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人教版高考物理一轮复习第2章相互作用实验3验证力的平行四边形定则学案
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这是一份人教版高考物理一轮复习第2章相互作用实验3验证力的平行四边形定则学案，共13页。学案主要包含了实验目的，实验原理，实验器材，实验步骤，误差分析，注意事项等内容，欢迎下载使用。
实验知识·自主回顾
SHI YAN ZHI SHI ZI ZHU HUI GU
一、实验目的
验证力的合成的平行四边形定则；理解等效替代思维方法在物理学中的应用。
二、实验原理
一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F就是这两个力F1和F2的合力。作出力F1、F2和F的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F′的图示，如图所示。比较F和F′的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可验证平行四边形定则。
三、实验器材
方木板一块，弹簧秤两个，白纸，橡皮条一段，细绳套两个，图钉(若干)，三角板，刻度尺，铅笔。
四、实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
(2)用两个弹簧测力计分别钩拉两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O。
(3)用铅笔描下结点O的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，判断在实验误差允许的范围内是否相等。
五、误差分析
除弹簧测力计本身的误差外，实验误差主要来源于读数误差和作图误差两个方面。
(1)减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些。
(2)减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。
六、注意事项
(1)正确使用弹簧测力计：①本实验需要选用规格相同的两只弹簧测力计；②使用时读数尽量大，但不能超出量程；③被测力的方向与轴线方向要一致；④读数时应正对、平视刻度。
(2)位置不变：在同一次实验中，橡皮筋拉长后，结点O的位置必须保持不变。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 教材原型实验
例1 (2021·四川雅安中学开学考)两个实验小组做了如下两个实验，请回答下列问题：
Ⅰ.一个实验小组利用图甲实验装置进行“探究求合力的方法”实验。
(1)下列说法中正确的是AC。
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为4.00 N。
(3)本实验采用的科学方法是C。
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
Ⅱ.另一个实验小组在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图丙所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差BD。
A．两个分力F1、F2间的夹角尽量小些
B．两个分力F1、F2的大小要适当大些
C．拉橡皮条的细绳要稍短一些
D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
(2)本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮条，则实验结果是否会发生变化？答：不变化(填“变化”或“不变化”)。
(3)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮条时，必须记录的有ACD。
A．两细绳的方向 B．橡皮条的原长
C．两弹簧测力计的示数 D．结点O的位置
(4)若保持结点O的位置及OB绳方向不变，而将OC顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则BC。
A．弹簧测力计甲的示数不变
B．弹簧测力计甲的示数一直减小
C．弹簧测力计乙的示数可能增大
D．弹簧测力计乙的示数一定先减小后增大
[解析] 本题考查平行四边形定则的实验原理和误差分析。
Ⅰ.(1)要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向且伸长量相同，则O点的位置应固定，故A正确；本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差弹簧测力计必须保持与木板平行，橡皮条及挂钩码的细绳必须在同一平面内，弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，故B错误；在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则误差比较大，故C正确；本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，并非一定要夹角为90°不变，故D错误。
(2)由图乙弹簧测力计的指针指示可知，拉力F的大小为4.00 N。
(3)本实验中，合力产生的效果与两个分力产生的效果是相同的，所以采用的科学方法是等效替代法，所以选项C正确。
Ⅱ.(1)根据平行四边形定则可知两个分力的夹角太小将会导致合力过大，使用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力可能会超过弹簧测力计的量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，故A错误；为了减小读数误差，应让两力适当大些，故B正确；为了准确记下拉力的方向，采用两点描线时两点距离应尽量大一些，故细绳应长些，故C错误；作图时是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，为了减小因摩擦造成的误差，故应使各力尽量与木板面平行，以及读弹簧测力计示数时，视线要正对刻度，故D正确。
(2)由于O点的作用效果相同，拉力与绳子的性质无关，故将细绳换成橡皮条，不会影响实验结果。
