广东省广州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-13应用题（中档题）(人教版)

广东省广州市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

13应用题（中档题）

一、正、反比例应用题（共2小题）

1．（2022•增城区）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）

2．（2021•增城区）小林读一本文学名著，如果每天读40页，8天可以读完。小林想5天读完，平均每天要读多少页？（用比例知识解决）

二、关于圆柱的应用题（共3小题）

3．（2020•荔湾区）一根圆柱形木料底面直径是0.4米，长5米，如果做一张课桌用去木料0.02立方米．这根木料最多能做多少张课桌？

4．（2021•增城区）一根圆柱体的木材，底面半径是3分米，高是5分米。

（1）给这根木材侧面涂上油漆，需要涂多少平方分米？

（2）把这根圆柱体木材削成等底等高的圆锥体，圆锥体积是多少立方分米？

5．（2021•番禺区）一个没有盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米．

（1）做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

（2）这个水桶能装水多少毫升？（得数保留整数）

6．（2021•南沙区）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．抹水泥部分的面积是多少平方米？

三、存款利息与纳税相关问题（共2小题）

7．（2021•番禺区）只列式，不计算。

小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，求利息是多少？

8．（2020•广州）叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

四、圆、圆环的面积（共3小题）

9．（2021•广州）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

10．（2021•从化区）画一画、量一量、算一算。

（1）请你画出图的圆心o和半径r。

（2）量得r＝　   　cm。（度量取整厘米数）

（3）请你计算圆的面积。

11．（2021•从化区）一个圆形餐桌面的直径是1.2米。

（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？

（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少平方米？

五、组合图形的面积（共1小题）

12．（2020•荔湾区）已知如图中平行四边形的面积是35cm2，求阴影部分的面积。

六、圆柱的侧面积、表面积和体积（共3小题）

13．（2021•广州）用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg）

14．（2022•荔湾区）为了宣传北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题“一起向未来”，某广告公司制作了一个底面直径是1.5m，高3m的圆柱形灯箱。灯箱的侧面贴宣传海报，可以张贴多大面积的海报？

15．（2021•从化区）一个长圆柱体的玻璃杯（图二）示，它底面半径是4cm，高是10cm，里面水深7cm。如果投入一块棱长为6cm的正方体（图一），缸里的水溢出多少毫升？（π取3）

16．（2020•白云区）计算下面图形的表面积。（单位：cm）（第（1）小题用含π的式子表示结果）

17．（2022•增城区）一个圆柱形橡皮泥，底面半径是2cm，高是5cm。

（1）这个橡皮泥的表面积是多少平方厘米？

（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？

七、圆锥的体积（共1小题）

18．（2021•从化区）计算长方体的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）

19．（2021•花都区）一个装满水的无盖长方体容器（如下图），如果在容器中放入一个底面半径5cm，高是6cm的实心铁圆锥（完全浸没），会溢出多少毫升的水？

八、巧算周长（共1小题）

20．（2020•广州）求图中阴影部分的周长。（单位：厘米）

九、最优化问题（共1小题）

21．（2021•广州）某品牌的运动鞋搞促销活动（如下）。妈妈要买一双标价320元的这种品牌的运动鞋。

（1）在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？

（2）选择哪个商场更省钱？

十、盈亏问题（共1小题）

22．（2020•广州）玻璃公司委托运输公司运送500只玻璃瓶．双方议定：每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿13.5元．结果运输公司共得到搬运费705元，问搬运途中打破了几只玻璃瓶？

十一、简单的工程问题（共1小题）

23．（2020•广州）师徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合作余下的工作，还要几天完成？

十二、列方程解含有两个未知数的应用题（共1小题）

24．（2020•广州）小超市里有相同数量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克．营业员不小心把两种糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，当糖全部卖完后发现比分开来卖少收入60元，小超市原有奶糖和水果糖各多少千克？

