2021-2022学年湖北省孝感市孝昌县人教版四年级上册期末教学监测数学试卷

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2021—2022上学期期末教学监测
四年级数学
一、填空题。（每空1分，共25分）
1. 一个十位数，最高位是5，千万位上是6，千位上是3，个位上是1，其他各数位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）；5在（ ）位上，表示（ ）。省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 5060003001 ②. 五十亿六千万三千零一 ③. 十亿 ④. 5个十亿 ⑤. 51
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
这是一个十位数，最高位是5，所以5在十亿位上，表示5个十亿；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】这个数写作：5060003001；
5060003001读作：五十亿六千万三千零一；
5060003001≈51亿
所以一个十位数，最高位是5，千万位上是6，千位上是3，个位上是1，其他各数位上都是0，这个数写作5060003001，读作五十亿六千万三千零一；5在十亿位上，表示5个十亿。省略亿位后面尾数约是51亿。
【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数；分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位。
2. 40平方千米＝（ ）公顷，600平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4000 ②. 6 ③. 60000
【解析】
【分析】平方千米和公顷之间的进率是100，平方米和平方分米之间的进率是100，平方分米和平方厘米之间的进率是100，据此解答。
【详解】40平方千米＝4000公顷，600平方分米＝6平方米＝60000平方厘米。
【点睛】本题考查面积单位的换算。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2634800800（ ）2634808080 1周角（ ）2平角
360×40（ ）30×460 344÷43（ ）450÷50
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜
【解析】
【分析】（1）整数的大小比较方法，先确定数的位数，位数多的数大，位数相同的再从高位往低位比较。
（2）因为1周角＝360°，1平角＝180°，所以1周角＝2平角。
（3）（4）先求出算式结果，再比较。
【详解】2634800800＜2634808080
1周角＝2平角
360×40＝14400，30×460＝13800，14400＞13800，所以360×40＞30×460；
344÷43＝8，450÷50＝9，8＜9，所以344÷43＜450÷50。
【点睛】本题主要考查整数的大小比较方法，角的分类与换算，整数乘除法的计算方法。
4. □62÷56，如果商是一位数，那么□里最大填（ ）；如果商是两位数，那么□里最小填（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】（1）除数是56，要使商是一位数，那么被除数前两位组成的数字就要小于56，由此求出最大的可能；
（2）要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或等于56，由此求出最小的可能。
【详解】□62÷56，如果商是一位数，即□6＜56，那么□里可以填1，2，3，4，最大填4；
如果商是两位数，即□6≥56，那么□里可以填5，6，7，8，9，最小填5。
【点睛】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小，组成的数字比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。
5. 根据23×14＝322，直接写出下面各题的得数。
230×14＝（ ） 644÷14＝（ ）
23×28＝（ ） 32200÷2300＝（ ）
【答案】 ①. 3220 ②. 46 ③. 644 ④. 14
【解析】
【分析】（1）（3）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。
（2）积从322变为644，扩大到原来的2倍，因数14不变，则因数23扩大到原来的2倍，变为46，则14×46＝644，根据积÷因数＝另一个因数可知，644÷14＝46。
（4）积从322变为32200，扩大到原来的100倍，因数23变为2300，也扩大到原来的100倍，则因数14不变，2300×14＝32200，根据积÷因数＝另一个因数可知，32200÷2300＝14。
【详解】根据23×14＝322，可得：
230×14＝3220 644÷14＝46
23×28＝644 32200÷2300＝14
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。
6. □÷24＝21……○，当余数最大时，被除数是（ ）。
【答案】527
【解析】
【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则○里面的数要小于24，最大是23。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【详解】□÷24＝21……○，余数最大是23。
24×21＋23
＝504＋23
＝527
则当余数最大时，被除数是527。
【点睛】本题考查有余数的除法中余数和除数的关系。算式被除数＝商×除数＋余数也常用于有余数除法的验算。
7. 一个平行四边形的周长是80cm，其中一条边长是16cm，则与它相邻的边是（ ）厘米。
【答案】24
【解析】
【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长80厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边16厘米，即可求出另一条边。
【详解】80÷2－16
＝40－16
＝24（厘米）
【点睛】熟知平行四边形的特点，找出其周长的计算方法是解答本题的关键。
8. 图中，已知∠1＝43°， ∠2＝（ ），∠3＝（ ）。


