重庆市渝北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2022年春季学期八年级学业质量检测

数学试题

（测试时间120分钟，全卷满分150分）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请在答题卡上把你认为是正确的选项对应的方框涂黑．

1. 使有意义的x的取值范围是(    )

A. x＞－1 B. x≥－1 C. x≠－1 D. x≤－1

2. 下列几组数据中，能构成直角三角形的三边长的是（    ）

A. 6，8，12 B. 5，12，14 C. 1，2，3 D. 3，4，5

3. 下列计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝∠A＋40°，则∠A的度数为（    ）

A. 60° B. 70° C. 80° D. 140°

5. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击了10次，两人10次射击成绩的平均数都是9.1环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是（    ）

A. 乙比甲稳定 B. 甲比乙稳定

C. 甲和乙一样稳定 D. 甲、乙稳定性没法对比

6. 下列命题正确的是（　　）

A. 四条边都相等的四边形是正方形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

D. 一组对边平行，另一组对边相等四边形是平行四边形

7. 已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线y＝－2x＋k的图象是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 菱形ABCD如图所示，对角线AC、BD相交于点O，若BD=6，菱形ABCD面积等于24，且点E为AD的中点，则线段OE的长为（    ）

A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5

9. 在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，甲车先到达目地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系，下列说法不正确的是（    ）

A. 甲乙两车出发2h后相遇 B. 甲车速度是40km/h

C. 相遇时乙车距离A地120km D. 乙车到A地比甲车到B地迟

10. 如图，点E在正方形ABCD边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G，连接GE．若BG＝3，CG＝2，则△CEG的面积为（    ）

A.  B.  C. 4 D.

11. 关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数m的和为（    ）

A. 6 B. 9 C. 10 D. 13

12. 二次根式除法可以这样理解：如．像这样通过分子、分母同乘以一个式子，把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．判断下列选项正确的是（    ）

①若a是的小数部分，则的值为；

②对于式子，对它的分子分母同时乘以或，均不能对其分母有理化；

③比较两个二次根式的大小；

④计算．

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应题号的横线上．

13. 计算：＝_____．

14. 如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝23°，则∠DBE＝_______度．

15. 直线经过点（3，4），且平行于直线y＝3x＋1，则这条直线的解析式为______．

16. 中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委组织义务植树活动，让七、八、九三个年级的学生到某苗圃为本年级的种植点选购树苗，购买树苗的钱由学校统一支付．该苗圃共有a种树苗可供选择，每种树苗分别有大、中、小三类树苗，且每种树苗大、中、小三类的单价分别为80元/棵、10m元/棵、10n元/棵，其中，m，n均为整数；三个年级每种树苗都选择了一棵，但对于同一种树苗，三个年级选择的树苗大小又各不相同．结账时，九年级花费了730元，八年级和七年级共花费了1220元，则九年级购买小树苗共花费______元．

三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应位置上．

17. 计算：

（1）；

（2）

18. 如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，BD相交于点O，∠ADB的平分线交AC于点E．

（1）求作：∠DBC的角平分线交AC于点F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：．

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴______①

∴∠ADB＝∠CBD，

∵DE平分∠ADB，

∴______②

∵______③

∴，

∴______④

∴．

19. 近日，渝北区中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计整理如下：

九年级抽取的学生竞赛成绩：85，60，80，90，70，90，90，55，100，90．

八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中a＝______，b＝______；

（2）根据上述数据，你认该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校八年级的600名学生和九年级的500名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？

20. 如图，一次函数的图象为直线，经过A（0，5）和D（5，0）两点；一次函数y＝x＋1的图象为直线，与x轴交于点C，连接AC，两直线，相交于点B．

（1）求k，b的值；

（2）求点B的坐标；

（3）求△ABC的面积．

21. 如图，折叠矩形ABCD的顶点D所在角，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE．

（1）若∠DAE＝26°，求∠EFC的大小；

（2）若AB＝8，BC＝10，求EC的长．

22. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工90天和乙队单独施工60天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）设先由甲队施工m天，再由乙队施工n天，刚好完成筑路任务，用含m的式子表示n．

（3）在（2）的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为1500元，每天需付给乙队的筑路费用为3000元，且甲、乙两队施工的总天数不超过24天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．

23. 一个四位正整数m＝1000a＋100b＋10c＋d，（，，，，且a，b，c，d为互不相等的整数），将百位与千位对调，并将这个四位数去掉十位，这样得到的三位数称为m的“变化数”，并记．例如m＝3581，则m的“变化数”，且．

（1）求；

（2）将m的千位数字与十位数字交换，百位数字和个位数字交换得到一个新的四位正整数n，n的“变化数”为，若，记，求P的最大值．

24. 如图1，菱形OABC的顶点O在原点，顶点C在x轴上，OA＝2，∠AOC＝60°

（1）求边AO所在直线的解析式；

（2）如图1，D，E分别是边BC，OC上的点（包含端点），且∠EAD＝60°，连接AE，AD，ED，求△AED周长的最小值及此时点E的坐标；

（3）在（2）的结论下，若M为平面内一点M，当以点E，C，A，M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

25. 在平行四边形ABCD中，连接BD，若BD⊥CD，点E边AD上一点，连接CE，交BD于点F．

（1）如图1，若点E为AD中点，对角线AC与BD相交于点O，且△DFE的面积为，DF＝2，求CD的长；

（2）如图2，若点G在BD上，且DG＝AB，连接CG，过G作GH⊥CE于点H，连接DH并延长交AB于点M，若，用等式表示线段BM，DH，BD的数量关系，并证明；

（3）如图3，若∠ABC＝120°，AB＝2，点N在BC边上，BC＝4CN，且CE平分∠BCD，线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CE上运动，且，连接BP，NQ，请直接写出BP＋PQ＋QN的最小值．

2022年春季学期八年级学业质量检测

数学试题

（测试时间120分钟，全卷满分150分）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请在答题卡上把你认为是正确的选项对应的方框涂黑．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】D

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应题号的横线上．

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】44

【15题答案】

【答案】y=3x-5##y=-5+3x

【16题答案】

【答案】90

三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应位置上．

【17题答案】

【答案】（1）

（2）

【18题答案】

【答案】（1）见详解    （2）①、②、③BF平分∠DBC、④∠BDE＝∠DBF

【19题答案】

【答案】（1）90，   

（2）九年级同学的成绩比八年级同学的成绩要好，理由见解析   

（3）490人

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）6

【21题答案】

【答案】（1）38°    （2）3

【22题答案】

【答案】（1）甲队单独完成需要天，则乙队单独完成需要天   

（2）   

（3）甲乙都安排天，总费用最少，且为54000元．

【23题答案】

【答案】（1）602    （2）

【24题答案】

【答案】（1）   

（2）的周长最小值为    

（3）或或

【25题答案】

【答案】（1）   

（2），理由见详解   

（3）