2021-2022学年河南省周口市沈丘县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河南省周口市沈丘县七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共17页。试卷主要包含了0分，0分），0分)，【答案】D，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2021-2022学年河南省周口市沈丘县七年级（下）期末数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 若关于的方程的解是，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 若，则下列不等式变形错误的是(    )A.  B.
C.  D. 下列图形分别绕某个点旋转后不能与自身重合的是(    )A.  B.  C.  D. 下列正多边形组合不能铺满地面的是(    )A. 正三角形与正方形 B. 正方形与正六边形
C. 正方形与正八边形 D. 正三角形，正方形与正六边形一个三角形其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差，则这个三角形一定是(    )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形如图，，点在线段上，若，，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 已知关于，的二元一次方程组，若，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费元，毽子单价元，跳绳单价元，购买方案有(    )A. 种 B. 种 C. 种 D. 种如图，在中，，为的中点，延长交于，为上一点，于，下面判断正确的有(    )
是的角平分线；是边上的中线；是边上的高；是的角平分线和高．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）在方程中，用含有的代数式表示，则______．已知的边长、、满足：；为偶数，则的值为______ ．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是______．如图，≌，点和点是对应顶点，若，，则______．
 某等腰三角形的周长是，一条腰上的中线把其周长分成两部分的差为，该三角形的腰长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
解方程组：
．
．本小题分
解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．本小题分
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点均在网格的格点上．
作出向右平移个单位长度后对应的图形；
作出关于点的中心对称图形；
观察发现，与成______对称填“中心”或“轴”，在图中画出它们的对称轴或者对称中心．
本小题分
作图：不写作法，但要保留作图痕迹
如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区、提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使、到它的距离之和最短．
本小题分
如图，已知点，分别在的边，上，将沿折叠，使点落在点的位置，已知，求的度数．，
求：的度数．
本小题分
如图，中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，，求和的度数．
本小题分
某市要创建“全国文明城市”其小区为了响应号召，计划购进，两种树苗共棵．已知种树苗每棵元，种树苗每棵元．
若购进，两种树苗共花费了元，问购进，两种树苗各多少棵？
若购进种树苗的数量不少于种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．本小题分
如图，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，

观察猜想
将图中的三角尺沿的方向平移至图的位置，使得点与点重合，与相交于点，则______
操作探究
将图中的三角尺绕点按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图，且恰好平分，与相交于点，求的度数；
深化拓展
将图中的三角尺绕点按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转______时，边恰好与边平行．直接写出结果
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：不是轴对称图形，不符合题意；
B.不是轴对称图形，不符合题意；
C.是轴对称图形，符合题意；
D.不是轴对称图形，不符合题意．
故选：．
根据轴对称图形的概念逐项判定即可．
本题主要考查了轴对称图形的概念，解答轴对称图形的关键是寻找对称轴且图形沿对称轴叠后完全重合．
 2.【答案】 【解析】解：把代入，得
，
解得，
故选：．
根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于的一元一次方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了一元一次方程的解的定义，利用了方程的解满足方程的性质．
 3.【答案】 【解析】解：、，
，
故A不符合题意；
B、，
，
故B不符合题意；
C、，
，
故C符合题意；
D、，
，
故D不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质，进行计算即可解答．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：、等边三角形绕它的中心旋转能与本身重合，本选项不符合题意．
B、圆绕圆心旋转任意角度能与本身重合，本选项不符合题意．
C、这个图形绕中心性质能与本身重合，本选项不符合题意．
D、五角星绕中心旋转与本身重合，本选项符合题意．
故选：．
根据中心旋转变换的性质一一判断即可．
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
 5.【答案】 【解析】解：、正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是，，能铺满地面；
B、正方形的每个内角是，正六边形的每个内角是，，，显然取任何整数时，不能得正整数，故不能铺满；
C、正正方形的每个内角是，正八边形的每个内角是，，能铺满地面；
D、正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是，正六边形的每个内角是度，，能铺满地面．
故选：．
正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．
几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．
 6.【答案】 【解析】解：由题意得：这个三角形的一个内角等于与它不相邻的两个内角的差．
设这个内角为，另外两个内角为、且．
，
．
．
这个三角形的是直角三角形．
故选：．
由题意得这个三角形的一个内角等于与它不相邻的两个内角的差，设这个内角为，另外两个内角为、且由，得．
本题主要考查三角形的补角的性质、三角形外角的性质以及直角三角形的判定，熟练掌握三角形的补角的性质、三角形外角的性质以及直角三角形的判定是解决本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：，，，
．
是的外角，
．
故选：．
先根据平行线的性质求出的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
 8.【答案】 【解析】解：，
得：，即，
得：，即，
根据得：，
去分母得：，
解得：．
故选：．
将看做已知数表示出与，代入计算即可求出的范围．
此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：设毽子能买个，跳绳能买根，根据题意可得：
，
，
、都是正整数，
时，；
时，；
购买方案有种．
故选：．
设毽子能买个，跳绳能买根，依据“某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费元，毽子单价元，跳绳单价元”列出方程，并解答．
此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段．透彻理解定义是解题的关键．
根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断．连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高．
【解答】解：根据三角形的角平分线的概念，知是的角平分线，故此说法错误；
根据三角形的中线的概念，知是的边上的中线，故此说法错误；
根据三角形的高的概念，知为的边上的高，故此说法正确；
根据三角形的角平分线和高的概念，知是的角平分线和高线，故此说法正确．
故选B．
   11.【答案】 【解析】解：，
，
即，
，
故答案为：．
先移项，再方程两边都除以即可．
本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
 12.【答案】 【解析】【分析】
首先根据非负数的性质求得，的值，再根据三角形的三边关系求得的取值范围，结合是偶数进行求解．本题要特别注意非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；初中阶段有三种类型的非负数：绝对值；偶次方；二次根式算术平方根．
【解答】解：，
，．
又，，为的边长，
．
为偶数
．
故答案为：．
   13.【答案】 【解析】解：，
解不等式得：，
不等式组无解，
，
故答案为：．
按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答．
本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：≌，点和点是对应顶点，
，
．
故答案为：．
根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差关系即可求解．
考查了全等三角形的性质，性质：全等三角形的对应边相等；性质：全等三角形的对应角相等．
 15.【答案】或． 【解析】解：设等腰三角形的腰长是，底边长是，
根据题意得或，
解得或，
、、与、、都能组成三角形，
该三角形的腰长为或．
故答案是或．
先设等腰三角形的腰长是，底边长是，根据一腰上的中线把周长分成的两部分差为，可得两种情况，；，分别与组成方程组，解方程组即可得出三角形的腰长．
本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、三角形三边的关系．进行分类讨论是解题的关键．
 16.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：；
，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
所以原方程组的解为． 【解析】方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为，即可求出解；
方程组利用加减消元法求出解即可．
此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
 17.【答案】解：
解不等式，，
解不等式，，
，
解集在数轴上表示如下：