【答案】 ①. 47° ②. 133°
【解析】
【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，所以，∠2＝90°－∠1＝90°－43°＝47°；∠2与∠3组成一个平角，所以，∠3＝180°－∠2＝180°－47°＝133°；据此解题即可。
【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－43°＝47°
∠3＝180°－∠2＝180°－47°＝133°
【点睛】熟记：直角是90°、平角是180°，是解答此题的关键。
9. 小刚走一步的距离是38厘米，他从家到学校一共走了504步，他家到学校大约有（ ）米。
【答案】200
【解析】
【分析】一步的距离是38厘米，504步走了504个38厘米，即38×504，把38看作40，504看作500进行估算，然后再进一步解答即可。
【详解】38×504≈40×500＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
【点睛】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答，注意单位的换算。
10. 一口平底锅一次最多只能煎2块粑粑，煎一块粑粑需要4分钟（正反面各2分钟），煎4块粑粑至少需要（ ）分钟；煎5块粑粑至少需要（ ）分钟。
【答案】 ①. 8 ②. 10
【解析】
【分析】需要煎的粑粑有5块，其中每块两面，共10面，每次煎2面，最少需要煎5次，每面煎2分钟，用煎的次数乘每面煎的时间就是煎5块粑粑的时间。
【详解】第一次煎第1块和第2块的正面，
第二次煎第1块和第2块的反面，
第三次煎第3块和第4块的正面，
第四次煎第3块反面和第5块的正面，
第五次煎第4块和第5块的反面，5次煎完，每面煎2分钟，煎5块粑粑需要：
2×5＝10（分钟）
煎4块粑粑需要：
4×2＝8（分钟）
所以一口平底锅一次最多只能煎2块粑粑，煎一块粑粑需要4分钟（正反面各2分钟），煎4块粑粑至少需要8分钟；煎5块粑粑至少需要10分钟。
【点睛】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（5分）
11. 整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
【详解】数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10；不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，例如个和百，它们的计数单位是100；整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10，所以判断错误。
【点睛】本题主要考查数位顺序表，注意每“相邻”两个计数单位之间的进率都是10。
12. 平行四边形有无数条高，梯形只有一条高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。据此可知，平行四边形和梯形均有无数条高。
【详解】平行四边形和梯形均有无数条高。
故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形和梯形的高。
13. 598×□＜2400，□里最大能填4。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】598接近整百数600，则要求□里的数时，先将598估成600，再根据600×4＝2400可知，要使598×□＜2400，□里的数应小于等于4，据此判断。
【详解】598×4≈600×4＝2400，将598估成600，估大了，则598×4＜2400，也就是□里最大能填4。
故答案为：√
【点睛】本题考查三位数乘一位数的估算，关键是将598估成600，再进行解答。
14. 两个锐角的和一定比直角大。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】两个锐角都是15度的情况，他们的和是30度，而直角是90度，两个锐角的和小于90度，据此解答。


故答案为：×
15. 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据“在两条平行线之间的线段中，垂直两条平行线的线段最短，这条线段的长叫做平行线之间的距离”可知：在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，这些线段的长度都相等；据此解答即可。
【详解】如图所示：

与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了垂直和平行的特征和性质，注意基础知识的灵活运用。
三、选择题。（把正确答案前的序号填在括号里）（5分）
16. 下面说法中，正确的是（　　）。
A. 一条射线长6厘米
B. 3405400中，所有的0都不读。
C. 左图中有3条线段。
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析，进而得出结论。
【详解】A．根据直线、线段和射线的特点：直线没有端点、它是无限长的，不可以度量；线段有两个端点、它的长度是有限的，可以度量；射线有一个端点，它的长度是无限的，不可以度量；所以一条射线长6厘米，此说法错误。
B．根据整数的读法，3405400读作：三百四十万五千四百，一个零也不读出来，本选项的说法正确。
C．单独的线段有3条，两条线段组成的线段有2条，三条线段组成的线段有1条，3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
所以本选项的说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查直线、线段和射线的特点以及整数的读法，读数时，注意分级读可避免读错0。
17. 在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（　　）。
A. 梯形 B. 平行四边形 C. 三角形
【答案】A
【解析】
【分析】等腰梯形的上底和下底的中点的连线，将这个等腰梯形分成了两个完全一样的梯形，据此即可进行选择。
【详解】如图所示，点E、F分别是等腰梯形ABCD的上底和下底的中点，
因为等腰梯形是轴对称图形，其对称轴就是上底与下底的中点的连线所在的直线，
连接EF，则EF将这个等腰梯形分割成了两个完全一样的梯形。