(3)该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧测力计拉橡皮条时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向以及结点的位置，故A、C、D正确，B错误。
(4)对结点O受力分析，受到两条细绳的拉力和橡皮条的拉力，保持结点O的位置及OB绳方向不变，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，即合力不变，如图所示，则弹簧测力计甲的示数一直减小，但弹簧测力计乙的示数可能增大，也有可能减小，要根据夹角的大小进行判断，故A、D错误，B、C正确。
〔变式训练1〕(2021·重庆八中月考)如图所示，图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验设计图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，0B和OC为细绳。图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是C。
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
(2)实验中，小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，F为根据平行四边形定则作出的合力(图中未画出)。F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是B。
A．F1＝4 N B．F＝12 N
C．θ1＝35° D．θ1<θ2
(3)为提高实验结论的可靠性，在重复进行实验时，结点O的位置可以(填“可以”或“不可以”)变动。
[解析] (1)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的科学方法是等效替代 法，C正确。
(2)根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示。
由图知F1＝4eq \r(2) N，合力F＝12 N，再根据几何关系知F1与F的夹角θ1＝45°，且θ1>θ2，B正确。
(3)同一次实验中，O点的位置不能改变，但重复进行实验时，O点的位置可以变动。
考点二 实验拓展创新
实验拓展创新的两种方法
以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。
1．对实验原理的理解、实验方法的迁移
2．实验器材的改进
(1)橡皮筋eq \(――→,\s\up7(替代))弹簧测力计
(2)钩码eq \(――→,\s\up7(替代))弹簧测力计
例2 (2021·广东清远期末)为了验证力的平行四边形定则，小明在家中找到一根长为0.5 m的橡皮筋(弹力与伸长量成正比)、装有水的总质量m＝0.5 kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，其操作如下：
①将橡皮筋从中间位置截断得到两根长为0.25 m的橡皮筋；
②如图甲所示，将一根橡皮筋上端固定，让其自然下垂，将矿泉水瓶通过细绳连接在橡皮筋的下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度L1；
③如图乙所示，将两根橡皮筋上端固定，下端用细绳拴接并悬挂矿泉水瓶，待矿泉水瓶静止后用量角器测得两橡皮筋之间的夹角恰为90°，测出其中一根橡皮筋的长度为29.00 cm，另一根橡皮筋的长度为L2。
(1)由图可得L1＝30.00；
(2)L2＝28.00 cm，就验证了该情况下，力的合成遵循平行四边形定则。
[解析] (1)由题图甲可以读出L1＝30.00 cm。
(2)根据胡克定律，橡皮筋的弹力与伸长量成正比，两个橡皮筋的伸长量分别为4.00 cm和3.00 cm，夹角为90°时，两个力的合力与一根橡皮筋伸长5.00 cm时相同，即可验证该情况下，力的合成遵循平行四边形定则，故L2＝28.00 cm。
〔变式训练2〕(2020·湖南长沙雅礼中学月考)用如图所示的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可绕桌边移动。
第一次实验时，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根轻绳的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；
C．以绕过P2、P3的轻绳上的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过P1的轻绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
(1)这次实验中，若一根轻绳挂的钩码质量为m，另一根轻绳挂的钩码质量为2m，则第三根轻绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。
(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点不必(填“必”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平，不会(填“会”或“不会”)影响实验结论。
[解析] 本题考查利用圆桌和钩码验证平行四边形定则。
(1)若一根轻绳挂的钩码质量为m，另一根轻绳挂的钩码质量为2m，则两轻绳的拉力分别为mg、2mg，两轻绳拉力的合力F的范围是|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根轻绳挂的钩码质量范围在m～3m之间，即第三根轻绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。
(2)本实验不是先用一根细绳拉，再用两根细绳拉，使一根细绳拉的作用效果与两根细绳拉的作用效果相同，而是三根细绳都同时拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。
2年高考·1年模拟
2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI
1．(2020·江苏苏州月考)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容。
(1)如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。