的整数解为，，，，． 【解析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
先求出各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，在数轴上表示出来，找出整数解即可．
 18.【答案】如图，即为所求．
如图，即为所求．

中心 【解析】解：见答案；
见答案；
观察发现，与成中心对称填“中心”或“轴”，点即为对称中心．

故答案为：中心．
利用平移变换的性质分别作出，，的对应点，，即可．
利用旋转变换的性质分别作出，，的对应点，，即可．
根据中心对称的定义判断即可．
本题考查作图旋转变换，平移变换，轴对称变换等知识，解题的关键是掌握平移变换，旋转变换的性质，属于中考常考题型．
 19.【答案】解：作图如右图：
牛奶站应建在点，才能使、到它的距离之和最短． 【解析】作关于街道的对称点，连接，交街道所在直线于，点即为所求．
此题主要考查有关轴对称--最短路线的问题中的作图步骤，是此类问题的基础，需熟练掌握．
 20.【答案】解：，
，
将沿折叠，使点落在点的位置，
，
，，
． 【解析】由三角形内角和定理可得出，由折叠的性质可得出，则可得出答案．
本题考查了三角形内角和定理，折叠的性质，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．
 21.【答案】解：，
，
又是高，
，
，
、是角平分线，
，，
，
，
，
故，． 【解析】先利用三角形内角和定理可求，在直角三角形中，易求；再根据角平分线定义可求、，可得的度数；然后利用三角形外角性质，可先求，再次利用三角形外角性质，容易求出．
本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质．关键是利用角平分线的性质解出、，再运用三角形外角性质求出．
 22.【答案】解：设购进种树苗棵，种树苗棵，由题意可得：
，
解得：，
答：购进种树苗棵，种树苗棵；
设购进种树苗棵，则购进种树苗棵，由题意可得：
，
解得：，
设购进两种树苗的总费用为元，
则，
，
随的增大而增大，且为非负整数，
当取时，有最小值为元，
棵，
答：最省钱的购进方案为：购进种树苗棵，种树苗棵；此时购进费用为元． 【解析】设购进种树苗棵，种树苗棵，根据，两种树苗共棵，，两种树苗共花费了元，列出二元一次方程组求解；
设购进种树苗棵，根据种树苗的数量不少于种树苗的数量列出不等式组，设购进两种树苗的总费用为元，根据单价数量总费用列出关于的一次函数解析式，然后利用一次函数的性质分析其最值．
本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，理解一次函数的性质，抓住题目中“，两种树苗共棵，，两种树苗共花费了元“和“单价数量总费用”的等量关系是解题关键．
 23.【答案】解：；
平分，
，
，
，
；
或  ． 【解析】解：，，
．
故答案为：；
见答案；
如图，在上方时，设与相交于，
，
，
在中，，
，
，
当在的下方时，设直线与相交于，
，
，
在中，，
旋转角为，
综上所述，当边旋转或时，边恰好与边平行．
故答案为：或．
【分析】
在中，依据三角形的内角和定理求解即可；
根据角平分线的定义求出，利用内错角相等两直线平行求出，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；
当在上方时，，设与相交于，根据两直线平行，同位角相等可得，然后根据三角形的内角和定理列式求出，即可得解；当在的下方时，，设直线与相交于，根据两直线平行，内错角相等可得，然后利用三角形的内角和定理求出，再求出旋转角即可．
本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键．