北师大版三年级数学上册第3单元加与减课时教案

这是一份北师大版三年级数学上册第3单元加与减课时教案，共29页。

第三单元　加　与　减

单 元 导 语





本单元包括四个知识点:三位数的连加、三位数的连减、三位数的加减混合运算以及用三位数连加、连减和加减混合运算解决有关实际问题。本单元进行的是万以内数的加减运算,容易出错,计算正确是学生的一大挑战。教材借助现实情境,引导学生感受大数在生活中的实际应用,合理选择计算策略,正确计算是本单元学习的重点,培养学生细心计算,及时验算的学习习惯是本单元学习的难点。
1.三位数连加运算
连加的数量关系学生比较熟悉,理解也比较容易。本单元在教学三位数的连加运算时,呈现“捐书”场景,鼓励学生独立探索并掌握计算方法,重点关注学生是否能够准确计算。
2.三位数连减运算
教材引导学生结合解决“运白菜”问题,突出了学生独立探索连减问题的思考过程,帮助学生选择适当的计算策略,提高计算正确率。
3.三位数加减混合运算
本节内容重点关注学生思考问题的方式和过程,使学生进一步理解画直观图表示数量关系的优越性。教材以“结余多少钱”为情境依托,呈现两个问题,突出学生对数量关系的理解,进一步体验问题解决的多样性。
4.综合应用,解决加减运算相关的实际问题
本节内容包括两个方面,一是解决起点为0的有关里程表的实际问题,二是解决起点非0的有关里程表的实际问题。
在解决起点为0的有关里程表的实际问题时,教材重点引导学生会读图,能理解各个数据所表示的实际意义,能用实物图或示意图表示数量关系,能选择适当的方法解决实际问题。
在解决起点非0的有关里程表的实际问题时,引导学生观察“里程表”中隐藏的数学信息,感受数学与生活的联系,发展学生的读图能力。非0起点是教学的难点,在编排上仍然用画直观图的方法来理解题意。

本单元的学习是第一单元教学的延续,数域扩大到万以内,出现了有小括号的算式,并要求用脱式计算。
在教法选择上,延续在具体情境中自主探究,帮助学生掌握连加、连减、加减混合的计算方法,引导学生并鼓励学生多角度思考问题,探索选择适合自己的解题方法,积累更多的解题经验,体会解决问题策略的多样化。其次,采用画图的方法帮助学生理解题意,探索解决问题的策略,让学生感受借助画图分析问题、理解问题、解决问题的优越性;第三,着重培养学生细心计算、及时验算的习惯。教学时,有意暴露学生的不足,增加学习方法的指导,提高学生的运算能力。
第1课时　捐 书 活 动

教学内容
北师大版三年级上册教材第17页内容,第18页练一练第1-4题
内容简介
问题串1:通过具体的“捐书”情境,进行计算时先估算,确定答案的大致范围,积累估算活动经验。
问题串2:通过三种不同的方法,感受连加运算有不同的计算方法,根据实际情况选择合适的算法。
问题串3:引导学生选择合适的方法独立解决问题,巩固计算方法。
教学目标
1.结合“捐书活动”的情境,经历从表格中获取信息、提出问题、解决问题的过程,掌握连加运算的运算顺序和计算方法,正确计算三位数的连加法。
2.能运用连加等有关知识解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。
3.能结合具体情况进行估算,并解释估算的过程和方法,初步发展估算意识,逐步养成认真计算的良好习惯。
教学重难点
重点:正确计算三位数连加。
难点:处理好计算过程中的连续进位问题。
教法与学法
1.引导学生独立观察主题图,从主情境中找出数学信息,放手让学生尝试提出问题,解决问题。
2.充分观察主题图,找出数学信息,在自主探究、集体交流中理解算式中每一步计算,掌握计算方法。
承前启后链

教学过程
一、情境创设,导入课题
游戏导入法:
(小游戏:找邻居)(1)找出与下列数最接近的几百几十数:327、213、482、193;(2)找出与下列数最接近的整百数:203、197、517、808。
【品析:通过“找邻居”的游戏,让学生练习找某个数最接近的几百几十数或整百数,为学习新知进行预热,为接下来的估算铺垫。】

课件导入法:
小学生为“希望工程”捐书活动开始了!同学们都积极地献出自己的一片爱心。建设小学三年级和四年级的同学们还悄悄地比赛,他们都想为“希望工程”多做贡献。老师把这两个年级的捐书情况做了统计。下表是三年级和四年级的捐书情况(课件出示),你能比较出三年级和四年级哪个年级捐的书多吗?
【品析:通过课件出示具体的捐书情境,引导学生在问题中提取数学信息,引发学生的思考,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
1.课件出示教材第17页情境图,整理信息,提出问题
(1)仔细观察,从图中你能知道什么?
预设:
三年级的捐书情况是:三(1)班118本,三(2)班104本,三(3)班95本。
四年级的捐书情况是:四(1)班103本,四(2)班109本,四(3)班98本。
(2)根据这些信息,你能提出什么问题?
预设:
三年级一共捐书多少本?　　四年级一共捐书多少本?　　哪个年级捐的书多一些?
2.尝试估算,探究估算方法
提问:你能看出哪个年级捐的书多一些吗?说说你的想法。
(1)学生尝试估算,并与同伴交流自己的估算方法。
(2)集体交流估算方法。
小结:通过估算,我们初步确定三年级捐的书多一些,谁能用准确的数据来说明到底哪个年级捐的书多一些?
3.自主探究,解决问题:三年级一共捐书多少本
(1)课件出示问题,学生独立思考。
提问:要求三年级学生一共捐书多少本,应该怎样列式?
列式:118+104+95
(2)仔细观察这个算式,它和以前学的不太一样。能不能说一说你是怎么想的?你能用以前的知识算出这个算式的得数吗?
学生独立思考,用自己的方法进行计算。
(3)集体交流,讨论计算方法。
提问:你们是怎样计算的?把自己的算法说一说。
预设:

①118+104+95=317(本) ②118+104+95=317(本)
先算100+100+100=300(本)
再算18+4-5=17(本)
最后算300+17=317(本)　　　　　　　　　　
　

③118+104+95=317(本) 　④118+104+95=317(本) ⑤　118+104+95
=222+95
=317(本)



(4)集体交流:计算三位数连加需要注意的问题。
引导学生回顾计算过程,说说在计算时遇到了哪些困难,有哪些问题需要注意。
明确:相同数位要对齐;符号要写准确;标好进位,在计算时一定要加进位的数。
4.解决问题:四年级一共捐书多少本
(1)课件出示问题,学生选择适合自己的方法独立完成。
(2)组织学生交流,汇报各自不同的计算方法。
(3)回顾反思、交流,与同伴说说大数的连加运算应该注意的事项。
5.归纳总结三位数连加的计算方法
思考:在计算三位数连加时,可以怎样计算?需要注意什么?
明确:在计算三位数连加时,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;也可以直接将三个数加在一起。如果相加的数中,有接近整十、整百数的,还可以用简便方法计算。在计算三位数连加时特别要注意连续进位的情况。
6.解决教材第17页泡泡图的问题
出示问题:哪个年级捐的多,多多少本?
(1)学生独立解决,集体交流订正。
(2)联系前面的估算结果,验证结果是否正确。
【品析:在本节教学中,教师引导学生理解数学信息,理清数量关系,学生在初步掌握计算方法后,着手让学生独立解决类似的问题,在多种方法的解决中体验问题解决策略的多样性,在交流中引导学生巩固检验学习成果,提高学生学习的积极性。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样计算三位数连加?
学生讨论后明确:在计算三位数连加时,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;也可以直接将三个数加在一起。如果相加的数中,有接近整十、整百数的,还可以用简便方法计算。
质疑二:在计算三位数连加时要注意什么?
学生讨论后明确:在计算三位数连加时要细心,特别要注意连续进位的情况。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第18页“练一练”第1、2、3、4题。
第1题:在解决问题过程中巩固连加计算以及估算。
第2题:巩固连加的竖式计算方法。
第3题:在解决问题过程中巩固多位数加法的计算方法。
第4题:通过灵活的形式练习三位数的加法。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,简单回顾三位数连加的计算方法:可以先把前两个数相加,用所得的和与第三个数相加。也可以把三个数直接用一个竖式计算,相同数位对齐,从个位加起,哪一位相加满几十就向前一位进几。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你能计算三位数连减的运算吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:学生在具体情境中自主解决问题,体验三位数连加的不同计算方法,体会算法的多样性。学生在观察比较中,选择合适的计算方法。
反思过程,有待改进之处:学生在计算过程中,计算正确率还有待提高,加强学生的计算训练。
我的反思:
 
 
 
 






 
 
 
板书设计
捐书活动



第2课时　运　白　菜

教学内容
北师大版三年级上册教材第19页内容,第20页练一练第1-5题
内容简介
问题串1:通过具体的“运白菜”情境,进一步认识小括号的作用。
问题串2:结合现实背景,积累多角度分析数量关系的活动经验。
问题串3:在解决实际问题过程中,体会解决问题策略的多样化,掌握三位数连减运算。
教学目标
1.结合“运白菜”的情境,进一步认识小括号的作用,能进行简单的整数加减混合运算(两步)及其验算。
2.进一步结合加减混合运算的现实背景,积累从多角度分析数量关系的活动经验,提高独立分析问题和解决问题的能力。
3.在与同伴交流不同算法的过程中,初步体会计算及解决问题策略的多样化,养成精心计算、及时验算的好习惯。
教学重难点
重点:掌握连减的计算方法。
难点:运用连减的计算方法,解决一些简单的实际问题。
教法与学法
1.教学中充分发挥学生的主体作用,组织学生在自主探究、互动交流中开拓思维,提高学习能力。
2.在教师的引导下学生在“运白菜”情境中多角度分析数量关系,经历三位数连减运算的全过程,在集体交流中体会计算方法及解决问题策略的多样化。
承前启后链

教学过程
一、情境创设,导入课题
课件导入法:
今天老师邀请到淘气与笑笑一起到郊外农场去秋游,你们愿意和我们一起去玩玩吗?看!白菜地里农民伯伯正忙着收白菜。淘气与笑笑在这里找到许多数学信息,你猜猜他们找到了哪些数学信息。谁愿意告诉大家?你能提出数学问题吗?(让学生先看主题图,自己独立思考,与同桌交流自己所提的数学问题)