(2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向。
(3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝3.00 N和细绳的方向。
(4)如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力F′。
[答案]
(5)F′与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏大(填“大”或“小”)或F1与F2的夹角比真实夹角偏大(填“大”或“小”)。
[解析] (2)实验时，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时两弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向。
(3)弹簧测力计的分度值为0.1 N，要估读到分度值的下一位，则弹簧测力计的示数为3.00 N。
(4)由力的图示作出F1和F2的合力如图所示；
(5)F′与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，由图可知，F1的大小比真实值偏大或F1与F2的夹角比真实值偏大。
2．(2020·四川成都模拟)某物理课外兴趣小组的三名同学想验证力的平行四边形定则，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀、白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个质量相同的钩码、图钉和细绳若干。他们设计了如下实验方案：
步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个、两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，若成正比则进行下一步；
步骤2：将橡皮筋剪成长度均为l的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点 O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉，检查对应橡皮筋长度是否相等，若相等则进行下一步；
步骤3：在木板上固定白纸，在白纸合适位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离，记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3，如图所示。
(1)有关上述操作说法正确的有ABC。
A．步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律
B．步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同
C．步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向
D．步骤3还需要用弹簧测力计测量三段橡皮筋的拉力大小
(2)该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时不需要 (填“需要”或“不需要”)保证结点O位置不变。现测得l＝10.0 cm，则甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的是乙(填“甲”或“乙”或“丙”)。
甲：l1＝l2＝l3＝15.0 cm；
乙：l1＝15.0 cm，l2＝120.0 cm，l3＝12.0 cm；
丙：l1＝16.0 cm，l2＝13.0 cm，l3＝14.0 cm。
[解析] 本题考查利用三根橡皮筋验证平行四边形定则。
(1)步骤1判断橡皮筋的伸长量与所挂钩码是否成正比，目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律，A正确；步骤2将橡皮筋剪成长度相等的三段，目的是判断三段橡皮筋的劲度系数是否相同，B正确；实验需要记录力的大小与方向，故步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向，C正确；三条橡皮筋的劲度系数和原长均相同，故只需测出三条橡皮筋的长度即可，不需要测出三段橡皮筋的拉力大小，D错误。
(2)本实验是通过平衡条件来验证力的平行四边形定则，故不需要保证结点O的位置不变；由平行四边形定则知，合力与分力一定构成三角形，由三角形知识知，任意两边之和大于第三边，故乙同学数据存在明显错误。
3．(2020·江苏扬州中学月考)小明通过实验验证力的平行四边形定则。
(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。
甲
[答案]
4.7 N(4.6～4.9 N)
(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。
乙
两次实验记录的轨迹如图丙所示，过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为Fa＝Fb。
丙
(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？BD(填写选项前的字母)
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项选用新橡皮筋；橡皮筋拉伸不宜过长。
[解析] (1)如图所示，作出力F1和F2的图示，并根据力的平行四边形定则作出两者的合力，用刻度尺量得其长度为选定标度的4.7倍，即合力大小为4.7 N(4.6～4.9 N)。
(2)设Oab与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡条件解得
F＝mgtan θ，因此有Fa＝Fb。
(3)由(2)中分析可知，橡皮筋上的拉力大小为T＝eq \f(mg,cs θ)，因此有Ta＝Tb，且Ob>Oa，A错误，B正确；橡皮筋因老化，每次被拉后，形变已经不能完全恢复，因此两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大，D正确；橡皮筋两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较小，C错误。
(4)根据上述分析可知，要确保橡皮筋发生弹性形变，因此应注意选用新的、弹性较好的橡皮筋；每次橡皮筋的形变量要在弹性限度内，即拉伸不宜过长。
实验知识·自主回顾
