浙江省2022年中考数学真题分类汇编03方程与不等式及答案
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这是一份浙江省2022年中考数学真题分类汇编03方程与不等式及答案,共6页。试卷主要包含了单选题,填空题,计算题,综合题等内容,欢迎下载使用。
浙江省2022年中考数学真题分类汇编03 方程与不等式一、单选题1.已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则( ) A.a+c>b+d B.a+b>c+d C.a+c>b-d D.a+b>c-d2.若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根,则c的值是( )A.36 B.-36 C.9 D.-93.不等式3x+1<2x的解在数轴上表示正确的是( ) A. B.C. D.4.“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为( ) A. B.C. D.5.某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元,则( ) A. B.C.|10x-19y|=320 D.|19x-10y|=3206.我国古代数学名著《九章算术》中记载:“粟米之法:粟率五十;粝米三十.今有米在十斗桶中,不知其数.满中添粟而春之,得米七斗,问故米几何?”意思为: 50 斗谷子能出30斗米,即出米率为 .今有米在容量为10斗的桶中,但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子,再舂成米,共得米7斗.问原米有米多少斗?如果设原来有米x斗,向桶中加谷子y斗,那么可列方程组为( )A. B.C. D.7.照相机成像应用了一个重要原理,用公式 (v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,μ表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则μ=( )A. B. C. D.8.上学期某班的学生都是双人桌,其中 男生与女生同桌,这些女生占全班女生的 。本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多,设上学期该班有男生x人,女生y人.根根据题意可得方程组为( )A. B. C. D.9.某校购买了一批篮球和足球,已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 ﹣30,则方程中x表示( )A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量10.已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是( ) A.R至少2000Ω B.R至多2000Ω C.R至少24.2Ω D.R至多24.2Ω二、填空题11.关于x的不等式3x-2>x 的解是 .12.不等式3x>2x+4的解集是 .13.如图的解题过程中,第①步出现错误,但最后所求的值是正确的,则图中被污染的x的值是 .先化简,再求值: ,其中 解:原式 14.定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,a b= .若(x+1) x= ,则x的值为 15.某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万,2021年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为x(x>0),则x= (用百分数表示).16.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.” 其题意为:“良马每天行240里,劣马每天行150里,劣马先行12天,良马要几天追上劣马?”答:良马追上劣马需要的天数是 .三、计算题17.解方程组: .18.解一元一次不等式组 19. (1)计算: .(2)解方程: .20. (1)计算:(x+1)(x-1)+x(2-x).(2)解不等式组: 21. (1)计算: .(2)解方程组 22.解不等式:2(3x-2)>x+1.23. (1)计算: (2)解不等式:x+8<4x-1四、综合题24. (1)计算: .(2)解不等式 ,并把解表示在数轴上. 25.计算:(-6) ×( -■)-23.圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了。(1)如果被污染的数字是 .请计算(-6)×( - )-23.(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.26.某校组织学生从学校出发,乘坐大巴前往基地进行研学活动.大巴出发1小时后,学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶.已知大巴行驶的速度是40千米/小时,轿车行驶的速度是60千米/小时.(1)求轿车出发后多少小时追上大巴?此时,两车与学校相距多少千米?(2)如图,图中OB,AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数关系的图象.试求点B的坐标和AB所在直线的解析式;(3)假设大巴出发a小时后轿车出发追赶,轿车行驶了1.5小时追上大巴,求a的值.答案解析部分1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】x>112.【答案】x>413.【答案】514.【答案】15.【答案】30%16.【答案】2017.【答案】解:
由②-①得
y=1
将y=1代入①得
x+2=4
解之:x=2
∴原方程组的解为.18.【答案】解:解解不等式①,得x<2, 解不等式②,得x<1,∴原不等式组的解是x<1.19.【答案】(1)解:原式=1-2=-1.(2)解:去分母得:x-3=2x-1,
移项得:x-2x=-1+3,
合并同类项得:-x=2,
系数化为1得:x=-2,
把x=-2代入分母2x-1=-5≠0,
∴分式方程的解为x=-2.20.【答案】(1)解:原式=x2-1+2x-x2=2x-1(2)解:解不等式①,得x>3, 解不等式②,得x≥-2,所以原不等式组的解是x>3.21.【答案】(1)解:原式= = (2)解: ①+②得 3x=6,∴x=2,把x=2代入②,得y=0,∴原方程组的解是 22.【答案】解:6x-4>x+1, 6x-x>4+1,5x>5,∴x>123.【答案】(1)解:原式=2-1=1.(2)解:∵x+8<4x-1,
∴3x>9,
x>3.24.【答案】(1)解:原式 (2)解:移项,得 . 合并同类项,得 .两边都除以2,得 .这个不等式的解表示在数轴上如图所示.25.【答案】(1)解:(-6)×( - )-23
=(-6)× -8 =-1-8=-9(2)解:设被污染的数字为x, 由题意,得(-6)×( -x)-23=6解得x=3,∴被污染的数字是3.26.【答案】(1)解:设轿车行驶的时间为x小时,则大巴行驶的时间为(x+1)小时, 根据题意,得60x=40(x+ 1),解得x=2.则60x=60×2=120,答:轿车出发后2小时追上大巴,此时,两车与学校相距120千米.(2)解:∵轿车追上大巴时,大巴行驶了3小时, ∴点B的坐标是(3,120),由题意,得点A的坐标为(1,0),设AB所在直线的解析式为s=kt+b,则 解得k=60,b=-60.∴AB所在直线的解析式为s=60t- 60(3)解:由题意,得40(a+1.5)=60×1.5 解得a= (小时).
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