【品析:教师创设具体情境,引导学生在具体情境中寻找数学信息,提出数学问题,能够激发学生的数学兴趣,引发学生思考,提高学生主动参与课堂的热情。】
复习导入法:
1.填空。
369-(　　)=147　　216+(　　)=729
2.看谁算得又对又快。
352+179=　　　　　　　179+352=　　　　　　　531-352=　　　　　　　531-179=
【品析:通过不同层次的复习,让学生进一步熟悉已学知识,巩固已学知识,为学习新知做好迁移准备。】
二、师生合作,探究新知
◎创设情境,自主探究
1.课件出示教材第19页“运白菜”主题图
(1)理解图意,提出问题。
请学生仔细观察并提问:从图中你得到哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么问题?
学生汇报收集的数学信息,提出问题。
(2)出示问题,估算结果。
课件出示:运走两车后还剩多少棵?
先估一估大致的结果。
学生思考后交流,说出自己估算的过程和估算方法。
预设:
生1:把256和280都看成300,850-300-300=250。
生2:把256看成250,280看成300,850-250-300=300。
【品析:在正式计算前引导学生估算,既能提高学生的估算能力,又能帮助学生确定得数的大致范围,为后面的验证作铺垫。】
(3)解决问题,探究方法。
让学生独立列式计算。
(4)组织交流,明确计算方法。
提问:你们是怎样列式计算的?你的想法是什么?
预设:
列出连减算式,从总数里连续减去两次运走的白菜的数量。
850-256-280=314(棵)
850-256-280
=594-280
=314(棵)

先求出两次运走白菜的总数量,即一共运走多少棵,再用总数减去运走的数量。
　850-(256+280)
=850-536
=314(棵)　　　　
　　　　
　 追问:在进行竖式计算时要注意哪些问题?
引导学生明确:相同数位要对齐;符号要写准确;标好进位和退位点,在计算时一定要算进去。
2.观察算法,加深理解
你能说出式子中各数各步所表示的意思吗?
预设:850-256-280和850-280-256都表示从总棵数中去掉一车后,再从剩下的棵数中去掉剩下的一车,得出最后剩下的棵数。
850-(280+256)和850-(256+280)都表示从总棵数中去掉第一车和第二车的棵数和,得出最后剩下的棵数。
师:两种计算方法进行对比,你们能找出相同点与不同点吗?
预设:
生1:我发现这两种算法的得数相等。
生2:我发现一个数连续减去两个数与一个数减去这两个数的和,结果是相等的。
生3:我发现同一个问题可以用不同的方法解决。
引导学生明确:一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。
◎深化问题,提升探究
1.出示教材第19页呈现的计算过程。
观察这两个小朋友的计算过程,他们分别错在哪里?
学生独立思考后,在小组内交流,并讨论如何避免这样的错误。
预设:
生1:第一个小朋友错在第一步减数抄错了,256抄成了265。
生2:第二个小朋友错在第二步个位0减6,当成了6减0。
2.集体讨论:如何避免出现错误?
讨论后明确:计算要细心,算出结果后要验算。
3.计算1000-372-210
(1)课件出示题目,学生独立尝试计算,得出结果后与同桌说说自己的计算过程和方法。
(2)集体交流,共同探讨计算方法。
计算时遇到连续退位,教师要提醒学生细心,避免出错。
(3)探究新的计算方法。
师:计算减法时退位和连续退位容易让我们出错,谁能把这道题转化成不退位的减法呢?
学生讨论后,教师呈现教材中提示的计算方法:把1000看成999+1,用999去减,得到的结果再加上1即可。
让学生用新方法再算一遍,体会算法的优越性。
师:其他减法也可以这样转化吗?你能再找一题试试看吗?
【品析:在本环节,引导学生自主探究,交流讨论计算中的经验,帮助学生取长补短,促进学生细心计算习惯的养成,提高学生认真计算的意识。同时,在新方法的探究中,引导学生在模仿中提升,在尝试中内化。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:在三位数的连减运算中,第二种算法为什么要加上小括号?
学生讨论后明确:小括号在综合算式中的作用,知道加减法是同一级运算,要先算后面的加法就需要加上小括号。
质疑二:计算大数加减法时应该怎样避免错误?
学生讨论后明确:抄写数时要认真,先检查一下有没有抄错数再开始计算;计算时加法不要忘记进位,减法不要忘记退位;计算之后要认真检查验算。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第20页“练一练”第1、2、3、4、5题。
第1题:运用连减解决一些实际问题,根据情境中的数学信息自主提出数学问题并解答。
第2题:通过发现并改正计算中的错误进一步巩固连加、连减的计算方法。
第3题:巩固连减和减去两数之和的计算方法。
第4题:运用连减运算解决实际问题。
第5题:提高综合运用连加、连减等知识解决实际问题的能力。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,简单回顾三位数连减的计算方法:一般按照从左往右的顺序计算,可以先把前两个数相减,再减第三个数;也可以先把后两个数相加,写在小括号里面,再用第一个数减去这两个数的和。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你能计算三位数加减混合运算吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:在本课的学习中,着重引导学生在具体的情境中自主探究,寻求多种解决问题的方法,在多种方法解答中,引导学生观察讨论,交流算法,从而探究算法、理解算法。同时,在交流中引导学生比较、发现,提高学生认真计算的意识,促进良好计算习惯的养成。
反思过程,有待改进之处:学生在大量计算时,容易出现计算错误,教学时要着重引导学生慢慢计算,不要急于求成,在今后的练习中要多巩固,多练习。
我的反思:
 
 
板书设计
运白菜
850-256-280 850-(256+280)
=594-280 =850-536
=314(棵)　　　　 =314(棵)　　
答:运走两车后还剩314棵白菜。