SHI YAN ZHI SHI ZI ZHU HUI GU
一、实验目的
验证力的合成的平行四边形定则；理解等效替代思维方法在物理学中的应用。
二、实验原理
一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F就是这两个力F1和F2的合力。作出力F1、F2和F的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F′的图示，如图所示。比较F和F′的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可验证平行四边形定则。
三、实验器材
方木板一块，弹簧秤两个，白纸，橡皮条一段，细绳套两个，图钉(若干)，三角板，刻度尺，铅笔。
四、实验步骤
(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。
(2)用两个弹簧测力计分别钩拉两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O。
(3)用铅笔描下结点O的位置和两条细绳的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮筋的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向。
(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，判断在实验误差允许的范围内是否相等。
五、误差分析
除弹簧测力计本身的误差外，实验误差主要来源于读数误差和作图误差两个方面。
(1)减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些。
(2)减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。
六、注意事项
(1)正确使用弹簧测力计：①本实验需要选用规格相同的两只弹簧测力计；②使用时读数尽量大，但不能超出量程；③被测力的方向与轴线方向要一致；④读数时应正对、平视刻度。
(2)位置不变：在同一次实验中，橡皮筋拉长后，结点O的位置必须保持不变。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 教材原型实验
例1 (2021·四川雅安中学开学考)两个实验小组做了如下两个实验，请回答下列问题：
Ⅰ.一个实验小组利用图甲实验装置进行“探究求合力的方法”实验。
(1)下列说法中正确的是AC。
A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
D．为减小测量误差，F1、F2间夹角应为90°
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为4.00 N。
(3)本实验采用的科学方法是C。
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
Ⅱ.另一个实验小组在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图丙所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)本实验中，采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差BD。
A．两个分力F1、F2间的夹角尽量小些
B．两个分力F1、F2的大小要适当大些
C．拉橡皮条的细绳要稍短一些
D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
(2)本实验采用的是等效替代法，但若将细绳也换成橡皮条，则实验结果是否会发生变化？答：不变化(填“变化”或“不变化”)。
(3)为了完成实验，在用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮条时，必须记录的有ACD。
A．两细绳的方向 B．橡皮条的原长
C．两弹簧测力计的示数 D．结点O的位置
(4)若保持结点O的位置及OB绳方向不变，而将OC顺时针缓慢转动一小角度，其他操作均正确，则BC。
A．弹簧测力计甲的示数不变
B．弹簧测力计甲的示数一直减小
C．弹簧测力计乙的示数可能增大
D．弹簧测力计乙的示数一定先减小后增大
[解析] 本题考查平行四边形定则的实验原理和误差分析。
Ⅰ.(1)要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向且伸长量相同，则O点的位置应固定，故A正确；本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差弹簧测力计必须保持与木板平行，橡皮条及挂钩码的细绳必须在同一平面内，弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，故B错误；在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则误差比较大，故C正确；本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，并非一定要夹角为90°不变，故D错误。
(2)由图乙弹簧测力计的指针指示可知，拉力F的大小为4.00 N。
(3)本实验中，合力产生的效果与两个分力产生的效果是相同的，所以采用的科学方法是等效替代法，所以选项C正确。
Ⅱ.(1)根据平行四边形定则可知两个分力的夹角太小将会导致合力过大，使用一个弹簧测力计拉橡皮条时，拉力可能会超过弹簧测力计的量程，故夹角不能太小或太大，适当即可，故A错误；为了减小读数误差，应让两力适当大些，故B正确；为了准确记下拉力的方向，采用两点描线时两点距离应尽量大一些，故细绳应长些，故C错误；作图时是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，为了减小因摩擦造成的误差，故应使各力尽量与木板面平行，以及读弹簧测力计示数时，视线要正对刻度，故D正确。
(2)由于O点的作用效果相同，拉力与绳子的性质无关，故将细绳换成橡皮条，不会影响实验结果。
(3)该实验的实验目的是验证力的平行四边形定则，要根据两个弹簧测力计拉橡皮条时两个拉力的大小和方向作出平行四边形求出其合力大小，然后与一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力大小进行比较，最后得出结论，故需要记录的是两弹力的大小和方向以及结点的位置，故A、C、D正确，B错误。