故答案为：A
【点睛】此题主要考查等腰梯形的特点，等腰梯形是轴对称图形，其对称轴就是上底与下底的中点的连线所在的直线，这是解答本题的关键。
18. 小明在计算除法时，把除数24写成了42，结果得到的商是2还余12，正确的商应是（　　）
A. 4 B. 3 C. 2
【答案】A
【解析】
【分析】计算时把除数24看成了42，可先将错就错，根据除法各部分间的关系求出被除数，由此即可解决。
【详解】当除数是42时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：42×2＋12＝96，所以96÷24＝4，故选A。
【点睛】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。
19. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要（ ）使客人尽快喝茶。
A. 7分钟 B. 8分钟 C. 9分钟
【答案】B
【解析】
【分析】要使需要的时间最短，应先接水，然后烧水，在完成烧水这项任务的同时，可完成洗茶杯和拿茶叶这两项任务，最后沏茶。则一共需要1＋6＋1分钟。
【详解】1＋6＋1＝8（分钟）
则最少要8分钟使客人尽快喝茶。
故答案为：B。
【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
20. 小明从家到学校，如果步行需要20分钟，骑自行车的速度是步行的4倍，那么小明骑自行车从家到学校需要（ ）分钟。
A. 5 B. 16 C. 80
【答案】A
【解析】
【详解】略
四、计算题。（26分）
21. 直接写出得数。
150×5＝ 810÷27＝ 40×70＝ 90÷45＝
200×19＝ 720÷30＝ 297×42≈ 243÷31≈
【答案】750；30；2800；2
3800；24；12000；8
【解析】
【详解】略
22. 列竖式计算，带※的要验算。
649÷50＝ 316×31＝ 540÷65＝
※406×25＝ ※478÷19＝
【答案】12……49；9796；8……20
10150；25……3
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来。整数乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。
【详解】649÷50＝12……49 316×31＝9796 540÷65＝8……20

※406×25＝10150 验算：25×406＝10150

※478÷19＝25……3 验算：25×19＋3＝478

23. 简算下面各题
900÷25 2800÷56 640÷（8×4）
【答案】36；50；20
【解析】
【分析】（1）根据商不变的规律，把被除数和除数都乘4，再进行简算。
（2）被除数2800和除数56都是7的倍数，把被除数和除数都除以7，将较大的数转化成较小的数，再计算比较简便。
（3）根据除法的性质进行简算。
【详解】900÷25
＝（900×4）÷（25×4）
＝3600÷100
＝36
2800÷56
＝（2800÷7）÷（56÷7）
＝400÷8
＝50
640÷（8×4）
＝640÷8÷4
＝80÷4
＝20
五、动手操作。（11分）
24. 量一量，画一画。


（1）量出图中∠1的度数：∠1＝（ ）°。
（2）以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°。
（3）过点C画出边OA的平行线，过点C画出边OB的垂线。
【答案】（1）40
（2）见详解
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，看角的另一条边所在的度数，注意看好内圈或外圈；
（2）先画一条射线使量角器的中心和射线OA的端点重合，零刻度线和射线OA重合；在量角器125°的地方点一个点；以射线的端点为端点，连接两个端点即可。
（3）利用直角三角板和直尺画已知直线的垂线和平行线；
【详解】（1）量出图中∠1的度数，量得∠1＝40°。
（2）以O为顶点，射线OA为一条边，画出∠2，使∠2的度数是125°，画图如下：