十三、关于圆锥的应用题（共1小题）

（2021•南沙区）工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）

参考答案与试题解析

一、正、反比例应用题（共2小题）

1．（2022•增城区）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）

【解答】解：设小芳6分钟能做x道题。

25：2＝x：6

      2x＝25×6

        x＝75

答：小芳6分钟能做75道题。

2．（2021•增城区）小林读一本文学名著，如果每天读40页，8天可以读完。小林想5天读完，平均每天要读多少页？（用比例知识解决）

【解答】解：设平均每天要读x页。

   5x＝40×8

5x÷5＝320÷5

     x＝64

答：平均每天要读64页。

二、关于圆柱的应用题（共3小题）

3．（2020•荔湾区）一根圆柱形木料底面直径是0.4米，长5米，如果做一张课桌用去木料0.02立方米．这根木料最多能做多少张课桌？

【解答】解：3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02

＝3.14×0.04×5÷0.02

≈31（张）

答：这根木料最多能做31张课桌．

4．（2021•增城区）一根圆柱体的木材，底面半径是3分米，高是5分米。

（1）给这根木材侧面涂上油漆，需要涂多少平方分米？

（2）把这根圆柱体木材削成等底等高的圆锥体，圆锥体积是多少立方分米？

【解答】解：（1）2×3.14×3×5

＝18.84×5

＝94.2（平方分米）

答：需要涂94.2平方分米。

（2）3.14×32×5

＝3.14×9×5

＝47.1（立方分米）

答：圆锥体积是47.1立方分米。

5．（2021•番禺区）一个没有盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米．

（1）做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）

（2）这个水桶能装水多少毫升？（得数保留整数）

【解答】解：（1）3.14××+3.14×20×24，

＝314+1507.2，

＝1821.2（平方厘米），

≈1900平方厘米．

（2）（3.14××）×24，

＝314×24，

＝7536（毫升）．

答：做这个水桶需要铁皮1900平方厘米；这个水桶能装水7536毫升．

6．（2021•南沙区）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．抹水泥部分的面积是多少平方米？

【解答】解：底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米）；

底面积是：3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方米）；

侧面积是：31.4×2.4＝75.36（平方米）；

所以抹水泥的面积是：78.5+75.36＝153.86（平方米）；

答：抹水泥的面积是153.86平方米．

三、存款利息与纳税相关问题（共2小题）

7．（2021•番禺区）只列式，不计算。

小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，求利息是多少？

【解答】解：5000×2.25%×2

＝112.5×2

＝225（元）

答：利息是225元。

8．（2020•广州）叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？

【解答】解：10万元＝100000元，

100000×4.50%×2＝9000（元）

9000×（1﹣5%）＝8550（元）＞6000元．

答：得到的利息能买一台6000元的电脑．

四、圆、圆环的面积（共3小题）

9．（2021•广州）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

【解答】解：14÷2＝7（厘米）

3.14×（7×7﹣5×5）

＝3.14×（49﹣25）

＝3.14×24

＝75.36（平方厘米）

答：阴影部分的面积是75.36平方厘米。

10．（2021•从化区）画一画、量一量、算一算。

（1）请你画出图的圆心o和半径r。

（2）量得r＝　1　cm。（度量取整厘米数）

（3）请你计算圆的面积。

【解答】解：（1）作图如下：

（2）r＝1厘米

（3）3.14×12

＝3.14×1

＝3.14（平方厘米）

答：这个圆的面积是3.14平方厘米。

故答案为：1。

11．（2021•从化区）一个圆形餐桌面的直径是1.2米。

（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？

（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少平方米？

【解答】解：（1）3.14×1.2÷0.4

＝3.768÷0.4

≈9（人）

答：这张餐桌最多能坐9人。

（2）3.14×[（1.2÷2）2﹣（1÷2）2]

＝3.14×[0.36﹣0.25]

＝3.14×0.11

＝0.3454（平方米）

答：剩下桌面的面积是0.3454平方米。

五、组合图形的面积（共1小题）

12．（2020•荔湾区）已知如图中平行四边形的面积是35cm2，求阴影部分的面积。

【解答】解：35÷7＝5（cm）

4×5÷2

＝20÷2

＝10（cm2）

答：阴影部分的面积是10cm2。

六、圆柱的侧面积、表面积和体积（共3小题）

13．（2021•广州）用铁皮制成一个高是5dm，底面直径是4dm的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可以装水多少千克？（1L水重1kg）

【解答】解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×5

＝3.14×4+62.8

＝12.56+62.8

＝75.36（平方分米）

答：至少需要75.36平方分米的铁皮．

②3.14×（4÷2）2×5×1

＝3.14×4×5×1

＝12.56×5×1

＝62.8×1

＝62.8（千克）

答：可以装水62.8千克．

14．（2022•荔湾区）为了宣传北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题“一起向未来”，某广告公司制作了一个底面直径是1.5m，高3m的圆柱形灯箱。灯箱的侧面贴宣传海报，可以张贴多大面积的海报？

【解答】解：3.14×1.5×3

＝3.14×4.5

＝14.13（平方米）

答：可以张贴多14.13平方米的海报。

15．（2021•从化区）一个长圆柱体的玻璃杯（图二）示，它底面半径是4cm，高是10cm，里面水深7cm。如果投入一块棱长为6cm的正方体（图一），缸里的水溢出多少毫升？（π取3）

