90（元）

答：桌子的单价是90元，椅子的单价是30元．

一十．按比例分配应用题（共1小题）

22．（2022•邵阳县）一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是1：2：3.这个长方体的体积是多少立方厘米？

【解答】解：长、宽、高的和：48÷4＝12（厘米）

长方体的长：12×＝6（厘米）

长方体的宽：12×＝4（厘米）

长方体的高：12﹣6﹣4＝2（厘米）

长方体的体积

6×4×2

＝24×2

＝48（立方厘米）

答：这个长方体的体积是48立方厘米。

故答案为：48立方厘米。

一十一．关于圆锥的应用题（共1小题）

23．（2022•邵阳县）一个圆锥形麦堆高1.5米，底面半径是2米，如果每立方米小麦重235千克，这堆小麦重多少千克？

【解答】解：

＝6.28×235

＝1475.8（千克）

答：这堆小麦重1475.8千克。

一十二．试题（共3小题）

24．（2020•武冈市）一个近似圆锥形麦堆，底面周长6.28米，高3米。这堆小麦的体积是多少立方米？若每立方米小麦约重500千克，这堆小麦重多少千克？（π取3.14计算）

【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3

＝3.14×1×3

＝3.14（立方米）

3.14×500＝1570（千克）

答：这堆小麦的体积是3.14立方米，这堆小麦重1570千克。

25．（2020•隆回县）有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面周长是25.12米，高是0.6米，如果每立方米稻谷大约重0.75吨，这堆稻谷重多少吨？

【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×0.6×0.75

＝3.14×42×0.6×0.75

＝3.14×16×0.6×0.75

＝10.048×0.75

＝7.536（吨）

答：这堆稻谷重7.536吨．

26．（2022•新邵县）一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？

【解答】解：5厘米＝0.05米，

3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2÷（10×0.05）

＝3.14×9×2÷0.5

＝18.84÷0.5

＝37.68（米），

答：这堆沙能铺37.68米长的公路．

一十三．圆柱的侧面积、表面积和体积（共1小题）

27．（2022•隆回县）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径6分米，高5分米，制这个水桶至少需多少平方分米铁皮？它的容积最大是多少升？（铁皮厚度不计）

【解答】解：3.14×（6÷2）2+3.14×6×5

＝3.14×9+94.2

＝28.26+94.2

＝122.46（平方分米）

3.14×（6÷2）2×5

＝3.14×9×5

＝141.3（立方分米）

141.3立方分米＝141.3升

答：制这个水桶至少需122.46平方分米铁皮；它的容积最大是141.3升。

一十四．鸡兔同笼（共2小题）

28．（2020•武冈市）三轮车和自行车共有10辆，数一数它们的轮子共有27个。三轮车有多少辆？自行车呢？

【解答】解：如图：

先假设自行车和三轮车同样多，再调整。

假设自行车和三轮车的辆数一样多，都是5辆，则应该有轮子个数为：

2×5+3×5＝25（个）

25＜27

说明三轮车应该多一些；

假设自行车4辆，三轮车6辆，则轮子个数为：

2×4+3×6＝26（个）

26＜27

说明三轮车辆数还应该多一些；

假设自行车有3辆，三轮车有7辆，则轮子个数为：

2×3+3×7＝27（个）

27＝27

正好合适，所以得出结论：三轮车7辆，自行车3辆。

答：三轮车有7辆，自行车有3辆。

29．（2022•新邵县）王老师为朗诵比赛获奖的同学买了钢笔和笔记本做奖品。钢笔8元一支，笔记本5元一本。共买了8件，花去55元。王老师买了多少支钢笔？

【解答】解：（55﹣8×5）÷（8﹣5）

＝15÷3

＝5（支）

答：王老师买了5支钢笔。

一十五．最优化问题（共2小题）

30．（2022•隆回县）六年级师生204人准备去红色展览馆参观，年级组长刘老师去租车，车辆的出租价格如表：

（1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？

（2）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？

【解答】解：（1）250÷10＝25（元）

990÷45＝22（元）

22＜25

答：租大客车平均每人租车费用是22元，租面包车平均每人租车费用是25元，所以租大客车平均每人的租车费用便宜些。

（2）

答：租4辆大客车，3辆面包车，租费最低4710元。

31．（2022•邵阳县）希望小学六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：

（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满座票价可以打八折。

（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满座票价可按75%优惠。请问哪种租车方案最省钱，并算出总租金。

【解答】解：满座的情况下大客车每人需要的钱数为：5×0.8＝4（元），

面包车每人需要的钱数为：6×0.75＝4.5（元），

4＜4.5

所以满座的情况下租大客车，需要的钱数为：

120×5×0.8＝480（元）

答：租大客车最省钱，需要480元。

一十六．正、反比例应用题（共1小题）

32．（2022•新邵县）如图是一个水龙头打开后的出水量情况统计图。

（1）当水龙头打开30秒时，出水量是 　6　升。

（2）如果要出水15升，水龙头要打开多长时间？（用比例解答）

【解答】解：（1）30÷（10÷2）

＝30÷5

＝6（升）

答：当水龙头打开30秒时，出水量是6升。

（2）设这水龙头要打开x秒。

10：2＝x：15

     2x＝150

       x＝75

答：这水龙头要打开75秒。

故答案为：6。