第3课时　节余多少钱(1)

教学内容
北师大版三年级上册教材第21页内容,第22页练一练第1-3题
内容简介
问题串1:探索运用加减混合运算的知识解决简单的实际问题。
问题串2:借助直观图,理解实际问题中稍微复杂的数量关系,解决加减混合问题。
教学目标
1.结合“节余多少钱”的生活情境,经历分析问题和解决实际问题的过程,探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法,并能正确进行计算。
2.会运用加减混合运算解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。
3.理解画直观图理解数量关系的优越性,体会解决同一问题可以有多种策略,提高思维的灵活性。
教学重难点
重点:掌握加减混合运算解决实际问题的方法。
难点:借助直观图表示比较复杂、抽象的数量关系,解决实际问题。
教法与学法
1.创设生活情境,引导学生主动参与数学问题的解决过程,重点关注学生分析问题的思考方式,借助直观图帮助学生理解数量关系,掌握加减混合运算。
2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流,提高解决问题的能力。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话导入法:
师:我们班有爸爸妈妈在外地工作的同学吗?据统计,2009年我国进城务工人员总数约二亿三千万人,爸爸妈妈都在外地工作,平时谁来照顾你们呢?你的生活费从哪里来呢?亮亮同学的父母也在城市工作,家里只有他和奶奶。我们这节课的学习就跟亮亮的生活有关。
【品析:通过课前谈话,将学生带到具体的生活情境中,拉近学习内容与学生学习的距离,使学生更容易联系生活实际思考数学问题,使学生积极地参与课堂学习。】
课件导入法:
课件出示2009年我国务工人员信息和奶奶与亮亮之间的对话。提问:你知道了哪些数学信息?你能提出什么数学问题?
【品析:通过课件的播放,能够直观地理解奶奶和亮亮的对话,有效把握数学信息,激发学生的学习兴趣。】

二、师生合作,探究新知
◎引导学生阅读教材第21页,整理信息,思考解决方法
1.看图读题,整理信息
仔细观察,从图中你能知道什么?
2.自主探究,解决问题
(1)出示问题:谁能完整地叙述我们要解决的问题?
(2)尝试独立思考,解决问题。
(3)集体交流。
师:你们是怎样解决这个问题的?说说自己的想法。
预设:
要求八月节余了多少元,首先得求出八月收入了多少元,列式为800+185,再从总收入里面减去花掉的钱,列综合算式为800+185-745。
师:还有其他不同的解题方法吗?说说你是怎么想的。
预设:先用父母寄回的800元减去八月花去的钱,再加上奶奶的补助,即可求出这个月节余了多少钱,列综合算式为800-745+185。
3.明确运算顺序
观察这两个综合算式,在运算顺序上有什么共同点?
预设:
这两个综合算式都没有小括号,只有加减法,所以计算的时候都是按从左往右的顺序依次进行计算。
小结:在没有括号的加减混合运算中,按从左往右的顺序依次进行计算。
【品析:学生在具体情境中自主探究,列出综合算式,在观察讨论的基础上结合实际理解加减混合运算顺序,再在比较的基础上加深理解。】
◎解决问题“九月节余260元,十月节余的钱比九月少30元,两个月一共节余了多少元?”
1.出示问题,整理信息
提问:求两个月一共节余多少钱,需要知道哪些信息?哪个信息已知?哪个信息未知?
2.尝试理解,集体交流
(1)引导学生通过图示表示题中的数量关系,然后展示学生的作品,说思考过程。
(2)课件出示教材上的示意图,说图意。
(3)指导学生照样子画一画,明确图中每一部分的含义。
3.独立列式,解决问题
指导学生在刚刚分析的基础上尝试列式解决问题。
强调:列综合算式时要注意小括号的用法。
【品析:本环节教学是学生学习的难点,数量关系稍微复杂,学生不易理解。教师在延续读题、审题的基础上,通过直观图的形式将抽象的思路形象化呈现,提示学生思考的方向,将直观的数量关系再抽象化,促进学生思维的发展,提高学生解决问题的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:如果一个算式中没有小括号,只有加减法,计算时我们按照什么顺序进行计算?
学生讨论后明确:如果一个算式中没有小括号,只有加减法,计算时我们按照从左往右的顺序依次进行计算。
　　质疑二:对于数量关系复杂的解决问题的题目,怎样可以帮助你分析数量关系?
学生讨论后明确:对于数量关系复杂的解决问题的题目,可以通过画图的方式分析题中的数量关系。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第22页“练一练”第1、2、3题。
第1题:从直观条形图中获取数学信息,理解数量关系,运用加减混合运算解决问题。
第2题:运用加减混合运算解决问题。
第3题:巩固和掌握正确的运算顺序。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,简单回顾三位数加减混合运算的顺序:没有小括号的,按照从左往右的顺序依次计算。有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。衔接下一节课思考:你能运用三位数加减混合运算解决实际问题吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本课的教学关注学生思考问题的方式和过程,教学中引导学生在观察、讨论、交流中理解数量关系,形成自己的解题思路。
反思过程,有待改进之处:计算三位数加减混合运算时,计算难度增大,错误率有所上升。
我的反思:
 




 
 
 
 