【解答】解：3×42×7+6×6×6﹣3×42×10

＝3×16×7+216﹣3×16×10

＝336+216﹣480

＝552﹣480

＝72（立方厘米）

72立方厘米＝72毫升

答：缸里的水溢出72毫升。

16．（2020•白云区）计算下面图形的表面积。（单位：cm）（第（1）小题用含π的式子表示结果）

【解答】解：圆柱的表面积：

π×1×2×2+π×12×2

＝4π+2π

＝6π（平方厘米）

长方体的表面积：

（3×0.8+0.8×1+3×1）×2

＝（2.4+0.8+3）×2

＝6.2×2

＝12.4（平方厘米）

答：圆柱的表面积是6π平方厘米，长方体的表面积是12.4平方厘米。

17．（2022•增城区）一个圆柱形橡皮泥，底面半径是2cm，高是5cm。

（1）这个橡皮泥的表面积是多少平方厘米？

（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？

【解答】解：（1）3.14×22×2+3.14×2×2×5

＝3.14×4×2+31.4×2

＝25.12+62.8

＝87.92（平方厘米）

答：这个橡皮的表面积是87.92平方厘米。

（2）3.14×22×3

＝3.14×4×3

＝37.68（平方厘米）

答：这个圆锥的底面积是37.68平方厘米。

七、圆锥的体积（共1小题）

18．（2021•从化区）计算长方体的表面积和圆锥的体积。（单位：cm）

【解答】解：（1）（5×4+5×3+4×3）×2

＝（20+15+12）×2

＝47×2

＝94（平方厘米）

答：长方体的表面积是94平方厘米。

（2）×3.14×32×10

＝×3.14×9×10

＝94.2（立方厘米）

答：圆锥的体积是94.2立方厘米。

19．（2021•花都区）一个装满水的无盖长方体容器（如下图），如果在容器中放入一个底面半径5cm，高是6cm的实心铁圆锥（完全浸没），会溢出多少毫升的水？

【解答】解：3.14×52×6

＝3.14×25×6

＝157（立方厘米）

157立方厘米＝157毫升

答：会溢出157毫升的水。

八、巧算周长（共1小题）

20．（2020•广州）求图中阴影部分的周长。（单位：厘米）

【解答】解：3.14×20÷2＝31.4（厘米）

答：阴影部分的周长是31.4厘米。

九、最优化问题（共1小题）

21．（2021•广州）某品牌的运动鞋搞促销活动（如下）。妈妈要买一双标价320元的这种品牌的运动鞋。

（1）在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？

（2）选择哪个商场更省钱？

【解答】解：320×0.5＝160（元）320÷100＝3••••••20（元） 50×3＝150（元）320﹣150＝170（元）答：（1）在甲商场买应付160元钱，在乙商场买应付170元钱，（2）选择甲商场更省钱。

十、盈亏问题（共1小题）

22．（2020•广州）玻璃公司委托运输公司运送500只玻璃瓶．双方议定：每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿13.5元．结果运输公司共得到搬运费705元，问搬运途中打破了几只玻璃瓶？

【解答】解：（1.5×500﹣705）÷（1.5+13.5）

＝45÷15，

＝3（只）；

答：打破了三只．

十一、简单的工程问题（共1小题）

23．（2020•广州）师徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合作余下的工作，还要几天完成？

【解答】解：徒弟甲完成的工作是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作是师傅的，徒弟甲的效率：徒弟乙的效率：师傅的效率为1：2：4．

总份数：1+2+4＝7

徒弟甲的工作效率：×＝；

徒弟乙和师傅合作的工作效率：×＝×＝；

1﹣×2＝1﹣＝

＝5.5（天）

答：还要5.5天完成．

十二、列方程解含有两个未知数的应用题（共1小题）

24．（2020•广州）小超市里有相同数量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克．营业员不小心把两种糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，当糖全部卖完后发现比分开来卖少收入60元，小超市原有奶糖和水果糖各多少千克？

【解答】解：奶糖的单价：10÷2＝5（元），

混合糖的单价：10÷1.5＝（元），

解：设奶糖和水果糖各有x千克，由题意得，

       5x+10x＝×2x+60，

     15x﹣x＝60，

          x＝60，

            x＝36．

答：原有奶糖36千克，水果糖36千克．

十三、关于圆锥的应用题（共1小题）

25．（2021•南沙区）工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）

【解答】解：

＝

＝47.1×1.7

≈80（吨），

答：这堆沙约重80吨．