力学实验3　验证力的平行四边形定则—2022届高中物理一轮复习讲义（机构专用）学案

实验三　验证力的平行四边形定则

一、基本实验要求

1．实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．

2．实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳套（两个）、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺．

3．实验步骤

（1）用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．

（2）用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．如实验原理图所示．

（3）用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.

（4）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向．

（5）比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．

二、规律方法总结

1．正确使用弹簧测力计

（1）将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．

（2）使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．

（3）被测力的方向应与轴线方向一致．

（4）读数时应正对、平视刻度．

2．注意事项

（1）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

（2）角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°为宜．

（3）在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．

（4）统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

3．误差分析

（1）误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．

（2）减小误差的办法：

①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录．

②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行．

 考点一  实验原理及实验操作

例1、某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端 用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.

（2）下列不必要的实验要求是________．（请填写选项前对应的字母）

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．

①                                ；②                          

（4）本实验采用的科学方法是________（填字母代号）

A．理想实验法　　　　　　             B．等效替代法

C．控制变量法                         D．建立物理模型法

考点二  数据处理及误差分析

例2、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．

（1）图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是（　　）

A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值

B．图乙中的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值

C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响

D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响

（2）若F与F′的__________基本相等，________基本相同，说明力的平行四边形定则得到了验证．

例3、某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列关于F1、F2、F、θ1、θ2之间的关系正确的是（　　）

A．F1＝4 N            B．F＝12 N                 C．θ1＝45°           D．θ1<θ2

考点三　实验拓展与创新

例4．某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳．实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示．

（1）为完成实验，下述操作中必需的是________．

a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

b．要测量橡皮筋的原长

c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度

d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向

e．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向

（2）对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________．

a．橡皮筋的材料和原长相同即可

b．橡皮筋的材料和粗细相同即可

c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同   

（3）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是                ．

例5．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．

②如图所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）．每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FO O′．

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB．

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在图坐标纸上画出F-l图线，根据图线求得l0＝________cm．

（2）测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N．

（3）根据给出的标度，在图中作出FOA和FOB的合力F′的图示．

（4）通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．

例6．小明通过实验验证力的平行四边形定则．

（1）实验记录纸如图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．

（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．

实验装置如图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．

两次实验记录的轨迹如图所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________．

（3）根据（2）中的实验，可以得出的实验结果________．（填写选项前的字母）

A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比

B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长

C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大

D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大

（4）根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．

验证力的平行四边形定则中的“万变不离其宗”

1．器材的变化（如图甲、乙、丙所示）

2．合力、分力的变化

（1）分力的获得：弹簧测力计的拉力→钩码的重力．

（2）合力的获得：弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力．

【能力展示】

1．对于验证力的平行四边形定则的实验，某同学有以下认识：

A．实验中两个分力的夹角取得越大越好

B．细绳以及弹簧秤所在平面必须与木板平行

C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些

D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向

以上操作可以减小误差的是________．

2．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．

（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________（填字母代号）．

A．将橡皮条拉伸相同长度即可                 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度                 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置

（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________（填字母代号）．

A．两细绳必须等长

B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

3．“验证力的平行四边形定则”实验中

（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：

A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线．

B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：

__________________、__________________、__________________.

C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使____________________________，记录__________________________．

（2）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cos α∶cos β＝________.

4．小明同学在学完力的合成与分解后，想在家里做实验验证力的平行四边形定则．他从学校的实验室里借来两只弹簧测力计，按如下步骤进行实验：

A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧弹力的大小和方向．

B．在一只弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯，记下水杯静止时弹簧测力计的读数F.

C．将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端拴在两只弹簧测力计的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两只弹簧测力计的读数相等，在白纸上记下细线的方向和弹簧测力计的读数．如图甲所示．

D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的图示，如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′．

（1）在步骤C中，弹簧测力计的读数为________N。

（2）若______________________，就可以验证力的平行四边形定则．

5．有同学利用如图的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个勾码的重量相等，当系统达到平衡时，根据勾码个数读出三根据绳子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列问题：

（1）改变勾码个数，实验能完成的是（    ）

A．勾码的个数N1=N2=2，N3=4                     B．勾码的个数N1=N3=3，N2=4 

C．勾码的个数N1=N2=N3=4                        D．勾码的个数N1=3，N2=4，N3=5

（2）在拆下勾码和绳子前，最重要的一个步骤是（    ）

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三根绳子之间的夹角

D．用天平测出勾码的质量

（3）在作图时，你认为下图中图      是正确的．（填“甲”或“乙”）

6．完成以下“验证平行四边形定则”实验的几个主要步骤：

（1）如图甲，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向。

（2）如图乙，用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到___________，记下细绳套的方向（如图丙中的c），读得弹簧测力计的示数F =_________。

（3）如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：

a．按同样的标度作出力F的图示；

b．按力的平行定则作出F1、F2的合力F′。

实验三　验证力的平行四边形定则

答案

例1、（1）3.6　（2）D　（3）①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）（4）B

例2、（1）BC　（2）大小　方向

例3、BC

例4．（1）bce　（2）c  （3）更换不同的小重物

例5．（1）如左下图所示   10.0（9.8、9.9、10.1均正确）　（2）1.80（1.70～1.90均正确）

（3） 如右上图所示          （4）FOO′

例6．（1）    （F合＝4.6～4.9 N都算对）

（2）Fa＝Fb　（3）BD

（4）橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．（或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧．）

【能力展示】

1．BCD

2．（1）BD　（2）BD

3．（1）B  钩码个数（或细线拉力）　橡皮筋与细线结点的位置O　 细线的方向（说明：能反映细线方向的其他记录也可以）

C．橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置O重合　钩码个数和对应的细线方向

（2）3∶4

4．（1）3.00     （2）F′近似在竖直方向，且数值与F近似相等

5．（1）BCD  （2）A   （3）甲

6．（2）同一位置O；4.0N   （3）图略