(4)对结点O受力分析，受到两条细绳的拉力和橡皮条的拉力，保持结点O的位置及OB绳方向不变，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，即合力不变，如图所示，则弹簧测力计甲的示数一直减小，但弹簧测力计乙的示数可能增大，也有可能减小，要根据夹角的大小进行判断，故A、D错误，B、C正确。
〔变式训练1〕(2021·重庆八中月考)如图所示，图甲是“验证力的平行四边形定则”的实验设计图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，0B和OC为细绳。图乙是某实验小组在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是C。
A．理想实验法 B．控制变量法
C．等效替代法 D．建立物理模型法
(2)实验中，小张同学在坐标纸上画出了如图丙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，F为根据平行四边形定则作出的合力(图中未画出)。F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列说法正确的是B。
A．F1＝4 N B．F＝12 N
C．θ1＝35° D．θ1<θ2
(3)为提高实验结论的可靠性，在重复进行实验时，结点O的位置可以(填“可以”或“不可以”)变动。
[解析] (1)合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的科学方法是等效替代 法，C正确。
(2)根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图所示。
由图知F1＝4eq \r(2) N，合力F＝12 N，再根据几何关系知F1与F的夹角θ1＝45°，且θ1>θ2，B正确。
(3)同一次实验中，O点的位置不能改变，但重复进行实验时，O点的位置可以变动。
考点二 实验拓展创新
实验拓展创新的两种方法
以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。
1．对实验原理的理解、实验方法的迁移
2．实验器材的改进
(1)橡皮筋eq \(――→,\s\up7(替代))弹簧测力计
(2)钩码eq \(――→,\s\up7(替代))弹簧测力计
例2 (2021·广东清远期末)为了验证力的平行四边形定则，小明在家中找到一根长为0.5 m的橡皮筋(弹力与伸长量成正比)、装有水的总质量m＝0.5 kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，其操作如下：
①将橡皮筋从中间位置截断得到两根长为0.25 m的橡皮筋；
②如图甲所示，将一根橡皮筋上端固定，让其自然下垂，将矿泉水瓶通过细绳连接在橡皮筋的下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度L1；
③如图乙所示，将两根橡皮筋上端固定，下端用细绳拴接并悬挂矿泉水瓶，待矿泉水瓶静止后用量角器测得两橡皮筋之间的夹角恰为90°，测出其中一根橡皮筋的长度为29.00 cm，另一根橡皮筋的长度为L2。
(1)由图可得L1＝30.00；
(2)L2＝28.00 cm，就验证了该情况下，力的合成遵循平行四边形定则。
[解析] (1)由题图甲可以读出L1＝30.00 cm。
(2)根据胡克定律，橡皮筋的弹力与伸长量成正比，两个橡皮筋的伸长量分别为4.00 cm和3.00 cm，夹角为90°时，两个力的合力与一根橡皮筋伸长5.00 cm时相同，即可验证该情况下，力的合成遵循平行四边形定则，故L2＝28.00 cm。
〔变式训练2〕(2020·湖南长沙雅礼中学月考)用如图所示的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”。在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可绕桌边移动。
第一次实验时，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根轻绳的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；
C．以绕过P2、P3的轻绳上的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过P1的轻绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。
(1)这次实验中，若一根轻绳挂的钩码质量为m，另一根轻绳挂的钩码质量为2m，则第三根轻绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。
(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点不必(填“必”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合。实验中，若桌面不水平，不会(填“会”或“不会”)影响实验结论。
[解析] 本题考查利用圆桌和钩码验证平行四边形定则。
(1)若一根轻绳挂的钩码质量为m，另一根轻绳挂的钩码质量为2m，则两轻绳的拉力分别为mg、2mg，两轻绳拉力的合力F的范围是|2mg－mg|≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根轻绳挂的钩码质量范围在m～3m之间，即第三根轻绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m。
(2)本实验不是先用一根细绳拉，再用两根细绳拉，使一根细绳拉的作用效果与两根细绳拉的作用效果相同，而是三根细绳都同时拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。
2年高考·1年模拟
2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI
1．(2020·江苏苏州月考)请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容。
(1)如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套。
(2)如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向。