板书设计
节余多少钱(1)
问题一:八月节余了多少元?
解法1:　800+185-745　　　　　　　　　　解法2:　800-745+185
=985-745 =55+185
=240(元) =240(元)
答:八月节余了240元。
问题二:两个月一共节余了多少元?
　　　　　　　　　　　260+(260-30)
=260+230
=490(元)
答:两个月一共节余了490元。



第4课时　节余多少钱(2)

教学内容
北师大版三年级上册教材第22页试一试,第23页练一练第4-6题
内容简介
问题串1:结合具体情境进行估算。
问题串2:多角度思考,多种策略解决问题,从中找到适合自己的方法,积累解决问题的经验。
教学目标
1.结合“节余多少钱”的生活情境,经历分析问题和解决实际问题的过程,掌握用画图策略分析数量关系,进一步掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法,正确计算。
2.学会用估算和多种策略解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。
3.进一步理解画直观图理解数量关系的优越性,体会解决同一问题可以有多种策略,提高思维的灵活性。
教学重难点
重点:掌握加减混合计算解决实际问题的方法。
难点:借助直观图表示比较复杂、抽象的数量关系,解决实际问题。
教法与学法
1.引导学生在具体生活情境中,主动参与数学问题的解决过程,学会用画图策略理解数量关系。
2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流、展示,进一步提高问题解决的能力。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
问题导入法:
师:班上有许多同学的爸爸妈妈在外地工作,爷爷奶奶照顾我们特别辛苦。亮亮看到奶奶太辛苦了,提出买一台洗衣机。可是遇到一个数学问题,你能帮帮他吗?
【品析:通过情境中问题的引入,将学生带到具体的生活情境中,学生带着问题学习,能够使学生积极地参与课堂。】
课件导入法:
课件出示奶奶洗衣服的场景,亮亮特别心疼奶奶,于是提出购买洗衣机。接着出示数学问题。

【品析:通过课件的播放,再现亲人照顾的场景,在情感上产生共鸣,接着顺势提出数学问题,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎引导学生阅读教材第22页试一试,整理信息,思考解决方法
1.看图读题,整理信息
(1)出示教材第22页试一试和问题。
(2)仔细观察读题,从图中你能知道什么?
学生说一说图意和要解决的问题。
2.估一估
(1)尝试用自己的方法估算几个月节余的钱可以买一台洗衣机。
(2)交流。
说一说,你是怎样估算的。
预设:
生1:把225看作200,200+200+200=600(元),600元>580元,所以三个月就够了。
生2:把225看作230,580-230-230=120(元),120元<225元,所以三个月就够了。
3.算一算
(1)学生用自己的方式解决问题,并将问题的过程记录下来。
(2)交流解决问题的方法,说出自己的思路。
预设:
生1:我用画线段图的方法解决问题。
　答:需要三个月。
生2:我用加法解决问题。
225+225=450(元)　450+225=675(元)
675元>580元　答:三个月就够了。
生3:我用减法解决问题。
580-225=355(元)　355-225=130(元)
130元<225元　答:三个月节余的钱能买到洗衣机。
4.小结
解决同一个问题,我们可以选择不同的策略,需要我们积极动脑思考,开拓思路。
【品析:学生在具体情境中自主探究,用多种策略分析问题,解决问题,引导学生多角度思考,提高学生解决问题的灵活性。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:通过刚才的学习,我们在解决同一个问题时,可以用哪些方式将解决问题的过程记录下来?
学生讨论后明确:解决问题的记录过程,可以借助于画图、表格、列式等。
　　质疑二:同一个问题可以用不同的策略去解决,在解决问题时需要注意什么?
学生讨论后明确:同一个问题可以用不同的策略去解决,在解决问题时需要注意正确理解题意,理清数量关系。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第23页“练一练”第4、5、6题。
第4题:综合运用有关知识解决实际问题。
第5题:在解决实际问题的过程中巩固多位数加减法的计算方法。
第6题:练习多位数加减法,同时了解有关达·芬奇的一些知识,激发学生的学习兴趣。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,进一步掌握和理解三位数加减混合运算的顺序以及计算方法,积累三位数加减混合运算解决实际问题经验,体会解决问题方法的多样性,进一步多角度思考问题。
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本课的教学关注学生思考问题的方式和过程,引导学生用多种方式展示自己的思考,在交流中理解数量关系,形成自己的解题思路,体会解题策略的多样性,拓展学生思维。
反思过程,有待改进之处:学生在展示其思维过程时,局限于列式,对于估算和画图解决问题不能适应,同时,在完整表达思路上不够清晰。
我的反思:
 



 
 
 
 
 
板书设计
节余多少钱(2)
方法一:
方法二: 方法三:
225+225=450(元) 580-225=355(元)
450+225=675(元) 355-225=130(元)
675元>580元 130元<225元

答:三个月节余的钱可以买一台洗衣机。

第5课时　里程表(一)