（3）过点C画出边OA的平行线，过点C画出边OB的垂线，如下图所示：

【点睛】此题主要考查学生画角的能力和过直线外一点作直线的平行线和垂线的方法。
25. 下面的每个小方格边长都为1厘米。

（1）请你在方格中画一个高是3厘米的等腰梯形，并画出它的一条高。
（2）在你画好的梯形中加一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）等腰梯形的两条腰相等，一组对边平行。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图。
（2）平行四边形的两组对边平行，则要在梯形中加一条线段，使得梯形被分成一个平行四边形和一个三角形。可以过梯形上底的一个顶点作腰的平行线。
【详解】
【点睛】本题主要考查梯形和平行四边形的性质以及梯形的高，梯形有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行。
六、解决问题。（1—5题，每题4分，共28分）
26. 在15公顷的荒地上建造一个长1500米、宽60米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？
【答案】6公顷
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出鱼塘的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将鱼塘的面积换算成公顷，再将荒地的面积减去鱼塘的面积，求出剩下荒地的面积。
【详解】1500×60＝90000（平方米）＝9（公顷）
15－9＝6（公顷）
答：还剩下6公顷的荒地。
【点睛】本题考查长方形的面积公式的实际应用以及面积单位的换算，关键是熟记公式。
27. 王奶奶家今年前3个月的电话费是405元，照这样计算 ，一年的电话费是多少元？
【答案】1620元
【解析】
【分析】先用405除以3计算出前3个月平均每个月的电话费，然后用平均每个月的电话费乘12即可；依此计算。
【详解】一年＝12个月
405÷3＝135（元）
135×12＝1620（元）
答：一年的电话费是1620元。
【点睛】此题考查的是归一问题的计算，熟练掌握对年、月的认识是解答此题的关键。
28. 丽丽打一份稿件，每分钟打120个字，16分钟打完，而聪聪打同一份稿件，却多用了4分钟，聪聪平均每分钟打多少个字？
【答案】96个
【解析】
【分析】打字速度＝全部字数÷所用时间，先计算出一共要打多少个字，然后再除以聪聪打同一份稿件所用的时间，就是他打字的速度。
【详解】120×16÷（16＋4）
＝120×16÷20
＝1920÷20
＝96（个）
答：聪聪平均每分钟打96个字。
【点睛】本题主要依据工作时间，工作效率以及工作总量三者之间的数量关系解决问题。
29. 每箱雪梨88元，超市现推出“买5送1”的活动，李老师带了550元钱，最多可以买几箱这样的雪梨？还剩多少元？
【答案】7箱；22元
【解析】
【分析】550除以88，求出能买几箱，再看里面有几个5箱，就能送几箱。最后把买的箱数和送的箱数加起来即可。
【详解】550÷88＝6（箱）……22（元）
6＋1＝7（箱）
答：最多可以买7箱这样的雪梨，还剩22元。
【点睛】此题的关键是先求出550元能买几箱雪梨，然后再进一步解答。
30. 一辆货车从甲地开往乙地，去时一共用了5小时，回来时速度提高到120千米/时，结果3小时就沿原路返回，这辆货车去乙地送货时的速度是多少？
【答案】72千米/时
【解析】
【详解】120×3÷5＝72（千米/时）
答：这辆货车去乙地送货时的速度是72千米/时。
31. 某校四年级同学开展了“选一项最喜欢的运动项目”的调查活动，结果如下。
运动项目
乒乓球
足球
跳绳
羽毛球
人数
35
20
40
25
（1）根据表中的数据完成统计图。


（2）统计图计每格代表________人，四年级共有________人参与调查。
（3）如果该校四年级大课间体育活动准备从上面四项运动项目中选一项，你建议选哪一项，并写出你的理由。
【答案】（1）见详解
（2）5；120
（3）我建议选跳绳，因为喜欢跳绳的学生更多。
【解析】
【分析】（1）根据统计图中喜欢足球的人数求出每格所表示的数量，20÷4＝5（人），然后根据统计表绘制条形统计图；
（2）喜欢足球的人数÷足球项目在统计图中所占的格子数＝每格代表的人数，喜欢乒乓球的人数＋喜欢足球的人数＋喜欢跳绳的人数＋喜欢羽毛球的人数＝四年级参与调查的总人数；
35＋20＋40＋25
＝55＋40＋25
＝95＋25
＝120（人）
（3）我建议选跳绳，因为喜欢跳绳的学生更多。（答案不唯一）
【详解】（1）如图所示：

（2）统计图计每格代表5人，四年级共有120人参与调查。
（3）我建议选跳绳，因为喜欢跳绳的学生更多。（答案不唯一）
【点睛】根据统计图中喜欢足球的人数求出每格所表示的数量是画条形统计图的关键。