(3)如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F＝3.00 N和细绳的方向。
(4)如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力F′。
[答案]
(5)F′与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏大(填“大”或“小”)或F1与F2的夹角比真实夹角偏大(填“大”或“小”)。
[解析] (2)实验时，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时两弹簧测力计的示数F1和F2及两细绳的方向。
(3)弹簧测力计的分度值为0.1 N，要估读到分度值的下一位，则弹簧测力计的示数为3.00 N。
(4)由力的图示作出F1和F2的合力如图所示；
(5)F′与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，由图可知，F1的大小比真实值偏大或F1与F2的夹角比真实值偏大。
2．(2020·四川成都模拟)某物理课外兴趣小组的三名同学想验证力的平行四边形定则，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀、白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个质量相同的钩码、图钉和细绳若干。他们设计了如下实验方案：
步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个、两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，若成正比则进行下一步；
步骤2：将橡皮筋剪成长度均为l的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点 O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉，检查对应橡皮筋长度是否相等，若相等则进行下一步；
步骤3：在木板上固定白纸，在白纸合适位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离，记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3，如图所示。
(1)有关上述操作说法正确的有ABC。
A．步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律
B．步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同
C．步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向
D．步骤3还需要用弹簧测力计测量三段橡皮筋的拉力大小
(2)该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时不需要 (填“需要”或“不需要”)保证结点O位置不变。现测得l＝10.0 cm，则甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的是乙(填“甲”或“乙”或“丙”)。
甲：l1＝l2＝l3＝15.0 cm；
乙：l1＝15.0 cm，l2＝120.0 cm，l3＝12.0 cm；
丙：l1＝16.0 cm，l2＝13.0 cm，l3＝14.0 cm。
[解析] 本题考查利用三根橡皮筋验证平行四边形定则。
(1)步骤1判断橡皮筋的伸长量与所挂钩码是否成正比，目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律，A正确；步骤2将橡皮筋剪成长度相等的三段，目的是判断三段橡皮筋的劲度系数是否相同，B正确；实验需要记录力的大小与方向，故步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向，C正确；三条橡皮筋的劲度系数和原长均相同，故只需测出三条橡皮筋的长度即可，不需要测出三段橡皮筋的拉力大小，D错误。
(2)本实验是通过平衡条件来验证力的平行四边形定则，故不需要保证结点O的位置不变；由平行四边形定则知，合力与分力一定构成三角形，由三角形知识知，任意两边之和大于第三边，故乙同学数据存在明显错误。
3．(2020·江苏扬州中学月考)小明通过实验验证力的平行四边形定则。
(1)实验记录纸如图甲所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。
甲
[答案]
4.7 N(4.6～4.9 N)
(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。
乙
两次实验记录的轨迹如图丙所示，过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为Fa＝Fb。
丙
(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？BD(填写选项前的字母)
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项选用新橡皮筋；橡皮筋拉伸不宜过长。
[解析] (1)如图所示，作出力F1和F2的图示，并根据力的平行四边形定则作出两者的合力，用刻度尺量得其长度为选定标度的4.7倍，即合力大小为4.7 N(4.6～4.9 N)。
(2)设Oab与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡条件解得
F＝mgtan θ，因此有Fa＝Fb。
(3)由(2)中分析可知，橡皮筋上的拉力大小为T＝eq \f(mg,cs θ)，因此有Ta＝Tb，且Ob>Oa，A错误，B正确；橡皮筋因老化，每次被拉后，形变已经不能完全恢复，因此两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大，D正确；橡皮筋两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较小，C错误。
(4)根据上述分析可知，要确保橡皮筋发生弹性形变，因此应注意选用新的、弹性较好的橡皮筋；每次橡皮筋的形变量要在弹性限度内，即拉伸不宜过长。
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