教学内容
北师大版三年级上册教材第24页内容,第25页练一练第1-3题
内容简介
问题串1:理解各个数据所表示的实际意义,求相邻两站之间的路程。
问题串2:通过实物图或示意图理解题意,求相隔两站之间的路程。
问题串3:选择恰当的方法,理解抽象的算式所表示的意义。
教学目标
1.结合“火车里程表”,经历分析问题、解决问题的过程,学会读常见的火车里程表,解决里程表中的数学问题,提高获取信息的能力,增强应用意识。
2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系,积累解决实际问题的经验。
3.在与他人交流时,能正确表达自己的想法,能认真倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。
教学重难点
重点:能借助直观图或线段图理解题意,表示数量关系。
难点:从里程表里抽象出线段图来解决问题。
教法与学法
1.结合火车里程表的情境,引导学生借助直观图和线段图理解数量关系,主动参与数学问题的解决过程,提高解决问题的能力。
2.学生在参与数学活动中,主动观察、操作、分析、交流、倾听,理解图中的数量关系。
承前启后链
教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话导入法:
师:大家都有出去旅游的经历吗?出发之前,你们最关心的是什么问题?(学生自由发表见解)我们出发之前,最想知道的是离目的地到底有多远,多长时间才能到达。这节课我们要学习的内容就是里程表。
【品析:通过谈话,使学生体会数学源于生活,从而激发学生的学习兴趣,使学生积极地参与课堂学习,为下面的学习打好基础。】

课件导入法:
课件出示行车路线图和里程表,观察路线图和里程表,提问:你获得哪些数学信息?能提出什么数学问题?
【品析:通过课件的播放,引导学生观察获得数学信息,引发数学思考,感悟数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。】
二、师生合作,探究新知
◎引导学生阅读教材第24页的题目,整理信息,思考解决方法
1.看图读题,整理信息
(1)仔细观察里程表,从表中你了解到了什么?
(2)你能在路线图上把里程表中的各路段指出来吗?
(3)指一指。
①在原图上画出北京到石家庄的里程。
②在原图上画出北京到保定的里程。
③在原图上画出保定到石家庄的里程。
(4)说一说。
我们了解了北京到各大站的里程,在这条线上还有一些城市之间的里程是未知的,谁能说一说哪两个城市之间的里程是未知的。
预设:
生1:保定到石家庄的里程是未知的。
生2:石家庄到郑州的里程是未知的。
生3:郑州到洛阳的里程是未知的。
……
(5)画一画。
你能用图表示已知和未知里程的关系吗?(学生尝试)
预设:

师:比一比,你觉得哪种图更清晰?现在跟着老师操作,看看这些未知的里程与已知的里程有什么关系?
先画出北京到保定的里程,再画出北京到石家庄的里程,接着画出保定到石家庄的里程。
提问:这三段里程中,哪段是已知的?哪段是未知的?
观察未知的里程和已知的里程有什么关系。
师:从刚才的操作中,你能看出未知的里程和已知的里程有什么关系吗?
　 师:要解决里程表的问题,我们一般将路线图转化为线段图。下面跟着老师画出线段图。
参考步骤:(1)画出一条线段,起点标北京,终点标石家庄;(2)在北京和石家庄之间的一个适当的位置标上保定;(3)在线段上标出每段的里程。
2.解决问题:保定到石家庄有多少千米
(1)出示问题:保定到石家庄有多少千米?
师:观察线段图,现在你能通过计算求出未知的里程吗?
(2)尝试独立思考,解决问题。
(3)集体交流。
师:你们是怎样解决这个问题的?说说自己的想法。
3.解决问题:保定到郑州有多少千米
(1)出示问题:保定到郑州有多少千米?
(2)尝试独立画出线段图思考,解决问题。
(3)集体交流。
师:你们是怎样解决这个问题的?说说自己的想法。
4.解决问题:813-689求的是哪两个城市之间的路程
(1)观察线段图和里程表,找出算式对应的数所对应的路段。
(2)用线段图呈现题中的数量关系。
(3)分析思考,作出判断,并集体交流。
预设:

【品析:本环节教学是学生学习的难点,教学中教师在具体情境中引导学生学会看图、读图,指导学生将路线图转化成线段图,指导学生模仿操作,让学生在操作中发现问题、解决问题,进而体会画线段图对于解决里程表问题的实际意义,学生思维也在线段图的展现中得到显现,学生解题能力得到提高。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:我们是怎样解决里程表问题的?
学生讨论后明确:通过直观图或线段图的形式能够将里程表中的数量关系更直观地展现,题中的数量关系一目了然。
质疑二:怎样正确地画出线段图?
学生讨论后明确:画线段图先画出线段的两个端点,再画出中间的点,标上每一段的里程数,再观察是已知还是未知,未知用“?”表示。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第25页“练一练”第1、2、3题。
第1题:巩固学生读表获取信息并解决问题的能力。
第2题:练习三位数的加减法计算。
第3题:解决生活中与里程有关的现实问题,进一步积累解决问题的经验。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,引导学生进一步学会读常见的火车里程表,解决里程表中的数学问题,明确方法:解决根据里程表提出的问题,一般先把里程表转化成线段图来观察,再列式计算;求起点为0的两站(或两个点)里程的实际问题,用较长的里程减去较短的里程。然后衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:如果里程表中的起点不是0,这样的实际问题你会解决吗?
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:重视学生读图能力的培养和线段图的操作指导,引导学生在充分读图中将路线图转化为线段图,学生再按部就班画出线段图,促进学生进行有序思考。
反思过程,有待改进之处:学生在将路线图转化为线段图时,借助图能够理解数量关系,当脱离图后,对数量关系的理解不甚清晰,在今后的教学中,要加深图在学生头脑中的表象,引导学生在头脑中想象线段图。
我的反思:
 
 
 
 
 
板书设计
里程表(一)
保定到石家庄有多少千米?　　　　　813-689求的是哪两个城市之间的里程?
　　　　　
277-146=131(千米) 　　　　　　
　 答:保定到石家庄有131千米。 答:813-689求的是郑州到洛阳之间的里程。




第6课时　里程表(二)

教学内容
北师大版三年级上册教材第26页内容,第27页练一练第1-4题
内容简介
问题串1:理解“汽车里程表”的数据的意义和隐含的数学信息。
问题串2:用画图的方法分析数量关系,理解表中信息表示的实际含义,计算里程数。
教学目标
1.学会读常见的汽车里程表,并解决里程表中的数学问题,提高获取信息的能力,增强应用意识。
2.初步学习借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系,积累解决实际问题的经验。
3.培养对身边与数学有关事物的好奇心,能倾听别人的意见,感受数学学习的快乐。
教学重难点
重点:用画图的方法分析数量关系,理解表中信息表示的实际含义,解决“里程表”的数学问题。
难点:读懂“里程表”中每个数的实际意义。
教法与学法
1.在具体生活情境中,主动参与数学问题的解决过程,用画图的方法理解数量关系,解决实际问题。
2.学生通过画直观图等方法理解题意,主动观察、操作、分析、交流、展示,积极思考。
承前启后链

教学过程
一、情境创设,导入课题
谈话导入法:
师:大家平时坐出租车吗?是怎样付费的?淘气的叔叔是出租车司机,淘气记录了叔叔每天收车时里程表的读数。这节课我们就来解决关于汽车里程表的问题。
【品析:通过谈话引入问题,明确出租车是根据里程数的多少收费的,引导学生明确本节课的学习内容,能够使学生积极地参与课堂。】
回顾导入法:
师:上节课我们学习了什么内容?是怎样解决有关里程表的问题的?课件出示教材第26页主题图和里程表读数,比一比这里的里程表与上节课的学习一样吗?今天我们就来继续解决有关里程表的实际问题。
【品析:通过引导学生回顾上节课的学习内容,一方面唤醒学生已有的知识经验,另一方面培养学生回顾反思的能力,有助于学生解决问题。】

二、师生合作,探究新知
1.观察里程表,获取数学信息
(1)出示教材第26页情境图。
(2)仔细观察读题,从图中你能知道什么?
预设:
生1:从星期一到星期五里程表中的数逐渐增大。
生2:里程表中的数表示的是这辆汽车每天收车时行驶过的总里程数,既包括当天行驶的里程,也包括以前行驶的里程。
2.观察线段图,理解题意
(1)出示淘气根据题意画出的线段图。
提问:你看懂了吗?与同伴说一说。
(2)同桌交流,然后小组内说一说。
(3)集体交流,理解题意。
师:线段图的起点是几?表示什么意思?哪一段表示的是星期一行驶的路程?160千米表示什么意思?星期一实际行驶了多少千米?
预设:
生1:线段图的起点是35千米,35千米表示的是星期一之前这辆车所行驶的里程。
生2:35千米到160千米之间的里程就是星期一所行驶的里程。
生3:160千米既包括星期一之前行驶的里程35千米,也包括星期一当天行驶的里程。
生4:星期一行驶的里程,实际上是160千米与35千米的差。
师:350千米表示什么意思?555千米表示什么意思?745千米、955千米呢?
3.画一画
模仿淘气所画的线段图,自己画一画。选择一段小组内互相说一说。
提问:你有什么发现?
引导学生明确:用当天的读数减去前一天的读数就是当天行驶的实际里程。
4.解决问题:哪一天行驶的里程数最多
师:淘气的叔叔哪一天行驶的里程数最多?你有什么好办法能比较出来?
学生独立思考,然后交流反馈,说说自己的思考方式和过程。
预设:
生1:用减法分别算出星期一到星期五每天行驶的里程数,再比较。
生2:先估算,可以看出只有星期三和星期五行驶的里程超过了200千米,再把这两天的里程数算出来,直接比较即可。
【品析:在具体情境中通过读一读、想一想、说一说等活动让学生能看懂里程表,同时,借助线段图引导学生进一步明确里程表读数的意义,理解数量关系,促进学生思维的发展。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:通过学习“里程表”,你有什么新的想法、新的思考?
学生讨论后明确:解决里程表的实际问题,可以借助线段图帮助理解里程表的意义。
　　质疑二:解决“哪一天行驶的里程数最多”可以先用估算的方法判断,对此你有什么启发?
学生讨论后明确:同一个问题可以用不同的策略去解决,在解决问题时可以先用估算剔除一部分数据,数据变少,比较也就更简单,更容易。
四、巩固应用,内化提升
完成教材第27页“练一练”第1、2、3、4题。
第1题:解决有关家庭用电量的问题,培养初步读表、分析数据、解决问题的能力。
第2题:巩固三位数的加减法计算方法。
第3题:运用三位数加减法解决实际问题。
第4题:变换问题形式,解决有关里程表的问题。
五、课末小结,融会贯通
同学们,通过这节课的学习,你们有哪些收获?还有哪些不明白的地方?
在师生共同总结之后,学生回顾解决起点非0的有关里程表的实际问题:当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数。进一步引导学生借助直观图和线段图理解题意,表示数量关系,积累解决实际问题的经验。
六、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:本课的教学关注学生思考问题的方式和过程,引导通过分析里程表中每个数据的含义,帮助学生理解里程表。在此基础上观察线段图,使题目中的数量关系一目了然。
反思过程,有待改进之处:学生对里程表的理解感到不清晰,在解决问题时容易将里程表数据当作每天行驶的里程,在今后的教学中多引导学生联系生活实际巩固认知。
我的反思:
 
 
 
 
 
 
板书设计
里程表(二)
单位:千米
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
160
350
555
745
955

当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数

第三单元复习教案
复习内容
北师大版三年级上册教材第17-29页第三单元“加与减”
知识梳理
重点知识
具体内容
三位数连加运算
三位数连加时,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;也可以直接将三个数加在一起。如果相加的数中,有接近整十、整百的数,还可以用简便方法计算。
三位数连减运算
三位数连减,一般按照从左往右的顺序计算,可以先把前两个数相减,再用所得的差减第三个数;也可以先把后两个数相加,写在小括号里,再用第一个数减这两个数的和。
三位数加减
混合运算
没有小括号的,按照从左往右的顺序计算;有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的。
解决起点为0的
有关里程表的
实际问题
1.解决根据里程表提出的问题,一般把里程表转化成线段图来观察,再列式计算。
2.求起点为0的两站(或两个点)之间的实际问题,用较长的里程减去较短的里程。
解决起点非0的
有关里程表的
实际问题
当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数。
复习目标
1.使学生进一步理解和掌握三位数连加、连减、加减混合的计算方法并能正确计算。
2.会借助简单的直观图等分析数量关系,并能运用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中的实际问题。
3.在解决问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,逐步养成认真倾听、反思质疑、细心计算等学习习惯。
复习重难点
进一步提高学生运用数学知识解决问题的能力,在探索中发展学生的思维能力。
复习方法
通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,进一步提高计算、分析、解决问题的能力。
复习过程
一、回忆梳理,建构网络
导入新课:本单元我们学习了混合运算,你能回顾一下本单元学了哪些知识吗?
(1)小组交流。
(2)汇报:展示学生对本单元知识的归纳。
追问:在计算连加、连减、加减混合运算时我们如何计算?要注意什么?
解决起点是0或起点非0的里程表问题时,我们是怎样想的?
二、典型例题,沟通联系
1.涂一涂。
哪三朵花上的数相加最接近400?请你把它们的花瓣涂上你喜欢的颜色。

2.算一算。
542+116+161　　　　571-84+129　　　　812-325-175　　　　853-(69+427)



3.购物。

(1)妈妈买了一个蛋糕和一桶油,付给售货员120元,应该找回多少钱?
(2)王阿姨买了　　　　　　　　　,付给售货员200元,应找回多少钱?(依据下面的算式把条件补充完整) 
200-46-94
4.阳光小学的水表读数如下。(单位:立方米)
1月底
2月底
3月底
4月底
432
546
672
831
(1)你知道哪些数学信息?画一画并与同伴说一说。
(2)分别算出这所学校2月、3月、4月的用水量。
(3)阳光小学2~4月份总的用水量是多少立方米?
　 (4)请你再提出一个数学问题,并尝试解答。


【参考答案】
1.略
2.819　616　312　357
3.(1)120-(68+36)=16(元)　(2)一袋奶粉和一袋大米
4.(1)略
(2)2月:546-432=114(立方米)　3月:672-546=126(立方米)
4月:831-672=159(立方米)
(3)114+126+159=399(立方米)
(4)答案不唯一,如:3月比2月多用水多少立方米?126-114=12(立方米)
三、知识达标,能力提升
1.填一填。
(1)计算368+172+228时,可以按照(　　　　　)的顺序计算,也可以先算(　　　),再算(　　　　)。
(2)计算598-213+325时,先算(　　)法,再算(　　)法。
2.选一选。
(1)一根铁丝长350米,第一次用去126米,第二次用去207米,这根铁丝还剩下多少米?正确列式为(　　)。
A.350-126+207　　　　　　B.126+207　　　　　　C.350-(126+207)
(2)一根绳子长200米,第一次用去49米,第二次用去37米,现在绳子的长度比原来短多少米?下面列式正确的是(　　)。
A.200-49-37 B.200-(49+37) C.49+37
3.新华书店的一种新书有600本,上午卖出192本,下午卖出249本,还剩下多少本?



4.水果店运进318千克荔枝,上午卖出276千克,下午又进货288千克,现在有多少千克荔枝?



5.国庆假期小强一家要从沈阳到张家口旅游。右下图是沈阳到张家口沿线各大站的火车里程表。

里程/千米
沈阳—天津
704
沈阳—北京
822
沈阳—张家口
1000


　 (1)你知道从天津到张家口有多少千米吗?




(2)如果列车从沈阳站开出,已行驶了900千米,请你在图上标出列车的位置,并算一算已驶离北京多少千米?





6.在 里填上合适的数。
　　　　　　　　　　




【参考答案】
1.(1)从左往右　172+228=400　368+400=768　(2)减　加
2.(1)C　(2)C
3.600-192-249=159(本)
4.318-276+288=330(千克)
5.(1)1000-704=296(千米)　(2)标位置略　900-822=78(千米)
6.提示:328+178=506　990-558=432
板书设计



总结提升
本单元主要探究三位数连加、连减和加减混合运算及其应用。教学的重点是掌握其计算方法,并能正确计算,教学难点是运用三位数连加、连减和加减混合运算解决生活中的实际问题。教学中需要重视学生读图、说理能力的培养,需要引导学生在具体情境中探究,理清数量关系,帮助学生积累解决问题的经验,提高能力。